วิธีนับตั๋วนำโชค บันทึกที่เพิ่งเริ่มใหม่หรือรายการที่ถูกลืมไปนาน
เราจะพูดถึงปัญหาที่รู้จักกันดี: จะนับจำนวนตั๋วโชคดีได้อย่างไร? นอกจากนี้ ควรดำเนินการให้สั้นที่สุดเท่าที่จะทำได้ หลีกเลี่ยงการคำนวณที่ซับซ้อนเกินไป วิธีการที่ผมเสนอให้ไว้ด้านล่างของการตัด
เป้าหมายของฉันไม่ใช่การเขียนข้อความให้สั้นที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ตรงกันข้าม: ฉันดำเนินการต่อจากข้อเท็จจริงที่ว่าจะเป็นการดีกว่าที่จะพูดคำเพิ่มเติมเพื่อที่ท้ายที่สุดจะได้ชัดเจนว่าไม่เพียงแต่คำตอบของปัญหาคืออะไร แต่ยังรวมถึงที่มาของปัญหาด้วย ขอแนะนำให้อ่านข้อความประเภทนี้ในโหมด "ทีละขั้นตอน" นั่นคือเพียงเข้าใจและดูดซึมสิ่งที่เขียน ในกรณีนี้ ขอแนะนำให้ปิดอุปกรณ์ "สร้างสรรค์" ของคุณเองขณะอ่าน
มาดูตั๋วนำโชค abcdef กันดีกว่า ตามคำจำกัดความ ผลรวมของตัวเลขสามหลักแรกเท่ากับผลรวมของสามหลักสุดท้าย นั่นคือ a+b+c=d+e+f ให้เราแทนผลรวมนี้ด้วย k และเรียกมันว่าความกะทัดรัด อันดับตั๋วมีความสุข เช่น 191731 เป็นตั๋วนำโชคอันดับที่ 11
เป็นที่ชัดเจนว่าอันดับของตั๋วนำโชคอาจมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 27 รวมอยู่ด้วย นั่นเป็นเหตุผล จำนวนทั้งหมดตั๋วนำโชค S ที่เราต้องการหาจะเป็นผลรวม S(0)+S(1)+S(2)+...+S(27) โดยที่ S(k) คือจำนวนตั๋วนำโชคอันดับ k .
ดังนั้น ปัญหาจะหมดไปถ้าเราหาผลรวมได้ 28 เทอม นั่นค่อนข้างมาก แต่โปรดทราบว่าเราจำเป็นต้องค้นหาเพียงครึ่งหนึ่งของค่าเหล่านี้ เนื่องจากส่วนที่เหลือจะถูกทำซ้ำ กล่าวคือ: หากคุณหยิบตั๋วนำโชคระดับ k และแทนที่แต่ละหลักในนั้นด้วยอีกหนึ่งหลักจนถึง 9 คุณจะได้รับตั๋วนำโชคอันดับ 27-k ตัวอย่างเช่น ตั๋ว 191731 อันดับ 11 จะกลายเป็นตั๋ว 808268 อันดับ 16
เป็นไปตามนั้น S(k)=S(27-k) นั่นคือเซตของเทอมของผลรวมของเราสามารถอ่านจากซ้ายไปขวาและจากขวาไปซ้ายเท่าๆ กัน ตรงกลางจะมีพจน์ S(13) และ S(14) เท่ากัน ดังนั้นเราจึงได้สูตรนี้:
ส = 2*(ส(0)+ส(1)+ส(2)+...+ส(13))
นั่นคือคุณต้องค้นหาตัวเลขเพียง 14 ตัวเท่านั้น ยังมีอีกมาก แต่ต่อมาปรากฎว่าวิธีการค้นหา 10 คำศัพท์แรกนั้นง่ายมาก และพวกมันทั้งหมดก็พบในลักษณะเดียวกัน และเราจะพบ 4 อันสุดท้ายโดยรู้อันก่อนหน้าแล้วใช้การแก้ไขบางอย่าง
ให้ k เป็นลำดับของตั๋ว จะหาหมายเลข S(k) ได้อย่างไร? เมื่อเลือกตั๋วใบใดใบหนึ่ง อันดับแรกเราจะเลือกตัวเลขสามหลักที่มีผลรวม k สามารถทำได้กี่วิธี? เรายังไม่รู้เรื่องนี้ ดังนั้นลองเขียนแทนตัวเลขนี้ด้วย T(k) ตัวอย่างเช่น T(0)=1 -- สำหรับสาม 000 เท่านั้นที่มีผลรวม 0 และ T(1)=3 -- มีแฝดสามพอดี: 001, 010, 100 ที่มีผลรวม 1
มีการระบุไว้ว่า S(k)=T(k)*T(k)=T(k)^2 ในความเป็นจริง เมื่อเขียนหมายเลขตั๋วนำโชคอันดับ k เราสามารถทำได้ในสองขั้นตอน: ขั้นแรกเขียนสามตัวแรก จากนั้นตามด้วยครั้งที่สอง ในระหว่างการเลือกทีละขั้นตอน จำนวนวิธีจะถูกคูณ ซึ่งจะนำไปสู่ความเท่าเทียมกันที่เขียนไว้ด้านบน
เราก็มาถึงสูตรแล้ว
ส = 2*(T(0)^2+T(1)^1+T(2)^2+...+T(13)^2),
นั่นคือคำตอบของปัญหาจะเป็นสองเท่าของผลรวมกำลังสองของตัวเลข 14 ตัวที่เราจะพบตอนนี้
แล้ว T(k) คืออะไร? นี่คือจำนวนคำตอบของสมการ a+b+c=k ในจำนวนเต็มไม่เป็นลบ แต่ด้วยข้อจำกัดเพิ่มเติมว่า a,b,c เป็นตัวเลข กล่าวคือ ไม่มีคำตอบใดจะเกิน 9 ได้ ก่อนอื่นเรามาลืมเกี่ยวกับ ข้อจำกัดที่มีอยู่แล้วคำนวณเพียงจำนวนคำตอบของสมการนี้ ความจริงก็คือเมื่อ k = 0,1,...,9 ข้อจำกัดของเราก็จะเป็นไปตามนั้นโดยอัตโนมัติ และในที่สุดเราก็จะพบตัวเลข 10 ตัวจากทั้งหมด 14 ตัวที่เราสนใจ
แล้วสมการ a+b+c=k มีคำตอบได้กี่ข้อ? ก่อนอื่น เรามาแนะนำสัญลักษณ์ U(k) สำหรับปริมาณนี้กันก่อน เป็นที่ชัดเจนว่าตัวแปรตัวที่สาม c สามารถรับค่าได้ตั้งแต่ 0 ถึง k ให้เราแก้ไขค่าใดค่าหนึ่งเหล่านี้ แล้ว a+b=k-c สมการดังกล่าวมีคำตอบอยู่ในตัวแปรสองตัวอยู่แล้วกี่ข้อ?
ที่นี่คำตอบก็ชัดเจน ลองจินตนาการถึงตัวเลขเฉพาะทางทางด้านขวา เช่น 8 คำตอบทั้งหมดของสมการ a+b=8 สามารถเขียนออกมาได้อย่างชัดเจน ได้แก่ (0.8), (1.7), (2.6), ... , ( 8.0) ลองดูตัวเลขแรกของคู่ๆ แล้วดูว่ามีวิธีแก้ 9 ข้อพอดี นั่นคือมากกว่าคำตอบที่อยู่ทางด้านขวาของสมการ 1 ข้อ หลักการนี้ง่ายต่อการจดจำ สมมติว่าสมการ a+b=4 จะมีคำตอบ 5 ข้อ
ลองกลับไปที่สมการ a+b+c=k กัน ได้มีการกล่าวไปแล้วว่า c รับค่าจาก 0 ถึง k เพื่อความสะดวก เราจะเริ่มต้นด้วยค่าสูงสุดซึ่งเท่ากับ k ในกรณีนี้ สมการ a+b=0 เกิดขึ้น ซึ่งมีคำตอบเดียว เมื่อ c=k-1 เราได้ a+b=1 และที่นี่มีสองวิธีอยู่แล้ว จากนั้น สำหรับ c=k-1 เรามี a+b=2 พร้อมคำตอบ 3 แบบ และต่อไปจนถึงกรณีสุดท้าย c=0 ซึ่งเราจะได้สมการ a+b=k ซึ่งมีคำตอบ k+1 ในที่สุดเราก็ได้สิ่งต่อไปนี้:
จำนวนคำตอบของสมการ a+b+c=k ในจำนวนเต็มไม่เป็นลบจะเท่ากับ U(k)=1+2+3+...+k+(k+1) พอดี นั่นคือผลรวม ของเลข k+1 แรกของอนุกรมธรรมชาติ
ในกรณีนี้ คุณสามารถใช้สูตรที่รู้จักกันดีและ "ยุบ" สูตรเป็น U(k)=(k+1)*(k+2)/2 ได้ แต่ไม่จำเป็นที่นี่ ประเด็นก็คือ เราต้องการรายการตัวเลขทั้งหมดที่อยู่ในรูปแบบ T(k) โดยมี k=0,1,2,...,13 และตามที่กล่าวไว้ข้างต้น คุณสามารถค้นหาหมายเลข 10 แรกของรายการนี้ได้โดยใช้สูตรข้างต้น ให้เราจำไว้ว่าสำหรับ k=0,1,...,9 ผลเฉลยของสมการจะเป็นเลขสามหลักโดยอัตโนมัติ นั่นคือสิ่งที่เราต้องการคำนวณ แต่สำหรับ k=10 และมากกว่านั้น สมการจะมีคำตอบประเภท (10,0,0) ซึ่งไม่เหมาะกับเรา
นี่คือรายการตัวเลข 14 ตัวที่อยู่ในรูปแบบ U(k) โดยที่ k=0,1,2,...,13:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55 , 66, 78, 91, 105
ซึ่งสร้างขึ้นตามหลักการต่อไปนี้: เริ่มจาก 1 จากนั้นเราจะบวกตามลำดับ 2, 3, ..., 13 ที่นี่ตัวเลข 10 ตัวแรกจะถูกเน้นด้วยตัวหนา เราพบสิ่งเหล่านั้นถูกต้องแล้ว และสำหรับตัวเลขสี่ตัวสุดท้าย เราจะทำการแก้ไขโดยลบ "ส่วนเกิน" ออก
ลองพิจารณาตัวเลข k จาก 10 ถึง 13 เราสนใจตัวเลข T(k) ซึ่งก็คือจำนวนคำตอบของสมการ a+b+c=k เป็นเลขฐานสิบ เราพบวิธีแก้ปัญหาจำนวนหนึ่ง ซึ่งในจำนวนนี้ยังมีวิธีแก้ปัญหาที่ซ้ำซ้อนอีกด้วย สิ่งเหล่านี้คือคำตอบที่ตัวเลขตัวใดตัวหนึ่งมีค่าตั้งแต่ 10 ขึ้นไป โปรดทราบว่าอาจมีตัวเลขดังกล่าวได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น เพราะไม่เช่นนั้นผลรวมของตัวเลขทั้งหมดจะต้องมีอย่างน้อย 20 แต่นี่ไม่ใช่กรณีของเรา เรานับวิธีแก้ปัญหาพิเศษได้กี่ข้อถ้าค่าของ a อยู่นอกขีดจำกัด นั่นคือ มันเท่ากับ 10+α? การทดแทนสมการจะได้ α+b+c=k-10 กล่าวคือ เราคำนึงถึงวิธีแก้ปัญหาเพิ่มเติมของ U(k-10) โดยที่ a เกินขีดจำกัดที่กำหนด แต่มีจำนวนเท่ากันทุกประการ เมื่อ b เกินขีดจำกัด และจำนวน c เท่ากัน ดังนั้นจำนวนโซลูชั่นเพิ่มเติมทั้งหมดคือ 3U(k-10) และสูตรสุดท้ายสำหรับค่าที่พิจารณาของ k คือ: T(k)=U(k)-3U(k-10) สำหรับ k จาก 10 ถึง 13
ดังนั้นเราจึงนำตัวเลข 4 ตัวสุดท้ายของรายการของเรา: 66, 78, 91, 105 และลบด้วยตัวเลข 4 ตัวแรกที่เป็นสามเท่าของรายการนั่นคือเราสามเท่า 1, 3, 6, 10 ได้ 3, 9 18, 30 และดำเนินการลบ ซึ่งจะนำไปสู่ตัวเลข 63, 69, 73, 75 สุดท้าย เราได้รายการตัวเลข T(k) จาก 0 ถึง 13:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 63, 69, 73, 75.
