นิพจน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับเศษส่วนมวลของตัวถูกละลาย งานคำนวณเศษส่วนมวลของสารในสารละลาย
ตัวถูกละลายเศษส่วน
ω = ม1/ม,
โดยที่ m1 คือมวลของสารที่ละลาย และ m คือมวลของสารละลายทั้งหมด
หากต้องการเศษส่วนมวลของสารที่ละลาย ให้คูณจำนวนผลลัพธ์ด้วย 100%:
ω = ม.1 / ม. x 100%
ในปัญหาที่คุณต้องคำนวณเศษส่วนมวลของแต่ละองค์ประกอบที่รวมอยู่ในนั้น สารเคมีให้ใช้ตาราง D.I. เมนเดเลเยฟ. ตัวอย่างเช่น หาเศษส่วนมวลของแต่ละธาตุที่ประกอบกันเป็นไฮโดรคาร์บอน ซึ่งก็คือ C6H12
เมตร (C6H12) = 6 x 12 + 12 x 1 = 84 กรัม/โมล
ω (C) = 6 ม.1(C) / ม. (C6H12) x 100% = 6 x 12 ก. / 84 ก./โมล x 100% = 85%
ω (H) = 12 ม.1(H) / ม. (C6H12) x 100% = 12 x 1 ก. / 84 ก./โมล x 100% = 15%
แก้ปัญหาการหาเศษส่วนมวลของสารหลังจากการระเหย การเจือจาง ความเข้มข้น และการผสมสารละลายโดยใช้สูตรที่ได้จากการหาเศษส่วนมวล ตัวอย่างเช่น ปัญหาการระเหยสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้
ω 2= m1 / (m – Dm) = (ω 1 m) / (m – Dm) โดยที่ ω 2 คือเศษส่วนมวลของสารในสารละลายที่ระเหย Dm คือความแตกต่างระหว่างมวลก่อนและหลังการให้ความร้อน
แหล่งที่มา:
- วิธีหาเศษส่วนมวลของสาร
มีสถานการณ์ที่จำเป็นต้องคำนวณ มวล ของเหลวบรรจุอยู่ในภาชนะใดๆ อาจเป็นระหว่างการฝึกอบรมในห้องปฏิบัติการ หรือขณะแก้ไขปัญหาในครัวเรือน เช่น เมื่อซ่อมแซมหรือทาสี
คำแนะนำ
วิธีที่ง่ายที่สุดคือการหันไปชั่งน้ำหนัก ขั้นแรก ให้ชั่งน้ำหนักภาชนะตามไปด้วย จากนั้นเทของเหลวลงในภาชนะอีกใบที่มีขนาดเหมาะสม แล้วชั่งน้ำหนักภาชนะเปล่า แล้วสิ่งที่เหลืออยู่คือการลบค่าที่น้อยกว่าจากค่าที่มากกว่า แล้วคุณจะได้ แน่นอนว่าวิธีนี้สามารถใช้ได้เฉพาะเมื่อต้องจัดการกับของเหลวที่ไม่มีความหนืดซึ่งหลังจากล้นแล้วจะไม่เหลืออยู่บนผนังและก้นภาชนะแรก นั่นคือปริมาณจะยังคงอยู่ แต่จะน้อยมากจนสามารถละเลยได้ซึ่งแทบจะไม่มีผลกระทบต่อความแม่นยำของการคำนวณ
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าของเหลวมีความหนืด? แล้วเธอทำอย่างไร มวล? ในกรณีนี้ คุณจำเป็นต้องทราบความหนาแน่น (ρ) และปริมาตรที่ถูกครอบครอง (V) แล้วทุกอย่างก็เป็นระดับประถมศึกษา มวล (M) คำนวณโดย M = ρV แน่นอนว่าก่อนที่จะคำนวณจำเป็นต้องแปลงปัจจัยต่างๆ ให้เป็น ระบบแบบครบวงจรหน่วย
ความหนาแน่น ของเหลวสามารถพบได้ในหนังสืออ้างอิงทางกายภาพหรือทางเคมี แต่ควรใช้อุปกรณ์ตรวจวัด - เครื่องวัดความหนาแน่น (เดนซิโตมิเตอร์) และสามารถคำนวณปริมาตรได้ด้วยการรู้รูปทรงและ ขนาดภาชนะ (ถ้ามีรูปทรงเรขาคณิตที่ถูกต้อง) ตัวอย่างเช่น หากกลีเซอรีนชนิดเดียวกันอยู่ในกระบอกทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางฐาน d และความสูง h ดังนั้นปริมาตร
ในบทเรียนเคมี บ่อยครั้งเราต้องแก้ปัญหาโดยใช้วิธีการและเทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่ทำให้นักเรียนลำบาก และครูเคมีต้องรับหน้าที่เป็นครูคณิตศาสตร์ และในขณะเดียวกันปัญหาเกี่ยวกับเนื้อหาทางเคมีก็เป็นเรื่องยาก อธิบายโดยใช้ศัพท์พิเศษโดยไม่ได้รับการฝึกอบรมพิเศษสำหรับครูคณิตศาสตร์ นี่คือที่มาของแนวคิดเพื่อเตรียมและจัดชั้นเรียนวิชาเลือกร่วมกับครูวิชาเคมีและคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาปะปนกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 9
หัวข้อ: การแก้ปัญหาโดยใช้แนวคิด "เศษส่วนมวลของสารที่แก้ไขได้" การเจือจางและความเข้มข้นของสารละลาย” (การบูรณาการเคมีและพีชคณิต)
เป้าหมาย :
อุปกรณ์: คอมพิวเตอร์, คอนโซลมัลติมีเดีย, หน้าจอ, การนำเสนอ
ระหว่างชั้นเรียน
ครูสอนวิชาเคมี: องค์ประกอบเชิงปริมาณของสารละลายแสดงออกมาตามความเข้มข้นซึ่งมีรูปแบบการแสดงออกที่แตกต่างกัน ที่ใช้กันมากที่สุดคือความเข้มข้นของมวลหรือเศษส่วนมวลของตัวถูกละลาย ให้เรานึกถึงสูตรทางคณิตศาสตร์ในการแสดงเศษส่วนมวลของสารที่ละลาย
- เศษส่วนมวลของสารที่ละลายถูกกำหนดไว้ – W r.v.
