ฟังก์ชัน y = รากที่สองของ x คุณสมบัติและกราฟ "ฟังก์ชัน "รูทของ x" คุณสมบัติและกราฟของมัน" ฟังก์ชัน y รูทของการ์ดงาน x
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8
ครู: Melnikova T.V.
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
อุปกรณ์:
คอมพิวเตอร์, ไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ, เอกสารประกอบคำบรรยาย
การนำเสนอสำหรับบทเรียน
ความก้าวหน้าของบทเรียน
แผนการสอน
กล่าวเปิดงานของอาจารย์.
การทำซ้ำเนื้อหาที่ศึกษาก่อนหน้านี้
การเรียนรู้เนื้อหาใหม่ ( งานกลุ่ม).
การศึกษาฟังก์ชั่น คุณสมบัติแผนภูมิ
หารือเรื่องกำหนดการ(หน้างาน)
เกมไพ่คณิตศาสตร์
สรุปบทเรียน
I. การอัพเดตความรู้พื้นฐาน
คำทักทายจากอาจารย์
ครู :
การพึ่งพาตัวแปรหนึ่งไปยังอีกตัวแปรหนึ่งเรียกว่าฟังก์ชัน จนถึงตอนนี้คุณได้ศึกษาฟังก์ชัน y = kx + b แล้ว y =k/x, y=x 2. วันนี้เราจะมาศึกษาฟังก์ชั่นกันต่อ ในบทเรียนวันนี้ คุณจะได้เรียนรู้ว่ากราฟของฟังก์ชันมีลักษณะอย่างไร รากที่สองเรียนรู้วิธีสร้างกราฟของฟังก์ชันรากที่สองด้วยตนเอง
เขียนหัวข้อของบทเรียน (สไลด์1)
2. การทำซ้ำเนื้อหาที่ศึกษา
1. ชื่อของฟังก์ชันที่ระบุโดยสูตรคืออะไร:
ก) y=2x+3; b) y=5/x; ค) y = -1/2x+4; ง) y=2x; จ) y = -6/x ฉ) y = x 2?
2. กราฟของพวกเขาคืออะไร? ตั้งอยู่อย่างไร? ระบุโดเมนของคำจำกัดความและโดเมนของค่าของแต่ละฟังก์ชันเหล่านี้ ( ในรูป กราฟของฟังก์ชันที่กำหนดโดยสูตรเหล่านี้จะแสดงสำหรับแต่ละฟังก์ชัน ระบุประเภทของฟังก์ชัน) (สไลด์2)
3. กราฟของแต่ละฟังก์ชันคืออะไร และกราฟเหล่านี้ถูกสร้างขึ้นมาอย่างไร?
(สไลด์ที่ 3 มีการสร้างแผนผังฟังก์ชัน)
3. ศึกษาเนื้อหาใหม่
ครู:
วันนี้เราจะมาศึกษาฟังก์ชันกัน
และตารางงานของเธอ
เรารู้ว่ากราฟของฟังก์ชัน y=x2 เป็นพาราโบลา กราฟของฟังก์ชัน y=x2 จะเป็นอย่างไรหากเราเลือก x เท่านั้น ≥
0 ? ส่วนหนึ่งของพาราโบลาคือกิ่งด้านขวา ตอนนี้ให้เราพลอตฟังก์ชัน
.