แต่ละตัวเลขเหล่านี้จะต้องถูกยกกำลังสอง จากนั้นจึงบวกกัน และจำนวนผลลัพธ์จะเพิ่มเป็นสองเท่า นี่จะเป็นคำตอบ น่าเสียดายที่คุณต้องหันไปใช้การคำนวณ แต่ก็ไม่ใช่เรื่องยาก ด้วยเหตุนี้เราจึงมี:
ส=2*(1+9+36+100+225+441+784+1296+2025+30 25+3969+4761+5329+5625)=2*27626=55252.
รวมจำนวนตั๋วโชคดีคือ 55252 พอดี ตลกดีที่เลขที่นี่มีแค่ 5 และ 2 เท่านั้น คงเป็นเพราะว่า งานนี้คุณสามารถตัดสินใจได้ว่าจะเป็น "A" หรือ "D"! :)
หากคุณหารหนึ่งล้าน (จำนวนตั๋วทั้งหมด) ด้วยจำนวนที่พบ คุณจะได้ประมาณ 18 นั่นคือโดยเฉลี่ยแล้ว ทุกๆ ตั๋วที่ 18 จะเป็นโชคดี
ตั๋วโชคดี - ความเชื่อและ ความสนุกสนานทางคณิตศาสตร์อิงตามเกมตัวเลขพร้อมหมายเลขตั๋วเดินทาง จะทำอย่างไรกับตั๋วนำโชค: ป้ายพื้นบ้านและความเชื่อโชคลาง เมื่อซื้อตั๋วด้วยระบบขนส่งสาธารณะ มีคนหวังว่าจะได้ผู้โชคดี! นี่คือตั๋วประเภทไหนและต้องทำอย่างไร?
จะตรวจสอบตั๋วโชคดีได้อย่างไร?
ตั๋วโชคดีถือเป็นตั๋วที่มีเลขหกหลักซึ่งผลรวมของตัวเลขสามตัวแรกเท่ากับผลรวมของสาม ตัวเลขสุดท้าย. วิธีการระบุตั๋วนำโชคนี้เป็นวิธีที่พบได้บ่อยที่สุด เรียกอีกอย่างว่ามอสโก มีวิธีเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กในการตัดสินตั๋วนำโชค ตามสัญญาณและความเชื่อโชคลางเลนินกราดแบบเก่าตั๋วที่ผลรวมของเลขคู่จะเท่ากับผลรวมของเลขคี่ในหมายเลขซีเรียลจะนำโชคดีมาให้ ตั๋วโชคดีแบบนี้เจอบ่อยมาก อย่างไรก็ตามยังมีตั๋วพิเศษและหายากซึ่งตามป้ายบอกทางนำมาเพิ่มเติม โชคดีมาก. ตัวอย่างเช่น ตั๋วนำโชคคือตั๋วที่มีหมายเลขหกหลักประกอบด้วยตัวเลขที่เหมือนกัน นอกจากนี้ตั๋วที่มีเลขสามหลักแรกและสามหลักสุดท้ายเหมือนกันจะนำมาซึ่งโชคดี เช่น 321132 นอกจากตั๋วนำโชคแล้วยังมีตั๋วเคาน์เตอร์อีกด้วย เป็นตั๋วที่ผลรวมของตัวเลขสามตัวแรกมีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่าผลรวมของตัวเลขสามตัวสุดท้ายหนึ่งหน่วย หากคุณได้รับตั๋วในวันนี้คุณจะได้พบกับคนที่คุณไม่ได้เห็นมานาน
- จะทำอย่างไรกับตั๋วนำโชค?
ความเชื่อโชคลางโบราณบอกว่าหากบังเอิญเจอตั๋วนำโชคต้องรีบกินทันทีแล้วจะมีโชคลาภเข้ามา อย่างไรก็ตาม ตามที่แสดงให้เห็นในทางปฏิบัติ พิธีกรรมนี้ไม่ได้นำมาซึ่งสิ่งอื่นใดนอกจากอาการอาหารไม่ย่อย อย่างไรก็ตาม มีภูมิปัญญาบางอย่างในพิธีกรรมนี้ อาจแนะนำให้กินตั๋วเพื่อไม่ให้ใครเห็นตำแหน่งของหมายเลขบนตั๋ว เป็นไปได้มากว่าตัวเลขบนตั๋วนำโชคหรือผลรวมจะช่วยให้คุณถูกลอตเตอรีหรือแก้ปัญหาบางอย่างได้ หากเจอตั๋วนำโชคก็บันทึกไว้ ตาม ความเชื่อโชคลางพื้นบ้านย่อมนำมาซึ่งโชคลาภอย่างแน่นอน แต่ในขณะเดียวกันอย่าลืมจำตัวเลขหรือผลรวมของมันซึ่งอาจนำคุณไปสู่การตัดสินใจที่ถูกต้องในสถานการณ์ที่ยากลำบาก
- อธิษฐานขอตั๋วโชคดี
เมื่อได้รับตั๋วนำโชคแล้ว คุณสามารถคำนวณรหัสตัวเลขและขอพรตามความหมายของตั๋วได้ วิธีนี้จะทำให้คุณเพิ่มเอฟเฟกต์ของการสั่นสะเทือนแบบดิจิทัลได้ รหัสตั๋วคือผลรวมของตัวเลขทั้งหมดที่นำมา จำนวนเฉพาะ. ตัวอย่างเช่น: 142511=1+4+2+5+1+1=14=1+4=5
- ความหมายของตัวเลขหลักคืออะไร และอะไรคือสิ่งที่คาดเดาได้ดีที่สุดสำหรับตัวเลขแต่ละตัว?