- เศษส่วนมวลของสารที่ละลายคืออัตราส่วนของมวลของสารที่ละลายต่อมวลของสารละลาย: W (a.v.) = m (a.v.)/m (สารละลาย) x 100%
- มวลของสารละลายคือผลรวมของมวลของตัวถูกละลายและมวลของตัวทำละลาย: m (สารละลาย) = m (r.v.) + m (สารละลาย)
- สูตรหาเศษส่วนมวลของตัวถูกละลายจะเป็นดังนี้ ดังต่อไปนี้: W (r.v.) = m (r.v.)/ m (r.v.) + m (r.v.) x 100%
- มาแปลงร่างกันเถอะ สูตรนี้และแสดงมวลของตัวถูกละลายและมวลของสารละลาย: m (r.v.) = w (r.v.) x m (สารละลาย)/100%, m (สารละลาย) = m (r.v.)/w (r.v.) x 100%
ครูสอนเคมี: ฉันเสนอให้แก้ไขปัญหาโดยใช้สูตรที่เสนอ
งาน. คุณต้องใช้ไอโอดีนและแอลกอฮอล์กี่กรัมเพื่อเตรียมทิงเจอร์ไอโอดีน 5% 500 กรัม
ที่ให้ไว้: | สารละลาย: |
M (สารละลาย)=500 ก. | W (r.v.)=m(r.v.)/m(r-ra) |
W (r.v.)=5%=0.05 | W (r.v.)=m(I2)/m(ชุด) |
หา: | ม. (I2)=W(r.v.)x ม.(ชุด) |
ม(I2)=? | ม.(I2)=0.05 x 500 ก.=25 ก. |
ม(แอลกอฮอล์)=? | ม.(สารละลาย)=ม.(I2)+ม.(แอลกอฮอล์) |
ม.(แอลกอฮอล์)=ม.(สารละลาย)-ม.(I2) | |
ม.(แอลกอฮอล์)=500 ก.-25 ก.=475 ก. |
คำตอบ: m (I2) = 25 กรัม, m (แอลกอฮอล์) = 475 กรัม
ครูสอนวิชาเคมี: บ่อยครั้งมากในห้องปฏิบัติการเคมีจำเป็นต้องเตรียมสารละลายด้วยเศษส่วนมวลที่แน่นอนของสารที่ละลายโดยการผสมสารละลายสองชนิดหรือเจือจางสารละลายเข้มข้นด้วยน้ำ ก่อนที่จะเตรียมโซลูชัน คุณต้องทำการคำนวณทางคณิตศาสตร์บางอย่างก่อน
งาน. ผสมสารละลาย 100 กรัมที่มีเศษส่วนมวลของสารบางชนิด 20% และสารละลาย 50 กรัมที่มีเศษส่วนมวลของสารนี้ 32% คำนวณเศษส่วนมวลของสารที่ละลายในสารละลายที่ได้ใหม่
ครูเคมี: เรามาแก้ปัญหานี้โดยใช้กฎการผสมกัน
ลองเขียนเงื่อนไขของปัญหาลงในตาราง:
มาแก้ไขปัญหาโดยใช้กฎการผสม:
- ม. 1 ก. 1 + ม. 2 ก. 2 = ม. 3 ก. 3
- ม. 1 ก. 1 +ม. 2 ก. 2 =(ม. 1 +ม. 2) ก. 3
- ม. 1 ก. 1 + ม. 2 ก. 2 = ม. 1 ก. 3 + ม. 2 ก. 3
- ม. 1 ก. 1 -ม. 1 ก. 3 =ม. 2 ก. 2 -ม. 2 ก. 2
- ม. 1 (ส 1 -ส 3)=ม. 2 (ส 3 -ส 2)
- ม. 1 /ม. 2 =(ส 3 -ส 2)/(ส 1 -ส 3)
อัตราส่วนของมวลของสารละลายแรกต่อมวลของสารละลายที่สองเท่ากับอัตราส่วนของความแตกต่างในเศษส่วนมวลของส่วนผสมและสารละลายที่สองต่อความแตกต่างในเศษส่วนมวลของสารละลายแรกและส่วนผสม:
1 /ม.2 =(ส 3 -ส 2)/(ส 1 -ส 3)คำตอบ: เศษส่วนมวลของสารที่ละลายในสารละลายที่ได้ใหม่คือ 24%
ครูคณิตศาสตร์: ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้การแปลงพีชคณิต:
1. ค้นหามวลของสารที่ละลายในสารละลายแต่ละชนิด:
20% จาก 100 ก. 32% จาก 50 ก
0.2x100=20(ก.) 0.32x50=16(ก.)
