ตัวอักษร e หมายถึงอะไรในวิชาฟิสิกส์? การกำหนด: ความสูง, ความกว้าง, ความยาว
การเรียนฟิสิกส์ที่โรงเรียนใช้เวลาหลายปี ในขณะเดียวกัน นักเรียนก็ประสบปัญหาว่าตัวอักษรเดียวกันแสดงถึงปริมาณที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง ข้อเท็จจริงนี้มักเกี่ยวข้องกับตัวอักษรละติน แล้วจะแก้ไขปัญหาได้อย่างไร?
ไม่จำเป็นต้องกลัวการทำซ้ำเช่นนี้ นักวิทยาศาสตร์พยายามนำพวกมันเข้าสู่สัญกรณ์เพื่อไม่ให้ตัวอักษรเดียวกันปรากฏในสูตรเดียวกัน บ่อยครั้งที่นักเรียนพบกับภาษาละติน n อาจเป็นตัวพิมพ์เล็กหรือตัวพิมพ์ใหญ่ก็ได้ ดังนั้นคำถามจึงเกิดขึ้นอย่างมีเหตุผลเกี่ยวกับสิ่งที่ n อยู่ในฟิสิกส์นั่นคือในสูตรที่นักเรียนพบ
ตัวอักษร N ใหญ่หมายถึงอะไรในวิชาฟิสิกส์?
บ่อยที่สุดใน หลักสูตรของโรงเรียนมันเกิดขึ้นในการศึกษาวิชากลศาสตร์ ท้ายที่สุดมันสามารถมีความหมายทางวิญญาณได้ทันที - พลังและความแข็งแกร่งของปฏิกิริยาสนับสนุนตามปกติ โดยธรรมชาติแล้ว แนวคิดเหล่านี้ไม่ได้ตัดกัน เนื่องจากใช้ในสาขากลศาสตร์ที่แตกต่างกันและมีการวัดใน หน่วยที่แตกต่างกัน- ดังนั้น คุณจะต้องนิยามให้แน่ชัดเสมอว่า n คืออะไรในวิชาฟิสิกส์
กำลังคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของพลังงานในระบบ นี่คือปริมาณสเกลาร์ นั่นก็แค่ตัวเลข มีหน่วยวัดเป็นวัตต์ (W)
แรงปฏิกิริยาพื้นปกติคือแรงที่กระทำต่อร่างกายโดยการรองรับหรือช่วงล่าง ยกเว้น ค่าตัวเลขมันมีทิศทาง นั่นคือ มันคือปริมาณเวกเตอร์ ยิ่งไปกว่านั้น มันจะตั้งฉากกับพื้นผิวที่ผลิตอยู่เสมอ อิทธิพลภายนอก- หน่วยของ N นี้คือนิวตัน (N)
N ในวิชาฟิสิกส์คืออะไร นอกเหนือจากปริมาณที่ระบุไว้แล้ว? อาจเป็น:
ค่าคงที่ของอาโวกาโดร;
กำลังขยายของอุปกรณ์ออปติคัล
ความเข้มข้นของสาร
หมายเลขดีบาย;
พลังงานรังสีทั้งหมด
ตัวอักษรตัวพิมพ์เล็ก n ย่อมาจากอะไรในวิชาฟิสิกส์?
รายชื่อที่อาจซ่อนอยู่ด้านหลังนั้นค่อนข้างกว้างขวาง สัญกรณ์ n ในวิชาฟิสิกส์ใช้สำหรับแนวคิดต่อไปนี้:
ดัชนีการหักเหของแสง และอาจเป็นค่าสัมบูรณ์หรือค่าสัมพัทธ์ก็ได้
นิวตรอน - เป็นกลาง อนุภาคมูลฐานมีมวลมากกว่าโปรตอนเล็กน้อย
ความถี่การหมุน (ใช้เพื่อแทนที่ตัวอักษรกรีก "nu" เนื่องจากคล้ายกับภาษาละติน "ve") มาก - จำนวนรอบการหมุนซ้ำต่อหน่วยเวลาวัดเป็นเฮิรตซ์ (Hz)
คำว่า n ในวิชาฟิสิกส์หมายถึงอะไร นอกเหนือจากปริมาณที่ระบุไว้แล้ว? ปรากฎว่าเบื้องหลังนั้นมีเลขควอนตัมพื้นฐานอยู่ ( ฟิสิกส์ควอนตัม) ความเข้มข้นและค่าคงที่ของลอสชมิดต์ (ฟิสิกส์โมเลกุล) อย่างไรก็ตามเมื่อคำนวณความเข้มข้นของสารคุณจำเป็นต้องรู้ค่าซึ่งเขียนด้วยภาษาละติน "en" ด้วย เราจะหารือกันด้านล่าง
ปริมาณทางกายภาพใดที่สามารถแทนด้วย n และ N ได้?
ชื่อของมันมาจากคำภาษาละติน numerus แปลว่า "หมายเลข", "ปริมาณ" ดังนั้นคำตอบสำหรับคำถามว่า n หมายถึงอะไรในฟิสิกส์จึงค่อนข้างง่าย นี่คือจำนวนของวัตถุ วัตถุ อนุภาค - ทุกสิ่งที่กล่าวถึงในงานหนึ่งๆ
นอกจากนี้ “ปริมาณ” ยังเป็นหนึ่งในปริมาณทางกายภาพไม่กี่ปริมาณที่ไม่มีหน่วยการวัด เป็นเพียงตัวเลขไม่มีชื่อ ตัวอย่างเช่น หากปัญหาเกี่ยวข้องกับอนุภาค 10 ตัว n ก็จะเท่ากับ 10 แต่ถ้าปรากฎว่ามีการใช้ตัวพิมพ์เล็ก "en" ไปแล้ว คุณจะต้องใช้ตัวพิมพ์ใหญ่
สูตรที่มีทุน N
ประการแรกกำหนดพลังซึ่งเท่ากับอัตราส่วนของงานต่อเวลา:
ใน ฟิสิกส์โมเลกุลมีสิ่งที่เรียกว่าปริมาณทางเคมีของสาร เขียนแทนด้วยอักษรกรีก "nu" หากต้องการนับ คุณควรหารจำนวนอนุภาคด้วยเลขอาโวกาโดร:
อย่างไรก็ตามค่าสุดท้ายยังแสดงด้วยตัวอักษรยอดนิยม N มีเพียงตัวห้อยเท่านั้น - A
ในการหาประจุไฟฟ้า คุณจะต้องมีสูตร:
อีกสูตรหนึ่งที่มี N ในวิชาฟิสิกส์ - ความถี่การสั่น ในการนับคุณต้องหารจำนวนตามเวลา:
ตัวอักษร "en" ปรากฏในสูตรสำหรับระยะเวลาการหมุนเวียน:
สูตรที่มีตัวพิมพ์เล็ก n
ในหลักสูตรฟิสิกส์ของโรงเรียน จดหมายฉบับนี้มักเกี่ยวข้องกับดัชนีการหักเหของแสงของสาร ดังนั้นจึงเป็นเรื่องสำคัญที่จะต้องรู้สูตรพร้อมกับการใช้งาน
ดังนั้น สำหรับดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์ สูตรจึงเขียนได้ดังนี้
โดยที่ c คือความเร็วแสงในสุญญากาศ v คือความเร็วในตัวกลางหักเหของแสง
สูตรสำหรับ ตัวบ่งชี้สัมพัทธ์การหักเหของแสงค่อนข้างซับซ้อนกว่า:
n 21 = โวลต์ 1: โวลต์ 2 = n 2: n 1,
โดยที่ n 1 และ n 2 เป็นดัชนีการหักเหสัมบูรณ์ของตัวกลางที่หนึ่งและตัวที่สอง v 1 และ v 2 คือความเร็วของคลื่นแสงในสารเหล่านี้
จะหา n ในฟิสิกส์ได้อย่างไร? สูตรจะช่วยเราในเรื่องนี้ ซึ่งต้องรู้มุมตกกระทบและการหักเหของลำแสง นั่นคือ n 21 = sin α: sin γ
ในวิชาฟิสิกส์จะมีค่า n เท่ากับอะไรหากเป็นดัชนีการหักเหของแสง?