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 1
ตัวเลขหนึ่งคือตัวเลขที่แข็งแกร่งและกระตือรือร้นที่สนับสนุนความพยายามที่เสี่ยง การตัดสินใจที่รุนแรง และการพลิกผันของโชคชะตา หากคุณต้องการเปลี่ยนสถานการณ์อย่างมาก - ย้าย เปลี่ยนงาน พบปะคนที่คุณรัก ร่ำรวย - ขอพร
สิ่งหนึ่งที่ดีสำหรับการอวยพรให้ประสบความสำเร็จในธุรกิจส่วนตัว: แม้ว่าคุณจะคิดว่าตัวเองไม่กล้าได้กล้าเสียเพียงพอ แต่ลืมมันซะ - ตั๋วนำโชคจะช่วยในการดำเนินโครงการที่น่าอัศจรรย์ที่สุด
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 2
ตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับการมีปฏิสัมพันธ์และการสื่อสาร การยอมรับและความนิยม ดังนั้นขอพรเพื่อให้มีอาชีพหรือความทะเยอทะยานที่สร้างสรรค์
หากมีความไม่ลงรอยกันในครอบครัวหรือความสัมพันธ์ ในวันนี้ เป็นการดีที่จะวางแผนการปรองดองและแสดงความฝันถึงความเข้าใจซึ่งกันและกันและความสงบสุขในครอบครัว
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 3
Troika มีหน้าที่รับผิดชอบในการสื่อสาร - อุตสาหกรรม, เป็นมิตร, เกี่ยวข้อง, โรแมนติก สำหรับใครก็ตามที่ต้องการความเข้าใจร่วมกันกับบุคคลใดบุคคลหนึ่ง ไม่ว่าจะเป็นคนที่คุณรักหรือเจ้านาย ตั๋วนำโชคที่มีรหัสดังกล่าวจะช่วยให้ได้รับความโปรดปรานและความเห็นอกเห็นใจ
หากคุณประสบปัญหาในการสื่อสาร ความประหม่าและความซับซ้อนควรทำให้คุณปรารถนา
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 4
ตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับการควบคุมและการยอมจำนน โดยมีอิทธิพลที่คุณมีต่อผู้อื่น
หากคุณไม่ใช่พ่อแม่ที่เข้มงวด ทั้งสี่คนจะช่วยคุณใช้อิทธิพลที่จำเป็นต่อลูกวัยรุ่นของคุณ หากคุณเป็นเจ้านาย มันจะบังคับให้ลูกน้องของคุณปฏิบัติตามคำสั่งของคุณอย่างกระตือรือร้น หากคุณมีความรัก มันจะช่วยให้คุณยืนกรานในตัวเอง แต่พยายามอย่าหักโหมจนเกินไป - คุณไม่อยากถูกมองว่าเป็นเผด็จการและเผด็จการใช่ไหม ตั๋วนำโชค
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 5
จำนวนอารมณ์และความรู้สึก ความโรแมนติก และการผจญภัย ลืมปัญหาในที่ทำงานไปได้เลย
ถึงเวลากระโดดลงสู่มหาสมุทรแห่งความรักและหวังว่าความรู้สึกของคุณจะได้รับการตอบแทนและไม่ล่าช้าในการขอแต่งงาน แม้จะอยู่ในหลักสูตรปกติก็ตาม ชีวิตครอบครัวตั๋วนำโชคนี้สามารถนำความรู้สึกแปลกใหม่และความเย้ายวนใจมาได้
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 6
ตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับการตระหนักรู้ในตนเอง คุณแน่ใจหรือว่าคุณได้เลือกอาชีพที่เหมาะสมกับความสามารถและตัวละครของคุณมากที่สุด? คุณไม่ควรปรารถนาการเปลี่ยนแปลงในชีวิตที่จะช่วยเปิดเผยบุคลิกภาพของคุณหรือ?
อย่าลังเลที่จะฝัน เพียงปล่อยให้ความฝันของคุณดูเหมือนเป็นกลยุทธ์ ไม่ใช่ภาพวาดนามธรรม: กำหนดความปรารถนาของคุณให้ชัดเจนที่สุด - ตัวเลขนี้ชอบความเป็นระเบียบและความชัดเจน
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 7
เซเว่นเป็นแนวทางสู่โลกลึกลับ ลึกลับ และเหนือธรรมชาติ คุณไม่ควรปรารถนาบางสิ่งบางอย่างทุกวันหรือวัตถุ - ตัวเลขมหัศจรรย์นี้จะช่วยคุณในการแสวงหาทางจิตวิญญาณเปิดเผยความลับอันน่าอัศจรรย์แก่คุณและช่วยให้คุณเจาะเข้าไปในอาณาจักรที่ละเอียดอ่อน
คุณสามารถขอตั๋วนำโชคเพื่อเปิดเผยความสามารถลึกลับของคุณ หรือรับป้ายจากด้านบน ดูเทวดาผู้พิทักษ์ของคุณ หรือมองไปสู่อนาคต แต่คุณพร้อมที่จะเติมเต็มความปรารถนานี้อาจเลือกสิ่งที่ง่ายกว่านี้หรือไม่ ตั๋วโชคดี
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 8
ถึงเวลาขอพรสิ่งที่เป็นรูปธรรม สำคัญ มองเห็นได้ แปดคือเลขแห่งความมั่งคั่งและความเจริญรุ่งเรือง หากคุณไม่พึงพอใจกับสถานการณ์ทางการเงินของคุณ ให้อธิษฐานขอให้มีความมั่งคั่ง กระแสเงินสด การขึ้นเงินเดือน หรือมรดกอย่างไม่คาดคิด
ทำของขวัญที่คุณฝันถึงมากที่สุดหรือซื้อสินค้าสำคัญ ๆ คุณสามารถแสดงความปรารถนาที่จะเปิดธุรกิจของคุณเองโดยทั่วไปสำหรับสิ่งนี้ รหัสตัวเลขความต้องการทางโลกและทางวัตถุเป็นสิ่งจำเป็น
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 9
ถึงเวลาที่จะดึงปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้ออกจากที่เก็บถาวรของหน่วยความจำ และพยายามเอาชนะปัญหาเหล่านั้นอย่างเข้มแข็งอีกครั้ง Nine จะช่วยให้คุณแก้ให้หายยุ่งแม้กระทั่งปมความสัมพันธ์ส่วนตัวที่ยุ่งเหยิงที่สุดและแก้ปัญหาการผลิตที่ซับซ้อนที่สุดหรือปัญหาทางวิทยาศาสตร์
ในกรณีที่มีเลขศูนย์หรือการซ้ำกัน ค่าความแข็งแกร่งของตัวเลขหลักจะลดลง แต่ตั๋วนำโชคซึ่งตัวเลขทั้งหมดต่างกันจะช่วยเพิ่มแรงดึงดูดโชคลาภ
ฉันไม่สามารถพูดได้ว่าฉันโชคดีในชีวิตแต่ฉันเจอพวกเขาค่อนข้างบ่อย
นี่คือตั๋วหายากสองสามใบของฉัน:
วันนี้ได้อันนี้ครับ
ขอให้โพสต์นี้นำโชคมาให้คุณ! ขอขอบคุณสำหรับความสนใจของคุณ! อย่าลืมจ่ายค่าโดยสารและรับตั๋วโชคดีบ่อยขึ้น!
หัวข้อบทเรียน: “การอ่านและการเขียนตัวเลขหลายหลัก”
คลาส:4
ประเภทบทเรียน: บทเรียน – การรวมกลุ่ม (ทัศนศึกษาทางจดหมาย)
วัตถุประสงค์ของบทเรียน: ฝึกความสามารถในการอ่านและเขียนตัวเลขหลายหลักเปรียบเทียบตัวเลขหลายหลัก
การแสดงตัวเลขหลายหลักเป็นผลรวมของพจน์หลัก
วิธีการสอน:
รูปร่าง:
ผลลัพธ์ที่วางแผนไว้:
ส่วนตัว:
1 ในสถานการณ์การสื่อสารและความร่วมมือที่ครูเสนอโดยยึดหลักง่ายๆ
กฎเกณฑ์ของพฤติกรรม การตัดสินใจของคุณเองว่าจะดำเนินการใด
กฎระเบียบ:
1. เรียนรู้ร่วมกับครูเพื่อค้นหาและกำหนดปัญหาทางการศึกษา
2 เรียนรู้ที่จะวางแผน กิจกรรมการศึกษาในบทเรียน
3 แสดงเวอร์ชันของคุณ พยายามแนะนำวิธีการตรวจสอบ (ขึ้นอยู่กับงานที่มีประสิทธิผลใน
หนังสือเรียน)
4 การทำงานตามแผนที่เสนอ ใช้วิธีการที่จำเป็น
5 พิจารณาความสำเร็จของการทำงานให้สำเร็จโดยพูดคุยกับครู
6 กำหนดวัตถุประสงค์ของบทเรียนด้วยความช่วยเหลือจากครูและอย่างอิสระ
7 เห็นด้วยกับเพื่อนร่วมชั้นร่วมกับครูเกี่ยวกับกฎของพฤติกรรมและการสื่อสาร การประเมินและ
รู้สึกภาคภูมิใจในตนเองและปฏิบัติตามพวกเขา
ความรู้ความเข้าใจ:
1 สำรวจระบบความรู้ของคุณ: เข้าใจสิ่งที่คุณต้องการ ข้อมูลเพิ่มเติม(ความรู้) เพื่อ
โซลูชั่น งานการศึกษาในขั้นตอนเดียว
2.คัดเลือกแหล่งข้อมูลเบื้องต้นเพื่อแก้ไขปัญหาการศึกษา
3 รับความรู้ใหม่: ค้นหาข้อมูลที่จำเป็น
4 ได้รับความรู้ใหม่: ดึงข้อมูลที่นำเสนอในรูปแบบต่างๆ (ข้อความ ตาราง แผนภาพ
ภาพประกอบ ฯลฯ)
5 ประมวลผลข้อมูลที่ได้รับ: สังเกตและสรุปผลอย่างอิสระ
การสื่อสาร:
1ถ่ายทอดจุดยืนของคุณให้ผู้อื่น: จัดระเบียบความคิดของคุณด้วยวาจาและ การเขียน(ในระดับหนึ่ง
ประโยคหรือข้อความสั้น)
2. ฟังและเข้าใจคำพูดของผู้อื่น
3 อ่านและเล่าเนื้อหาของปัญหาอย่างชัดแจ้ง
4. มีส่วนร่วมในการสนทนาในชั้นเรียนและในชีวิต
การอ่าน: การทำงานกับข้อมูล
1. ฟังและทำความเข้าใจข้อความประเภทต่างๆ
2. ค้นหาข้อมูลที่ให้ไว้อย่างชัดเจนในข้อความ
อุปกรณ์: รองรับวงจรอ่านตัวเลขหลายหลัก, การ์ดหน่วยความจำเกี่ยวกับส่วนประกอบของตัวเลข
ตัวเลขหลายหลัก อัลกอริทึมสำหรับแสดงตัวเลขเป็นผลรวมของพจน์หลัก วงจรอ้างอิงสำหรับ
การเปรียบเทียบหมายเลข, การ์ดสำหรับ งานอิสระ,ภาพถ่ายหมู่บ้าน, เครื่องบันทึกเทป, บันทึกเสียง.
