สูตรทางกายภาพs พลศาสตร์ กฎหมาย และสูตร
เซสชั่นใกล้เข้ามาแล้ว และถึงเวลาที่เราจะย้ายจากทฤษฎีไปสู่การปฏิบัติ ในช่วงสุดสัปดาห์เรานั่งลงและคิดว่านักเรียนหลายคนจะได้รับประโยชน์จากการมีคอลเลกชั่นสูตรฟิสิกส์พื้นฐานอยู่ใกล้แค่เอื้อม สูตรแห้งพร้อมคำอธิบาย สั้น กระชับ ไม่มีอะไรเกินความจำเป็น สิ่งที่มีประโยชน์มากในการแก้ปัญหาคุณรู้ไหม และในระหว่างการสอบ เมื่อสิ่งที่จำได้เมื่อวันก่อนอาจ "หลุดออกจากหัวของคุณได้" การเลือกดังกล่าวจะตอบสนองวัตถุประสงค์ที่ดีเยี่ยม
ปัญหาส่วนใหญ่มักจะถูกถามในสามส่วนที่ได้รับความนิยมมากที่สุดของฟิสิกส์ นี้ กลศาสตร์, อุณหพลศาสตร์และ ฟิสิกส์โมเลกุล , ไฟฟ้า. มารับพวกเขากันเถอะ!
สูตรพื้นฐานทางฟิสิกส์ ไดนามิก จลนศาสตร์ สถิตศาสตร์
เริ่มจากสิ่งที่ง่ายที่สุดกันก่อน การเคลื่อนไหวแบบตรงและสม่ำเสมอที่ชื่นชอบของเก่า
สูตรจลนศาสตร์:
แน่นอน อย่าลืมเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ในวงกลม แล้วเราจะมาดูพลศาสตร์และกฎของนิวตันกัน
หลังจากไดนามิกแล้วก็ถึงเวลาพิจารณาเงื่อนไขสมดุลของร่างกายและของเหลวเช่น สถิตยศาสตร์และอุทกสถิต
ตอนนี้เรานำเสนอสูตรพื้นฐานในหัวข้อ “งานและพลังงาน” เราจะอยู่ที่ไหนถ้าไม่มีพวกเขา?
สูตรพื้นฐานของฟิสิกส์โมเลกุลและอุณหพลศาสตร์
มาจบหัวข้อกลศาสตร์ด้วยสูตรสำหรับการออสซิลเลชันและคลื่น แล้วมาต่อกันที่ฟิสิกส์โมเลกุลและอุณหพลศาสตร์
ค่าสัมประสิทธิ์ การกระทำที่เป็นประโยชน์, กฎของ Gay-Lussac, สมการ Clapeyron-Mendeleev - สูตรที่สำคัญทั้งหมดนี้รวบรวมไว้ด้านล่างนี้
อนึ่ง! ขณะนี้มีส่วนลดสำหรับผู้อ่านของเราทุกคน 10% บน .
สูตรพื้นฐานทางฟิสิกส์: ไฟฟ้า
ถึงเวลาเปลี่ยนไปสู่การผลิตไฟฟ้าถึงแม้จะได้รับความนิยมน้อยกว่าอุณหพลศาสตร์ก็ตาม เริ่มจากไฟฟ้าสถิตกันก่อน
และภายใต้ กลองม้วนเราลงท้ายด้วยสูตรสำหรับกฎของโอห์ม การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าและการสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้า
นั่นคือทั้งหมดที่ แน่นอนว่าสามารถอ้างอิงสูตรได้มากมาย แต่ก็ไม่มีประโยชน์ เมื่อมีสูตรมากเกินไปคุณอาจสับสนและทำให้สมองละลายได้ง่าย เราหวังว่าสูตรโกงสูตรฟิสิกส์พื้นฐานของเราจะช่วยให้คุณแก้ปัญหาที่คุณชื่นชอบได้เร็วและมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น และหากคุณต้องการชี้แจงบางสิ่งบางอย่างหรือไม่พบสูตรที่ถูกต้อง ให้สอบถามจากผู้เชี่ยวชาญ บริการนักศึกษา. ผู้เขียนของเราเก็บสูตรหลายร้อยสูตรไว้ในหัวและไขปัญหาเช่นถั่ว ติดต่อเรา และเร็วๆ นี้งานใดๆ ก็ตามจะขึ้นอยู่กับคุณ
หากจลนศาสตร์เป็นเพียงคำอธิบายการเคลื่อนไหวของร่างกาย พลศาสตร์ก็จะศึกษาสาเหตุของการเคลื่อนไหวนี้ภายใต้อิทธิพลของแรงที่กระทำต่อร่างกาย
ไดนามิกส์– สาขากลศาสตร์ที่ศึกษาปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย สาเหตุของการเคลื่อนไหว และประเภทของการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้น ปฏิสัมพันธ์- กระบวนการที่ร่างกายใช้อิทธิพลซึ่งกันและกัน ในวิชาฟิสิกส์ ปฏิสัมพันธ์ทั้งหมดจำเป็นต้องจับคู่กัน ซึ่งหมายความว่าร่างกายมีปฏิสัมพันธ์กันเป็นคู่ นั่นคือทุกการกระทำจำเป็นต้องสร้างปฏิกิริยา
บังคับเป็นการวัดเชิงปริมาณของความเข้มข้นของปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกาย แรงทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายโดยรวมหรือบางส่วน (การเสียรูป) แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ เส้นตรงที่แรงนั้นพุ่งไป เรียกว่า เส้นแรงกระทำ แรงมีลักษณะเฉพาะด้วยพารามิเตอร์สามประการ: จุดใช้งาน ขนาด (ค่าตัวเลข) และทิศทาง ใน ระบบสากลหน่วยวัดแรง (SI) มีหน่วยเป็นนิวตัน (N) สปริงที่ปรับเทียบแล้วจะใช้ในการวัดแรง สปริงที่ปรับเทียบแล้วดังกล่าวเรียกว่าไดนาโมมิเตอร์ ความแรงวัดจากการยืดของไดนาโมมิเตอร์
แรงที่มีผลเช่นเดียวกันกับวัตถุเหมือนกับแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุที่นำมารวมกันเรียกว่า แรงลัพธ์. เท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกาย:
ในการหาผลรวมเวกเตอร์ของแรงหลายๆ แรง คุณต้องสร้างภาพวาดโดยวาดแรงทั้งหมดและผลรวมเวกเตอร์ของพวกมันได้อย่างถูกต้อง และใช้ภาพวาดนี้โดยใช้ความรู้จากเรขาคณิต (ส่วนใหญ่เป็นทฤษฎีบทพีทาโกรัสและทฤษฎีบทโคไซน์) ให้หาค่า ความยาวของเวกเตอร์ผลลัพธ์
ประเภทของกองกำลัง:
1. แรงโน้มถ่วง. นำไปใช้กับจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายและชี้ลงในแนวตั้งลง (หรือเหมือนกัน: ตั้งฉากกับเส้นขอบฟ้า) และเท่ากับ:
ที่ไหน: ก- ความเร่งของแรงโน้มถ่วง ม- มวลร่างกาย. อย่าสับสน: แรงโน้มถ่วงตั้งฉากกับขอบฟ้า ไม่ใช่กับพื้นผิวที่ร่างกายนอนอยู่ ดังนั้นหากร่างกายนอนอยู่บนพื้นผิวลาดเอียง แรงโน้มถ่วงจะยังคงมุ่งตรงลงมา
2. แรงเสียดทาน มันถูกนำไปใช้กับพื้นผิวที่สัมผัสของร่างกายด้วยการสนับสนุนและพุ่งตรงไปในทิศทางตรงข้ามกับทิศทางที่แรงอื่นดึงหรือพยายามดึงร่างกาย
3. แรงเสียดทานแบบหนืด (แรงต้านทานปานกลาง) เกิดขึ้นเมื่อร่างกายเคลื่อนที่ในของเหลวหรือก๊าซและพุ่งเข้าหาความเร็วของการเคลื่อนไหว
4. แรงปฏิกิริยาพื้น ทำหน้าที่กับร่างกายจากด้านข้างของส่วนรองรับและตั้งฉากกับส่วนรองรับ เมื่อวัตถุวางตัวเป็นมุม แรงปฏิกิริยาของส่วนรองรับจะตั้งฉากกับพื้นผิวของร่างกาย
5. แรงตึงด้าย มุ่งตรงไปตามด้ายห่างจากลำตัว
6. แรงยืดหยุ่น เกิดขึ้นเมื่อร่างกายผิดรูปและต่อต้านการเสียรูปโดยตรง
ให้ความสนใจและสังเกตความจริงที่ชัดเจนสำหรับตัวคุณเอง: หากร่างกายอยู่นิ่ง ผลลัพธ์ของแรงจะเท่ากับศูนย์
การคาดการณ์แรง
ในปัญหาไดนามิกส์ส่วนใหญ่ แรงมากกว่าหนึ่งแรงกระทำต่อร่างกาย เพื่อค้นหาผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดในกรณีนี้ คุณสามารถใช้อัลกอริทึมต่อไปนี้:
- ลองค้นหาเส้นโครงของแรงทั้งหมดบนแกน OX แล้วสรุปโดยคำนึงถึงสัญญาณของพวกมัน ดังนั้นเราจึงได้เส้นโครงของแรงลัพธ์บนแกน OX
- ลองหาเส้นโครงของแรงทั้งหมดบนแกน OY แล้วสรุปผลโดยคำนึงถึงสัญญาณของพวกมัน วิธีนี้ทำให้เราได้เส้นโครงของแรงลัพธ์บนแกน OY
- ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดจะพบได้ตามสูตร (ทฤษฎีบทพีทาโกรัส):
ในเวลาเดียวกันโปรดทราบ เอาใจใส่เป็นพิเศษที่:
- หากแรงตั้งฉากกับแกนใดแกนหนึ่ง การฉายภาพบนแกนนี้จะเท่ากับศูนย์
- เมื่อฉายแรงไปที่แกนใดแกนหนึ่ง หากไซน์ของมุมนั้น “ปรากฏขึ้น” เมื่อฉายแรงเดียวกันไปยังแกนอื่น จะมีโคไซน์เสมอ (ในมุมเดียวกัน) เมื่อฉายภาพ จะง่ายต่อการจดจำว่าไซน์หรือโคไซน์จะอยู่บนแกนใด หากมุมอยู่ติดกับเส้นโครง เมื่อแรงถูกฉายลงบนแกนนี้ จะมีโคไซน์
- หากแรงมีทิศทางในทิศทางเดียวกับแกน การฉายภาพบนแกนนี้จะเป็นบวก และหากแรงมีทิศทางในทิศทางตรงข้ามกับแกน การฉายภาพบนแกนนี้จะเป็นลบ
กฎของนิวตัน
กฎแห่งพลศาสตร์ซึ่งอธิบายอิทธิพลของอันตรกิริยาต่างๆ ต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุ อยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดรูปแบบหนึ่งที่ไอแซก นิวตันกำหนดไว้อย่างชัดเจนและชัดเจนในหนังสือ “Mathematical Principles of Natural Philosophy” (1687) ดังนั้นกฎเหล่านี้ เรียกอีกอย่างว่ากฎของนิวตัน การกำหนดกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันใช้ได้เฉพาะใน ระบบอ้างอิงเฉื่อย (IRS). ISO คือระบบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับวัตถุที่เคลื่อนที่โดยความเฉื่อย (สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง)
มีข้อจำกัดอื่นๆ เกี่ยวกับการบังคับใช้กฎหมายของนิวตัน ตัวอย่างเช่น ให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำตราบใดที่ใช้กับวัตถุที่มีความเร็วน้อยกว่าความเร็วแสงมากและมีขนาดเกินขนาดของอะตอมและโมเลกุลอย่างมีนัยสำคัญ (เป็นภาพรวมของกลศาสตร์คลาสสิกกับวัตถุที่เคลื่อนที่โดยพลการ) ความเร็วเป็นกลศาสตร์สัมพัทธภาพ และกับร่างกาย ซึ่งมีมิติเทียบได้กับอะตอม - กลศาสตร์ควอนตัม)
กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน (หรือกฎความเฉื่อย)
สูตร:ใน ISO หากไม่มีแรงที่กระทำต่อร่างกายหรือได้รับการชดเชยการกระทำของแรง (นั่นคือ ผลลัพธ์ของแรงเป็นศูนย์) ร่างกายจะรักษาสภาวะนิ่งหรือการเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอ
คุณสมบัติของวัตถุในการรักษาความเร็วในกรณีที่ไม่มีการกระทำของวัตถุอื่นเรียกว่าความเฉื่อย ดังนั้นกฎข้อแรกของนิวตันจึงเรียกว่ากฎความเฉื่อย ดังนั้นสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงความเร็วของการเคลื่อนไหวของร่างกายโดยรวมหรือบางส่วนของร่างกายก็คือการมีปฏิสัมพันธ์กับร่างกายอื่นอยู่เสมอ ในการอธิบายการเปลี่ยนแปลงในการเคลื่อนไหวของร่างกายในเชิงปริมาณภายใต้อิทธิพลของวัตถุอื่นจำเป็นต้องแนะนำปริมาณใหม่ - มวลกาย
น้ำหนักเป็นคุณสมบัติของวัตถุที่แสดงลักษณะความเฉื่อยของมัน (ความสามารถในการรักษาความเร็วคงที่ ในระบบหน่วยสากล (SI) มวลของร่างกายมีหน่วยวัดเป็นกิโลกรัม (kg) มวลกายเป็นปริมาณสเกลาร์ มวลยังเป็น การวัดปริมาณของสาร:
กฎข้อที่สองของนิวตัน - กฎพื้นฐานของพลศาสตร์
เมื่อเริ่มกำหนดกฎข้อที่สอง เราควรจำไว้ว่าในไดนามิกจะมีการแนะนำกฎใหม่สองข้อ ปริมาณทางกายภาพ– น้ำหนักตัวและความแข็งแรง ปริมาณแรกของปริมาณเหล่านี้ - มวล - เป็นคุณลักษณะเชิงปริมาณของคุณสมบัติเฉื่อยของร่างกาย มันแสดงให้เห็นว่าร่างกายมีปฏิกิริยาอย่างไร อิทธิพลภายนอก. แรงที่สองคือการวัดเชิงปริมาณของการกระทำของวัตถุหนึ่งต่ออีกวัตถุหนึ่ง
สูตร:ความเร่งที่ได้รับจากวัตถุใน ISO นั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ และเป็นสัดส่วนผกผันกับมวลของวัตถุนี้:
อย่างไรก็ตาม เมื่อแก้ไขปัญหาด้านไดนามิก ขอแนะนำให้เขียนกฎข้อที่สองของนิวตันในรูปแบบ:
ถ้าแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุหนึ่งๆ พร้อมๆ กัน จะต้องเข้าใจว่าแรงในสูตรที่แสดงกฎข้อที่สองของนิวตันเป็นผลจากแรงทั้งหมด หากแรงลัพธ์เป็นศูนย์ ร่างกายก็จะยังคงอยู่ในสภาวะนิ่งหรือเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอ เนื่องจาก ความเร่งจะเป็นศูนย์ (กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน)
กฎข้อที่สามของนิวตัน
สูตร:ใน ISO วัตถุกระทำต่อกันด้วยแรงที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม โดยวางอยู่บนเส้นตรงเดียวกันและมีลักษณะทางกายภาพเหมือนกัน:
แรงเหล่านี้ถูกนำมาใช้กับ ร่างกายที่แตกต่างกันจึงไม่สมดุลกัน โปรดทราบว่าคุณสามารถเพิ่มได้เฉพาะกองกำลังที่กระทำต่อวัตถุใดวัตถุหนึ่งพร้อมกันเท่านั้น เมื่อวัตถุทั้งสองมีปฏิสัมพันธ์กัน แรงจะเกิดขึ้นซึ่งมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม แต่จะบวกกันเข้าไปไม่ได้ เนื่องจาก พวกมันติดอยู่กับร่างกายที่แตกต่างกัน
อัลกอริธึมสำหรับการแก้ปัญหาพลศาสตร์
ปัญหาพลวัตได้รับการแก้ไขโดยใช้กฎของนิวตัน แนะนำให้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:
1. เมื่อวิเคราะห์สภาพของปัญหาแล้ว กำหนดว่าแรงใดที่กระทำต่อร่างกายใด
2. แสดงในรูปของแรงทั้งหมดในรูปแบบของเวกเตอร์นั่นคือส่วนกำกับที่ใช้กับร่างกายที่พวกมันกระทำ
3. เลือกระบบอ้างอิง ซึ่งในกรณีนี้จะเป็นประโยชน์ในการกำหนดแกนพิกัดหนึ่งแกนไปในทิศทางเดียวกันกับความเร่งของร่างกายที่ต้องการ และอีกแกนหนึ่งตั้งฉากกับความเร่ง
4. เขียนกฎข้อที่ 2 ของนิวตันในรูปแบบเวกเตอร์:
5. ไปที่รูปแบบสเกลาร์ของสมการ นั่นคือ เขียนเงื่อนไขทั้งหมดในลำดับเดียวกันโดยฉายลงบนแต่ละแกนโดยไม่มีเครื่องหมายเวกเตอร์ แต่คำนึงว่าแรงที่กระทำต่อแกนที่เลือกจะมีเส้นโครงเป็นลบ และทางด้านซ้ายของกฎของนิวตัน กฎของนิวตันจะถูกลบออก ไม่ใช่การบวก ผลลัพธ์จะเป็นนิพจน์เช่น:
6. สร้างระบบสมการเสริมสมการที่ได้รับในย่อหน้าก่อนหน้าหากจำเป็นด้วยจลนศาสตร์หรือสมการง่ายๆอื่น ๆ
8. หากมีวัตถุหลายชิ้นเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหว แรงจะถูกวิเคราะห์และเขียนสมการสำหรับแต่ละวัตถุแยกกัน หากปัญหาไดนามิกอธิบายหลายสถานการณ์ การวิเคราะห์ที่คล้ายกันจะดำเนินการสำหรับแต่ละสถานการณ์
เมื่อแก้ไขปัญหา ให้พิจารณาสิ่งต่อไปนี้ด้วย:ทิศทางของความเร็วของร่างกายและแรงลัพธ์ไม่จำเป็นต้องตรงกันเสมอไป
แรงยืดหยุ่น
การเสียรูปหมายถึงการเปลี่ยนแปลงรูปร่างหรือขนาดของร่างกาย การเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นคือสิ่งที่ร่างกายคืนรูปร่างอย่างสมบูรณ์หลังจากการหยุดการเปลี่ยนรูป ตัวอย่างเช่น หลังจากถอดโหลดออกจากสปริงแล้ว ความยาวที่ไม่เปลี่ยนรูปก็ไม่เปลี่ยนแปลง เมื่อร่างกายเกิดการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่น จะมีแรงเกิดขึ้นซึ่งมีแนวโน้มที่จะทำให้ขนาดและรูปร่างของร่างกายกลับคืนมา เรียกว่าแรงยืดหยุ่น ประเภทการเปลี่ยนรูปที่ง่ายที่สุดคือแรงดึงข้างเดียวหรือการเปลี่ยนรูปการบีบอัด
สำหรับการเสียรูปเล็กน้อย แรงยืดหยุ่นจะเป็นสัดส่วนกับการเสียรูปของร่างกายและพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคในร่างกายในระหว่างการเปลี่ยนรูป:
ที่ไหน: เค– ความแข็งแกร่งของร่างกาย เอ็กซ์– จำนวนการยืด (หรือการบีบอัด การเสียรูปของร่างกาย) เท่ากับความแตกต่างระหว่างความยาวสุดท้ายและความยาวเริ่มต้นของร่างกายที่ผิดรูป และมันไม่เท่ากับความยาวเริ่มต้นหรือความยาวสุดท้ายแยกจากกัน ความแข็งไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดของแรงที่กระทำหรือการเปลี่ยนรูปของตัวถัง แต่จะถูกกำหนดโดยวัสดุที่ใช้ในการผลิตตัวถัง รูปร่างและขนาดของมันเท่านั้น ในระบบ SI ความแข็งจะวัดเป็น N/m
คำสั่งเกี่ยวกับสัดส่วนของแรงของความยืดหยุ่นและการเสียรูปเรียกว่า กฎของฮุค. สปริงเกลียวมักใช้ในเทคโนโลยี เมื่อสปริงถูกยืดหรือบีบอัด แรงยืดหยุ่นจะเกิดขึ้น ซึ่งเป็นไปตามกฎของฮุคเช่นกัน ค่าสัมประสิทธิ์ k เรียกว่าความแข็งของสปริง ภายในขอบเขตของการบังคับใช้กฎของฮุค สปริงสามารถเปลี่ยนความยาวได้อย่างมาก ดังนั้นจึงมักใช้เพื่อวัดแรง สปริงที่มีการปรับเทียบความตึงในหน่วยแรงเรียกว่าไดนาโมมิเตอร์
ดังนั้นวัตถุแต่ละชิ้น (ไม่ใช่วัตถุ) จึงมีความแข็งแกร่งในตัวเอง และไม่เปลี่ยนแปลงตามวัตถุที่กำหนด ดังนั้น หากในปัญหาไดนามิก คุณยืดสปริงเดิมหลายครั้ง คุณต้องเข้าใจว่าความแข็งของสปริงนั้นเท่ากันในทุกกรณี ในทางกลับกัน หากในปัญหามีสปริงหลายขนาดที่แตกต่างกัน เช่น สปริงทั้งหมดเป็นเหล็ก กระนั้นสปริงทั้งหมดก็จะมีความแข็งต่างกัน เนื่องจากความแข็งไม่ใช่คุณลักษณะของวัสดุ จึงไม่พบในตารางใดๆ คุณจะได้รับความแข็งของร่างกายแต่ละส่วนในปัญหาไดนามิก หรือคุณค่าของมันควรเป็นเรื่องของการวิจัยเพิ่มเติมเมื่อแก้ไขปัญหานี้
เมื่อถูกบีบอัด แรงยืดหยุ่นจะป้องกันการบีบอัด และเมื่อยืดจะป้องกันการยืดตัว ลองพิจารณาดูว่าเราจะแสดงความแข็งของสปริงหลายตัวที่เชื่อมต่อกันในลักษณะใดลักษณะหนึ่งได้อย่างไร เมื่อเชื่อมต่อสปริงแบบขนานค่าสัมประสิทธิ์ความแข็งโดยรวมคำนวณโดยใช้สูตร:
เมื่อเชื่อมต่อสปริงแบบอนุกรมค่าสัมประสิทธิ์ความแข็งโดยรวมสามารถพบได้จากนิพจน์:
น้ำหนักตัว
แรงโน้มถ่วงที่วัตถุถูกดึงดูดมายังโลกจะต้องแยกความแตกต่างจากน้ำหนักของร่างกาย แนวคิดเรื่องน้ำหนักถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายใน ชีวิตประจำวันในแง่ที่ผิด น้ำหนักหมายถึงมวล แต่ก็ไม่เป็นเช่นนั้น
น้ำหนักตัวคือแรงที่ร่างกายกระทำต่อสิ่งรองรับหรือช่วงล่างน้ำหนักคือแรง ซึ่งมีหน่วยวัดเป็นนิวตัน (ไม่ใช่กิโลกรัม) เช่นเดียวกับแรงอื่นๆ และถูกกำหนดไว้ ป. ในกรณีนี้ สันนิษฐานว่าร่างกายไม่เคลื่อนไหวเมื่อเทียบกับส่วนรองรับหรือช่วงล่าง ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน น้ำหนักมักจะเท่ากับแรงปฏิกิริยาของส่วนรองรับ (หากร่างกายนอนอยู่บนที่รองรับ) หรือแรงดึงของด้ายหรือแรงยืดหยุ่นของสปริง (หากร่างกายห้อยอยู่บน ด้ายหรือสปริง) รีบจองกันเลย-- น้ำหนักไม่ได้เสมอไป เท่ากับกำลังแรงโน้มถ่วง.