ให้เราทำซ้ำอัลกอริทึมสำหรับการสร้างกราฟของฟังก์ชัน ( สไลด์ 4 พร้อมอัลกอริทึม)
คำถาม
:
เมื่อดูสัญกรณ์วิเคราะห์ของฟังก์ชันแล้ว คุณคิดว่าเราสามารถบอกค่าอะไรได้บ้าง เอ็กซ์ยอมรับได้ไหม? (ใช่ x≥0- ตั้งแต่การแสดงออก
สมเหตุสมผลสำหรับ x ทุกตัวที่มากกว่าหรือเท่ากับ 0
ครู: ในปรากฏการณ์ทางธรรมชาติใน กิจกรรมของมนุษย์มักมีการขึ้นต่อกันระหว่างสองปริมาณ ความสัมพันธ์นี้สามารถแสดงด้วยกราฟได้อย่างไร? - งานกลุ่ม)
ชั้นเรียนแบ่งออกเป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มจะได้รับงาน: สร้างกราฟของฟังก์ชัน
บนกระดาษกราฟ ดำเนินการทุกจุดของอัลกอริธึม จากนั้นตัวแทนแต่ละกลุ่มก็ออกมาแสดงผลงานของกลุ่ม -สลาด 5 เปิดขึ้น ดำเนินการตรวจสอบแล้วจึงสร้างกำหนดการไว้ในสมุดบันทึก)
4. ศึกษาหน้าที่ (ทำงานเป็นกลุ่มต่อ)
ครู:
ค้นหาโดเมนของฟังก์ชัน
ค้นหาพิสัยของฟังก์ชัน
กำหนดช่วงเวลาของการลดลง (เพิ่มขึ้น) ของฟังก์ชัน
y>0, y<0.
เขียนผลลัพธ์สำหรับคุณ (สไลด์ 6)
ครู: มาวิเคราะห์กราฟกัน กราฟของฟังก์ชันเป็นสาขาหนึ่งของพาราโบลา
คำถาม : บอกหน่อยเคยเห็นกราฟนี้ที่ไหนมาก่อน?
ดูกราฟแล้วบอกฉันว่ามันตัดเส้น OX หรือไม่? (เลขที่)คุณ? (เลขที่)- ดูกราฟแล้วบอกฉันว่ากราฟมีจุดศูนย์กลางสมมาตรหรือไม่? แกนสมมาตร?
สรุป:
ตอนนี้เรามาดูกันว่าเราเรียนรู้หัวข้อใหม่และทำซ้ำเนื้อหาที่เรากล่าวถึงอย่างไร เกมไพ่คณิตศาสตร์ (กฎของเกม: แต่ละกลุ่ม 5 คนจะได้รับไพ่หนึ่งชุด (ไพ่ 25 ใบ) ผู้เล่นแต่ละคนจะได้รับไพ่ 5 ใบพร้อมคำถามที่เขียนไว้ นักเรียนคนแรกแจกไพ่หนึ่งใบให้กับไพ่ใบที่สอง นักเรียนที่ต้องตอบคำถามจากไพ่ หากนักเรียนตอบคำถาม การ์ดหัก หากไม่ นักเรียนก็หยิบการ์ดขึ้นมาเองและเคลื่อนไหว ฯลฯ รวมเป็น 5 กระบวนท่า ไม่มีไพ่เหลือแล้วคะแนนเป็น -5 เหลือไพ่ 1 ใบ – คะแนน 4 ไพ่ 2 ใบ – คะแนน 3 ไพ่ 3 ใบ – คะแนน 2)
5. สรุปบทเรียน(นักเรียนจะถูกให้คะแนนในรายการตรวจสอบ)
การบ้านที่ได้รับมอบหมาย
ศึกษาย่อหน้าที่ 8
แก้หมายเลข 172, หมายเลข 179, หมายเลข 183
จัดทำรายงานหัวข้อ “การประยุกต์ใช้ฟังก์ชันในสาขาวิทยาศาสตร์และวรรณคดีต่างๆ”
การสะท้อนกลับ
แสดงอารมณ์ของคุณด้วยรูปภาพบนโต๊ะทำงานของคุณ
บทเรียนวันนี้
ฉันชอบมัน.