โดยทั่วไปแล้วตารางจะให้ค่าดัชนีการหักเหสัมบูรณ์ของสารต่างๆ อย่าลืมว่าค่านี้ไม่เพียงขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นด้วย ค่าตารางของดัชนีการหักเหของแสงจะได้รับสำหรับช่วงแสง
ดังนั้นจึงชัดเจนว่า n คืออะไรในฟิสิกส์ เพื่อหลีกเลี่ยงคำถามใด ๆ ควรพิจารณาตัวอย่างบางส่วน
งานเติมพลัง
№1. ในระหว่างการไถ รถแทรคเตอร์จะดึงคันไถอย่างสม่ำเสมอ ในเวลาเดียวกัน เขาใช้แรง 10 kN ด้วยการเคลื่อนไหวนี้ครอบคลุมระยะทาง 1.2 กม. ภายใน 10 นาที มีความจำเป็นต้องกำหนดพลังที่จะพัฒนา
การแปลงหน่วยเป็น SIคุณสามารถเริ่มต้นด้วยแรง 10 N เท่ากับ 10,000 N จากนั้นระยะทาง: 1.2 × 1,000 = 1200 ม. เวลาที่เหลือ - 10 × 60 = 600 วินาที
การเลือกสูตรตามที่กล่าวไว้ข้างต้น N = A: t แต่งานไม่มีความหมายกับงาน ในการคำนวณ สูตรอื่นก็มีประโยชน์: A = F × S รูปแบบสุดท้ายของสูตรสำหรับกำลังจะมีลักษณะดังนี้: N = (F × S) : t
สารละลาย.ก่อนอื่นมาคำนวณงานก่อนแล้วค่อยคำนวณกำลัง จากนั้นการกระทำแรกให้ 10,000 × 1,200 = 12,000,000 J การกระทำที่สองให้ 12,000,000: 600 = 20,000 W
คำตอบ.กำลังรถแทรกเตอร์ 20,000 วัตต์
ปัญหาดัชนีการหักเหของแสง
№2. ตัวบ่งชี้ที่แน่นอนดัชนีการหักเหของกระจกคือ 1.5 ความเร็วของการแพร่กระจายแสงในแก้วน้อยกว่าในสุญญากาศ คุณต้องกำหนดจำนวนครั้ง
ไม่จำเป็นต้องแปลงข้อมูลเป็น SI
เมื่อเลือกสูตรคุณต้องเน้นไปที่สูตรนี้: n = c: v.
สารละลาย.จากสูตรนี้ชัดเจนว่า v = c: n ซึ่งหมายความว่าความเร็วแสงในกระจกเท่ากับความเร็วแสงในสุญญากาศหารด้วยดัชนีการหักเหของแสง นั่นคือลดลงหนึ่งเท่าครึ่ง
คำตอบ.ความเร็วของการแพร่กระจายแสงในแก้วน้อยกว่าในสุญญากาศ 1.5 เท่า
№3. มีสื่อโปร่งใสให้เลือกสองแบบ ความเร็วแสงในช่วงแรกคือ 225,000 กม./วินาที ในวินาทีนั้นน้อยกว่า 25,000 กม./วินาที รังสีแสงส่องจากตัวกลางที่หนึ่งไปยังตัวกลางที่สอง มุมตกกระทบ α คือ 30° คำนวณค่ามุมการหักเหของแสง
ฉันจำเป็นต้องแปลงเป็น SI หรือไม่ ความเร็วถูกกำหนดไว้ในยูนิตที่ไม่ใช่ระบบ แต่เมื่อทดแทนเป็นสูตรก็จะลดลง ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องแปลงความเร็วเป็น m/s
การเลือกสูตรที่จำเป็นในการแก้ปัญหาคุณจะต้องใช้กฎการหักเหของแสง: n 21 = sin α: sin γ และด้วย: n = с: v.
สารละลาย.ในสูตรแรก n 21 คืออัตราส่วนของดัชนีการหักเหของแสงทั้งสองของสารที่เป็นปัญหา นั่นคือ n 2 และ n 1 หากเราเขียนสูตรที่สองที่ระบุสำหรับสื่อที่เสนอ เราจะได้ดังต่อไปนี้: n 1 = c: v 1 และ n 2 = c: v 2 หากเราสร้างอัตราส่วนของสองนิพจน์สุดท้าย ปรากฎว่า n 21 = v 1: v 2 เมื่อนำมันไปแทนสูตรกฎการหักเหของแสง เราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้สำหรับไซน์ของมุมการหักเห: sin γ = sin α × (v 2: v 1)
เราแทนที่ค่าของความเร็วที่ระบุและไซน์ของ30º (เท่ากับ 0.5) ลงในสูตรปรากฎว่าไซน์ของมุมการหักเหของแสงเท่ากับ 0.44 จากตาราง Bradis ปรากฎว่ามุม γ เท่ากับ 26°
คำตอบ.มุมการหักเหของแสงคือ 26°
งานสำหรับรอบระยะเวลาการหมุนเวียน
№4. ใบพัดของกังหันลมหมุนด้วยระยะเวลา 5 วินาที คำนวณจำนวนรอบของใบมีดเหล่านี้ใน 1 ชั่วโมง
คุณจะต้องแปลงเวลาเป็นหน่วย SI เป็นเวลา 1 ชั่วโมงเท่านั้น จะเท่ากับ 3,600 วินาที
การเลือกสูตร- ระยะเวลาการหมุนและจำนวนรอบมีความสัมพันธ์กันโดยสูตร T = t: N
สารละลาย.จากสูตรข้างต้น จำนวนรอบจะถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของเวลาต่องวด ดังนั้น N = 3600: 5 = 720
คำตอบ.จำนวนรอบการหมุนของใบมีดโรงสีคือ 720
№5. ใบพัดเครื่องบินหมุนด้วยความถี่ 25 เฮิรตซ์ ใบพัดจะใช้เวลานานเท่าใดในการหมุน 3,000 รอบ?