งาน
เวที
สถานการณ์การสอน
กิจกรรมครู
จัดระเบียบ
ข
นักเรียน
บน
ข้อต่อ
กิจกรรม
จัดระเบียบ
ในระดับประเทศ
-
แรงจูงใจ
อิออน
เพื่อนๆ บทเรียนคณิตศาสตร์
ฉันอยากจะเริ่มต้นด้วย
คำกล่าวของโรเจอร์
เบคอนกับคณิตศาสตร์
อ่านทางด้านขวา
ซ้าย.
ก่อตั้ง UUD
การสะท้อน
เตรียมความพร้อมนักเรียน
ทำงานในชั้นเรียน:
การพัฒนาในระดับบุคคล
ระดับภายในที่มีนัยสำคัญ
ความพร้อมในการดำเนินการ
ข้อกำหนดด้านกฎระเบียบ
กิจกรรม
ข
นักเรียน
ผู้ที่ไม่ทำ
รู้
คณิตศาสตร์,
ไม่ได้
ที่จะรู้ว่า
อื่น
วิทยาศาสตร์และไม่
อาจจะ
ที่จะรู้ว่า
โลก.
เข้าใจความหมายได้อย่างไร.
คำสั่งนี้?
อัปเดตแล้ว
มีความรู้เกี่ยวกับ
หัวข้อ:
“การอ่านและ
บันทึก
มีหลายรูปแบบ
ตัวเลข"
อัปเดต
เหตุผล
ความรู้เกี่ยวกับ
หัวข้อ:
"การอ่าน
และ
บันทึก
พหุนาม
เชิงวิชาการ
ตัวเลข"
เราเรียนรู้ต่อไป
โลก. ไปกันเถอะ
เดินทางใช้เวลาไปกับ
ด้วยความรู้ทั้งหมดของคุณและ
ทักษะ เปิดสมุดบันทึกของคุณ
และจดหมายเลขไว้
เราทำงานเป็นคู่
พนักงานกะ
พยายามที่จะกำหนด
ออกกำลังกาย
627+284=901 (911)
408+592=1000
903-864=39
821-703=104 (118)
ตรวจสอบคำตอบและ
แก้ไขข้อผิดพลาดหาก
เป็นไปตามมาตรฐานและเป็นไปตามนั้น
เกณฑ์การพัฒนา
เราก่อนหน้านี้
UUD ความรู้ความเข้าใจ:
1) เราสร้างความสามารถในการค้นหา
และใช้
จำเป็น
ข้อมูล
UUD การสื่อสาร:
1) เราพัฒนาความสามารถในการฟังและ
เข้าใจผู้อื่น
2) เราพัฒนาความสามารถในการสร้าง
คำพูดคำพูดใน
ตามสิ่งที่ส่งมาด้วย
งาน;
3) เราสร้างทักษะ
แสดงความคิดของคุณด้วยวาจา
รูปร่าง;
5) เราพัฒนาความสามารถในการทำงาน
ในกลุ่ม
UUD ส่วนตัว:
1) สามารถประเมินตนเองได้
ตามเกณฑ์ความสำเร็จ
กิจกรรมการศึกษา
2) เราสร้างแรงจูงใจให้
การฝึกอบรมและกำหนดเป้าหมาย
กิจกรรมการเรียนรู้
UUD ตามข้อบังคับ:
1) เราสร้างทักษะ
กำหนดวัตถุประสงค์ของกิจกรรม
ในบทเรียน
2) เราพัฒนาความสามารถในการประเมิน
กิจกรรมการศึกษาใน
หา
ความหมาย
การแสดงออกและ
ถูกต้อง
ความผิดพลาด
ถ้าพวกเขา
มี
มาตรฐานและ
โดย
เกณฑ์
ที่พัฒนา
กับพวกเรา
ก่อนหน้านี้.
627+284=9
01 (911)
408+592=1
000
903-864=39
821-
703=104
(118)
เกณฑ์:
1. ถูกต้อง
ใช้คำสั่ง
การกระทำสำหรับ
การค้นหา
ค่านิยม
การแสดงออก
2. พบว่าถูกต้อง
ความหมาย
การแสดงออก
ตามสิ่งที่ส่งมาด้วย
งาน;
3) เราสร้างทักษะ
ดำเนินการทางปัญญาและ
การสะท้อนส่วนบุคคล
ดังนั้นเราจึงเขียนนิพจน์ลงไป
สมุดบันทึก.
มาแก้กันเถอะ
สลับโน้ตบุ๊ก
«–».
สลับโน้ตบุ๊ก
กลับ.
สมุดบันทึก การ์ด และปากกา และ
ย้ายกลับไปหนึ่งที่นั่ง
เราแลกการ์ดกัน
เราเขียนนิพจน์ลงไป
เราตัดสินใจแล้ว
สลับโน้ตบุ๊ก
ตรวจสอบใส่ "+" หรือ
«–».
สลับโน้ตบุ๊ก
กลับ.
ตัวเลือกที่ 2 เข้ามาแทนที่
สมุดบันทึก การ์ด และปากกา และ
ย้ายกลับไปหนึ่งที่นั่ง
เราแลกการ์ดกัน
เราเขียนนิพจน์ลงไป
เราตัดสินใจแล้ว
สลับโน้ตบุ๊ก
ตรวจสอบใส่ "+" หรือ
«–».
สลับโน้ตบุ๊ก
กลับ.
พวกคุณคุณต้องการอะไร?
รู้จักที่จะรับมือได้สำเร็จ
กับงานนี้เหรอ?
รู้คำสั่ง
โซลูชั่น
การแสดงออกด้วย
ความหมายหลากหลาย
ตัวเลข
ด้วยมาตรฐาน
ระดับ?
โดยเฉลี่ย?
ต่ำเหรอ?
ตามอัลกอริธึมการประเมินตนเอง
เกณฑ์:
1. ถูกต้อง
ใช้คำสั่ง
การกระทำสำหรับ
การค้นหา
ค่านิยม
การแสดงออก
2. พบว่าถูกต้อง
ความหมาย
การแสดงออก
อัลกอริทึม
ความนับถือตนเอง:
มันเป็นอย่างไร
เป้าหมายของงาน
(งาน)?
จัดการ
รับผลลัพธ์
(วิธีแก้ปัญหาคำตอบ)?
ถูกต้องหรือด้วย
ความผิดพลาด?
ด้วยตัวเอง
หรือของใครบางคน
ช่วย?
พาเด็กๆออกไป
ถึงปัญหา
การสร้าง
เงื่อนไขสำหรับ
ถ้อยคำ
วัตถุประสงค์ของบทเรียนและ
โปรดักชั่น
งานด้านการศึกษา
พระราชกฤษฎีกา
คะ
ปัญหา
บทเรียน.
คำนิยาม
ความคิด
หัวข้อ
ด้วยเลขอะไร.
คุณได้ดำเนินการหรือไม่?
(เลขคู่.
ไมล์
สามหลัก
ไมล์)
คุณเจอคนไหน?
ในบทเรียนก่อนหน้าเหรอ?
(หลายค่า
อืม)
คุณเรียนอะไรจาก
บทเรียนสุดท้ายเหรอ?
บนกระดานเขียนว่า:
ตัวเลขหลายหลัก:
องค์ประกอบบิต
บันทึก
การอ่าน
การเปรียบเทียบ
อ่าน
มีหลายรูปแบบ
ตัวเลข
เขียนลงไป
มีหลายรูปแบบ
ตัวเลขที่ 1
หลังจาก
คำนำ
แบน
คำจำกัดความ
ฉันเป็นตัวเลข
ตัวเลขเข้า
ทุกคน
ระดับ;
ระดับบิต
เปรียบเทียบ,
จะนำเสนอ
ข
มีหลายรูปแบบ
ตัวเลขที่ 1 เข้า
เป็นผลรวม
UUD ความรู้ความเข้าใจ:
1) เราสร้างความสามารถในการค้นหา
และใช้
จำเป็น
ข้อมูล
2)
ทักษะ
ให้ข้อมูลแก่
แบบฟอร์มตาราง
เราสร้าง
3) การสร้างตนเอง
วิธีแก้ปัญหา
ธรรมชาติที่สร้างสรรค์
เมตาหัวข้อ UUD
กฎระเบียบ:
แยกแยะประเภทต่างๆ
วัตถุแห่งการประหารชีวิต
งาน;
ออกกำลังกายควบคุมตนเอง
เรื่อง: กำหนดและ
กำหนดเป้าหมาย
กิจกรรมในบทเรียน
เพื่อใช้อย่างถูกต้อง
เงื่อนไขทางศิลปะ
เปรียบเทียบตัวอย่าง
ค้นหาสิ่งที่เหมือนกันและแตกต่าง
การสื่อสาร:
ฟังและเข้าใจคำพูด
คนอื่น;
มีความสามารถ (ถูกต้อง,
แสดงออกอย่างชัดเจนและทั่วถึง
ความคิดของคุณด้วย
คำพูดพูดระหว่าง
คำตอบ
นิดหน่อย
เงื่อนไข
หัวข้อบทเรียน:
“การอ่านและ
บันทึก
มีหลายรูปแบบ
ตัวเลข"
งาน
บทเรียน:
การฝึกอบรม
ความสามารถ
การอ่านและ
บันทึก
ไม่ชัดเจน
ตัวเลข x
การเปรียบเทียบ
ไม่ชัดเจน
ตัวเลข x;
นำเสนอ
เลขที่
ความหมายหลากหลาย
เกี่ยวกับตัวเลขใน
เป็นผลรวม
นิดหน่อย
เงื่อนไข
มาลองกัน
กำหนดหัวข้อและ
วัตถุประสงค์ของบทเรียน
เราจะมีบทเรียน
ผิดปกติ. เราไม่ได้เป็นเพียง
เราจะแสดงของเรา
ความรู้แต่ยังเปิดกว้าง
ฮอริซอนส์ใหม่,
หลังจากเขียนจดหมายเสร็จแล้ว
ทัวร์ของเรา
นิยามตนเอง
อาหาร
อีเค
รูป
เนส
สถานประกอบการ
ความถูกต้อง
และการรับรู้
การดูดซึม
เกี่ยวกับการศึกษา
วัสดุเปิดเผย
การแบ่งช่องว่าง
และคนนอกศาสนา
การส่ง
, การแก้ไขของพวกเขา
หมู่บ้านพื้นเมือง
อะไรจะน่ารักกว่านี้อีก
ตาต้าเฒ่า!