2. ค้นหามวลของสารที่ละลายในส่วนผสม:
3. ค้นหามวลของสารละลาย:
4. ให้ความเข้มข้นของสารละลายที่ได้เป็น x% จากนั้นมวลของสารที่ละลายในส่วนผสม:
0.01хх150=1.5х
5. มาสร้างสมการและแก้มันกัน:
คำตอบ: ความเข้มข้นของสารละลายที่ได้คือ 24%
ครูสอนวิชาเคมี: ในวิชาเคมีมีปัญหาที่สามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีระบบสมการเท่านั้น
ภารกิจ: เราผสมสารละลายกรดไฮโดรคลอริก 30% กับสารละลายกรดเดียวกัน 10% และได้รับสารละลาย 15% 600 กรัม สารละลายแต่ละชนิดใช้กี่กรัม?
- ก 1 =30%=0.3
- ก 2 =10%=0.1
- ก 3 =15%=0.15
- ม. 3 (สารละลาย) = 600 ก.
- m1(r-ra)=?
- m2(r-ra)=?
ครูคณิตศาสตร์: ขอแนะนำสัญกรณ์ต่อไปนี้:
คำนวณมวลของสารที่ละลาย:
- ม. 1 =0.3X,
- ม. 2 =0.1Y,
- ม.3 =600 ก. x 0.15 = 90 ก.
มาสร้างระบบสมการกันดีกว่า:
แก้สมการที่ขีดเส้นใต้:
180-0.3Y+0.1Y=90
- ถ้า Y=450 ก. ดังนั้น X=600 ก.-450 ก.=150 ก.
- น้ำหนัก 1 สารละลาย = 150 กรัม
- น้ำหนัก 2 สารละลาย = 450 กรัม
ครูสอนเคมี. มาแก้ไขปัญหาเดียวกันโดยใช้วิธีการผสม คุณได้รับคำตอบอะไร? (คำตอบเห็นด้วย).
การบ้าน.
- สารละลาย 20% และ 5% ของสารหนึ่งชนิดควรผสมในมวลเท่าใดจึงจะได้สารละลาย 10%
อัลกอริธึมการแก้ปัญหา:
- 1.เข้า การกำหนดตัวอักษรสำหรับการแก้ปัญหาจำนวนมาก
- 2. คำนวณมวลของสารที่ละลายในสารละลายตัวแรกและตัวที่สองและของผสม
- 3. สร้างระบบสมการแล้วแก้โจทย์
- 4.เขียนคำตอบ
สารละลายเรียกว่า ของผสมที่เป็นเนื้อเดียวกันของส่วนประกอบตั้งแต่ 2 ชิ้นขึ้นไป
สารโดยการผสมจนได้สารละลายเรียกว่า ส่วนประกอบ.
ในบรรดาส่วนประกอบของสารละลายนั้นได้แก่ ตัวถูกละลายซึ่งอาจมากกว่าหนึ่งและ ตัวทำละลาย. ตัวอย่างเช่น ในกรณีของสารละลายน้ำตาลในน้ำ น้ำตาลคือตัวถูกละลาย และน้ำคือตัวทำละลาย
บางครั้งแนวคิดเรื่องตัวทำละลายสามารถนำไปใช้กับส่วนประกอบใดๆ ได้เท่าๆ กัน ตัวอย่างเช่น สิ่งนี้ใช้กับสารละลายที่ได้รับจากการผสมของเหลวตั้งแต่สองชนิดขึ้นไปที่ละลายได้ดีในกันและกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสารละลายที่ประกอบด้วยแอลกอฮอล์และน้ำ ทั้งแอลกอฮอล์และน้ำสามารถเรียกได้ว่าเป็นตัวทำละลาย อย่างไรก็ตาม บ่อยครั้งเกี่ยวข้องกับสารละลายที่เป็นน้ำ ตัวทำละลายมักเรียกว่าน้ำ และตัวถูกละลายเป็นองค์ประกอบที่สอง
เนื่องจากเป็นคุณลักษณะเชิงปริมาณขององค์ประกอบของสารละลาย แนวคิดที่ใช้บ่อยที่สุดคือ เศษส่วนมวลสารที่อยู่ในสารละลาย เศษส่วนมวลของสารคืออัตราส่วนของมวลของสารนี้ต่อมวลของสารละลายที่มีอยู่:
ที่ไหน ω (in-va) – เศษส่วนมวลของสารที่มีอยู่ในสารละลาย (g) ม(v-va) – มวลของสารที่มีอยู่ในสารละลาย (g), m(r-ra) – มวลของสารละลาย (g)
จากสูตร (1) เป็นไปตามว่าเศษส่วนมวลสามารถรับค่าได้ตั้งแต่ 0 ถึง 1 นั่นคือมันคือเศษส่วนของความสามัคคี ในเรื่องนี้เศษส่วนมวลสามารถแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ (%) และอยู่ในรูปแบบนี้ที่ปรากฏในปัญหาเกือบทั้งหมด เศษส่วนมวลซึ่งแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ คำนวณโดยใช้สูตรที่คล้ายกับสูตร (1) โดยข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคืออัตราส่วนของมวลของสารที่ละลายต่อมวลของสารละลายทั้งหมดคูณด้วย 100%:
สำหรับสารละลายที่มีส่วนประกอบเพียงสองส่วน สามารถคำนวณเศษส่วนมวลของตัวถูกละลาย ω(s.v.) และเศษส่วนมวลของตัวทำละลาย ω(ตัวทำละลาย) ได้ตามลำดับ
เศษส่วนมวลของตัวถูกละลายเรียกอีกอย่างว่า ความเข้มข้นของสารละลาย.