ข้อมูลทั้งหมดได้รับในรูปแบบ SI ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องแปลอะไรเลย
สูตรที่จำเป็น: ความถี่ ν = N: เสื้อ จากนั้นคุณจะต้องได้รับสูตรสำหรับเวลาที่ไม่รู้จักเท่านั้น มันเป็นตัวหาร ดังนั้นจึงควรจะหาได้โดยการหาร N ด้วย ν
สารละลาย.การหาร 3,000 ด้วย 25 จะได้ผลลัพธ์เป็น 120 โดยจะมีหน่วยวัดเป็นวินาที
คำตอบ.ใบพัดเครื่องบินทำการหมุน 3,000 รอบใน 120 วินาที
มาสรุปกัน
เมื่อนักเรียนพบสูตรที่มี n หรือ N ในโจทย์ฟิสิกส์ เขาต้องการ จัดการกับสองประเด็น ประการแรกคือความเท่าเทียมกันที่ได้รับจากสาขาฟิสิกส์ใด ซึ่งอาจชัดเจนจากชื่อเรื่องในตำราเรียน หนังสืออ้างอิง หรือคำพูดของอาจารย์ ถ้าอย่างนั้นคุณควรตัดสินใจว่าอะไรซ่อนอยู่หลัง "en" หลายด้าน นอกจากนี้ชื่อของหน่วยการวัดยังช่วยในเรื่องนี้หากได้รับค่าของมันอนุญาตให้ใช้ตัวเลือกอื่น: ดูตัวอักษรที่เหลือในสูตรอย่างละเอียด บางทีพวกเขาอาจจะกลายมาเป็นคนคุ้นเคยและจะให้คำแนะนำเกี่ยวกับปัญหาที่เกิดขึ้น
ไม่เป็นความลับเลยที่จะมีสัญลักษณ์พิเศษสำหรับปริมาณในวิทยาศาสตร์ใดๆ การกำหนดตัวอักษรในฟิสิกส์พิสูจน์ว่าวิทยาศาสตร์นี้ไม่มีข้อยกเว้นในแง่ของการระบุปริมาณโดยใช้สัญลักษณ์พิเศษ มีปริมาณพื้นฐานค่อนข้างมาก เช่นเดียวกับอนุพันธ์ ซึ่งแต่ละปริมาณมีสัญลักษณ์ของตัวเอง ดังนั้นรายละเอียดการกำหนดตัวอักษรในฟิสิกส์จึงถูกกล่าวถึงในบทความนี้
ฟิสิกส์และปริมาณทางกายภาพขั้นพื้นฐาน
ต้องขอบคุณอริสโตเติลที่เริ่มใช้คำว่าฟิสิกส์เนื่องจากเขาเป็นคนแรกที่ใช้คำนี้ซึ่งในเวลานั้นถือว่าตรงกันกับคำว่าปรัชญา นี่เป็นเพราะความธรรมดาของเป้าหมายการศึกษา - กฎของจักรวาลโดยเฉพาะอย่างยิ่ง - มันทำงานอย่างไร อย่างที่ทราบกันดีว่าใน ศตวรรษที่ XVI-XVIIการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ครั้งแรกเกิดขึ้น และต้องขอบคุณที่ฟิสิกส์ถูกแยกออกเป็นวิทยาศาสตร์อิสระ
มิคาอิล Vasilyevich Lomonosov แนะนำคำว่าฟิสิกส์เป็นภาษารัสเซียโดยการตีพิมพ์หนังสือเรียนที่แปลจากภาษาเยอรมัน - หนังสือเรียนฟิสิกส์เล่มแรกในรัสเซีย
ดังนั้นฟิสิกส์จึงเป็นสาขาหนึ่งของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติที่อุทิศให้กับการศึกษานี้ กฎหมายทั่วไปธรรมชาติ ตลอดจนสสาร การเคลื่อนไหว และโครงสร้างของมัน ปริมาณทางกายภาพพื้นฐานไม่มากเท่าที่ควรเมื่อมองแวบแรก - มีเพียง 7 ปริมาณเท่านั้น:
- ความยาว,
- น้ำหนัก,
- เวลา,
- ความแรงในปัจจุบัน
- อุณหภูมิ,
- ปริมาณของสาร
- พลังแห่งแสง
แน่นอนว่าพวกเขามีการกำหนดตัวอักษรของตัวเองในวิชาฟิสิกส์ ตัวอย่างเช่น สัญลักษณ์ที่เลือกสำหรับมวลคือ m และสำหรับอุณหภูมิ - T นอกจากนี้ ปริมาณทั้งหมดก็มีหน่วยการวัดของตัวเอง: ความเข้มของการส่องสว่างคือแคนเดลา (cd) และหน่วยการวัดสำหรับปริมาณของสารคือโมล
ปริมาณทางกายภาพที่ได้รับ
มีปริมาณอนุพันธ์ทางกายภาพมากกว่าปริมาณพื้นฐานมาก มี 26 คนและบ่อยครั้งที่บางคนมาจากคนหลัก
ดังนั้น พื้นที่เป็นอนุพันธ์ของความยาว ปริมาตรก็เป็นอนุพันธ์ของความยาวด้วย ความเร็วเป็นอนุพันธ์ของเวลา ความยาว และความเร่ง ในทางกลับกัน จะกำหนดลักษณะเฉพาะของอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว โมเมนตัมแสดงผ่านมวลและความเร็ว แรงเป็นผลคูณของมวลและความเร่ง งานทางกลขึ้นอยู่กับแรงและความยาว พลังงานเป็นสัดส่วนกับมวล กำลัง ความดัน ความหนาแน่น ความหนาแน่นของพื้นผิว ความหนาแน่นเชิงเส้น ปริมาณความร้อน แรงดันไฟฟ้า ความต้านทานไฟฟ้า, ฟลักซ์แม่เหล็กโมเมนต์ความเฉื่อย โมเมนต์แรงกระตุ้น โมเมนต์แรง ทั้งหมดนี้ขึ้นอยู่กับมวล ความถี่ ความเร็วเชิงมุม ความเร่งเชิงมุมแปรผกผันกับเวลา และประจุไฟฟ้าขึ้นอยู่กับเวลาโดยตรง มุมและมุมตันเป็นปริมาณที่ได้มาจากความยาว
ตัวอักษรใดแสดงถึงแรงดันไฟฟ้าในวิชาฟิสิกส์ แรงดันไฟฟ้าซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์แสดงด้วยตัวอักษร U สำหรับความเร็วสัญลักษณ์จะดูเหมือนตัวอักษร v สำหรับ งานเครื่องกล- A และเพื่อพลังงาน - E. ค่าไฟฟ้าเป็นเรื่องปกติที่จะต้องแสดงตัวอักษร q และฟลักซ์แม่เหล็กคือ F
เอสไอ: ข้อมูลทั่วไป
ระบบหน่วยสากล (SI) คือระบบหน่วยทางกายภาพที่อิงตามระบบหน่วยสากล รวมถึงชื่อและการกำหนดปริมาณทางกายภาพ ได้รับการรับรองโดยการประชุมใหญ่ว่าด้วยการชั่งตวงวัด เป็นระบบนี้ที่ควบคุมการกำหนดตัวอักษรในฟิสิกส์ตลอดจนขนาดและหน่วยการวัด ตัวอักษรใช้เพื่อระบุ ตัวอักษรละตินในบางกรณี - ภาษากรีก นอกจากนี้ยังสามารถใช้อักขระพิเศษเป็นการกำหนดได้อีกด้วย
บทสรุป