อะไรจะน่ารักกว่าของเรา?
นั่งลง?
มันตั้งอยู่ระหว่างแม่น้ำ
จุดเล็กๆ บนแผนที่
และชะตากรรมของเราอยู่ที่ใจ
เขาดูดซับมัน!
1. การอ่านพหุความหมาย
ตัวเลข
ตาตาร์เก่าลุกขึ้น
เขียนและอ่าน
นี่คือหมายเลขนั้น
มี 1 ยูนิต
พันชั้น 816 หน่วย
คลาสของหน่วย
ใดๆ
- อ่านอย่างไร
อะไร
ไม่ชัดเจน
เราจะทำมันก่อนไหม? (หมายเลขก่อน.
แบ่งเป็นคลาสๆละ 3 หลัก
จากขวาไปซ้าย)
– เราจะทำอย่างไรต่อไป? (การอ่าน
จำนวนหน่วยของแต่ละชั้นเรียน
เรียกมันว่า (ยกเว้น class
หน่วย)
ตัวเลข?
แผนภาพสนับสนุนบนกระดาน
1. เราแบ่งมันออกเป็นคลาส:
กฎระเบียบ:
เปรียบเทียบข้อเสนอ
รูปภาพค้นหาความธรรมดาในตัวพวกเขาและ
หลากหลาย
ภายใต้การแนะนำของอาจารย์
ในบทเรียน
UUD ส่วนตัว
สร้างการเชื่อมต่อระหว่าง
วัตถุประสงค์และแรงจูงใจ (ทำไม?)
กิจกรรมการศึกษา
หารือเรื่องอาคาร
การสร้างสรรค์และ
วัตถุที่เหมือนจริง
งาน;
สามารถแสดงออกในงานของคุณได้
ทัศนคติต่อสิ่งที่กำลังสร้างขึ้น
วัตถุ.
* * * ’ * * * ’ * * * ’
2. อ่าน ตั้งชื่อคลาส:
พันล้านล้าน
พัน (หน่วย)*
3. แต่ละชั้นเรียนมีสามประเภท:
ร้อย, สิบ, หนึ่ง.
4. สัญกรณ์ตัวเลขเป็นศูนย์
หมายถึง
ขาด
หน่วยของประเภทนี้
และในรูปแบบใด
ขนส่งเรา
ไปเที่ยวกันเถอะ
คุณจะรู้ว่าเมื่อไร
อ่านตัวเลข
เขียนไว้บนตั๋ว
รถบัส-3672650
เมโทร-9743
รถยนต์-43971
โทรลลี่ย์บัส-600542
- ตั้งชื่อที่ใหญ่ที่สุด
หมายเลขหลายหลัก
เรากำลังเดินทาง…
รีบขึ้นรถบัสไป
ตอนนี้นั่งลง
อย่าเกียจคร้านบนท้องถนน!
สมัครแล้ว
ขาดความรู้
บน
ฝึกฝน
แสดง
นักเรียน
ใช้ได้จริง
ความสำคัญ
ทักษะการอ่าน
และเขียนลงไป
ความหมายหลากหลาย
ตัวเลข
รสบัส-
3672650
เมโทร-9743
รถยนต์-
43971
รถเข็น-
600542
บนรถบัส
กฎระเบียบ:
กำหนดและกำหนด
กิจกรรมในบทเรียน
ภายใต้การแนะนำของอาจารย์
วางแผนกิจกรรมของคุณ
ในชั้นเรียนและกำหนด
ลำดับของพวกเขา
การกระทำ;
วิเคราะห์ความคิดสร้างสรรค์
กิจกรรม;
กำหนดเกณฑ์
เปรียบเทียบสิ่งที่กำลังศึกษาและ
เรียนรู้อย่างถูกวิธี
การรับรู้ของวัสดุ (ความรู้)
ในบทเรียนและดำเนินการ
โดยใช้
สัญญาณ, ประเมิน,
ได้โปรดของคุณ
ทำงานเกี่ยวกับเรื่องนี้
ขั้นตอนของบทเรียน
ฉันเข้าใจทุกอย่าง.
ทั้งหมด
เสร็จแล้วใช่ไหม!
ฉันยังคงสงสัยอยู่
ฉันทำผิดพลาด.
ฉันเป็นส่วนสำคัญ
งานไม่ชัดเจน
ฉันต้องการความช่วยเหลือ
ในบรรดาตัวเลข
คุณจะพบว่า
น้อยที่สุด
สี่หลัก
จำนวนจริง:
1997
1981
300096
-มันคือปี 1981
2.การนำเสนอ
ตัวเลขหลายหลักใน
ในรูปของผลรวมของตัวเลข
เงื่อนไข
เรามาแล้วครับ
หยุดรถ
มันถูกสร้างขึ้นใน…
แต่เมื่อเธออยู่
สร้างขึ้นแล้วคุณจะพบว่า
ถ้าคุณทำ
งานต่อไป
อ่าน
วิธีใช้โต๊ะ
กำหนด
ปริมาณ
เงื่อนไขในการแทนจำนวน
เป็นผลรวมของตัวเลข
เงื่อนไข? (ตามจำนวนหลัก
ใช้ในการเขียนตัวเลข
(แตกต่างจากศูนย์) เรากำหนด
จำนวนเงื่อนไข)
บันทึกไว้บนกระดาน
ขั้นตอนแรกของอัลกอริทึม:
1.กำหนดปริมาณ
กำลังเปิด
ใหม่
ความรู้
แนะนำ
นักเรียนจาก
แนวคิด
“การสลายตัว
ตัวเลขสำหรับจำนวนเงิน
นิดหน่อย
เงื่อนไข",
ถอน
กฎ
ความปลอดภัย
การเรียนรู้สิ่งใหม่
ส่วนตัว:
1 ในแนะนำ
สถานการณ์ของครู
การสื่อสารและ
ความร่วมมือความร่วมมือ
ขึ้นอยู่กับทั่วไป
ง่ายสำหรับทุกคน
ความรู้และ
วิธี
การดำเนินการบน
ระดับ
แอปพลิเคชันใน
เปลี่ยน
สถานการณ์
เงื่อนไขบิต (โดย
จำนวนหลักที่แตกต่างกัน
จากศูนย์)
2.
วิธีการเขียนแต่ละอย่าง
ภาคเรียน?
บันทึกไว้บนกระดาน
ขั้นตอนที่สองของอัลกอริทึม:
2.กำหนดปริมาณ
ศูนย์ในแต่ละ
ระยะบิต
บันทึกไว้บนกระดาน
ขั้นตอนที่สามของอัลกอริทึม:
3.เขียนผลรวมของตัวเลข
เงื่อนไข
ทั้งหมด
ภายหลัง
ตัวเลขใน
บันทึก
ทุกคน
ภาคเรียน
มาแสดงกันเถอะ
ศูนย์.
กฎ
พฤติกรรมการพึ่งพาตนเอง
ให้ทางเลือก,
เป็นการกระทำอะไร
ให้สัญญา.
กฎระเบียบ:
1. วางแผนการเรียน
ь การศึกษา
กิจกรรมบน
บทเรียน.
2. แสดงความคิดเห็นของคุณ
รุ่นลอง
แนะนำวิธีการทำ
เช็ค (ขึ้นอยู่กับ
มีประสิทธิผล
งานในตำราเรียน)
3. เจรจาต่อรองกับ
เพื่อนร่วมชั้น
ร่วมกับอาจารย์
เกี่ยวกับกฎเกณฑ์การปฏิบัติ
และการสื่อสาร การประเมิน และ
อัลกอริทึม:
1.กำหนด
ปริมาณ
นิดหน่อย
ศูนย์)
เงื่อนไข (โดย
จำนวนหลัก
แตกต่างจาก
2.กำหนด
ปริมาณ
ศูนย์ในแต่ละ
นิดหน่อย
ภาคเรียน
ลองเขียนตัวเลขเหล่านี้ลงไป
ในรูปของผลรวมของตัวเลข
เงื่อนไข การ์ด-
เตือนความจำเกี่ยวกับการปลดประจำการ
องค์ประกอบของโพลีเซแมนติก
ตัวเลขจะเตือนคุณว่าอย่างไร
กำหนด.
–
เพิ่ม 30 ยูนิต
หมายเลข 1981:
1981
30
2011
คุณได้เลขอะไรมา?
พวกปีนี้ก็มี
สร้างสะพานใหม่
ข้ามแม่น้ำโอม
อ่านต่อไปนี้
ออกกำลังกาย
ความนับถือตนเองและ
ตามพวกเขา.