สำหรับสารละลายที่มีสององค์ประกอบ มวลของมันคือผลรวมของมวลของตัวถูกละลายและตัวทำละลาย:
นอกจากนี้ ในกรณีของสารละลายที่มีสององค์ประกอบ ผลรวมของเศษส่วนมวลของตัวถูกละลายและตัวทำละลายจะเป็น 100% เสมอ:
เห็นได้ชัดว่านอกเหนือจากสูตรที่เขียนข้างต้นแล้ว คุณควรรู้สูตรทั้งหมดที่ได้มาจากสูตรทางคณิตศาสตร์โดยตรงด้วย ตัวอย่างเช่น:
คุณต้องจำสูตรที่เชื่อมโยงมวล ปริมาตร และความหนาแน่นของสารด้วย:
ม. = ρ∙V
และคุณต้องรู้ด้วยว่าความหนาแน่นของน้ำคือ 1 กรัม/มิลลิลิตร ด้วยเหตุนี้ ปริมาตรของน้ำในหน่วยมิลลิลิตรจึงเป็นตัวเลขเท่ากับมวลของน้ำในหน่วยกรัม ตัวอย่างเช่น น้ำ 10 มล. มีมวล 10 กรัม, 200 มล. - 200 กรัม เป็นต้น
เพื่อให้สามารถแก้ไขปัญหาได้สำเร็จ นอกเหนือจากความรู้เกี่ยวกับสูตรข้างต้นแล้ว สิ่งสำคัญอย่างยิ่งคือต้องนำทักษะการประยุกต์ใช้ไปใช้ให้เป็นอัตโนมัติ สิ่งนี้สามารถทำได้โดยการแก้ไขเท่านั้น ปริมาณมากงานต่างๆ ปัญหาจากชีวิตจริง การสอบแบบรวมรัฐในหัวข้อ “การคำนวณโดยใช้แนวคิด “เศษส่วนมวลของสารในสารละลาย”” สามารถแก้ไขได้
ตัวอย่างปัญหาที่เกี่ยวข้องกับแนวทางแก้ไข
ตัวอย่างที่ 1
คำนวณเศษส่วนมวลของโพแทสเซียมไนเตรตในสารละลายที่ได้จากการผสมเกลือ 5 กรัมกับน้ำ 20 กรัม
สารละลาย:
ตัวถูกละลายในกรณีของเราคือโพแทสเซียมไนเตรต และตัวทำละลายคือน้ำ ดังนั้นจึงสามารถเขียนสูตร (2) และ (3) ตามลำดับได้ดังนี้
จากเงื่อนไข m(KNO 3) = 5 g และ m(H 2 O) = 20 g ดังนั้น:
ตัวอย่างที่ 2
ต้องเติมน้ำจำนวนเท่าใดลงในกลูโคส 20 กรัมเพื่อให้ได้สารละลายน้ำตาลกลูโคส 10%
สารละลาย:
จากสภาวะของปัญหาพบว่าตัวถูกละลายคือกลูโคสและตัวทำละลายคือน้ำ จากนั้นสูตร (4) สามารถเขียนได้ในกรณีของเราดังนี้:
จากเงื่อนไขนี้ เราทราบเศษส่วนมวล (ความเข้มข้น) ของกลูโคสและมวลของกลูโคสเอง เมื่อกำหนดมวลของน้ำเป็น x g แล้ว เราก็สามารถเขียนสมการต่อไปนี้ตามสูตรข้างต้นได้:
การแก้สมการนี้เราพบ x:
เหล่านั้น. ม.(H 2 O) = x ก. = 180 ก
คำตอบ: m(H 2 O) = 180 กรัม
ตัวอย่างที่ 3
สารละลายโซเดียมคลอไรด์ 150 กรัม 150 กรัมผสมกับเกลือชนิดเดียวกัน 100 กรัม 20% เศษส่วนมวลของเกลือในสารละลายที่ได้คือเท่าใด โปรดระบุคำตอบของคุณเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด
สารละลาย:
เพื่อแก้ไขปัญหาในการเตรียมแนวทางแก้ไขจะสะดวกในการใช้ตารางต่อไปนี้:
วิธีแก้ปัญหาที่ 1 |
วิธีแก้ปัญหาที่ 2 |
แนวทางที่ 3 |
|
ม.อาร์.วี. |
|||
วิธีแก้ปัญหาม |
|||
ω ร.วี. |
ที่ไหน m r.v. , ม. วิธีแก้ปัญหา และ ω r.v. - ค่ามวลของสารที่ละลาย, มวลของสารละลายและเศษส่วนมวลของสารที่ละลายตามลำดับ, เป็นรายบุคคลสำหรับแต่ละสารละลาย
จากเงื่อนไขเรารู้ว่า:
ม. (1) สารละลาย = 150 กรัม
ω (1) r.v. = 15%
ม. (2) สารละลาย = 100 กรัม
ω (1) r.v. = 20%,
ลองแทรกค่าเหล่านี้ทั้งหมดลงในตารางเราจะได้:
เราควรจำสูตรต่อไปนี้ที่จำเป็นสำหรับการคำนวณ:
ω ร.วี. = 100% ∙ m r.v. /m โซลูชัน, m r.v. = ม. สารละลาย ∙ ω สารละลาย /100% , ม. โซลูชัน = 100% ∙ ม. โซลูชัน /ω r.v.