ดังนั้นตอนไหนก็ได้ ระเบียบวินัยทางวิทยาศาสตร์มีการกำหนดพิเศษสำหรับปริมาณประเภทต่างๆ แน่นอนว่าฟิสิกส์ก็ไม่มีข้อยกเว้น มีสัญลักษณ์ตัวอักษรค่อนข้างมาก เช่น แรง พื้นที่ มวล ความเร่ง แรงดันไฟฟ้า ฯลฯ ซึ่งมีสัญลักษณ์เป็นของตัวเอง มีระบบพิเศษที่เรียกว่าระบบหน่วยสากล เชื่อกันว่าหน่วยพื้นฐานไม่สามารถหามาจากหน่วยอื่นทางคณิตศาสตร์ได้ ปริมาณอนุพันธ์ได้มาจากการคูณและหารจากปริมาณพื้นฐาน
ไปสู่การประยุกต์ใช้อนุพันธ์ทางกายภาพ เราจะใช้สัญลักษณ์ที่แตกต่างจากที่ยอมรับกันในวิชาฟิสิกส์เล็กน้อย
ประการแรก การกำหนดฟังก์ชันจะเปลี่ยนไป จริงๆ แล้วเราจะแยกแยะคุณสมบัติอะไรบ้าง? ฟังก์ชันเหล่านี้เป็นปริมาณทางกายภาพที่ขึ้นอยู่กับเวลา ตัวอย่างเช่น พิกัดของตัว x(t) และความเร็ว v(t) สามารถกำหนดได้จากสูตร:
(อ่าน ¾ix มีจุด¿)
มีอีกรูปแบบหนึ่งสำหรับอนุพันธ์ ซึ่งพบได้ทั่วไปทั้งในคณิตศาสตร์และฟิสิกส์:
อนุพันธ์ของฟังก์ชัน x(t) แสดงแทน | ||
(อ่านว่า ¾de x โดย de te¿)
ให้เราดูรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับความหมายของสัญกรณ์ (1.16) นักคณิตศาสตร์เข้าใจได้สองวิธี ไม่ว่าจะเป็นแบบจำกัด:
หรือในรูปเศษส่วน ซึ่งตัวส่วนคือเวลาที่เพิ่มขึ้น dt และตัวเศษคือสิ่งที่เรียกว่า dx ดิฟเฟอเรนเชียลของฟังก์ชัน x(t) แนวคิดเรื่องดิฟเฟอเรนเชียลนั้นไม่ซับซ้อน แต่เราจะไม่พูดถึงมันตอนนี้ มันรอคุณอยู่ในปีแรกของคุณ
นักฟิสิกส์ซึ่งไม่ถูกจำกัดโดยข้อกำหนดของความเข้มงวดทางคณิตศาสตร์ จะเข้าใจสัญกรณ์ (1.16) อย่างไม่เป็นทางการมากขึ้น ให้ dx เป็นการเปลี่ยนแปลงพิกัดในช่วงเวลา dt ลองใช้ช่วง dt น้อยจนอัตราส่วน dx=dt ใกล้ถึงขีดจำกัด (1.17) ด้วยความแม่นยำที่เหมาะกับเรา
จากนั้นนักฟิสิกส์จะพูดว่าอนุพันธ์ของพิกัดเทียบกับเวลานั้นเป็นเพียงเศษส่วนตัวเศษซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในพิกัด dx และตัวส่วนนั้นมีช่วงเวลา dt เพียงเล็กน้อยเพียงพอในระหว่างที่การเปลี่ยนแปลงนี้ ในการประสานงานเกิดขึ้น
ความเข้าใจอย่างหลวมๆ เกี่ยวกับอนุพันธ์ดังกล่าวเป็นเรื่องปกติสำหรับการให้เหตุผลในวิชาฟิสิกส์ นอกจากนี้เราจะปฏิบัติตามระดับความเข้มงวดทางกายภาพนี้
อนุพันธ์ x(t) ปริมาณทางกายภาพ x(t) เป็นฟังก์ชันของเวลาอีกครั้ง และฟังก์ชันนี้สามารถหาอนุพันธ์ได้อีกครั้งเพื่อค้นหาอนุพันธ์ของอนุพันธ์หรืออนุพันธ์อันดับสองของ x(t) นี่คือสัญลักษณ์หนึ่งของอนุพันธ์อันดับสอง:
อนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชัน x(t) เขียนแทนด้วย x (t)
(อ่าน ¾ix ด้วยจุดสองจุด¿) แต่นี่คืออีกสิ่งหนึ่ง:
อนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชัน x(t) แทนด้วย dt 2
(อ่านว่า ¾de two x คูณ de te square¿ หรือ tricde two x คูณ de te สองครั้ง¿)
กลับไปที่ตัวอย่างดั้งเดิม (1.13) และคำนวณอนุพันธ์ของพิกัด และในขณะเดียวกันก็ดูการใช้สัญกรณ์ร่วมกัน (1.15) และ (1.16):
x(t) = 1 + 12t 3t2 )
x(t) = dt d (1 + 12t 3t2 ) = 12 6t:
(สัญลักษณ์สร้างความแตกต่าง dt d หน้าวงเล็บจะเหมือนกับเครื่องหมายเฉพาะที่อยู่ด้านหลังวงเล็บในสัญลักษณ์ก่อนหน้า)
โปรดทราบว่าอนุพันธ์ของพิกัดกลายเป็นค่าเท่ากับความเร็ว (1.14) นี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ การเชื่อมโยงระหว่างอนุพันธ์ของพิกัดกับความเร็วของร่างกายจะมีการอธิบายให้ชัดเจนในหัวข้อถัดไป “การเคลื่อนที่ทางกล”
1.1.7 ขีดจำกัดขนาดเวกเตอร์
ปริมาณทางกายภาพไม่เพียงแต่เป็นสเกลาร์เท่านั้น แต่ยังเป็นเวกเตอร์ด้วย ด้วยเหตุนี้ เราจึงมักสนใจอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งก็คืออนุพันธ์ของเวกเตอร์ อย่างไรก็ตาม ก่อนที่เราจะพูดถึงอนุพันธ์ เราต้องเข้าใจแนวคิดเรื่องขีดจำกัดของปริมาณเวกเตอร์เสียก่อน
พิจารณาลำดับของเวกเตอร์ ~u1 ; ~u2 ; ~u3 ; : : : เมื่อทำการแปลแบบคู่ขนานหากจำเป็นเราจะนำต้นกำเนิดมาที่จุดหนึ่ง O (รูปที่ 1.5):
ข้าว. 1.5. ลิม ~อูน = ~v | |||||||||
เราแสดงจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์เป็น A1; A2 ; A3; : : : ดังนั้นเราจึงมี: |
|||||||||
สมมติว่าลำดับของจุดคือ A1 ; A2 ; A3; : : : ¾ไหล¿2ไปยังจุด B:
ลิม อัน = B:
ให้เราแสดงว่า ~v = OB เราจะบอกว่าลำดับของเวกเตอร์สีน้ำเงิน ~un มีแนวโน้มไปที่เวกเตอร์สีแดง ~v หรือเวกเตอร์ ~v คือขีดจำกัดของลำดับของเวกเตอร์ ~un:
~v = ลิม ~un :
2 ความเข้าใจตามสัญชาตญาณเกี่ยวกับ "การไหลเข้า" นี้ค่อนข้างเพียงพอ แต่บางทีคุณอาจสนใจคำอธิบายที่เข้มงวดกว่านี้ แล้วนี่ล่ะ.