ฉันไม่ชอบมัน
สื่อการสอน I ( เข้าใจไม่เข้าใจ)
หัวข้อบทเรียน: ฟังก์ชัน y = คุณสมบัติและกราฟของมัน
ประเภทบทเรียน : การเรียนรู้เนื้อหาใหม่
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
ปัญหาได้รับการแก้ไขในบทเรียน:
สอนให้นักเรียนทำงานอย่างอิสระ
ตั้งสมมติฐานและคาดเดา
สามารถสรุปปัจจัยที่กำลังศึกษาได้
อุปกรณ์ : กระดาน ชอล์ก เครื่องฉายมัลติมีเดีย เอกสารประกอบคำบรรยาย
ระยะเวลาของบทเรียน
การสร้างสถานการณ์ปัญหา (การทำงานบนสไลด์) -2 นาที
การกำหนดหัวข้อบทเรียนร่วมกับนักเรียน -1 นาที
การอัปเดตความรู้ (แบบสำรวจด้านหน้า) (งานบนสไลด์) -2 นาที
การกำหนดเป้าหมายและวัตถุประสงค์ของบทเรียนร่วมกับนักเรียน -1 นาที
ทำงานเป็นกลุ่มตามการสร้างสถานการณ์ปัญหา (ทำงานด้วยข้อความ) -10 นาที
การคุ้มครองงานที่เสร็จสมบูรณ์ -9 นาที
หยุดชั่วคราวแบบไดนามิก–2 นาที
งานปากเปล่าบนกราฟเพื่อค้นหาค่าที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุดของฟังก์ชัน - 2 นาที
งานอิสระเป็นกลุ่มในการสร้างกราฟและแสดงรายการคุณสมบัติของฟังก์ชัน y= -- (รวบรวมความรู้ที่ได้รับและฝึกฝนทักษะการแปลงกราฟ) –10 นาที.
ช่วงเวลาที่สนุกสนาน คณิตศาสตร์และสุภาษิต 3 นาที
สรุปบทเรียน การบ้าน –2 นาที
การสะท้อน-1 นาที
รวม 45 นาที
ความคืบหน้าของบทเรียน
สร้างสถานการณ์ที่มีปัญหา (ทำงานบนสไลด์)
นักเรียนจะเห็นกราฟ "กุหลาบลม" และคาร์ดิโอแกรมบนสไลด์
คำถามสำหรับชั้นเรียน: มีอะไรแสดงในสไลด์บ้าง บทเรียนจะเกี่ยวกับอะไร? – เกี่ยวกับกราฟ
อัพเดตความรู้ (สำรวจหน้าผาก)
การทำงานบนสไลด์
คำถาม: กราฟใดที่แสดงบนสไลด์?
แสดงรายการชื่อของฟังก์ชันที่กำหนด
มีใครบ้างในพวกเขาที่คุณไม่คุ้นเคย? – ย=
คุณรู้คุณสมบัติและกราฟของมันหรือไม่? - เลขที่
3 - การกำหนดหัวข้อของบทเรียนร่วมกับนักเรียน
4. การกำหนดเป้าหมายและวัตถุประสงค์ของบทเรียนร่วมกับผู้เรียน
นักเรียนกำหนดและพูดเป้าหมายและวัตถุประสงค์ของบทเรียน
5. สถานการณ์ที่มีปัญหา
ศึกษาวัสดุใหม่อย่างอิสระ งานกลุ่ม.
แต่ละกลุ่มจะได้รับแบบฟอร์มพิเศษพร้อมภารกิจ
งานที่ 1 กลุ่ม งาน. ค้นหาพื้นที่สและด้านข้างของสี่เหลี่ยมก. กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรและจดสูตรที่เกี่ยวข้อง
กลุ่มงานที่ 2 - ศึกษาการสร้างกราฟใหม่ของฟังก์ชัน y= และคุณสมบัติของมัน
กลุ่มงานที่ 3 - พิจารณาคุณลักษณะของการจัดเรียงกราฟของฟังก์ชัน y=x 2 และ y=.
6. คำตอบของนักเรียน .
นักเรียนมาที่กระดานเป็นทีมและอธิบายเนื้อหาที่พวกเขาวิเคราะห์ ครูแก้ไขคำตอบของนักเรียน
บทสรุป: ร่วมกับนักเรียนสรุปเกี่ยวกับคุณสมบัติของฟังก์ชันและอ่านจากตำราเรียน:
7. หยุดชั่วคราวแบบไดนามิก
กลุ่มจะได้รับซองพร้อมงานต่างๆ ค้นหารายการที่ตรงกันระหว่างสูตร กราฟ และชื่อฟังก์ชัน นักเรียนจะต้องกำหนดอย่างรวดเร็วตามคำตอบของงาน:
Y=3x+2, y=, y=2x 2 +4, y=5/x; เชิงเส้น กำลังสอง กำลัง สัดส่วนผกผัน พาราโบลา ไฮเปอร์โบลา ตรง รากของ x
8. งานปากเปล่ากับชั้นเรียน สไลด์นี้แสดงกราฟของฟังก์ชัน Y=.