มาเริ่มกรอกตารางกัน
หากแถวหรือคอลัมน์ขาดหายไปเพียงค่าเดียว ก็สามารถนับค่านั้นได้ ข้อยกเว้นคือบรรทัดที่มี ω r.v.เมื่อทราบค่าในสองเซลล์แล้วจึงไม่สามารถคำนวณค่าในเซลล์ที่สามได้
มีเพียงเซลล์เดียวในคอลัมน์แรกที่ไม่มีค่า ดังนั้นเราจึงสามารถคำนวณได้:
ม. (1) ร.ว. = ม. (1) สารละลาย ∙ ω (1) สารละลาย /100% = 150 กรัม ∙ 15%/100% = 22.5 กรัม
ในทำนองเดียวกัน เราทราบค่าในสองเซลล์ของคอลัมน์ที่สอง ซึ่งหมายความว่า:
ม. (2) ร.ว. = ม. (2) สารละลาย ∙ ω (2) สารละลาย /100% = 100 กรัม ∙ 20%/100% = 20 กรัม
ป้อนค่าที่คำนวณลงในตาราง:
ตอนนี้เรารู้สองค่าในบรรทัดแรกและสองค่าในบรรทัดที่สอง ซึ่งหมายความว่าเราสามารถคำนวณค่าที่หายไป (m (3)r.v. และ m (3)r-ra):
ม. (3) r.v. = ม. (1)r.v. + ม. (2) r.v. = 22.5 ก. + 20 ก. = 42.5 ก
สารละลาย m (3) = m (1) สารละลาย + m (2) สารละลาย = 150 กรัม + 100 กรัม = 250 กรัม
ป้อนค่าที่คำนวณลงในตารางแล้วรับ:
ตอนนี้เราใกล้จะคำนวณค่าที่ต้องการของ ω (3)r.v แล้ว . ในคอลัมน์ที่ข้อมูลนั้นอยู่ จะทราบเนื้อหาของเซลล์อีกสองเซลล์ ซึ่งหมายความว่าเราสามารถคำนวณได้:
ω (3)r.v. = 100% ∙ ม. (3)r.v. /m (3) สารละลาย = 100% ∙ 42.5 ก./250 ก. = 17%
ตัวอย่างที่ 4
เติมน้ำ 50 มิลลิลิตรลงในสารละลายโซเดียมคลอไรด์ 15% 200 กรัม เศษส่วนมวลของเกลือในสารละลายที่ได้คือเท่าใด โปรดระบุคำตอบของคุณในร้อยที่ใกล้ที่สุดของ ________%
สารละลาย:
ก่อนอื่น เราควรใส่ใจกับความจริงที่ว่าแทนที่จะเพิ่มมวลน้ำ เราจะได้รับปริมาตรของมัน ลองคำนวณมวลของมันโดยรู้ว่าความหนาแน่นของน้ำคือ 1 กรัม/มิลลิลิตร:
ต่อ (H 2 O) = V ต่อ (H 2 O) ∙ ρ (น้ำ2O) = 50 มล. ∙ 1 ก./มล. = 50 ก
หากเราถือว่าน้ำเป็นสารละลายโซเดียมคลอไรด์ 0% ที่มีโซเดียมคลอไรด์ 0 กรัม ปัญหาสามารถแก้ไขได้โดยใช้ตารางเดียวกับตัวอย่างข้างต้น มาวาดตารางแบบนี้แล้วใส่ค่าที่เรารู้ลงไป:
มีสองค่าที่ทราบในคอลัมน์แรก ดังนั้นเราจึงสามารถคำนวณค่าที่สามได้:
ม. (1) r.v. = ม. (1)r-ra ∙ ω (1)r.v. /100% = 200 กรัม ∙ 15%/100% = 30 กรัม
ในบรรทัดที่สองทราบค่าสองค่าซึ่งหมายความว่าเราสามารถคำนวณค่าที่สามได้:
สารละลาย m (3) = m (1) สารละลาย + m (2) สารละลาย = 200 กรัม + 50 กรัม = 250 กรัม
ป้อนค่าที่คำนวณลงในเซลล์ที่เหมาะสม:
ตอนนี้ทราบค่าสองค่าในบรรทัดแรกแล้วซึ่งหมายความว่าเราสามารถคำนวณค่าของ m (3)r.v. ในเซลล์ที่สาม:
ม. (3) r.v. = ม. (1)r.v. + ม. (2) r.v. = 30 ก. + 0 ก. = 30 ก
ω (3)r.v. = 30/250 ∙ 100% = 12%
–คุณใส่น้ำตาลกี่ช้อนในชาของคุณ?