ปล่อยให้สิ่งต่าง ๆ เกิดขึ้นบนเครื่องบิน ⁃การไหลเข้าของลำดับ A1 ; A2 ; A3; : : : ไปยังจุด B หมายถึงสิ่งต่อไปนี้: ไม่ว่าเราจะหาวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด B ขนาดเล็กเพียงใด จุดทั้งหมดของลำดับตั้งแต่จุดใดจุดหนึ่งก็จะตกอยู่ภายในวงกลมนี้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง นอกวงกลมใดๆ ที่มีจุดศูนย์กลาง B จะมีจุดในลำดับของเราจำนวนจำกัดเท่านั้น
เกิดอะไรขึ้นถ้ามันเกิดขึ้นในอวกาศ? คำจำกัดความของ "การไหลเข้า" ได้รับการแก้ไขเล็กน้อย: คุณเพียงแค่ต้องแทนที่คำว่า "วงกลม" ด้วยคำว่า "ลูกบอล"
ตอนนี้ให้เราสมมติว่าปลายของเวกเตอร์สีน้ำเงินในรูป 1.5 การรันไม่ใช่ชุดค่าที่ไม่ต่อเนื่องกัน แต่เป็นเส้นโค้งต่อเนื่อง (ตัวอย่างเช่น ระบุด้วยเส้นประ) ดังนั้น เราไม่ได้เกี่ยวข้องกับลำดับของเวกเตอร์ ~un แต่กับเวกเตอร์ ~u(t) ซึ่งเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา นี่คือสิ่งที่เราต้องการในวิชาฟิสิกส์!
คำอธิบายเพิ่มเติมเกือบจะเหมือนกัน ปล่อยให้ t มีแนวโน้มที่จะมีค่าสักค่า t0 ถ้า
ในกรณีนี้ ปลายของเวกเตอร์ ~u(t) จะไหลไปยังจุด B แล้วเราจะบอกว่าเวกเตอร์นั้น
~v = OB คือขีดจำกัดของปริมาณเวกเตอร์ ~u(t):
ที!t0
1.1.8 การแยกความแตกต่างของเวกเตอร์
หลังจากกำหนดขีดจำกัดของปริมาณเวกเตอร์แล้ว เราก็พร้อมที่จะดำเนินการขั้นตอนต่อไปในการแนะนำแนวคิดเรื่องอนุพันธ์ของเวกเตอร์
ให้เราสมมติว่ามีเวกเตอร์ ~u(t) ขึ้นอยู่กับเวลา ซึ่งหมายความว่าความยาวของเวกเตอร์ที่กำหนดและทิศทางของเวกเตอร์สามารถเปลี่ยนแปลงได้ตลอดเวลา
โดยการเปรียบเทียบกับฟังก์ชันธรรมดา (สเกลาร์) แนวคิดของการเปลี่ยนแปลง (หรือการเพิ่มขึ้น) ของเวกเตอร์จึงถูกนำมาใช้ การเปลี่ยนแปลงของเวกเตอร์ ~u เมื่อเวลาผ่านไป t คือปริมาณเวกเตอร์:
~u = ~u(t + t) ~u(t):
โปรดทราบว่าทางด้านขวาของความสัมพันธ์นี้มีผลต่างเวกเตอร์ การเปลี่ยนแปลงของเวกเตอร์ ~u จะแสดงในรูป 1.6 (โปรดจำไว้ว่าเมื่อลบเวกเตอร์ เราจะนำจุดเริ่มต้นมาที่จุดหนึ่ง เชื่อมต่อปลายและ "ทิ่ม" ด้วยลูกศรเวกเตอร์ที่ใช้ลบ)
~คุณ(t) ~คุณ
ข้าว. 1.6. การเปลี่ยนแปลงเวกเตอร์
หากช่วงเวลา t สั้นเพียงพอ เวกเตอร์ ~u จะเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยในช่วงเวลานี้ (ในวิชาฟิสิกส์ อย่างน้อยก็ถือว่าเป็นเช่นนั้นเสมอ) ดังนั้น ถ้า ที่ t ! 0 ความสัมพันธ์~u= t มีแนวโน้มที่จะถึงขีดจำกัดหนึ่ง ดังนั้นขีดจำกัดนี้เรียกว่าอนุพันธ์ของเวกเตอร์ ~u:
เมื่อแสดงถึงอนุพันธ์ของเวกเตอร์ เราจะไม่ใช้จุดที่ด้านบน (เนื่องจากสัญลักษณ์ ~u_ ดูไม่ค่อยดีนัก) และจำกัดตัวเองให้อยู่ที่สัญกรณ์ (1.18) แต่สำหรับอนุพันธ์ของสเกลาร์ แน่นอน เราสามารถใช้ทั้งสองสัญลักษณ์ได้อย่างอิสระ
จำได้ว่า d~u=dt เป็นสัญลักษณ์อนุพันธ์ นอกจากนี้ยังสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นเศษส่วน ซึ่งตัวเศษประกอบด้วยส่วนต่างของเวกเตอร์ ~u ซึ่งสอดคล้องกับช่วงเวลา dt ข้างต้นเราไม่ได้หารือเกี่ยวกับแนวคิดเรื่องความแตกต่าง เนื่องจากไม่มีการสอนในโรงเรียน เราจะไม่พูดถึงส่วนต่างที่นี่เช่นกัน
อย่างไรก็ตาม ในระดับทางกายภาพของความแม่นยำ อนุพันธ์ d~u=dt ถือได้ว่าเป็นเศษส่วน โดยตัวส่วนคือช่วงเวลา dt ที่น้อยมาก และตัวเศษคือการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยที่สอดคล้องกัน d~u ของเวกเตอร์ ~u . ที่ dt น้อยพอสมควร ค่าของเศษส่วนนี้จะแตกต่างไปจากนี้
ขีดจำกัดทางด้านขวาของ (1.18) นั้นน้อยมากจนเมื่อคำนึงถึงความแม่นยำในการวัดที่มีอยู่แล้ว ความแตกต่างนี้ก็สามารถละเลยได้
ความเข้าใจทางกายภาพของอนุพันธ์ทางกายภาพ (ไม่เข้มงวดทั้งหมด) นี้เพียงพอสำหรับเรา
กฎสำหรับการแยกความแตกต่างของนิพจน์เวกเตอร์มีหลายวิธีคล้ายกับกฎสำหรับการแยกสเกลาร์ เราต้องการเพียงกฎที่ง่ายที่สุดเท่านั้น