คำถาม: ค้นหาค่าที่ใหญ่ที่สุดและน้อยที่สุดของฟังก์ชัน y=ในช่วงเวลา
9. งานอิสระ เพียร์รีวิว
สร้างกราฟฟังก์ชัน y=-,แสดงรายการคุณสมบัติของมัน ทุกคนสร้างกำหนดการเป็นรายบุคคลในสมุดบันทึกของตน จากนั้น นักเรียนแลกเปลี่ยนสมุดบันทึกและดำเนินการตรวจสอบร่วมกัน ในตอนท้ายของบทเรียน ครูรวบรวมสมุดบันทึกและตรวจสอบว่าการสร้างกราฟมีความแม่นยำและแม่นยำเพียงใด
10. ช่วงเวลาแห่งความบันเทิง .
คำถาม: คุณคิดว่ามีความเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์กับสุภาษิตหรือไม่? ฉันขอแนะนำให้ดูสไลด์ต่อไปนี้ ซึ่งแสดงกราฟและสุภาษิตที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างเช่น “ถ้าคุณชอบขี่รถ คุณก็จะชอบลากเลื่อนด้วย” “เนยจะทำให้โจ๊กเน่าไม่ได้” “ยิ่งเข้าไปในป่าก็ยิ่งมีฟืนมากขึ้น” และอื่นๆ
11. สรุปบทเรียน งานบ้าน. เลขที่ 98,99,100.
12. ภาพสะท้อน "หน้าต่าง"
สาธารณรัฐตาตาร์สถาน เขต Cheremshansky หมู่บ้าน เฌเรมชาน
MBOU "Cheremshansky Lyceum"
หัวข้อบทเรียน: “ฟังก์ชัน y = √x คุณสมบัติและกราฟ”
ซาคาเบียวา เอลวิรา มาราตอฟนา
ครูคณิตศาสตร์
MBOU "Cheremshansky Lyceum",
กับ. เฌเรมชาน
2558-2559
ฟังก์ชัน y = √x คุณสมบัติและกราฟ
ประเภทบทเรียน: บทเรียนเกี่ยวกับการแนะนำเนื้อหาใหม่
ประเภทบทเรียน: รวมกัน
เกรด: 8
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
งาน:
ทางการศึกษา
- เสริมสร้างความสามารถในการค้นหาความหมายของสำนวนที่มีรากที่สอง
- เรียนรู้ที่จะวิเคราะห์และค้นหาแนวทางแก้ไขที่ถูกต้องสำหรับสถานการณ์ปัญหา
ทางการศึกษา
- เพื่อปลูกฝังกิจกรรมการรับรู้ ความรู้สึกรับผิดชอบ วัฒนธรรมการพูดทางคณิตศาสตร์ วัฒนธรรมกราฟิก และทัศนคติที่มีสติต่อการเรียนรู้
พัฒนาการ
- พัฒนาทักษะการคิดเชิงตรรกะ การสังเกต และกราฟิก
อุปกรณ์สำหรับบทเรียน:การนำเสนอด้วยพาวเวอร์พอยต์
อืม: พีชคณิตชั้นประถมศึกษาปีที่ 8, Yu.N.Makarychev, N.G. มินดุ๊ก, เค. I. Neshkov, S.B. Suvorov, 2nd ed.-M.: การศึกษา, 2014.-287 น.
ความคืบหน้าของบทเรียน
- ช่วงเวลาขององค์กร
สไลด์ 1 .ยินดีต้อนรับนักศึกษาคำขวัญบทเรียน... คณิตศาสตร์ก็ต้องสอน เพราะจะทำให้จิตใจเป็นระเบียบ...เอ็ม.วี. โลโมโนซอฟ
- การอัพเดตความรู้พื้นฐาน
งานส่วนหน้ากับชั้นเรียน:
สไลด์ 2. 1). เพื่อนๆ จำนิยามของรากที่สองทางคณิตศาสตร์กันหน่อย(รากที่สองทางคณิตศาสตร์ของ a เป็นจำนวนที่ไม่เป็นลบซึ่งมีกำลังสองเท่ากับ a)
เงื่อนไขสำคัญตรงนี้คือ a>0
2) งานช่องปาก
สไลด์ 3. ก) จริงหรือไม่ที่: = 0.3; (คำตอบของนักเรียน: ใช่)= 0.5; (คำตอบของนักเรียน: ไม่) = 4?