ไร้น้ำหนักเป็นภาวะที่เกิดขึ้นเมื่อน้ำหนักตัวเป็นศูนย์ ในสถานะนี้ร่างกายไม่ได้ทำหน้าที่ค้ำยัน แต่การสนับสนุนกระทำต่อร่างกาย
การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักตัวที่เกิดจากการเคลื่อนที่แบบเร่งของส่วนรองรับหรือระบบกันสะเทือนเรียกว่า โอเวอร์โหลด. โอเวอร์โหลดคำนวณโดยใช้สูตร:
ที่ไหน: ป– น้ำหนักของร่างกายที่มีน้ำหนักเกิน ป 0 – น้ำหนักของร่างกายเดียวกันขณะพัก โอเวอร์โหลดเป็นปริมาณไร้มิติ จะเห็นได้ชัดเจนจากสูตร ดังนั้น อย่าเชื่อนักเขียนนิยายวิทยาศาสตร์ที่วัดเรื่องดังกล่าวในหนังสือของตน ก.
โปรดจำไว้ว่าน้ำหนักไม่เคยแสดงในรูปภาพ คำนวณง่ายๆ โดยใช้สูตร และรูปภาพแสดงให้เห็นถึงแรงตึงของด้ายหรือแรงปฏิกิริยาของส่วนรองรับซึ่งตามกฎข้อที่สามของนิวตันจะมีค่าเป็นตัวเลขเท่ากับน้ำหนัก แต่มุ่งไปในทิศทางอื่น
ดังนั้น ให้เราสังเกตประเด็นสำคัญสามประการที่มักสับสนอีกครั้ง:
- แม้ว่าน้ำหนักและแรงปฏิกิริยาของพื้นดินจะมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม แต่ผลรวมของทั้งสองกลับไม่เป็นศูนย์ ไม่สามารถเพิ่มพลังเหล่านี้ได้เลยเพราะว่า พวกมันถูกนำไปใช้กับร่างกายที่แตกต่างกัน
- มวลกายและน้ำหนักตัวไม่ควรสับสน มวลเป็นลักษณะเฉพาะของร่างกาย มีหน่วยเป็นกิโลกรัม น้ำหนักคือแรงที่กระทำต่อสิ่งรองรับหรือช่วงล่าง มีหน่วยเป็นนิวตัน
- หากคุณต้องการหาน้ำหนักของร่างกาย รแล้วหาแรงปฏิกิริยาพื้นก่อน เอ็นหรือความตึงของด้าย ตและตามกฎข้อที่สามของนิวตัน น้ำหนักจะเท่ากับแรงใดแรงหนึ่งและมีทิศทางตรงกันข้าม
แรงเสียดทาน
แรงเสียดทาน- ปฏิสัมพันธ์ประเภทหนึ่งระหว่างร่างกาย มันเกิดขึ้นในบริเวณที่สัมผัสกันของวัตถุทั้งสองระหว่างการเคลื่อนไหวที่สัมพันธ์กันหรือความพยายามที่จะทำให้เกิดการเคลื่อนไหวดังกล่าว เช่นเดียวกับปฏิสัมพันธ์ประเภทอื่นๆ แรงเสียดทานเป็นไปตามกฎข้อที่สามของนิวตัน: หากแรงเสียดทานกระทำต่อวัตถุชิ้นใดชิ้นหนึ่ง แรงที่มีขนาดเท่ากัน แต่มุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามก็จะกระทำต่อวัตถุชิ้นที่สองด้วย
แรงเสียดทานแบบแห้งที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุอยู่นิ่งสัมพัทธ์เรียกว่าแรงเสียดทานสถิต แรงเสียดทานสถิตย์จะมีขนาดเท่ากันกับแรงก่อเหตุภายนอกและมุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามกับแรงนั้นเสมอ แรงเสียดทานสถิตต้องไม่เกินค่าสูงสุดที่กำหนดซึ่งกำหนดโดยสูตร:
ที่ไหน: μ เป็นปริมาณไร้มิติที่เรียกว่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต และ เอ็น– แรงปฏิกิริยาภาคพื้นดิน
หากแรงภายนอกมากกว่าค่าสูงสุดของแรงเสียดทาน จะเกิดสลิปสัมพัทธ์ แรงเสียดทานในกรณีนี้เรียกว่า แรงเสียดทานแบบเลื่อน. มีทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่เสมอ แรงเสียดทานแบบเลื่อนถือได้เท่ากับแรงเสียดทานสถิตสูงสุด
ปัจจัยสัดส่วน μ จึงเรียกอีกอย่างว่าค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบเลื่อน ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน μ – ปริมาณไร้มิติ ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานเป็นบวกและน้อยกว่าความสามัคคี ขึ้นอยู่กับวัสดุของส่วนที่สัมผัสและคุณภาพของการประมวลผลพื้นผิว ดังนั้น ค่าสัมประสิทธิ์การเสียดสีจึงเป็นจำนวนเฉพาะสำหรับวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์แต่ละคู่ คุณจะไม่พบมันในตารางใดๆ สำหรับคุณนั้นจะต้องให้ไว้ในโจทย์หรือคุณเองก็ต้องค้นหามันระหว่างแก้จากสูตรบางสูตร
ในการแก้ปัญหา หากคุณได้รับค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานมากกว่าหนึ่งหรือเป็นลบ แสดงว่าคุณกำลังแก้ไขปัญหานี้ในทางไดนามิกอย่างไม่ถูกต้อง
หากข้อความปัญหาขอให้ค้นหาแรงต่ำสุดภายใต้อิทธิพลของการเคลื่อนไหวที่เริ่มต้นขึ้น ให้มองหาแรงสูงสุดภายใต้อิทธิพลของการเคลื่อนไหวที่ยังไม่เริ่มต้น สิ่งนี้ทำให้สามารถเทียบความเร่งของร่างกายให้เป็นศูนย์ได้ ซึ่งหมายถึงการลดความซับซ้อนในการแก้ปัญหาอย่างมาก ในกรณีนี้ แรงเสียดทานจะถือว่ามีค่าเท่ากับค่าสูงสุด ด้วยวิธีนี้ ช่วงเวลาที่แรงที่ต้องการเพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อยจะทำให้เกิดการเคลื่อนไหวทันที
คุณสมบัติของการแก้ปัญหาเชิงไดนามิกที่มีหลายส่วน
ร่างกายที่ถูกผูกไว้
อัลกอริธึมสำหรับการแก้ปัญหาในไดนามิกซึ่งพิจารณาหลาย ๆ เนื้อหาที่เชื่อมต่อกันด้วยเธรด:
- วาดรูป.
- เขียนกฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับแต่ละเนื้อหาแยกกัน
- ถ้าด้ายไม่สามารถยืดออกได้ (และจะเป็นเช่นนี้ในปัญหาส่วนใหญ่) ความเร่งของวัตถุทั้งหมดจะมีขนาดเท่ากัน
- หากด้ายไม่มีน้ำหนัก บล็อกไม่มีมวล และไม่มีแรงเสียดทานในแกนของบล็อก แรงดึงจะเท่ากันที่จุดใดๆ ของเกลียว
การเคลื่อนไหวของร่างกายผ่านทางร่างกาย
ในปัญหาประเภทนี้ สิ่งสำคัญคือต้องคำนึงว่าแรงเสียดทานบนพื้นผิวของวัตถุที่สัมผัสกันนั้นกระทำทั้งบนร่างกายส่วนบนและร่างกายส่วนล่าง นั่นคือ แรงเสียดทานเกิดขึ้นเป็นคู่ ยิ่งไปกว่านั้น พวกมันถูกชี้ไปในทิศทางที่แตกต่างกันและมีขนาดเท่ากันโดยพิจารณาจากน้ำหนักของร่างกายส่วนบน หากร่างกายส่วนล่างเคลื่อนไหวด้วยก็จะต้องคำนึงว่าแรงเสียดทานจากการรองรับนั้นได้รับผลกระทบจากแรงเสียดทานด้วย
การเคลื่อนไหวแบบหมุน
เมื่อร่างกายเคลื่อนที่เป็นวงกลม ไม่ว่าการเคลื่อนไหวจะเกิดขึ้นในระนาบใดก็ตาม ร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสู่ศูนย์กลาง ซึ่งจะมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลมที่ร่างกายเคลื่อนที่ไป อย่างไรก็ตาม แนวคิดเรื่องวงกลมไม่ควรนำมาพิจารณาตามตัวอักษร ร่างกายสามารถเคลื่อนที่ผ่านส่วนโค้งที่เป็นวงกลมเท่านั้น (เช่น เคลื่อนที่ไปตามสะพาน) ในทุกปัญหาประเภทนี้ จำเป็นต้องเลือกแกนใดแกนหนึ่งไปในทิศทางของการเร่งความเร็วสู่ศูนย์กลางนั่นคือ ไปที่ศูนย์กลางของวงกลม (หรือส่วนโค้งของวงกลม) ขอแนะนำให้กำหนดแกนที่สองตั้งฉากกับแกนแรก มิฉะนั้นอัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหาเหล่านี้เกิดขึ้นพร้อมกับการแก้ปัญหาอื่น ๆ ในเชิงไดนามิก:
1. เมื่อเลือกแกนแล้ว ให้เขียนกฎของนิวตันในการฉายภาพลงบนแต่ละแกน สำหรับแต่ละแกนที่มีส่วนร่วมในปัญหา หรือสำหรับแต่ละสถานการณ์ที่อธิบายไว้ในปัญหา
2. หากจำเป็น ให้เสริมระบบสมการด้วยสมการที่จำเป็นจากหัวข้ออื่นในวิชาฟิสิกส์ สิ่งสำคัญอย่างยิ่งคือต้องจำสูตรความเร่งสู่ศูนย์กลาง:
3. แก้ระบบสมการผลลัพธ์โดยใช้วิธีทางคณิตศาสตร์
นอกจากนี้ยังมีงานหลายอย่างที่เกี่ยวข้องกับการหมุนในระนาบแนวตั้งบนแกนหรือด้าย เมื่อมองแวบแรกอาจดูเหมือนว่างานดังกล่าวจะเหมือนเดิม นี่เป็นสิ่งที่ผิด ความจริงก็คือว่าแกนสามารถสัมผัสกับการเปลี่ยนรูปทั้งแรงดึงและแรงอัดได้ ไม่สามารถบีบอัดด้ายได้ มันจะงอทันที และร่างกายก็ทรุดตัวลง
การเคลื่อนไหวบนเธรดเนื่องจากด้ายยืดออกเท่านั้น เมื่อร่างกายเคลื่อนที่บนด้ายในระนาบแนวตั้ง จะมีการเปลี่ยนรูปแรงดึงในด้ายเท่านั้น และด้วยเหตุนี้ แรงยืดหยุ่นที่เกิดขึ้นในด้ายจึงพุ่งตรงไปที่ศูนย์กลางของวงกลมเสมอ
การเคลื่อนไหวของร่างกายบนไม้เรียวก้านสามารถบีบอัดได้ซึ่งแตกต่างจากด้าย ดังนั้นที่จุดสูงสุดของวิถี ความเร็วของตัวที่ยึดกับไม้เรียวจึงมีค่าเท่ากับศูนย์ ตรงกันข้ามกับเกลียว โดยที่ความเร็วจะต้องไม่ต่ำกว่าค่าที่กำหนดเพื่อไม่ให้เกลียวพับ แรงยืดหยุ่นที่เกิดขึ้นในแกนสามารถมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลมและไปในทิศทางตรงกันข้าม
กำลังเลี้ยวรถ.ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ไปตามพื้นผิวแนวนอนที่มั่นคงเป็นวงกลม (เช่น รถกำลังเลี้ยว) แรงที่ทำให้วัตถุอยู่ในวิถีจะเป็นแรงเสียดทาน ในกรณีนี้ แรงเสียดทานมุ่งตรงไปที่จุดเลี้ยว และไม่ต่อต้าน (ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุด) ซึ่งจะช่วยให้รถเลี้ยวได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อรถเลี้ยวขวา แรงเสียดทานจะหันไปในทิศทางของการเลี้ยว (ไปทางขวา)
กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล ดาวเทียม
วัตถุทั้งหมดดึงดูดกันด้วยแรงที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง ดังนั้น กฎแรงโน้มถ่วงสากลในรูปแบบสูตรมีลักษณะดังนี้:
การบันทึกกฎความโน้มถ่วงสากลนี้ใช้ได้กับจุดวัตถุ ลูกบอล ทรงกลม ซึ่งจุดนั้น รวัดระหว่างศูนย์ ปัจจัยสัดส่วน ชก็เหมือนกันสำหรับร่างกายทั้งหมดในธรรมชาติ เขาถูกเรียก ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง. ในระบบ SI จะเท่ากับ:
ลักษณะหนึ่งของแรงโน้มถ่วงสากลก็คือแรงโน้มถ่วง นี่เป็นชื่อสามัญของแรงดึงดูดของวัตถุที่มีต่อโลกหรือดาวเคราะห์ดวงอื่น ถ้า ม– มวลของดาวเคราะห์ ร n คือรัศมีของมันแล้ว ความเร่งของการตกอย่างอิสระที่พื้นผิวโลก:
หากคุณเคลื่อนตัวออกห่างจากพื้นผิวโลกในระยะหนึ่ง ชม.จากนั้นความเร่งของการตกอย่างอิสระที่ความสูงนี้จะเท่ากัน (ด้วยความช่วยเหลือของการแปลงอย่างง่าย คุณยังสามารถรับความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งของการตกอย่างอิสระบนพื้นผิวโลกและความเร่งของการตกอย่างอิสระที่ความสูงที่แน่นอนเหนือ พื้นผิวโลก):
ตอนนี้เรามาดูคำถามเกี่ยวกับดาวเทียมเทียมของดาวเคราะห์กันดีกว่า ดาวเทียมประดิษฐ์เคลื่อนที่ออกนอกชั้นบรรยากาศ (หากดาวเคราะห์นั้นมีอยู่) และจะได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงจากดาวเคราะห์เท่านั้น วิถีโคจรของวัตถุในจักรวาลอาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับความเร็วเริ่มต้น เราจะพิจารณาเฉพาะกรณีการเคลื่อนไหวเท่านั้น ดาวเทียมประดิษฐ์ในวงโคจรเป็นวงกลมที่ระดับความสูงเกือบเป็นศูนย์เหนือดาวเคราะห์ รัศมีวงโคจรของดาวเทียมดังกล่าว (ระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของดาวเคราะห์กับจุดที่ดาวเทียมตั้งอยู่) สามารถประมาณได้เท่ากับรัศมีของดาวเคราะห์ ร n. จากนั้น ความเร่งสู่ศูนย์กลางของดาวเทียมที่ส่งผ่านแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับความเร่งของแรงโน้มถ่วงโดยประมาณ ก. เรียกว่าความเร็วของดาวเทียมในวงโคจรใกล้พื้นผิว (ที่ระดับความสูงเป็นศูนย์เหนือพื้นผิวดาวเคราะห์) ความเร็วหลบหนีครั้งแรก. อันดับแรก ความเร็วหลบหนีพบได้จากสูตร:
การเคลื่อนที่ของดาวเทียมถือได้ว่าเป็นการเคลื่อนที่แบบอิสระ คล้ายกับการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์หรือ ขีปนาวุธ. ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือความเร็วของดาวเทียมนั้นสูงมากจนรัศมีความโค้งของวิถีโคจรเท่ากับรัศมีของดาวเคราะห์ สำหรับดาวเทียมที่เคลื่อนที่ไปตามวิถีวงกลมที่ระยะห่างจากดาวเคราะห์พอสมควร แรงดึงดูดแรงโน้มถ่วงจะลดลงในสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของรัศมี รวิถี ความเร็วของดาวเทียมในกรณีนี้หาได้จากสูตร:
กฎของเคปเลอร์ในช่วงเวลาแห่งการปฏิวัติของวัตถุสองชิ้นที่หมุนรอบจุดศูนย์กลางที่สวยงามแห่งเดียว:
หากเรากำลังพูดถึงดาวเคราะห์โลก มันง่ายที่จะคำนวณด้วยรัศมี ร สื่อการศึกษาบนเว็บไซต์นั้น ในการทำเช่นนี้คุณไม่จำเป็นต้องทำอะไรเลย กล่าวคือ: ใช้เวลาสามถึงสี่ชั่วโมงทุกวันเพื่อเตรียมตัวสำหรับ CT ในวิชาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ ศึกษาทฤษฎีและการแก้ปัญหา ความจริงก็คือ CT เป็นข้อสอบที่แค่รู้ฟิสิกส์หรือคณิตศาสตร์ยังไม่เพียงพอ คุณต้องสามารถแก้ปัญหาได้อย่างรวดเร็วและไม่มีข้อผิดพลาดด้วย จำนวนมากงานสำหรับ หัวข้อที่แตกต่างกันและความซับซ้อนที่แตกต่างกันไป อย่างหลังสามารถเรียนรู้ได้โดยการแก้ปัญหานับพันเท่านั้น
การดำเนินการตามสามประเด็นนี้อย่างประสบความสำเร็จ ขยัน และมีความรับผิดชอบจะช่วยให้คุณสามารถแสดงผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยมที่ CT ได้มากเท่ากับความสามารถของคุณ
พบข้อผิดพลาด?