–ในบ้าน – สองคน, เยือน – แปดคน
เรื่องตลกนี้เป็นที่รู้จักกันดี แต่ลองมาดูผ่านสายตาของนักเคมีกันดีกว่า ไม่น่าเป็นไปได้ที่คุณจะชอบ "ชาในงานปาร์ตี้" แบบนี้ มันจะหวานมากเนื่องจากมีปริมาณน้ำตาลมากเกินไป! นักเคมีเรียกเนื้อหาของตัวถูกละลายในความเข้มข้นของสารละลาย
ความเข้มข้นของสารสามารถแสดงได้หลายวิธี อย่างไรก็ตาม จำนวนช้อนต่อน้ำหนึ่งถ้วยเป็นวิธีที่ยอมรับได้อย่างสมบูรณ์ แต่สำหรับห้องครัวเท่านั้น เป็นเรื่องยากที่จะจินตนาการถึงนักเคมีที่กำลังเตรียมสารละลายด้วยวิธีนี้
วิธีหนึ่งที่ใช้กันทั่วไปในการแสดงความเข้มข้นของสารละลายคือการใช้เศษส่วนมวลของตัวถูกละลาย
เศษส่วนมวลของสารในสารละลายคืออัตราส่วนของมวลของตัวถูกละลายต่อมวลของสารละลาย:
มันคล้ายกันมากกับเศษส่วนปริมาตรใช่ไหม? ก็เป็นเช่นนั้น เพราะอย่างที่คุณทราบอยู่แล้วว่าส่วนแบ่งใดๆ นั้นเป็นอัตราส่วนของบางส่วนต่อทั้งหมด เช่นเดียวกับเศษส่วนมวลของธาตุในสารเชิงซ้อน เศษส่วนมวลของสารในสารละลายจะถูกแทนด้วย อักษรกรีก(“โอเมก้า”) และสามารถรับค่าได้ตั้งแต่ 0 ถึง 1 (หรือ 0 ถึง 100%) มันแสดงมวลของสารละลายที่เป็นตัวถูกละลาย และอีกอย่างหนึ่ง: เศษส่วนมวลของสารเป็นเปอร์เซ็นต์จะเท่ากับตัวเลขของมวลของสารที่ละลายในสารละลาย 100 กรัม ตัวอย่างเช่น สารละลายน้ำส้มสายชู 3% 100 กรัมประกอบด้วยกรดอะซิติกบริสุทธิ์ 3 กรัม
วิธีแก้ปัญหาที่ง่ายที่สุดประกอบด้วยสององค์ประกอบ ส่วนประกอบหนึ่งของสารละลายคือตัวทำละลาย เราคุ้นเคยกับสารละลายของเหลวมากกว่าซึ่งหมายความว่าตัวทำละลายในสารละลายนั้นเป็นสารของเหลว ส่วนใหญ่มักเป็นน้ำ
ส่วนประกอบอื่นของสารละลายคือตัวถูกละลาย อาจเป็นก๊าซ ของเหลว หรือของแข็งก็ได้
มวลของสารละลายคือผลรวมของมวลของตัวทำละลายและมวลของตัวถูกละลาย กล่าวคือ นิพจน์ต่อไปนี้ถูกต้อง:
ม(วิธีแก้ปัญหา) = ม(ตัวทำละลาย) + ม(ตัวถูกละลาย).
สมมติว่าเศษส่วนมวลของตัวถูกละลายคือ 0.1 หรือ 10% ซึ่งหมายความว่าส่วนที่เหลืออีก 0.9 หรือ 90% เป็นเศษส่วนมวลของตัวทำละลาย
เศษส่วนมวลของสารที่ละลายนั้นมีการใช้กันอย่างแพร่หลายไม่เพียงแต่ในวิชาเคมีเท่านั้น แต่ยังรวมถึงในทางการแพทย์ ชีววิทยา ฟิสิกส์ และใน ชีวิตประจำวัน. เพื่ออธิบายสิ่งที่ได้กล่าวไป ให้เราพิจารณาวิธีแก้ปัญหาบางอย่าง.
ภารกิจที่ 1ก่อนปลูกเมล็ดมะเขือเทศจะถูกฆ่าเชื้อ (ดอง) ด้วยสารละลายโพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนต 1% โพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนต 0.25 กรัมสามารถเตรียมสารละลายดังกล่าวได้จำนวนเท่าใด
ที่ให้ไว้:
(โพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนต) = 0.01 กรัม
ม(โพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนต) = 0.25 กรัม
หา:
ม(สารละลาย).
สารละลาย
เมื่อทราบมวลของตัวถูกละลายและเศษส่วนของมวลในสารละลาย คุณสามารถคำนวณมวลของสารละลายได้:
คำตอบ. ม(สารละลาย) = 25 ก.
ภารกิจที่ 2ในทางการแพทย์เรียกว่าการแก้ปัญหาทางสรีรวิทยากันอย่างแพร่หลายโดยเฉพาะอย่างยิ่งสารละลายเกลือแกงที่มีเกลือเป็นสัดส่วน 0.9% คำนวณมวลของเกลือและน้ำที่จำเป็นในการเตรียมน้ำเกลือ 1,500 กรัม
ที่ให้ไว้:
(เกลือ) = 0.009,
ม(สารละลาย) = 1500 ก.
หา:
ม(เกลือ)
ม(น้ำ).
สารละลาย
คำนวณมวลของเกลือที่ต้องเตรียมน้ำเกลือ 1,500 กรัม:
ม(เกลือ) = ม(สารละลาย) (เกลือ) = 1500 (ก.) 0.009 = 13.5 ก.
ให้เรากำหนดมวลน้ำที่จำเป็นในการเตรียมสารละลาย:
ม(น้ำ) = ม(สารละลาย) - ม(เกลือ) = 1500 – 13.5 = 1486.5 กรัม
คำตอบ. ม(เกลือ) = 13.5 กรัม ม(น้ำ) = 1486.5 ก.