(คำตอบของนักเรียน: ไม่ใช่), (คำตอบของนักเรียน: ใช่)
สไลด์ 4. b) เลือก ir จำนวนตรรกยะท่ามกลางตัวเลข ; (=0.8 จำนวนตรรกยะ เป็นต้น)
(เรื่องนี้ต้องให้คณะกรรมการตัดสิน)
สไลด์ 5. c) คำนวณ:
7; ไม่มีวิธีแก้ปัญหา -
3. ลักษณะทั่วไปและการจัดระบบความรู้ (จากที่นั่งของคุณไม่จำเป็น)
สไลด์ 6 - ทีนี้ลองคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเท่ากับ
จำไว้ว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่เท่าไหร่?, ส= . =18)
ที่นี่คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีด้านและ
จำพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (S=a*b, S= . =14*5=70)
มาคำนวณพื้นที่กัน สามเหลี่ยมมุมฉากขาของใคร
4. การทดสอบความรู้และทักษะของนักเรียนเพื่อเตรียมพร้อมสำหรับหัวข้อใหม่
สไลด์ 7 เพื่อนๆ โปรดดูสูตรครับ
ใครจำชื่อฟังก์ชันนี้ได้บ้าง (เชิงเส้น, กำลังสอง)
จำไว้ว่ากราฟของฟังก์ชันนี้คืออะไร? (เส้นและพาราโบลา)
ตัวแปรอิสระ (อยู่ภายในสูตร) และตัวแปรตาม (แยกกัน) คืออะไร?
สไลด์ 8 - วันนี้เราจะมาดูฟีเจอร์ใหม่ย =
(ลองนิยามตัวแปรอิสระและตัวแปรตามแล้วใช้ค่าอะไร?)
สไลด์ 9.- หัวข้อบทเรียน: ฟังก์ชั่น y = คุณสมบัติและกราฟของมัน
สไลด์ 10 วัตถุประสงค์ของบทเรียน:- เราต้องศึกษาคุณสมบัติและกราฟของฟังก์ชัน y =.
สไลด์ 11 ในการดำเนินการนี้ เราจะกำหนดค่าต่างๆ ของฟังก์ชันนี้และสร้างตาราง
เชื่อมต่อจุดด้วยเส้นเรียบ (มือไปจากซ้ายไปขวา)
สไลด์ 12. ดูว่ากราฟผ่านจุดไหน?
กราฟของฟังก์ชัน y = จะอยู่ในไตรมาสใด?
ควรดูกราฟจากซ้ายไปขวา กราฟจะสูงขึ้น ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชันจะเพิ่มขึ้น
5. การรวบรวมความรู้
สไลด์ 13
ค้นหาความหมายของฟังก์ชันต่างๆ ในสไลด์ด้วยวาจา
หมายเลข 355 (ใช้กราฟในตำราเรียนหน้า 85 รูปที่ 17 หาค่าและจัดโต๊ะ)
พิจารณาฟังก์ชัน y=√x กราฟของฟังก์ชันนี้แสดงในรูปด้านล่าง
กราฟของฟังก์ชัน y=√x
อย่างที่คุณเห็น กราฟมีลักษณะคล้ายพาราโบลาที่หมุนแล้ว หรือมีลักษณะเป็นกิ่งก้านของมัน เราได้สาขาของพาราโบลา x=y^2 จากรูปที่กราฟสัมผัสแกน Oy เพียงครั้งเดียว ณ จุดที่มีพิกัด (0;0)
ตอนนี้เป็นที่น่าสังเกตว่าคุณสมบัติหลักของฟังก์ชันนี้
คุณสมบัติของฟังก์ชัน y=√x
1. โดเมนของคำจำกัดความของฟังก์ชันคือรังสี)