หากคุณคิดว่าคุณพบข้อผิดพลาดในเอกสารการฝึกอบรม โปรดเขียนแจ้งทางอีเมล คุณยังสามารถรายงานข้อผิดพลาดไปที่ เครือข่ายสังคม() ในจดหมาย ให้ระบุหัวเรื่อง (ฟิสิกส์หรือคณิตศาสตร์) ชื่อหรือหมายเลขหัวข้อหรือแบบทดสอบ จำนวนปัญหา หรือสถานที่ในข้อความ (หน้า) ซึ่งในความเห็นของคุณมีข้อผิดพลาด อธิบายด้วยว่าข้อผิดพลาดที่น่าสงสัยคืออะไร จดหมายของคุณจะไม่มีใครสังเกตเห็น ข้อผิดพลาดจะได้รับการแก้ไข หรือคุณจะได้รับการอธิบายว่าทำไมจึงไม่ใช่ข้อผิดพลาด
ขนาด : px
เริ่มแสดงจากหน้า:
การถอดเสียง
1 สูตรพื้นฐานทางฟิสิกส์สำหรับนักศึกษามหาวิทยาลัยเทคนิค.. พื้นฐานทางกายภาพกลศาสตร์. ความเร็วชั่วขณะ dr r- เวกเตอร์รัศมีของจุดวัสดุ, เสื้อ- เวลา, โมดูลของความเร็วชั่วขณะ s- ระยะทางตามวิถีการเคลื่อนที่, ความยาวเส้นทาง การเร่งความเร็ว: ผลรวมปกติแทนสัมผัสทันที τ- เวกเตอร์หน่วยแทนเจนต์กับวิถี; R คือรัศมีความโค้งของวิถี n คือเวกเตอร์หน่วยของเส้นปกติหลัก ความเร็วเชิงมุม ds = S t t t d a n n R a a a, n a a n d φ - การกระจัดเชิงมุม ความเร่งเชิงมุม d.. ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นตรงกับ.. ค่าเชิงมุม s= φr, υ= ωr และ τ = εr และ n = ω R.3 แรงกระตุ้น.4. จุดวัสดุ p มวลของจุดวัสดุ สมการพื้นฐานของพลศาสตร์ของจุดวัสดุ (กฎข้อที่สองของนิวตัน)
2 a dp Fi, Fi กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมสำหรับการแยกตัว ระบบเครื่องกลเวกเตอร์รัศมีของจุดศูนย์กลางของมวล แรงเสียดทานแบบแห้ง μ - สัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน, ยังไม่มีข้อความ - แรง ความดันปกติ. แรงยืดหยุ่น k- สัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่น (ความแข็ง), Δl- การเสียรูป..4.. แรงโน้มถ่วง r F ฉัน ฉันบน r ฉัน N F ใน =k Δl, ฉัน i.4.. การโต้ตอบ4.3. F G r คือมวลอนุภาค G คือค่าคงตัวโน้มถ่วง r คือระยะห่างระหว่างอนุภาค งานของแรง A FdS da กำลัง N F พลังงานศักย์: k(l) ของวัตถุที่มีรูปร่างผิดปกติแบบยืดหยุ่น P = อันตรกิริยาโน้มถ่วงของอนุภาคสองตัว P = G r วัตถุในสนามโน้มถ่วงสม่ำเสมอ g - ความแรงของสนามโน้มถ่วง (ความเร่งโน้มถ่วง), h - ระยะทาง จากระดับศูนย์ พ=กฮ
3.4.4. แรงโน้มถ่วง 4.5. สนามโลก g= G (R h) 3 มวลของโลก, R 3 - รัศมีของโลก, h - ระยะทางจากพื้นผิวโลก ศักยภาพของสนามโน้มถ่วงของโลก 3 พลังงานจลน์ของจุดวัสดุ φ= G T= (R 3 3 ชั่วโมง) p กฎการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับระบบเครื่องกล E=T+P=onst โมเมนต์ความเฉื่อยของจุดวัสดุ J= r r- ระยะห่างจากแกนการหมุน โมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุที่มีมวลสัมพันธ์กับแกนที่ผ่านจุดศูนย์กลางของมวล: ทรงกระบอกผนังบาง (วงแหวน) รัศมี R หากแกนการหมุนเกิดขึ้นพร้อมกันกับแกนของกระบอกสูบ J o = R กระบอกสูบทึบ (ดิสก์ ) ของรัศมี R ถ้าแกนของการหมุนเกิดขึ้นพร้อมกับแกนของทรงกระบอก J o = R ของลูกบอลที่มีรัศมี R J о = 5 R ของแท่งบางๆ ที่มีความยาว l ถ้าแกนของการหมุนตั้งฉากกับแท่งของ J о = l โมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุที่มีมวลสัมพันธ์กับแกนใดก็ได้ (ทฤษฎีบทของสไตเนอร์) J=J +d
4 J คือโมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนขนานที่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล d คือระยะห่างระหว่างแกน โมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อจุดวัสดุสัมพันธ์กับจุดกำเนิดของพิกัด r คือเวกเตอร์รัศมีของจุดที่ใช้แรง โมเมนตัมของระบบ4.8. สัมพันธ์กับแกน Z r F N.4.9 L z J iz iz i.4.. สมการพื้นฐานของพลศาสตร์4.. ของการเคลื่อนที่แบบหมุน กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมสำหรับระบบแยกเดี่ยว งานระหว่างการเคลื่อนที่แบบหมุน dl, J.4.. Σ J i ω i =onst A d พลังงานจลน์ของวัตถุที่กำลังหมุน J T= L J การหดตัวของความยาวสัมพัทธภาพ l l lо ความยาวของวัตถุที่อยู่นิ่ง c คือความเร็วแสงในสุญญากาศ การขยายเวลาเชิงสัมพัทธภาพ เวลาของตัวเอง. มวลสัมพัทธภาพ o มวลนิ่ง พลังงานนิ่งของอนุภาค E o = o c
5.4.3. พลังงานสัมพัทธภาพรวม4.4. อนุภาค4.5 อี=.4.6. แรงกระตุ้นเชิงสัมพัทธภาพ P=.4.7 พลังงานจลน์4.8. อนุภาคสัมพัทธภาพ4.9. T = E- E o = ความสัมพันธ์เชิงสัมพัทธภาพระหว่างพลังงานทั้งหมดกับโมเมนตัม E = pc c + E o กฎของการบวกความเร็วในกลศาสตร์สัมพัทธภาพ และ และ และ - ความเร็วในระบบอ้างอิงเฉื่อยสองระบบที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กันด้วยความเร็ว υ สอดคล้องกัน ทิศทางด้วยและ (เครื่องหมาย -) หรือทิศทางตรงกันข้าม (เครื่องหมาย +) คุณ ฟิสิกส์ของการสั่นสะเทือนทางกลและคลื่น การเคลื่อนตัวของวัสดุที่สั่น s Aos(t) จุด A - แอมพลิจูดของการสั่น - ความถี่ไซคลิกตามธรรมชาติ, φ o - ระยะเริ่มแรก. ความถี่วงจร T
6 T คาบของการสั่น - ความถี่ ความเร็วของจุดวัสดุที่สั่น ความเร่งของจุดวัสดุที่สั่น พลังงานจลน์ของจุดวัสดุที่ทำการสั่นแบบฮาร์มอนิก v ds d s a v T พลังงานศักย์ของจุดวัสดุที่ทำการสั่นแบบฮาร์มอนิก Ï kx ค่าสัมประสิทธิ์ความแข็ง (สัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่น ) พลังงานรวมของจุดวัสดุที่ทำการออสซิลเลชันของฮาร์โมนิค การแกว่งของฮาร์มอนิก A sin(t) dv E T Ï A os(t) A A sin (t) os (t) d s สมการดิฟเฟอเรนเชียล s ของการแกว่งของฮาร์มอนิกอิสระที่ไม่มีการหน่วงของปริมาณ s d s ds สมการเชิงอนุพันธ์ s ของ การสั่นแบบหน่วงอิสระของปริมาณ s - สัมประสิทธิ์การหน่วง A(t) T การลดลอการิทึม ln T A(T t) ของการหน่วงเวลา เวลาคลาย d s ds สมการเชิงอนุพันธ์ s F ost ระยะเวลาของการแกว่งของลูกตุ้ม: สปริง T, k
7 ทางกายภาพ T J, gl - มวลของลูกตุ้ม, k - ความแข็งของสปริง, J - โมเมนต์ความเฉื่อยของลูกตุ้ม, g - ความเร่งโน้มถ่วง, l - ระยะห่างจากจุดช่วงล่างถึงจุดศูนย์กลางของมวล สมการของระนาบคลื่นที่แพร่กระจายไปในทิศทางของแกน Ox, v คือความเร็วของการแพร่กระจายคลื่น ความยาวคลื่น T คือคาบของคลื่น, v คือ ความเร็วของการแพร่กระจายคลื่น, ความถี่การสั่น หมายเลขคลื่น ความเร็วของการแพร่กระจายของเสียงในก๊าซ γ คืออัตราส่วนของความจุความร้อนของก๊าซที่ ความดันคงที่และปริมาตร, ค่าคงที่ของก๊าซ R- โมลาร์, T- อุณหภูมิเทอร์โมไดนามิกส์, M- มวลโมลาร์ของก๊าซ x (x, t) Aos[ (t) ] v v T v vt v RT ฟิสิกส์โมเลกุลและอุณหพลศาสตร์..4.. ปริมาณของสาร N N A, N คือจำนวนโมเลกุล N A คือค่าคงที่ของ Avogadro - มวลของสาร M คือมวลโมลาร์ สมการแคลเปรอง-เมนเดเลเยฟ p = ν RT,
8 p คือความดันแก๊ส คือปริมาตร R คือค่าคงที่ของแก๊สโมลาร์ T คืออุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ สมการโมเลกุล ทฤษฎีจลน์ศาสตร์ก๊าซ Р= 3 น<εпост >= 3 ไม่<υ кв >n คือความเข้มข้นของโมเลกุล<ε пост >- พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุล o - มวลโมเลกุล<υ кв >- ความเร็วรูตเฉลี่ยกำลังสอง พลังงานโมเลกุลเฉลี่ย<ε>= ฉัน kt ฉัน - จำนวนองศาอิสระ k- ค่าคงที่ของโบลทซ์มันน์. พลังงานภายในของก๊าซในอุดมคติ U= i νrt ความเร็วโมเลกุล: รากกำลังสองเฉลี่ย<υ кв >= 3kT = 3RT ; ค่าเฉลี่ยเลขคณิต<υ>= 8 8RT = นอต ; เป็นไปได้มาก<υ в >= ความยาวอิสระเฉลี่ย kt = RT ; เส้นทางของโมเลกุล d- เส้นผ่านศูนย์กลางประสิทธิผลของโมเลกุล จำนวนการชนโดยเฉลี่ย (d n) ของโมเลกุลต่อหน่วยเวลา z d n v
9 การกระจายตัวของโมเลกุลในสนามแรงศักย์ P คือพลังงานศักย์ของโมเลกุล สูตรบรรยากาศ p - ความดันก๊าซที่ความสูง h, p - ความดันก๊าซที่ระดับที่เป็นศูนย์ - มวลโมเลกุล กฎการแพร่กระจายของฟิค j - ความหนาแน่นของการไหลของมวล n n exp kt gh p p exp kt j d ds d =-D dx d - การไล่ระดับความหนาแน่น, dx D - สัมประสิทธิ์การแพร่กระจาย, ρ - ความหนาแน่น, d - มวลก๊าซ, ds - พื้นที่เบื้องต้นตั้งฉากกับแกน Ox กฎการนำความร้อนของฟูริเยร์ j - ความหนาแน่นฟลักซ์ความร้อน, Q j Q dq ds dt =-æ dx dt - การไล่ระดับอุณหภูมิ, dx æ - สัมประสิทธิ์การนำความร้อน, แรงเสียดทานภายใน η - สัมประสิทธิ์ความหนืดไดนามิก, dv df ds dz d - การไล่ระดับความเร็ว , dz การแพร่สัมประสิทธิ์ D= 3<υ><λ>สัมประสิทธิ์ความหนืดไดนามิก (แรงเสียดทานภายใน) v 3 D สัมประสิทธิ์การนำความร้อน æ = 3 сv ρ<υ><λ>=ηс v