คุณสมบัติของสารละลายแตกต่างจากคุณสมบัติของส่วนประกอบที่ก่อให้เกิดสารผสมที่เป็นเนื้อเดียวกันเหล่านี้หรือไม่?
การใช้การทดลองที่บ้าน (งานที่ 9 สำหรับย่อหน้านี้) จะเป็นเรื่องง่ายสำหรับคุณที่จะตรวจสอบว่าสารละลายค้างที่อุณหภูมิต่ำกว่าตัวทำละลายบริสุทธิ์ ตัวอย่างเช่น, น้ำทะเลเริ่มแข็งตัวที่อุณหภูมิ –1.9 °C ในขณะที่ น้ำบริสุทธิ์ตกผลึกที่อุณหภูมิ 0 °C
1. เศษส่วนมวลของตัวถูกละลายคืออะไร? เปรียบเทียบแนวคิดเรื่อง "เศษส่วนปริมาตร" และ "เศษส่วนมวล" ของส่วนประกอบต่างๆ ของส่วนผสม
2. เศษส่วนมวลของไอโอดีนในทิงเจอร์ไอโอดีนทางเภสัชกรรมคือ 5% คุณต้องใช้ไอโอดีนและแอลกอฮอล์จำนวนเท่าใดในการเตรียมทิงเจอร์ 200 กรัม
3. เกลือแกง 25 กรัมละลายในน้ำ 150 กรัม กำหนดเศษส่วนมวลของเกลือในสารละลายที่ได้
4. น้ำส้มสายชูบนโต๊ะ 200 กรัมประกอบด้วยกรดอะซิติก 6 กรัม หาสัดส่วนมวลของกรดในน้ำส้มสายชูบนโต๊ะ
5. จงหามวลของน้ำและ กรดมะนาวจำเป็นต้องเตรียมสารละลาย 5% 50 กรัม
6. จากสารละลายเบกกิ้งโซดา 3% 240 กรัม น้ำ 80 กรัมระเหยไป ค้นหาเศษส่วนมวลของโซดาในสารละลายที่ได้
7. เติมน้ำตาล 30 กรัมลงในสารละลายน้ำตาล 20% 150 กรัม หาเศษส่วนมวลของสารในสารละลายที่ได้
8. ผสมกรดซัลฟิวริกสองสารละลาย: 80 กรัม 40% และ 160 กรัม 10% หาเศษส่วนมวลของกรดในสารละลายที่ได้
9. ละลายเกลือแกง 5 ช้อนชาซ้อนในน้ำ 450 กรัม (450 มล.) เมื่อพิจารณาว่ามวลของเกลือในแต่ละช้อนมีค่าประมาณ 10 กรัม ให้คำนวณเศษส่วนมวลของเกลือในสารละลาย สองอันเหมือนกัน ขวดพลาสติกเทสารละลายที่ได้และน้ำประปาลงในปริมาตร 0.5 ลิตร วางขวดในช่องแช่แข็งของตู้เย็น ตรวจสอบตู้เย็นหลังจากผ่านไปประมาณหนึ่งชั่วโมง ของเหลวใดที่จะเริ่มแข็งตัวก่อน? ขวดไหนจะกลายเป็นน้ำแข็งก่อน? วาดข้อสรุป
ความสนใจ!!!
นักเรียนชั้น ม.9!!!
เพื่อให้ผ่านการสอบวิชาเคมีได้สำเร็จ ตั๋วบางใบจะต้องให้คุณแก้ปัญหา เราขอเชิญชวนให้คุณพิจารณา ถอดประกอบ และรวมโซลูชันไว้ในหน่วยความจำของคุณ งานทั่วไปในวิชาเคมี
ภารกิจคือการคำนวณเศษส่วนมวลของสารในสารละลาย
กรดฟอสฟอริก 50 กรัมละลายในน้ำ 150 กรัม หาเศษส่วนมวลของกรดในสารละลายที่ได้
ที่ให้ไว้: ม.(H2O) = 150 ก., ม. (H3PO4) = 50 ก
หา: w (H3PO4) - ?
มาเริ่มแก้ไขปัญหากันเถอะ
สารละลาย: 1). ค้นหามวลของสารละลายที่ได้ ในการทำเช่นนี้ เพียงเพิ่มมวลของน้ำและเพิ่มมวลของกรดฟอสฟอริกลงไป
ม.(สารละลาย) = 150ก. + 50ก. = 200ก
2). ในการแก้ปัญหา เราจำเป็นต้องรู้สูตรเศษส่วนมวล. เราเขียนสูตรสำหรับเศษส่วนมวลของสารในสารละลาย
ว(สาร) = https://pandia.ru/text/78/038/images/image002_9.png" width="19" height="28 src="> * 100%= 25%
เราเขียนคำตอบ
คำตอบ: w (H3PO4) =25%
ภารกิจคือการคำนวณปริมาณของสารของผลิตภัณฑ์ปฏิกิริยาตัวใดตัวหนึ่งหากทราบมวลของสารตั้งต้น
คำนวณปริมาณของสารเหล็กที่จะได้รับจากปฏิกิริยาระหว่างไฮโดรเจนกับเหล็ก (III) ออกไซด์ 480 กรัม
เราเขียนปริมาณที่ทราบลงในคำชี้แจงปัญหา
ที่ให้ไว้: ม.(เฟ2O3) = 4
นอกจากนี้เรายังจดบันทึกสิ่งที่ต้องพบอันเป็นผลมาจากการแก้ปัญหา
หา: n (เฟ) - ?