1. ตัวประกอบสเกลาร์คงที่จะถูกลบออกจากเครื่องหมายของอนุพันธ์: ถ้า c = const แล้ว
d(c~u) = c d~u: dt dt
เราใช้กฎนี้ในส่วน "โมเมนตัม¿" เมื่อกฎข้อที่สองของนิวตัน
จะถูกเขียนใหม่เป็น: | ||||
2. ตัวคูณเวกเตอร์คงที่จะถูกดึงออกจากเครื่องหมายอนุพันธ์: ถ้า ~c = const แล้ว dt d (x(t)~c) = x(t)~c:
3. อนุพันธ์ของผลรวมของเวกเตอร์เท่ากับผลรวมของอนุพันธ์:
dt d (~u + ~v) =d~u dt +d~v dt :
เราจะใช้กฎสองข้อสุดท้ายซ้ำๆ เรามาดูกันว่าพวกมันทำงานอย่างไรในสถานการณ์ที่สำคัญที่สุดในการแยกแยะเวกเตอร์เมื่อมีอยู่ในอวกาศ ระบบสี่เหลี่ยมพิกัด OXY Z (รูปที่ 1.7)
ข้าว. 1.7. การสลายตัวของเวกเตอร์ให้เป็นพื้นฐาน
ดังที่ทราบกันดีว่าเวกเตอร์ใดๆ ~u สามารถขยายได้โดยไม่ซ้ำกันตามหน่วยฐาน
เวกเตอร์ ~ ,~ ,~ : ฉัน j k
~u = ux i + uy j + uz k:
ตรงนี้ ux, uy, uz คือเส้นโครงของเวกเตอร์ ~u ลงบนแกนพิกัด พวกมันยังเป็นพิกัดของเวกเตอร์ ~u บนพื้นฐานนี้ด้วย
เวกเตอร์ ~u ในกรณีของเราขึ้นอยู่กับเวลา ซึ่งหมายความว่าพิกัดของมัน ux, uy, uz เป็นฟังก์ชันของเวลา:
~u(t) = ux(t)i | คุณ(t)เจ | อุซ(t)k: |
ลองแยกแยะความเท่าเทียมกันนี้กัน ขั้นแรก เราใช้กฎเพื่อแยกผลรวม:
ux (t)~ ฉัน + | คุณ(t)~ เจ | uz (t)~ k: | ||||||||||||
จากนั้นเราก็นำเวกเตอร์คงที่ไปนอกเครื่องหมายอนุพันธ์: | ||||||||||||||
Ux (t)i + uy (t)j + uz (t)k: |
ดังนั้น หากเวกเตอร์ ~u มีพิกัด (ux ; uy ; uz ) ดังนั้นพิกัดของอนุพันธ์ d~u=dt จะเป็นอนุพันธ์ของพิกัดของเวกเตอร์ ~u กล่าวคือ (ux ; uy ; uz )
เมื่อคำนึงถึงความสำคัญพิเศษของสูตร (1.20) เราจะให้ที่มาที่ตรงยิ่งขึ้น ณ เวลา t + t ตาม (1.19) เรามี:
~u(t + t) = ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k:
ลองเขียนการเปลี่ยนแปลงในเวกเตอร์ ~u:
~u = ~u(t + t) ~u(t) =
Ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k ux (t) i + uy (t) j + uz (t)k =
= (ux (t + t) ux (t)) i + (uy (t + t) uy (t)) j + (uz (t + t) uz (t)) k = |
||||||||||
Ux ฉัน + uy j + uz k: | ||||||||||
เราหารทั้งสองด้านของผลลัพธ์ที่เท่าเทียมกันด้วย t: | ||||||||||
ที ฉัน + | ที เจ + |
ในขีดจำกัดที่ t! 0 เศษส่วน ux = t, uy = t, uz = t ถูกแปลงเป็นอนุพันธ์ ux, uy, uz ตามลำดับ และเราได้รับความสัมพันธ์อีกครั้ง (1.20):
Ux ฉัน + uy j + uz k
การสร้างแบบร่างไม่ใช่เรื่องง่าย แต่ถ้าไม่มี โลกสมัยใหม่ไม่มีทาง. ท้ายที่สุดเพื่อที่จะผลิตให้ได้มากที่สุด รายการทั่วไป(สลักเกลียวหรือน็อตเล็ก ๆ ชั้นวางหนังสือการออกแบบชุดใหม่ ฯลฯ ) ในตอนแรกคุณต้องดำเนินการคำนวณที่เหมาะสมและวาดภาพผลิตภัณฑ์ในอนาคต อย่างไรก็ตามบ่อยครั้งที่คนหนึ่งดึงมันขึ้นมาและอีกคนก็ผลิตบางอย่างตามโครงการนี้
เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนในการทำความเข้าใจวัตถุที่ปรากฎและพารามิเตอร์ จึงเป็นที่ยอมรับทั่วโลก สัญลักษณ์ความยาว ความกว้าง ความสูง และปริมาณอื่น ๆ ที่ใช้ในการออกแบบ พวกเขาคืออะไร? มาหาคำตอบกัน
ปริมาณ
พื้นที่ ความสูง และการกำหนดอื่นๆ ที่มีลักษณะคล้ายคลึงกันไม่เพียงแต่ทางกายภาพเท่านั้น แต่ยังรวมถึงปริมาณทางคณิตศาสตร์ด้วย
การกำหนดตัวอักษรเดี่ยว (ใช้โดยทุกประเทศ) ก่อตั้งขึ้นในกลางศตวรรษที่ยี่สิบ ระบบสากลหน่วย (SI) และยังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน ด้วยเหตุนี้พารามิเตอร์ดังกล่าวทั้งหมดจึงระบุเป็นภาษาละติน ไม่ใช่ตัวอักษรซีริลลิกหรืออักษรอารบิก เพื่อไม่ให้เกิดปัญหาบางอย่างเมื่อพัฒนามาตรฐานเอกสารการออกแบบในประเทศสมัยใหม่ส่วนใหญ่จึงตัดสินใจใช้แบบแผนเกือบจะแบบเดียวกับที่ใช้ในฟิสิกส์หรือเรขาคณิต
ผู้สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนคนใดจำได้ว่าขึ้นอยู่กับว่ามีการแสดงภาพสองมิติหรือสามมิติ (ผลิตภัณฑ์) ในภาพวาด แต่ก็มีชุดของพารามิเตอร์พื้นฐาน หากมีสองมิติ คือความกว้างและความยาว หากมีสามมิติ ความสูงจะถูกบวกด้วย