ความรู้ความเข้าใจ:
1 ค้นหาเส้นทางของคุณ
ระบบของคุณ
ความรู้: เข้าใจอะไร
จำเป็น
เพิ่มเติม
ข้อมูล (ความรู้)
เพื่อแก้ปัญหาด้านการศึกษา
งานในขั้นตอนเดียว
2.จัดทำเบื้องต้น
การเลือกแหล่งที่มา
ในข้อมูลสำหรับ
โซลูชั่นการศึกษา
งาน
3. รับอันใหม่
ความรู้: ดึงข้อมูล
การออร์เมชั่น,
นำเสนอใน
รูปแบบต่างๆ (ข้อความ
1981=1000
+900+80=1
2011
โดยใช้
ตัวเลขเหล่านี้
เขียนลงไป
ทั้งหมด
สี่หลัก
ตัวเลขจริง
ซึ่งไม่ใช่
ต้อง
3.บันทึก
ผลรวมของตัวเลข
เงื่อนไข
การ์ด-
เตือนความจำเกี่ยวกับ
นิดหน่อย
องค์ประกอบ
หลายค่า
ตัวเลข 1.ศูนย์เข้า
การเขียนตัวเลข
หมายถึง
ขาด
หน่วยนี้
หมวดหมู่
2.ในแต่ละ
คลาสสาม
หมวดหมู่: หลายร้อย,
สิบ,
หน่วย
โดยใช้
สัญญาณ, ประเมิน,
ได้โปรดของคุณ
ทำงานเกี่ยวกับเรื่องนี้
ขั้นตอนของบทเรียน
ฉันเข้าใจทุกอย่าง.
ทั้งหมด
เสร็จแล้วใช่ไหม!
ฉันยังคงสงสัยอยู่
ฉันทำผิดพลาด.
ฉันเป็นส่วนสำคัญ
งานไม่ชัดเจน
ฉันต้องการความช่วยเหลือ
ทำซ้ำ
.
2110,
2101,1012,
1,021 เป็นต้น
ตาราง,
ภาพประกอบ ฯลฯ)
4. รีไซเคิล
ได้รับ
ข้อมูล : การสังเกต
ไปทำเอง
ข้อสรุปที่มั่นคง
การสื่อสาร
อี:
1ถ่ายทอดของคุณ
ตำแหน่งขึ้นไป
อื่น ๆ : ลงทะเบียนของคุณ
คุณคิดด้วยวาจาและ
คำพูดที่เป็นลายลักษณ์อักษร (ใน
ระดับหนึ่ง
ข้อเสนอแนะหรือ
ข้อความขนาดเล็ก)
2.ฟังและทำความเข้าใจ
คำพูดของผู้อื่น
3. มีส่วนร่วมในการสนทนาบน
บทเรียน.
การอ่าน: ทำงานร่วมกับ
ข้อมูล
1. รับรู้ด้วยหูและ
เข้าใจต่างกัน
ประเภทของข้อความ
พลศึกษา
เอิ่ม
สาน
เสร็จแล้ว
ความคิด
การเต้นรำ
เส้น
การย้าย
ภายใต้
ดนตรี
"เรา
ไปกันเถอะ
ไปกันเถอะ
ไปกันเถอะ"
คุณทำงานหนัก
ได้เวลา
ผ่อนคลาย.
กำลังเล่นการบันทึกของ Yu
โทนอฟ "ทะเล"
ปิดตาของคุณและ
ลองจินตนาการดูว่า
เราอยู่กลางห้วงลึก
แม่น้ำ สายลมก็อบอุ่น
สายลมคลื่นก็เงียบ
ร็อคของเรา
เรือ. ทันใดนั้นคุณ
สังเกตเห็น นกนางนวลสีขาว.
เธอจึงบินไป
เข้าไปในระยะไกล, มุ่งหน้าสู่ ท้องฟ้า.
และคุณเห็นว่าอย่างไร
กว้างกว้าง
แม่น้ำทอดยาวเหมือน
เธอผสานเข้ากับ
ท้องฟ้า...
เปิดตาของคุณ
แสดง
นักเรียน
ใช้ได้จริง
ความสำคัญ
ทักษะการอ่าน
สมัครแล้ว
ขาดความรู้
บน
ฝึกฝน
3. การเขียนหลายค่า
ตัวเลข
จุดต่อไปอยู่ที่
อาคารเรียน
เขียนมันลง
ตัวเลข,
การวาง
วี
ลดลง
กฎระเบียบ:
กำหนด
ลำดับของพวกเขา
กิจกรรมในบทเรียน
และเขียนลงไป
ความหมายหลากหลาย
ตัวเลข
อ่านประโยค:
(บนโต๊ะ)
ในปี พ.ศ. 2441 -
เกิดขึ้น
โรงเรียนตำบล
อาจารย์ก็เป็น
นักบวช
ในปี พ.ศ. 2477 -
โรงเรียนสร้างขึ้น
ชาวนา
ความเยาว์.
ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2482 –
อายุแปดขวบ
โรงเรียน.
ในปี พ.ศ. 2508-
สร้างขึ้นใหม่
อาคารเรียน
อ่านสิ่งที่เราจะ
ทำอย่างไรกับตัวเลขเหล่านี้
นักเรียนโรงเรียน
การจัดสวน
อาณาเขตปลูก
ต้นไม้ดอกไม้ เอาล่ะ
มาแก้ไขปัญหานี้ด้วยการ
หนังสือเรียน
อ่านมัน.
- มันพูดถึงใคร?
งาน? - -
รู้จักอะไรบ้าง?
ตกลง.
(1965, 1939,
1934, 1898)
วิเคราะห์ความถูกต้อง
เสร็จสิ้นภารกิจ;
ออกกำลังกายควบคุมตนเอง
เกี่ยวกับการศึกษา:
วิเคราะห์ของคุณ
กิจกรรมสร้างสรรค์;
เปรียบเทียบโดยการอธิบาย
เกณฑ์;
ความสามารถในการใช้งาน
กราฟิกต่างๆ
วัสดุ;
การสื่อสาร:
ฟังและเข้าใจคำพูด
คนอื่น;
ทักษะได้รับการพัฒนาและ
ถูกต้อง (ชัดเจนและเข้าถึงได้)
แสดงความคิดของคุณในระหว่าง
คำตอบ
(ในปัญหา.
พูดคุยเกี่ยวกับ
ชั้นประถมศึกษาปีที่สี่
สนิคาห์)
ตอนแรก
วัน
ถูกจำคุก
ต้นไม้บน
พื้นที่
227ม
ครั้งที่สอง
พื้นที่
318ม
ที่สาม
ความยาวซอย
ที่ 97 ม
มากกว่า
ในวินาที
วัน. ความยาว
ตรอกซอกซอย 1 กม.
จะทำ
ไม่ว่า
คำสั่ง
เป็นเวลาสามวันเหรอ?
เลขที่
1.) + 97
318
415(ม.) –
ในวันที่สาม
2.) +227
318
415
- คำถามคืออะไร?
- เราตอบได้ทันที
บน คำถามหลัก
งาน?
อ. – 227ม
ครั้งที่สอง – 318ม
ช-? ที่ 97ม.
บันทึกมันเอง
การแก้ปัญหา
ตรวจหน้าผาก.
- เราจะรู้อะไรก่อน?
1กม
หลังจาก?
เรารับมือกับ
งานและก็ถึงเวลา
ไปตามถนน!
สมัครแล้ว
ขาดความรู้
บน
ฝึกฝน
ความปลอดภัย
การเรียนรู้สิ่งใหม่
ความรู้และ
วิธี
การดำเนินการบน
ระดับ
แอปพลิเคชันใน
เปลี่ยน
สถานการณ์
960(ม.) –
ภายใน 3 วัน
1 กม. =
1,000ม
960 < 1000
คำตอบ:
คำสั่ง
ไม่
จะเติมเต็ม
1909
1935
(1; 5; 3; 9;
–
0)
– สี่หลัก
ส่วนตัว
3
35
9
909, 935
- ขาด
หน่วยนี้
ส่วนตัว:
1 ในแนะนำ
สถานการณ์ของครู
การสื่อสารและ
ความร่วมมือความร่วมมือ
ขึ้นอยู่กับทั่วไป
ง่ายสำหรับทุกคน
กฎ
พฤติกรรมการพึ่งพาตนเอง
ให้ทางเลือก,
เป็นการกระทำอะไร
ให้สัญญา.
กฎระเบียบ:
1. วางแผนการเรียน
ь การศึกษา
และอีกครั้งบนถนนผ่านหมู่บ้าน
เขียนตัวเลข. ในปี 1909
ปีที่ถูกสร้างขึ้น
คริสตจักร
แต่กลับถูกทำลายลง.
2478
- ใช้ตัวเลขอะไร?
จะเขียนตัวเลขเหล่านี้เหรอ?
- ตัวเลขดังกล่าวเรียกว่าอะไร?
- หลักมีกี่หน่วย?
สิบสำหรับจำนวนที่สอง?
- มีทั้งหมดกี่สิบ?
หมายเลขนี้เหรอ?
- หลักมีกี่หน่วย?
หลายร้อย?
- พวกนี้มีกี่ร้อยตัว?
ตัวเลข?
– ศูนย์หมายถึงอะไรในการเขียน?
ตัวเลข?
<
<
<
แผนภาพอ้างอิง
เพื่อการเปรียบเทียบ
ตัวเลข
ทำงานอิสระ
บนการ์ดเป็นคู่
- บันทึกย่อมีอะไรเหมือนกัน?
การเปรียบเทียบโพลีเซแมนติก
ตัวเลข
เปรียบเทียบตัวเลขโดยใช้
แผนภาพอ้างอิง
การทดสอบตัวเองกับมาตรฐาน
ตอนนี้ตรวจสอบการตัดสินใจของคุณ
ด้วยมาตรฐาน
ดังนั้นจงยกมือขึ้นเถิดบรรดาผู้ที่
รับมือกับงานให้ได้มาตรฐานสูง
ระดับ?
ปล่อย
เหล่านี้คืองาน
บน
การเปรียบเทียบ
มีหลายรูปแบบ
ตัวเลข
583005*583
05
87050*8750
0
340075*347
005
90058*9005
6
749621*748
621
800500*800
505
143317*140
317
180543*180
943
748437*738
437
กิจกรรมบน
บทเรียน.