ความจุความร้อนไอโซคอริกจำเพาะ 10 sv, ความจุความร้อนโมลาร์ของไอโซคอริกไอโซบาริกของก๊าซในอุดมคติ กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ i C v R i C p R dq=du+da, da=pd, du=ν C v dt งานของการขยายตัวของก๊าซในระหว่าง กระบวนการไอโซบาริก A=p( -)= ν R(T -T) อุณหภูมิความร้อน p А= ν RT ln = ν RT ln p อะเดียแบติก A C T T) γ=с р/С v (RT A () p A= () สมการของปัวซอง ประสิทธิภาพของวงจรการ์โนต์ 4.. Q n และ T n - ปริมาณความร้อนที่ได้รับจากเครื่องทำความร้อนและอุณหภูมิ Q x และ T x - ปริมาณความร้อนที่ถ่ายโอนไปยังตู้เย็นและอุณหภูมิ การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีระหว่างการเปลี่ยนแปลง ของระบบจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะ P γ =onst T γ- =onst T γ r - γ =onst Qí Q Q S S í õ Tí T T T dq T í õ
ปัญหาที่ 5 อุดมคติ เครื่องยนต์ความร้อนทำงานตามวัฏจักรคาร์โนต์ ในกรณีนี้ N% ของปริมาณความร้อนที่ได้รับจากเครื่องทำความร้อนจะถูกถ่ายโอนไปยังตู้เย็น เครื่องได้รับจากเครื่องทำความร้อนที่อุณหภูมิ t ปริมาณ
กระทรวงศึกษาธิการแห่งสาธารณรัฐเบลารุส สถาบันการศึกษา "รัฐโกเมล" มหาวิทยาลัยเทคนิคตั้งชื่อตาม P. O. Sukhoi" ภาควิชา "ฟิสิกส์" P. A. Khilo, E. S. Petrova ฝึกฟิสิกส์เมื่อ
คำอธิบายพื้นฐานทางกายภาพของกลศาสตร์ โปรแกรมการทำงานฟิสิกส์ร่วมกับคนอื่นๆ วิทยาศาสตร์ธรรมชาติศึกษาคุณสมบัติวัตถุประสงค์ของโลกวัตถุรอบตัวเรา ฟิสิกส์ศึกษารูปแบบทั่วไปที่สุด
ปรากฏการณ์การขนส่งในก๊าซ หมายถึงเส้นทางอิสระของโมเลกุล n โดยที่ d คือส่วนตัดขวางที่มีประสิทธิผลของโมเลกุล d คือเส้นผ่านศูนย์กลางที่มีประสิทธิภาพของโมเลกุล n คือความเข้มข้นของโมเลกุล จำนวนการชนโดยเฉลี่ยที่โมเลกุลประสบ
คำถามสำหรับงานห้องปฏิบัติการในส่วนฟิสิกส์ กลศาสตร์และฟิสิกส์โมเลกุล การศึกษาข้อผิดพลาดในการวัด (งานห้องปฏิบัติการ 1) 1. การวัดทางกายภาพ การวัดทางตรงและทางอ้อม 2. แน่นอน
8 6 คะแนน น่าพอใจ 7 คะแนน ดี งาน (คะแนน) บล็อกมวลวางอยู่บนกระดานแนวนอน กระดานเอียงอย่างช้าๆ พิจารณาการพึ่งพาแรงเสียดทานที่กระทำต่อบล็อกในมุมเอียง
1 จลนศาสตร์ 1 จุดวัสดุเคลื่อนที่ไปตามแกน x ดังนั้นพิกัดเวลาของจุด x(0) B ค้นหา x (t) V x At ที่ช่วงเวลาเริ่มต้น จุดวัสดุเคลื่อนที่ไปตามแกน x เพื่อให้ขวาน A x At เริ่มต้น
สารบัญ คำนำ 9 บทนำ 10 ส่วนที่ 1 พื้นฐานทางกายภาพของกลศาสตร์ 15 บทที่ 1 พื้นฐานของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 16 1.1. ระบบพิกัด. การดำเนินการกับปริมาณเวกเตอร์... 16 1.2. อนุพันธ์
การชนกันของอนุภาค ผลกระทบของ MT (อนุภาค วัตถุ) จะถูกเรียกว่าปฏิกิริยาทางกลซึ่งในระหว่างการสัมผัสโดยตรง ในระยะเวลาอันสั้น อนุภาคจะแลกเปลี่ยนพลังงานและโมเมนตัม
กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์ สหพันธรัฐรัสเซียงบประมาณของรัฐบาลกลาง สถาบันการศึกษาสูงกว่า อาชีวศึกษามหาวิทยาลัยทรัพยากรธรณีแห่งชาติ
นักศึกษาฟิสิกส์ อาจารย์ V. A. Aleshkevich มกราคม 2556 ตั๋วนักศึกษาฟิสิกส์ที่ไม่รู้จัก 1 1. วิชากลศาสตร์ อวกาศและเวลาในกลศาสตร์ของนิวตัน ระบบพิกัดและตัวอ้างอิง ดู. ระบบอ้างอิง
คำถามสำหรับสอบวิชาฟิสิกส์ กลศาสตร์ การเคลื่อนที่เชิงแปล 1. จลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่เชิงแปล จุดวัสดุ ระบบจุดวัสดุ กรอบอ้างอิง เวกเตอร์และพิกัดวิธีการอธิบาย
1 บทนำ ฟิสิกส์เป็นศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด คุณสมบัติทั่วไปและรูปแบบการเคลื่อนที่ของสสาร ในภาพกลของโลก สสารถูกเข้าใจว่าเป็นสสารที่ประกอบด้วยอนุภาคชั่วนิรันดร์และไม่เปลี่ยนแปลง กฎพื้นฐาน
หัวข้อที่ 5 การสั่นสะเทือนและคลื่นทางกล 5.1. การสั่นแบบฮาร์มอนิกและลักษณะเฉพาะ การสั่นเป็นกระบวนการที่มีคุณลักษณะเฉพาะโดยมีระดับความสามารถในการทำซ้ำที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับลักษณะทางกายภาพของการทำซ้ำๆ
การบรรยายครั้งที่ 1 กลศาสตร์คลาสสิก เวกเตอร์และวิธีการพิกัดของการอธิบายการเคลื่อนไหว จลนศาสตร์ของจุดวัสดุ ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วขณะหนึ่ง การเร่งความเร็ว พลศาสตร์ของจุดวัสดุ กฎของนิวตัน
การบรรยายครั้งที่ 3 สมการการเคลื่อนที่ของระบบออสซิลลาทอรีทางกลที่ง่ายที่สุดในกรณีที่ไม่มีแรงเสียดทาน ลูกตุ้มสปริง คณิตศาสตร์ กายภาพ และแรงบิด จลน์ศาสตร์ ศักย์ไฟฟ้า และพลังงานทั้งหมด
กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งรัฐ Saratov การกำหนดความยาวเฉลี่ยของเส้นทางอิสระของโมเลกุลอากาศ คำแนะนำด้านระเบียบวิธีสำหรับการนำไปปฏิบัติ
หัวข้อที่ 2. พลวัตของจุดวัสดุและวัตถุแข็งเกร็ง 2.1. แนวคิดพื้นฐานและปริมาณของพลศาสตร์ กฎของนิวตัน ระบบอ้างอิงเฉื่อย (IRS) ไดนามิกส์ (จาก คำภาษากรีกแรงไดนามิส) ส่วนกลศาสตร์
CL 2 ตัวเลือกที่ 1 1. กำหนดหลักการสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ 2. พลังงานจลน์ของอนุภาคสัมพัทธภาพ เขียนสูตร อธิบาย 3. เขียนสูตรสำหรับความเร็วบราวเนียนกำลังสองเฉลี่ย
เป้าหมายของการทำงาน ทำความคุ้นเคยกับคุณลักษณะหลักของการสั่นสะเทือนทางกลที่ไม่มีการหน่วงและแบบไม่มีแรงหน่วง งาน. กำหนดคาบการสั่นตามธรรมชาติของลูกตุ้มสปริง ตรวจสอบความเป็นเส้นตรง
บทที่ 8 แรงเสียดทานภายใน (ความหนืดของก๊าซ) การนำความร้อนของก๊าซ ความหนืดของก๊าซ (เช่นเดียวกับของเหลว) เป็นคุณสมบัติที่ทำให้ความเร็วการเคลื่อนที่ของชั้นก๊าซ (ของเหลว) ต่างกันเท่ากัน
GP เนื้อหาของวินัย 1. สถิตยศาสตร์ 1. แนวคิดพื้นฐานและสัจพจน์ของสถิตยศาสตร์ การเปลี่ยนแปลงของระบบแรงที่เท่าเทียมกัน โมเมนต์ของแรงรอบจุดและแกน 2. ระบบกองกำลังที่มาบรรจบกัน การบวกของสองตัวขนานกัน
9.3. การแกว่งของระบบภายใต้การกระทำของแรงยืดหยุ่นและกึ่งยืดหยุ่น ลูกตุ้มสปริงเป็นระบบสั่นที่ประกอบด้วยวัตถุมวล m ที่แขวนอยู่บนสปริงที่มีความแข็ง k (รูปที่ 9.5) ลองพิจารณาดู
ฟิสิกส์ของการออสซิลเลเตอร์และคลื่น ออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก ความหมายและคุณลักษณะของการออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก แผนภาพเวกเตอร์ รูปแบบที่ซับซ้อนของการออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก 3 ตัวอย่างของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก:
หลักการพื้นฐานของอุณหพลศาสตร์ (ตามตำราของ A.V. Grachev และคนอื่น ๆ ฟิสิกส์: เกรด 10) ระบบอุณหพลศาสตร์เรียกความสมบูรณ์อย่างมาก จำนวนมากอนุภาค (เทียบได้กับเลขอาโวกาโดร N A 6 10 3 (โมล)
งานห้องปฏิบัติการการกำหนดโมเมนต์ความเฉื่อยตามธรรมชาติของลูกตุ้ม OBERBECK วัตถุประสงค์ของงาน เพื่อศึกษาการพึ่งพาโมเมนต์ความเฉื่อยของลูกตุ้ม Oberbeck บนตำแหน่งของมวลบนแท่งโดยใช้กฎหมายอนุรักษ์
L กลไก จุดวัสดุ จลนศาสตร์ ความเป็นจริงทางกายภาพและการสร้างแบบจำลอง ระบบอ้างอิง SC+ นาฬิกา, CO K วัตถุแข็งเกร็งอย่างแน่นอน กลศาสตร์: ความสัมพันธ์ของนิวตัน 1 กลศาสตร์เป็นส่วนหนึ่งของฟิสิกส์ที่
การบรรยายครั้งที่ 5 1. พลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบหมุนของจุดวัสดุ พลวัตของการเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุที่มีความแข็งอย่างยิ่ง 3. อัลกอริทึมในการกำหนดโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุที่เป็นของแข็ง (ตัวอย่าง) 1. พลวัตของการหมุน
7.. แท่งเนื้อเดียวกันบาง ๆ ที่มีมวล m และความยาว L สามารถหมุนรอบแกนแนวนอนคงที่ O ผ่านปลายด้านบนของแท่งได้ ส่วนปลายเป็นแนวนอน