ก่อนอื่นเรามาดูวิธีระบุความยาวความกว้างความสูงในภาพวาดอย่างถูกต้อง
ความกว้าง
ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น ในทางคณิตศาสตร์ ปริมาณที่เป็นปัญหาคือหนึ่งในสามมิติเชิงพื้นที่ของวัตถุใดๆ โดยมีเงื่อนไขว่าการวัดจะต้องทำในทิศทางตามขวาง แล้วความกว้างมีชื่อเสียงในเรื่องอะไร? ถูกกำหนดด้วยตัวอักษร "B" สิ่งนี้เป็นที่รู้จักไปทั่วโลก นอกจากนี้ตาม GOST อนุญาตให้ใช้ทั้งอักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก คำถามมักเกิดขึ้นว่าทำไมจึงเลือกจดหมายฉบับนี้ ท้ายที่สุดแล้วคำย่อมักจะทำตามภาษากรีกตัวแรกหรือ ชื่อภาษาอังกฤษปริมาณ ในกรณีนี้ ความกว้างในภาษาอังกฤษจะมีลักษณะเป็น "ความกว้าง"
ประเด็นนี้น่าจะเป็นว่าในตอนแรกพารามิเตอร์นี้ถูกใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดในเรขาคณิต ในวิทยาศาสตร์นี้ เมื่ออธิบายตัวเลข ความยาว ความกว้าง ความสูง มักเขียนแทนด้วยตัวอักษร "a", "b", "c" ตามประเพณีนี้เมื่อเลือกตัวอักษร "B" (หรือ "b") ถูกยืมมาจากระบบ SI (แม้ว่าสัญลักษณ์อื่นที่ไม่ใช่รูปทรงเรขาคณิตจะเริ่มถูกนำมาใช้กับอีกสองมิติ)
ส่วนใหญ่เชื่อว่าสิ่งนี้ทำขึ้นเพื่อไม่ให้สับสนระหว่างความกว้าง (กำหนดด้วยตัวอักษร "B"/"b") กับน้ำหนัก ความจริงก็คือบางครั้งคำหลังนี้เรียกว่า "W" (ย่อมาจากน้ำหนักชื่อภาษาอังกฤษ) แม้ว่าการใช้ตัวอักษรอื่น ("G" และ "P") ก็เป็นที่ยอมรับเช่นกัน ตามมาตรฐานสากลของระบบ SI ความกว้างจะวัดเป็นเมตรหรือทวีคูณ (หลายเท่า) ของหน่วย เป็นที่น่าสังเกตว่าในเรขาคณิตบางครั้งการใช้ "w" เพื่อแสดงความกว้างก็เป็นที่ยอมรับเช่นกัน แต่ในฟิสิกส์และอื่นๆ วิทยาศาสตร์ที่แน่นอนโดยทั่วไปไม่ได้ใช้การกำหนดนี้
ความยาว
ดังที่กล่าวไปแล้ว ในทางคณิตศาสตร์ ความยาว ความสูง ความกว้างเป็นมิติเชิงพื้นที่สามมิติ นอกจากนี้หากความกว้างเป็น ขนาดเชิงเส้นในทิศทางตามขวาง แล้วความยาวจะอยู่ในทิศทางตามยาว เมื่อพิจารณาว่าเป็นปริมาณของฟิสิกส์ เราสามารถเข้าใจได้ว่าคำนี้หมายถึงลักษณะตัวเลขของความยาวของเส้น
ใน ภาษาอังกฤษคำนี้เรียกว่าความยาว เป็นเพราะเหตุนี้ค่านี้จึงแสดงด้วยอักษรตัวพิมพ์ใหญ่หรือตัวพิมพ์เล็กของคำนี้ - "L" เช่นเดียวกับความกว้าง ความยาววัดเป็นเมตรหรือทวีคูณ (ทวีคูณ)
ความสูง
การมีอยู่ของค่านี้บ่งชี้ว่าเราต้องจัดการกับพื้นที่สามมิติที่ซับซ้อนมากขึ้น ความสูงแตกต่างจากความยาวและความกว้างตรงที่ความสูงจะกำหนดลักษณะของวัตถุในทิศทางแนวตั้งเป็นตัวเลข
ในภาษาอังกฤษเขียนว่า "ความสูง" ดังนั้นตามมาตรฐานสากลจึงแสดงด้วยอักษรละติน "H" / "h" นอกจากความสูงแล้ว บางครั้งตัวอักษรนี้ยังทำหน้าที่เป็นตัวกำหนดความลึกในภาพวาดด้วย ความสูง ความกว้าง และความยาว - พารามิเตอร์ทั้งหมดนี้วัดเป็นเมตร รวมถึงผลคูณและมัลติเพิลย่อย (กิโลเมตร เซนติเมตร มิลลิเมตร เป็นต้น)
รัศมีและเส้นผ่านศูนย์กลาง
นอกจากพารามิเตอร์ที่กล่าวถึงแล้ว เมื่อวาดแบบ คุณต้องจัดการกับผู้อื่นด้วย
ตัวอย่างเช่น เมื่อทำงานกับวงกลม จำเป็นต้องกำหนดรัศมี นี่คือชื่อของส่วนที่เชื่อมต่อจุดสองจุด คนแรกคือศูนย์กลาง อันที่สองตั้งอยู่บนวงกลมโดยตรง ในภาษาละตินคำนี้ดูเหมือน "รัศมี" ดังนั้นตัวพิมพ์เล็กหรือตัวพิมพ์ใหญ่ “R”/“r”
เมื่อวาดวงกลม นอกจากรัศมีแล้ว คุณมักจะต้องจัดการกับปรากฏการณ์ที่อยู่ใกล้มันด้วย นั่นก็คือ เส้นผ่านศูนย์กลาง นอกจากนี้ยังเป็นส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดสองจุดบนวงกลมด้วย ในกรณีนี้จำเป็นต้องผ่านจุดศูนย์กลาง
เส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับสองรัศมี ในภาษาอังกฤษคำนี้เขียนดังนี้: "เส้นผ่านศูนย์กลาง" ดังนั้นคำย่อ - ใหญ่หรือเล็ก อักษรละติน"ด"/"ง" บ่อยครั้งที่เส้นผ่านศูนย์กลางในภาพวาดถูกระบุโดยใช้วงกลมที่ขีดฆ่า - "Ø"
แม้ว่านี่จะเป็นคำย่อทั่วไป แต่ก็ควรจำไว้ว่า GOST กำหนดให้ใช้เฉพาะภาษาละติน "D" / "d" เท่านั้น