2. แสดงความคิดเห็นของคุณ
รุ่นลอง
แนะนำวิธีการทำ
เช็ค (ขึ้นอยู่กับ
มีประสิทธิผล
งานในตำราเรียน)
3. เจรจาต่อรองกับ
เพื่อนร่วมชั้น
ร่วมกับอาจารย์
เกี่ยวกับกฎเกณฑ์การปฏิบัติ
และการสื่อสาร การประเมิน และ
ความนับถือตนเองและ
ตามพวกเขา.
ความรู้ความเข้าใจ:
1 ค้นหาเส้นทางของคุณ
ระบบของคุณ
ความรู้: เข้าใจอะไร
จำเป็น
เพิ่มเติม
โดยเฉลี่ย?
ต่ำเหรอ?
ดังนั้น (ชื่อนักเรียน) ประเมินตัวเอง
ตามอัลกอริธึมการประเมินตนเอง
อัลกอริทึม
ความนับถือตนเอง:
มันเป็นอย่างไร
เป้าหมายของงาน
(งาน)?
จัดการ
รับผลลัพธ์
(วิธีแก้ปัญหาคำตอบ)?
ถูกต้องหรือด้วย
ความผิดพลาด?
ด้วยตัวเอง
หรือของใครบางคน
ช่วย?
ข้อมูล (ความรู้)
เพื่อแก้ปัญหาด้านการศึกษา
งานในขั้นตอนเดียว
2.จัดทำเบื้องต้น
การเลือกแหล่งที่มา
ในข้อมูลสำหรับ
โซลูชั่นการศึกษา
งาน
3. รับอันใหม่
ความรู้: ดึงข้อมูล
การออร์เมชั่น,
นำเสนอใน
รูปแบบต่างๆ (ข้อความ
ตาราง,
ภาพประกอบ ฯลฯ)
4. รีไซเคิล
ได้รับ
ข้อมูล : การสังเกต
ไปทำเอง
ข้อสรุปที่มั่นคง
การสื่อสาร
อี:
1ถ่ายทอดของคุณ
ตำแหน่งขึ้นไป
อื่น ๆ : ลงทะเบียนของคุณ
คุณคิดด้วยวาจาและ
คำพูดที่เป็นลายลักษณ์อักษร (ใน
ระดับหนึ่ง
ข้อเสนอแนะหรือ
ข้อความขนาดเล็ก)
2.ฟังและทำความเข้าใจ
คำพูดของผู้อื่น
3. มีส่วนร่วมในการสนทนาบน
บทเรียน.
การอ่าน: ทำงานร่วมกับ
ข้อมูล
1. รับรู้ด้วยหูและ
เข้าใจต่างกัน
ประเภทของข้อความ
2.ค้นหาข้อมูล
ระบุไว้ในข้อความใน
อย่างชัดเจน
ถามเด็กๆ
โฮมเมด
ออกกำลังกาย
บ้าน
ของเธอ
ออกกำลังกาย
ถึงเวลากลับบ้านแล้ว
ยังมีอีกมากสำหรับคุณและฉัน
หลายวันในระหว่างนั้น
.
เราจะมีเวลาเรียนรู้เกี่ยวกับหมู่บ้าน
เพิ่มเติมและแบ่งปันด้วย
โดยญาติของพวกเขา
ประดิษฐ์และ
เขียนลงไป 4
ตัวเลขหลายหลัก
ส่งไปที่
รูปร่าง
ผลรวมบิต
เงื่อนไข
ดูแผนภาพ
« ตัวเลขหลายหลัก».
จำหัวข้อของบทเรียน
- เรามีงานอะไรบ้าง
คุณทำในชั้นเรียนหรือเปล่า?
-ความรู้อะไรที่ช่วยได้
คุณสามารถจัดการกับพวกเขาได้ไหม?
ปรบมือให้กับผู้ที่
มีความสุขกับงานของฉัน
- เราต้องทำงานอะไรอีกบ้าง?
งาน?
อ่านคำขวัญบทเรียน
หลับตา.
ลองนึกภาพบทเรียนจาก
เริ่มที่จะเสร็จสิ้น
- ขอบฟ้าคืออะไร?
เปิดขึ้นสำหรับคุณ
สรุป,
ดำเนินการ
โดยประมาณ -
สะท้อนแสง
กิจกรรม
สรุป,
ดำเนินการ
โดยประมาณ -
สะท้อนแสง
กิจกรรม
บรรทัดล่าง
บทเรียน.
โดยประมาณ
–
สะท้อน
ส่วนตัว
อย่างแข็งขัน
นั่นก็คือ
สะท้อน
นี้
เกี่ยวกับการศึกษา
รูป
เนส
บน
บทเรียน
UUD ส่วนตัว
การสร้างการสื่อสารระหว่าง
วัตถุประสงค์ของกิจกรรมและของมัน
ผลลัพธ์;
ประเมินของคุณ
กิจกรรมในบทเรียน
สามารถประเมินผลได้อย่างมีวิจารณญาณ
งานของคุณในชั้นเรียน
เมตาหัวข้อ UUD
กฎระเบียบ:
ออกกำลังกายควบคุมตนเอง
ประเมินกิจกรรมเกี่ยวกับ
บทเรียน (ร่วมกับครูและ
เพื่อนร่วมชั้น);
การสื่อสาร:
ได้อย่างถูกต้อง ครบถ้วน และ
แสดงความคิดของคุณอย่างถูกต้อง
วันนี้?
คุณและฉันไม่ได้ยืนหยัด
สถานที่และเรียนรู้มากมาย
ใหม่เกี่ยวกับหมู่บ้านที่
เราดำเนินชีวิตและเข้าใจ:
เรามีสิ่งที่วิเศษในประเทศของเรา
หมู่บ้าน
เรามีคนหล่อในประเทศของเรา -
เมืองต่างๆ
แต่ Old Tartas เป็นของเรา
จักรวาล:
กับเราในหัวใจของเราทุกที่และ
เสมอ!
และทำให้ภูมิภาคของเรามากขึ้น
มีสิ่งสวยงามอีกมากมายที่กำลังจะมา
ถึงคุณ!
ตั๋วนำโชค... ผู้จำโซเวียตได้ การขนส่งสาธารณะกับตั๋วเดินทาง คอมโพส - วลีนี้จะทำให้คุณยิ้มได้อย่างคิดถึง แต่คนรุ่นใหม่อาจต้องการคำอธิบาย
ตั๋วนำโชค... ผู้ที่จำระบบขนส่งสาธารณะของโซเวียตด้วยตั๋วเดินทางผู้แต่ง - วลีนี้จะทำให้คุณยิ้มได้อย่างคิดถึง
แต่คนรุ่นใหม่อาจต้องการคำอธิบาย
ตั๋วนำโชคคืออะไร?
ตั๋วนำโชคคือตั๋วที่ผลรวมของสามหลักแรกตรงกับผลรวมของสามหลักสุดท้ายตัวอย่างเช่น: 142511=(1+4+2)+(5+ 1+1)=7-7
ฝึกฝนเลขคณิตของคุณ - ท้ายที่สุดตั๋วดังกล่าวจะนำความสุขมาให้!เมื่อได้รับแล้วคุณควรขอพรและเก็บตั๋วไว้
มีความเชื่อว่าควรกินตั๋วทันทีจะดีกว่า เช่น ดอกไลแลคห้ากลีบนำโชค แต่โดยเฉลี่ยแล้วตั๋ว 18 ใบจะโชคดี เรายังคงหันไปใช้ตัวเลขมากกว่า
เมื่อได้รับตั๋วนำโชคแล้ว คุณสามารถคำนวณรหัสตัวเลขและขอพรตามความหมายของตั๋วได้ วิธีนี้จะทำให้คุณเพิ่มเอฟเฟกต์ของการสั่นสะเทือนแบบดิจิทัลได้ รหัสตั๋วคือผลรวมของตัวเลขทั้งหมดของตัวเลขที่ลดลงเป็นจำนวนเฉพาะ ตัวอย่างเช่น: 142511=1+4+2+5+1+1=14=1+4=5
อธิษฐานขอตั๋วโชคดี
ความหมายของตัวเลขหลักคืออะไร และอะไรคือสิ่งที่คาดเดาได้ดีที่สุดสำหรับตัวเลขแต่ละตัว?