มาเริ่มแก้ไขปัญหากันดีกว่า
สารละลาย: 1). ในการแก้ปัญหาดังกล่าว คุณต้องเขียนสมการของปฏิกิริยาที่อธิบายไว้ในคำชี้แจงปัญหาก่อน
Fe2O3 + 3 H2https://pandia.ru/text/78/038/images/image004_4.png" width="12" height="26 src="> โดยที่ n คือปริมาณของสาร m คือมวล ของสารนี้ และ M คือมวลโมลาร์ของสาร
ตามเงื่อนไขของปัญหา เราไม่ทราบมวลของเหล็กที่เกิดขึ้น กล่าวคือ ในสูตรสำหรับปริมาณของสาร เราไม่ทราบปริมาณสองปริมาณ ดังนั้นเราจะหาปริมาณของสารตามปริมาณของสารเหล็ก (III) ออกไซด์ ปริมาณของสารเหล็กและเหล็ก (III) ออกไซด์อยู่ในอัตราส่วนต่อไปนี้
https://pandia.ru/text/78/038/images/image006_4.png" height="27 src="> ; โดยที่ 2 คือสัมประสิทธิ์ปริมาณสัมพันธ์จากสมการปฏิกิริยาที่หน้าเหล็ก และ 1 คือสัมประสิทธิ์ใน ด้านหน้าของเหล็กออกไซด์ (III)
ดังนั้น n (Fe)= 2 n (Fe2O3)
3). ค้นหาปริมาณของเหล็ก (III) ออกไซด์
n (Fe2O3) = https://pandia.ru/text/78/038/images/image008_4.png" width="43" height="20 src="> – มวลโมลาร์ของเหล็ก (III) ออกไซด์ซึ่งเรา คำนวณตามความสัมพันธ์ มวลอะตอมเหล็กและออกซิเจน และยังคำนึงถึงจำนวนอะตอมเหล่านี้ในเหล็ก (III) ออกไซด์ด้วย: M(Fe2O3) = 2x 56 + 3x 16 = 112 + 48 = 160 อลูมิเนียม" href="/text/category/alyuminij/" rel="bookmark" >อลูมิเนียม?
เราเขียนเงื่อนไขของปัญหา
ที่ให้ไว้:ม.(อัล) = 54ก
เรายังจดบันทึกสิ่งที่เราต้องค้นหาอันเป็นผลมาจากการแก้ปัญหา
หา: วี (H2) - ?
มาเริ่มแก้ไขปัญหากันดีกว่า
สารละลาย: 1) เขียนสมการปฏิกิริยาตามเงื่อนไขของปัญหา
2 Al + 6 HCl https://pandia.ru/text/78/038/images/image011_1.png" width="61" height="20 src=">n - ปริมาณของสารของก๊าซนี้
วี (H2) = Vm * n (H2)
3). แต่เราไม่ทราบปริมาณไฮโดรเจนในสูตรนี้
4) ให้เราหาปริมาณของสารไฮโดรเจนจากปริมาณของสารอะลูมิเนียมตามความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้
https://pandia.ru/text/78/038/images/image013_2.png" height="27 src=">; ดังนั้น n (H2) = 3 n (Al): 2 โดยที่ 3 และ 2 เป็นสัมประสิทธิ์ปริมาณสัมพันธ์ ยืนอยู่หน้าไฮโดรเจนและอะลูมิเนียมตามลำดับ
5)..png" width="33" height="31 src=">
n (Al) = https://pandia.ru/text/78/038/images/image016_1.png" width="45" height="20 src=">* 6 โมล= 134.4 ลิตร
มาเขียนคำตอบกัน
คำตอบ:วี (H2) = 134.4 ลิตร
ปัญหาคือการคำนวณปริมาณของสาร (หรือปริมาตร) ของก๊าซที่ต้องใช้ในการทำปฏิกิริยากับสาร (หรือปริมาตร) ของก๊าซอื่นจำนวนหนึ่ง
จะต้องออกซิเจนจำนวนเท่าใดในการทำปฏิกิริยากับไฮโดรเจน 8 โมลภายใต้สภาวะปกติ
มาเขียนเงื่อนไขของปัญหากัน
ที่ให้ไว้: n (H2) = 8 โมล
เราจะเขียนสิ่งที่ต้องพบอันเป็นผลมาจากการแก้ปัญหาด้วย
หา: n(O2) - ?
มาเริ่มแก้ไขปัญหากันดีกว่า
สารละลาย: 1). ลองเขียนสมการปฏิกิริยาตามเงื่อนไขของปัญหากัน
2 H2 + O2https://pandia.ru/text/78/038/images/image017_1.png" width="32" height="31 src="> = ; โดยที่ 2 และ 1 คือสัมประสิทธิ์ปริมาณสัมพันธ์ที่หันหน้าไปทางไฮโดรเจนและออกซิเจน ตามลำดับในสมการปฏิกิริยา
3). ดังนั้น 2 n (O2)= n (H2)
และปริมาณของสารออกซิเจนเท่ากับ: n (O2) = n (H2): 2
4) สิ่งที่เราต้องทำคือแทนที่ข้อมูลจากเงื่อนไขของปัญหาลงในสูตรผลลัพธ์
n (O2) = 8 โมล: 2 = 4 โมล
5). มาเขียนคำตอบกัน
คำตอบ: n(O2) = 4 โมล