ความหนา
พวกเราส่วนใหญ่จำได้ บทเรียนของโรงเรียนคณิตศาสตร์. ถึงอย่างนั้น ครูก็บอกเราว่าตัวอักษรละติน “s” ใช้เพื่อแสดงถึงปริมาณ เช่น พื้นที่ อย่างไรก็ตามตามมาตรฐานที่ยอมรับโดยทั่วไปพารามิเตอร์ที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงเขียนในรูปแบบนี้ - ความหนา
ทำไมจึงเป็นเช่นนี้? เป็นที่รู้กันว่าในกรณีของความสูง ความกว้าง ความยาว การกำหนดด้วยตัวอักษรสามารถอธิบายได้ด้วยการเขียนหรือประเพณี ความหนาในภาษาอังกฤษดูเหมือน "ความหนา" และในภาษาละตินดูเหมือน "ความหยาบ" ยังไม่ชัดเจนว่าทำไมความหนาจึงสามารถระบุด้วยตัวอักษรพิมพ์เล็กเท่านั้นซึ่งแตกต่างจากปริมาณอื่น ๆ สัญกรณ์ "s" ยังใช้เพื่ออธิบายความหนาของหน้า ผนัง ซี่โครง ฯลฯ
ปริมณฑลและพื้นที่
ต่างจากปริมาณทั้งหมดที่ระบุไว้ข้างต้น คำว่า "ปริมณฑล" ไม่ได้มาจากภาษาละตินหรือภาษาอังกฤษ แต่มาจาก ภาษากรีก- มาจากคำว่า "περιμετρέο" ("วัดเส้นรอบวง") และทุกวันนี้คำนี้ยังคงความหมายไว้ (ความยาวรวมของขอบเขตของรูป) ต่อจากนั้นคำนี้เข้าสู่ภาษาอังกฤษ (“ปริมณฑล”) และได้รับการแก้ไขในระบบ SI ในรูปแบบของตัวย่อด้วยตัวอักษร "P"
พื้นที่คือปริมาณที่แสดงคุณลักษณะเชิงปริมาณของรูปทรงเรขาคณิตที่มีสองมิติ (ความยาวและความกว้าง) ต่างจากทุกสิ่งที่ระบุไว้ข้างต้น โดยมีหน่วยวัดเป็นตารางเมตร (รวมทั้งในหน่วยย่อยและหลายหน่วยด้วย) เกี่ยวกับ การกำหนดตัวอักษรพื้นที่แล้วจึงแตกต่างกันออกไปในแต่ละพื้นที่ ตัวอย่างเช่นในทางคณิตศาสตร์นี่คือตัวอักษรละติน "S" ซึ่งทุกคนคุ้นเคยตั้งแต่วัยเด็ก เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น - ไม่มีข้อมูล
บางคนคิดโดยไม่รู้ตัวว่าเกิดจากการสะกดคำว่า "สี่เหลี่ยม" ในภาษาอังกฤษ อย่างไรก็ตาม พื้นที่ทางคณิตศาสตร์คือ "พื้นที่" และ "สี่เหลี่ยมจัตุรัส" คือพื้นที่ในแง่สถาปัตยกรรม อย่างไรก็ตาม ควรจำไว้ว่า "สี่เหลี่ยม" เป็นชื่อของรูปทรงเรขาคณิต "สี่เหลี่ยม" ดังนั้นคุณควรระมัดระวังในการเรียนการวาดภาพเป็นภาษาอังกฤษ เนื่องจากคำแปลของ "พื้นที่" ในบางสาขาวิชา จึงใช้ตัวอักษร "A" เป็นสัญลักษณ์แทน ในบางกรณีที่พบไม่บ่อยนัก จะใช้ "F" เช่นกัน แต่ในวิชาฟิสิกส์ จดหมายที่ได้รับหมายถึงปริมาณที่เรียกว่า “ความเข้มแข็ง” (“ฟอร์ติส”)
คำย่อทั่วไปอื่น ๆ
การกำหนดความสูง ความกว้าง ความยาว ความหนา รัศมี และเส้นผ่านศูนย์กลาง มักใช้กันมากที่สุดในการวาดภาพแบบ อย่างไรก็ตาม ยังมีปริมาณอื่นๆ ที่มักปรากฏอยู่ในนั้นด้วย ตัวอย่างเช่น ตัวพิมพ์เล็ก "t" ในฟิสิกส์หมายถึง "อุณหภูมิ" แต่ตาม GOST ระบบแบบครบวงจรเอกสารการออกแบบ ตัวอักษรนี้คือ ขั้นบันได (คอยล์สปริง ฯลฯ) อย่างไรก็ตาม จะไม่ใช้เมื่อใด เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับเกียร์และเกลียว
ตัวอักษรพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก “A”/“a” (ตามมาตรฐานเดียวกัน) ในภาพวาดไม่ได้ใช้เพื่อแสดงถึงพื้นที่ แต่ใช้เป็นระยะทางจากศูนย์กลางถึงศูนย์กลาง และจากศูนย์กลางถึงศูนย์กลาง นอกจากปริมาณต่างๆ แล้ว ในภาพวาดยังจำเป็นต้องระบุมุมอีกด้วย ขนาดที่แตกต่างกัน- เพื่อจุดประสงค์นี้ เป็นเรื่องปกติที่จะใช้อักษรตัวพิมพ์เล็ก ตัวอักษรกรีก- ที่ใช้กันมากที่สุดคือ “α”, “β”, “γ” และ “δ” อย่างไรก็ตาม สามารถใช้กับผู้อื่นได้
มาตรฐานใดกำหนดการกำหนดตัวอักษรความยาว ความกว้าง ความสูง พื้นที่ และปริมาณอื่นๆ
ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น เพื่อไม่ให้เกิดความเข้าใจผิดในการอ่านภาพวาด ตัวแทนของประเทศต่างๆ จึงได้นำมาตรฐานทั่วไปในการกำหนดตัวอักษรมาใช้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากคุณมีข้อสงสัยเกี่ยวกับการตีความคำย่อใดๆ ให้ดูที่ GOST วิธีนี้คุณจะได้เรียนรู้วิธีระบุความสูง ความกว้าง ความยาว เส้นผ่านศูนย์กลาง รัศมี และอื่นๆ อย่างถูกต้อง