ตัวเลือกเกรด 0 ตุ้มน้ำหนักถูกแขวนจากเพดานของลิฟต์เร่งความเร็วด้วยด้าย อีกด้ายหนึ่งผูกอยู่กับน้ำหนักนี้ซึ่งน้ำหนักที่สองถูกแขวนไว้ ค้นหาความตึงของด้ายบน T ถ้าความตึงของด้ายอยู่ที่ ระหว่าง
ROTATIONAL MOTION (การบรรยายที่ 4-5) การบรรยายที่ 4 (ตอนที่ 1) (การบรรยายที่ 7 “CLF ตอนที่ 1”) จลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบหมุน 1 การเคลื่อนที่แบบแปลนและการหมุน ในการบรรยายครั้งก่อน เราได้ทำความคุ้นเคยกับกลไกของวัสดุ
ทางเลือกที่ 1 1. รถยนต์เคลื่อนที่ช้าสม่ำเสมอเป็นเวลา t 1 = 1 นาที ลดความเร็วจาก 54 กม./ชม. เป็น 36 กม./ชม. จากนั้นภายใน t 2 = 2 นาที รถเคลื่อนที่สม่ำเสมอ จากนั้นจึงเร่งความเร็วสม่ำเสมอ
14 องค์ประกอบของพลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบหมุน 141 โมเมนต์ของแรงและโมเมนต์ของแรงกระตุ้นสัมพันธ์กับจุดคงที่และแกน 14 สมการของโมเมนต์ กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม 143 โมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุแข็งเกร็ง
หัวข้อที่ 4 กลศาสตร์ของแข็ง 6.1 การเคลื่อนไหวของวัตถุแข็งเกร็ง หัวข้อที่ 4 กลศาสตร์ของวัตถุแข็งเกร็ง 4.1 การเคลื่อนไหวของวัตถุที่แข็งเกร็ง วัตถุที่แข็งเกร็งอย่างแน่นอน (ATB) - - ระบบการชี้วัตถุโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง ตำแหน่งสัมพัทธ์
หัวข้อที่ 6 กลศาสตร์ของแข็ง 6.1 การเคลื่อนไหวของร่างกายแข็งเกร็ง 6.1 การเคลื่อนไหวของวัตถุที่แข็งเกร็ง วัตถุที่แข็งเกร็งอย่างแน่นอน (ATB) - - ระบบจุดวัสดุที่มีตำแหน่งสัมพัทธ์ไม่เปลี่ยนแปลง การเคลื่อนที่ของจุดวัตถุ
หัวข้อที่ 3 งานและพลังงานกล แรงในกลศาสตร์ 3.1. งานแห่งกำลัง. ประสบการณ์พลังในชีวิตประจำวันแสดงให้เห็นว่าการเคลื่อนไหวของร่างกายเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของแรงเท่านั้น หากอยู่ภายใต้อิทธิพลของพลัง
การบรรยายครั้งที่ 2 หัวข้อบรรยาย: การเคลื่อนที่ของกลไกและประเภทของมัน ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ทางกล เครื่องแบบเป็นเส้นตรงและ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ. โครงร่างการบรรยาย: 1. วิชากลศาสตร์ 2. การเคลื่อนที่ของกลไก
ส่วนที่ 4 การสั่น 1 หัวข้อที่ 1 การสั่นโดยไม่ทำให้หมาด ๆ ป.1. กระบวนการแบทช์ การสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิก ลักษณะของการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก ป.2. ความเร็วและความเร่งระหว่างการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก
ภาคผนวกถึง โปรแกรมการศึกษาเอ็มบู” มัธยม 2 วิ การศึกษาเชิงลึกเรื่องวัฏจักรฟิสิกส์และคณิตศาสตร์" ได้รับอนุมัติตามคำสั่งของผู้อำนวยการ ลงวันที่ 27/06/2556 275P (แก้ไขเพิ่มเติมโดยคำสั่ง ลงวันที่ 03/04/2559
L5 DYNAMICS คำอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุเกร็ง 1 การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง เราจะเรียกการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงของวัตถุเกร็ง เช่น การเคลื่อนที่ของระบบจุดวัสดุซึ่งมีความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง
กฎการอนุรักษ์พลังงาน งานและพลังงานจลน์ งานของแรง คำจำกัดความ งานของแรง F ต่อการกระจัดเล็กน้อย r หมายถึง ผลิตภัณฑ์สเกลาร์เวกเตอร์ของแรงและการกระจัด: A F r จิตรกรรม
5 ปัญหาการฝึกสอนโมดูล เมื่อมวลที่แกว่งบนสปริงแนวตั้งมีมวล m คาบของการสั่นจะเท่ากับ s และเมื่อมวลกลายเป็นเท่ากับ m คาบจะเท่ากับ 5 วินาที คาบจะเป็นอย่างไรถ้า
การศึกษาการเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง งานห้องปฏิบัติการ 4 สารบัญ บทนำ... 3 1. แนวคิดพื้นฐาน... 4 1.1. การเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง... 4 1.2. ลักษณะทางจลนศาสตร์พื้นฐาน...
1. การสั่นเรียกว่าอะไร? ตัวเลือกที่ 1 2. หากมีการอธิบายความผันผวนของมูลค่า สมการเชิงอนุพันธ์: 2 2 0 f0cos t แล้วสูตรจะกำหนดอะไร: 2 2 0 2? 3. เพิ่มการสั่นฮาร์มอนิกสองครั้ง
มหาวิทยาลัยโพลีเทคนิคแห่งรัฐเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก สถาบันฟิสิกส์ นาโนเทคโนโลยีและโทรคมนาคม ภาควิชาฟิสิกส์ทดลอง D.V. สวิสตูนอฟ แนวทางเพื่อแก้ไขปัญหา
กลศาสตร์ การเคลื่อนไหวทางกลคือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายสัมพันธ์กับวัตถุอื่น ๆ ดังที่เห็นได้จากคำจำกัดความ การเคลื่อนไหวทางกลค่อนข้างจะอธิบายความเคลื่อนไหวจำเป็นต้องกำหนดระบบ
งานในห้องปฏิบัติการ 5 การศึกษาการสั่นในระบบเชิงเส้นและระบบไม่เชิงเส้น วัตถุประสงค์ของงาน: เพื่อศึกษารูปแบบของการสั่นแบบอิสระและแบบบังคับในระบบเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น คำชี้แจงปัญหาการสั่น
สารบัญ คำนำ... 8 ฌ. พื้นฐานทางกายภาพของกลศาสตร์คลาสสิก... 9 1.1. จลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลของจุดวัสดุและจลนศาสตร์ แข็ง... 9 1.1.1. วิธีการระบุการเคลื่อนไหวและ
Tikhomirov Yu.V. ของสะสม คำถามทดสอบและงานพร้อมคำตอบสำหรับการฝึกกายภาพเสมือนจริง 4_0 ความจุความร้อนของก๊าซอุดมคติ มอสโก - 2554 1 ภารกิจ 1 อธิบายแบบจำลอง "ก๊าซในอุดมคติ" ก๊าซอุดมคติ
T. I. Trofimova คู่มือการแก้ปัญหาทางฟิสิกส์ บทช่วยสอนสำหรับปริญญาตรี ฉบับที่ 3 แก้ไขและขยาย ได้รับการอนุมัติจากกระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซียให้เป็นทางการศึกษา
กองทุนเครื่องมือประเมินเพื่อดำเนินการรับรองระดับกลางของนักศึกษาในสาขาวิชา ข้อมูลทั่วไป 1. ภาควิชาคณิตศาสตร์ และ เทคโนโลยีสารสนเทศ 2. ทิศทางการเตรียมสอบ 02.03.01 คณิตศาสตร์
การเตรียม Exaino.u สำหรับการสอบ Unified State และการตรวจสอบสถานะ: แผ่นโกง, คู่มือ, ข่าว, เคล็ดลับ กลไก จลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ชื่อสูตร x x x - การฉายภาพการเคลื่อนที่บนแกน X ตลอดทาง cp () ตลอดเวลา - ความเร็ว
สมการพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ของก๊าซ จนถึงขณะนี้เราได้พิจารณาแล้ว พารามิเตอร์ทางอุณหพลศาสตร์(ความดัน อุณหภูมิ ความจุความร้อน) รวมถึงกฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์และผลที่ตามมาโดยไม่คำนึงถึง
หัวข้อที่ 1.. แผนกลศาสตร์ที่มั่นคง 1. โมเมนต์ความเฉื่อย.. พลังงานจลน์ของการหมุน 3. โมเมนต์ของแรง สมการพลศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง 4. โมเมนตัมเชิงมุมและกฎการอนุรักษ์
บทเรียนภาคปฏิบัติ 5. พลวัตของการเคลื่อนที่แบบหมุน องค์ประกอบของสถานีบริการ ในชั้นเรียน: 3.3, 3.27, 3.31, 3.39 (สาปแช่ง). บน งานอิสระ: 3.2, 3.28, 3.36, 3.49. (สาปแช่ง). 3.3 ลูกบอลมวลสองลูก m และ
โมเมนตัมของระบบที่มีจุดวัสดุ n จุด กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม โมเมนตัมของแรงกระตุ้น และพลังงาน โดยที่ แรงกระตุ้นฉันจุด ณ เวลา t (i และมวลและความเร็วของมัน) จากกฎการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของระบบ โดยที่
6 ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ 6 หลักการทางกลของกาลิเลโอเกี่ยวกับสัมพัทธภาพ การแปลงของกาลิเลโอ 6 สมมุติฐาน ทฤษฎีพิเศษทฤษฎีสัมพัทธภาพ 63 การแปลงลอเรนซ์และผลที่ตามมา 64 องค์ประกอบ
ขั้นตอนที่สอง (สุดท้าย) ของการแข่งขันทางวิชาการของ Schoolchildren Olympiad “ก้าวสู่อนาคต” ในวิชาการศึกษาทั่วไป “ฟิสิกส์” ฤดูใบไม้ผลิ 6 ปี ตัวเลือกปัญหา ร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอด้วย
ทฤษฎีโมเลกุล-จลนศาสตร์ของการกระจายก๊าซในอุดมคติของแมกซ์เวลล์-โบลซแมน ระบบที่พิจารณาในทฤษฎีโมเลกุล-จลน์ศาสตร์ของก๊าซแบบคลาสสิกนั้นเป็นก๊าซที่ทำให้บริสุทธิ์ซึ่งประกอบด้วย N โมเลกุล
กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย หน่วยงานของรัฐบาลกลางโดยการศึกษา สถาบันการศึกษาของรัฐที่มีการศึกษาวิชาชีพชั้นสูง "ROSTOV STATE UNIVERSITY"