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 1
หนึ่งคือหมายเลขที่แข็งแกร่งและกระตือรือร้นการอุปถัมภ์ความพยายามที่เสี่ยง การตัดสินใจที่รุนแรง การพลิกผันของโชคชะตา หากคุณต้องการเปลี่ยนสถานการณ์อย่างมาก - ย้าย เปลี่ยนงาน พบปะคนที่คุณรัก ร่ำรวย - ขอพร
อีกอย่างหนึ่งยังดีสำหรับการขอพรให้ประสบความสำเร็จในธุรกิจส่วนตัว:แม้ว่าคุณจะคิดว่าตัวเองไม่กล้าได้กล้าเสียพอ แต่อย่าลืมมันซะ - ตั๋วนำโชคจะช่วยให้คุณตระหนักถึงโครงการที่น่าอัศจรรย์ที่สุด
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 2
ตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับปฏิสัมพันธ์และการสื่อสารการยอมรับและความนิยม ดังนั้นขอพรเพื่อเป็นศูนย์รวมของอาชีพหรือความทะเยอทะยานที่สร้างสรรค์
หากมีความไม่ลงรอยกันในครอบครัวหรือความสัมพันธ์ ในวันนี้ เป็นการดีที่จะวางแผนการปรองดองและแสดงความฝันถึงความเข้าใจซึ่งกันและกันและความสงบสุขในครอบครัว
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 3
สามมีหน้าที่รับผิดชอบในการสื่อสาร- มีประสิทธิผล เป็นมิตร สัมพันธ์กัน โรแมนติก สำหรับใครก็ตามที่ต้องการความเข้าใจร่วมกันกับบุคคลใดบุคคลหนึ่ง ไม่ว่าจะเป็นคนที่คุณรักหรือเจ้านาย ตั๋วนำโชคที่มีรหัสดังกล่าวจะช่วยให้ได้รับความโปรดปรานและความเห็นอกเห็นใจ
หากคุณประสบปัญหาในการสื่อสาร ความประหม่าและความซับซ้อนควรทำให้คุณปรารถนา
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 4
หมายเลขที่เกี่ยวข้องกับการควบคุมและการอยู่ใต้บังคับบัญชากับผลกระทบที่คุณมีต่อผู้อื่น
หากคุณไม่ใช่พ่อแม่ที่เข้มงวด ทั้งสี่คนจะช่วยคุณใช้อิทธิพลที่จำเป็นต่อลูกวัยรุ่นของคุณ หากคุณเป็นเจ้านาย มันจะบังคับให้ลูกน้องของคุณปฏิบัติตามคำสั่งของคุณอย่างกระตือรือร้น หากคุณมีความรัก มันจะช่วยให้คุณยืนกรานในตัวเอง แต่พยายามอย่าหักโหมจนเกินไป - คุณไม่อยากถูกมองว่าเป็นเผด็จการและเผด็จการใช่ไหม?
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 5
จำนวนอารมณ์และความรู้สึก ความโรแมนติก และการผจญภัยลืมปัญหาในที่ทำงานไปได้เลย
ถึงเวลากระโดดลงสู่มหาสมุทรแห่งความรักและหวังว่าความรู้สึกของคุณจะได้รับการตอบแทนและไม่ล่าช้าในการขอแต่งงาน แม้แต่ในชีวิตครอบครัวตามปกติ ตั๋วนำโชคนี้ยังสามารถให้ความรู้สึกแปลกใหม่และเย้ายวนใจได้
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 6
ตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับการตระหนักรู้ในตนเองคุณแน่ใจหรือว่าคุณได้เลือกอาชีพที่เหมาะสมกับความสามารถและตัวละครของคุณมากที่สุด? คุณไม่ควรปรารถนาการเปลี่ยนแปลงในชีวิตที่จะช่วยเปิดเผยบุคลิกภาพของคุณหรือ?
อย่าลังเลที่จะฝัน เพียงปล่อยให้ความฝันของคุณดูเหมือนเป็นกลยุทธ์ ไม่ใช่ภาพวาดนามธรรม: กำหนดความปรารถนาของคุณให้ชัดเจนที่สุด - ตัวเลขนี้ชอบความเป็นระเบียบและความชัดเจน
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 7
เซเว่นเป็นแนวทางสู่โลกลึกลับ ลึกลับ และเหนือธรรมชาติคุณไม่ควรปรารถนาบางสิ่งบางอย่างทุกวันหรือวัตถุ - ตัวเลขมหัศจรรย์นี้จะช่วยคุณในการแสวงหาทางจิตวิญญาณเปิดเผยความลับอันน่าอัศจรรย์แก่คุณและช่วยให้คุณเจาะเข้าไปในอาณาจักรที่ละเอียดอ่อน
คุณสามารถขอตั๋วนำโชคเพื่อเปิดเผยความสามารถลึกลับของคุณ หรือรับป้ายจากด้านบน ดูเทวดาผู้พิทักษ์ของคุณ หรือมองไปสู่อนาคต แต่คุณพร้อมที่จะเติมเต็มความปรารถนานี้อาจเลือกสิ่งที่ง่ายกว่านี้หรือไม่?
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 8
ถึงเวลาขอพรสิ่งที่เป็นรูปธรรม สำคัญ มองเห็นได้ แปดคือเลขแห่งความมั่งคั่งและความเจริญรุ่งเรืองหากคุณไม่พึงพอใจกับสถานการณ์ทางการเงินของคุณ ให้อธิษฐานขอให้มีความมั่งคั่ง กระแสเงินสด การขึ้นเงินเดือน หรือมรดกอย่างไม่คาดคิด
สั่งซื้อของขวัญที่คุณฝันถึงมากที่สุดหรือการซื้อครั้งใหญ่คุณสามารถแสดงความปรารถนาที่จะเปิดธุรกิจของคุณเอง โดยทั่วไปรหัสตัวเลขนี้ต้องการความต้องการทางโลกและทางวัตถุ
ตั๋วโชคดี: จำนวนเท่ากับ 9
ถึงเวลาแยกปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้ออกจากไฟล์เก็บถาวรหน่วยความจำและพยายามเอาชนะพวกเขาด้วยความแข็งแกร่งใหม่ Nine จะช่วยให้คุณแก้ให้หายยุ่งแม้กระทั่งปมความสัมพันธ์ส่วนตัวที่ยุ่งเหยิงที่สุดและแก้ปัญหาการผลิตที่ซับซ้อนที่สุดหรือปัญหาทางวิทยาศาสตร์
หากตัวเลขมีศูนย์หรือซ้ำความแข็งแกร่งของจำนวนแกนหลักก็อ่อนลง แต่ตั๋วนำโชคซึ่งตัวเลขทั้งหมดต่างกันจะช่วยเพิ่มแรงดึงดูดโชคลาภ
อย่าลืมจ่ายค่าโดยสารและรับตั๋วโชคดีบ่อยขึ้น!
ปัญหาการคำนวณจำนวนตั๋วโชคดีเป็นที่รู้กันมานานแล้ว มันถูกขอให้เขียนโปรแกรมการเรียนรู้ของเด็กนักเรียนเกือบทุกประเภท คุณสามารถค้นหาวิธีแก้ไขปัญหามากมายได้บนอินเทอร์เน็ต ภาษาที่แตกต่างกันการเขียนโปรแกรม ตัวเลือกทั้งหมดเหล่านี้อยู่ที่การเรียงลำดับตั๋วที่มีอยู่ทั้งหมดและตรวจสอบ "ความโชคดี" ปรากฎว่ามีตัวเลือกเป็นล้านตัวเลือก
แต่ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ในอีกทางหนึ่งโดยผ่านตัวเลือกนับพันเท่านั้น
ขอเตือนไว้ก่อนว่าตั๋วนำโชคคือตั๋วที่ผลรวมสามหลักแรกของตัวเลขเท่ากับผลรวม สามครั้งสุดท้ายหลักของตัวเลข ตัวอย่างเช่น ตั๋วที่มีหมายเลข “546780” ถือเป็นโชคดี เนื่องจากผลรวมของตัวเลขสามหลักแรก (5+4+6) เท่ากับผลรวมของตัวเลขสามหลักสุดท้าย (7+8+0) ภารกิจคือพิจารณาว่ามีตั๋วนำโชคกี่ใบ
ในตัวอย่างทั้งหมด ได้รับการแก้ไขแบบเผชิญหน้า แต่จะเป็นอย่างไรหากเราใช้เส้นทางอื่น มาตอบคำถามอื่นก่อน มีตัวเลขสามตัว (สามเท่า) ที่แตกต่างกันรวมกันได้กี่ตัว n? เพื่อตอบคำถามนี้ คุณต้องผ่านแฝดสามที่เป็นไปได้ทั้งหมด (หนึ่งพันตัวเลือก)
ผลรวมของสามใดๆ อยู่ระหว่างศูนย์ (0+0+0) ถึง 27 (9+9+9) ดังนั้น คุณจึงสามารถเตรียมอาร์เรย์ของผลรวมได้:
{n_0, n_1, n_2, n_3, …., n_25, n_26, n_27}
ที่ไหน n _ ฉัน– จำนวนแฝดสามที่รวมกัน ฉัน. ในกรณีนี้ ผลรวมของตัวเลขจะเท่ากับดัชนีขององค์ประกอบนี้ในอาร์เรย์
โอเค เราจะเตรียมอาร์เรย์ดังกล่าว แต่สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับตั๋วอย่างไร ลองพิจารณาเป็นกรณีพิเศษ รวมอยู่ n_25ทริปเปิล รวมเป็น 25 สำหรับแต่ละทริปเปิลนั้นจะมี n_25แฝดสามเมื่อรวมกับแต่ละอันเราจะได้ เลขนำโชค. จึงมี n_25*n_25ตั๋วนำโชค ผลรวมของตัวเลขสามหลักแรกคือ 25 เช่นเดียวกับจำนวนเงินอื่นๆ ดังนั้นจำนวนตั๋วโชคดีทั้งหมดคือ:
n_0*n_0 + n_1*n_1 + …. + n_26*n_26 + n_27*n_27
ด้านล่างนี้เป็นซอร์สโค้ดที่สมบูรณ์ของแอปพลิเคชันที่ใช้อัลกอริทึมนี้
#รวม
รหัสได้รับการแสดงความคิดเห็นอย่างดี ดังนั้นจึงไม่ควรมีคำถามเกิดขึ้น
หากคุณดูอาร์เรย์ของผลรวม คุณสามารถสังเกตได้ 2 แบบ
1. มีความสมมาตร:
n_13 = n_14,
n_12 = n_15,
n_11 = n_16,
n_10 = n_17,
………………
n_1 = n_26,
n_0 = n_27.
2. มีตั๋วมากที่สุดที่ผลรวมสามหลักแรกคือ 13 และ 14 (มี 75 ใบ)
อาร์เรย์ของผลรวมขององค์ประกอบ 28 ตัวถูกจัดเตรียมไว้ในการแจกแจงสามรายการเพียงครั้งเดียว ดังนั้น ในการคำนวณจำนวนตั๋วนำโชค ก็เพียงพอที่จะผ่าน 1,000 ตัวเลือก