I. ข้อกำหนดสำหรับระดับการเตรียมการของนักเรียน เมื่อสอนฟิสิกส์ในหลักสูตรชั้นประถมศึกษาปีที่ 10 จะใช้สื่อการสอนด้วยวาจา ภาพ เทคนิคและข้อมูลสมัยใหม่ เทคโนโลยีของปัญหาและการพัฒนา
กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย สถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาระดับวิชาชีพ "มหาวิทยาลัยวิศวกรรมโยธาแห่งรัฐ Rostov" ได้รับการอนุมัติในที่ประชุมของแผนก
ภารกิจที่ 9- "ความเหมือนและมิติ" รหัสงาน รายการงาน เนื้อหา คะแนน ผู้เข้าร่วม ภารกิจที่ 9 การเพิ่มพื้นที่หน้าตัด การเพิ่มปริมาตร (มวล) ของสินค้า คำตอบ ปัญหา การลดความต้านทาน
ไดนามิกส์- สาขาวิชาฟิสิกส์ที่ศึกษาสาเหตุของการเคลื่อนที่ของร่างกาย
กฎข้อแรกของนิวตัน ระบุว่ามีกรอบอ้างอิงเฉื่อยสัมพันธ์กับวัตถุใดที่คงความเร็วคงที่ หากวัตถุอื่นไม่ได้กระทำต่อวัตถุเหล่านั้น
กล่าวว่าความเร่งที่วัตถุได้รับภายใต้การกระทำของแรงนั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับขนาดของแรงและเป็นสัดส่วนผกผันกับมวลของร่างกาย
ระบุว่าวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กระทำต่อกันด้วยแรงที่มีเวกเตอร์มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม
กฎแห่งแรงโน้มถ่วง อ่านว่า: พลัง แรงดึงดูดแรงโน้มถ่วงจุดวัสดุสองจุดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างจุดทั้งสอง ค่าสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนคือค่าคงที่แรงโน้มถ่วง
กฎของฮุคกำหนดสัดส่วนของโมดูลัสของแรงยืดหยุ่นกับโมดูลัสการยืดตัวของร่างกายหากการเสียรูปเป็นแบบยืดหยุ่น ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนคือค่าสัมประสิทธิ์ความแข็งของร่างกาย
กฎอมอนตัน-คูลอมบ์ สร้างสัดส่วนของแรงเสียดทานแบบเลื่อนหรือแรงเสียดทานสถิตสูงสุดกับแรงของปฏิกิริยารองรับปกติ ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนคือค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน
แรงกระตุ้นแห่งอำนาจเรียกว่าผลคูณของเวกเตอร์ความเร็วและช่วงเวลาของการกระทำ หน่วยของโมดูลัสแรงกระตุ้น – 1 กิโลกรัม ม./วินาที .
แรงกระตุ้นของร่างกาย(ปริมาณการเคลื่อนที่) คือผลคูณของมวลของร่างกายและเวกเตอร์ความเร็ว หน่วยของโมดูลัสแรงกระตุ้นของร่างกาย – 1 กิโลกรัม ม./วินาที .
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม รัฐ: ผลรวมของแรงกระตุ้นของร่างกายก่อนปฏิสัมพันธ์จะเท่ากับผลรวมของแรงกระตุ้นของร่างกายเดียวกันหลังปฏิสัมพันธ์ ถ้าระบบปิด
การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกาย เท่ากับผลการทำงานของพลังทั้งหมด พลังงานจลน์ของร่างกายที่เคลื่อนที่ในอวกาศโดยไม่มีการหมุนจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของมวลและกำลังสองของความเร็ว หน่วยวัด – 1 จ .
การเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ของร่างกาย เท่ากับงานของกำลังศักย์ที่เป็นปัญหาซึ่งมีเครื่องหมายตรงกันข้าม พลังงานศักย์ภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับผลคูณของโมดูลัสแรงโน้มถ่วงและระยะห่างจากร่างกายถึงระดับพลังงานศูนย์ที่เลือก พลังงานศักย์ภายใต้การกระทำของแรงยืดหยุ่นเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของสัมประสิทธิ์ความแข็งและกำลังสองของการยืดตัวของร่างกายเมื่อเปรียบเทียบกับสถานะที่ไม่มีรูปร่าง หน่วยวัดพลังงานศักย์ชนิดใดๆ คือ 1 จ .
ไดนามิกส์ ตาราง
มวลในพลวัต
น้ำหนัก มในพลศาสตร์ถือได้ว่าเป็นการวัดความเฉื่อยของร่างกายนั่นคือความสามารถของมันในการรักษาความเร็วไม่เปลี่ยนแปลงจนกว่าวัตถุอื่นจะกระทำกับมันกฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน (กฎความเฉื่อย)
วัตถุใดๆ คงสภาพเดิมไว้โดยสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงเฉื่อย (นั่นคือ สัมพันธ์กับการนิ่งหรือการเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอ) จนกว่าวัตถุอื่นๆ จะกระทำกับวัตถุนั้นระบบอ้างอิงเฉื่อย
ระบบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับวัตถุที่อยู่นิ่งหรือวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอเรียกว่าแรงเฉื่อย นอกจากนี้ ระบบอ้างอิงเฉื่อยยังเป็นระบบอ้างอิงที่เป็นไปตามกฎความเฉื่อยอีกด้วยกฎข้อที่สองของนิวตัน
ผลคูณของมวลของร่างกายและความเร่งเท่ากับแรงที่กระทำต่อวัตถุนี้ที่สร้างความเร่งนี้ เวกเตอร์แรงและความเร่งจะมีทิศทางเดียวกันเสมอกฎข้อที่สองของนิวตันใช้ได้เฉพาะในระบบเฉื่อยเท่านั้น
ความเร่งที่ส่งให้กับวัตถุอันเป็นผลมาจากการกระทำพร้อมกันของแรงหลายแรงเท่ากับความเร่งที่ส่งให้กับวัตถุโดยผลลัพธ์ของพวกมัน:
กฎข้อที่สามของนิวตัน
แรงที่วัตถุทั้งสองกระทำต่อกันนั้นถูกพุ่งไปในแนวเส้นตรงเส้นเดียว โดยมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม:แรงสู่ศูนย์กลาง.
แรงที่จุดเชื่อมต่อกระทำต่อวัตถุเมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมซึ่งมีทิศทางเข้าหาศูนย์กลางการหมุน เรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง:กฎของฮุค
การยืดตัวสัมบูรณ์ Δ ลของแท่งที่อยู่ภายใต้การเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงที่ใช้:เอฟ upr - แรงยืดหยุ่น เค- ความแข็งแกร่งของวัสดุก้าน
แรงยืดหยุ่นคือแรงที่เกิดขึ้นในร่างกายที่เปลี่ยนรูปได้ เป็นสัดส่วนกับค่าสัมบูรณ์ของการเสียรูปและอยู่ตรงข้ามกับแรงที่เสียรูป
หลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ
กรอบอ้างอิงเฉื่อยทั้งหมดเท่ากัน ดังนั้นกฎของกลศาสตร์จึงเขียนในลักษณะเดียวกัน ในนั้น เวลา มวลกาย ความเร่ง และแรงจะคงที่ วิถีและความเร็วในการเคลื่อนที่ในระบบเฉื่อยต่างกันจะแตกต่างกันกฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล
วัตถุสองชิ้นถูกดึงดูดเข้าหากันเป็นเส้นตรงซึ่งเชื่อมต่อวัตถุทั้งสองด้วยแรงที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของวัตถุและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง:ช- ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง (ค่าคงตัวทางกายภาพพื้นฐาน); ช= 6.67·10 -11 นิวตันเมตร 2 /กก. 2
ความเท่าเทียมกันของมวลเฉื่อยและแรงโน้มถ่วง
มวลสามารถกำหนดได้ว่าเป็นปริมาณสเกลาร์ที่แสดงลักษณะเฉพาะทั้งคุณสมบัติเฉื่อยและแรงโน้มถ่วงของวัตถุไปพร้อมๆ กัน และเป็นการวัดคุณสมบัติทั้งสองนี้น้ำหนัก.
ความแข็งแกร่ง ปโดยที่ร่างกายกระทำการบนแนวรองรับหรือช่วงล่างเพื่อป้องกันไม่ให้ตกลงอย่างอิสระ เนื่องจากการดึงดูดของโลก เรียกว่าน้ำหนัก น้ำหนักคือแรงที่ใช้กับส่วนรองรับ ไม่ใช่กับร่างกาย:ม- มวลร่างกาย, ก- ความเร่งของแรงโน้มถ่วง
หน่วยน้ำหนัก - 1 N
ความเร็วหลบหนีครั้งแรก
ความเร็วขั้นต่ำ υ 1 ที่ต้องส่งให้กับร่างกายเพื่อที่จะเข้าสู่วงโคจรเป็นวงกลมรอบโลก:RZ คือรัศมีของโลก
ความเร็วหลบหนีที่สอง
ความเร็วขั้นต่ำ υ 2 ที่ต้องส่งให้กับร่างกายเพื่อเอามันออกจากทรงกลมแรงโน้มถ่วงของโลก:แรงเสียดทาน
แรงที่เกิดขึ้นบนพื้นผิวของวัตถุทั้งสองที่สัมผัสกันหากวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่สัมพันธ์กันเรียกว่าแรงเสียดทาน แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นโดยไม่มีการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของวัตถุเรียกว่าแรงเสียดทานสถิต:μ - ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานขึ้นอยู่กับวัสดุและเงื่อนไขของพื้นผิวที่ถูตลอดจนประเภทของการเคลื่อนไหว (การเลื่อนการกลิ้งการพัก ฯลฯ ) เอ็น- แรงกดปกติ
แรงต้านทานของสิ่งแวดล้อม
สำหรับความเร็วต่ำ:สำหรับความเร็วสูง:
υ - ความเร็วในการเคลื่อนที่ เค- ค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานของตัวกลาง ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลาง รูปร่าง ขนาด และสภาพของพื้นผิวของตัวกลางที่เคลื่อนไหว