ปริมาตรของเครื่องคิดเลขปริซึมที่ถูกตัดทอน เครื่องคิดเลขออนไลน์เพื่อคำนวณพื้นที่ผิวของปิรามิดที่ถูกตัดทอน
พีระมิด ปิรามิดที่ถูกตัดทอน
พีระมิดเป็นรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมีใบหน้าหนึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยม ( ฐาน ) และใบหน้าอื่นๆ ทั้งหมดเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วม ( ใบหน้าด้านข้าง ) (รูปที่ 15) ปิรามิดมีชื่อว่า ถูกต้อง หากฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติและด้านบนของปิรามิดถูกฉายเข้าตรงกลางฐาน (รูปที่ 16) ปิระมิดสามเหลี่ยมที่มีขอบทุกด้านเท่ากันเรียกว่า จัตุรมุข .
ซี่โครงด้านข้างของปิระมิดคือด้านของหน้าด้านข้างที่ไม่เป็นฐาน ความสูง พีระมิดคือระยะห่างจากยอดถึงระนาบฐาน ขอบด้านข้างของปิรามิดปกติเท่ากันทุกด้าน ใบหน้าด้านข้างทั้งหมดมีรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากัน เรียกว่าความสูงของใบหน้าด้านข้างของปิรามิดปกติที่ดึงมาจากจุดยอด ระยะกึ่งกลางของตำแหน่ง . ส่วนแนวทแยง เรียกว่าส่วนของปิรามิดโดยเครื่องบินที่วิ่งผ่านขอบด้านข้างทั้งสองซึ่งไม่อยู่ในหน้าเดียวกัน
พื้นที่ผิวด้านข้างพีระมิดคือผลรวมของพื้นที่ของใบหน้าด้านข้างทั้งหมด พื้นที่ผิวทั้งหมด เรียกว่าผลรวมของพื้นที่หน้าด้านและฐานทั้งหมด
ทฤษฎีบท
1. ถ้าในปิรามิด ขอบด้านข้างทั้งหมดเอียงกับระนาบของฐานเท่ากัน ดังนั้น ยอดของปิรามิดจะถูกฉายไปที่กึ่งกลางของวงกลมที่ล้อมรอบใกล้กับฐาน
2. หากในปิระมิดขอบด้านข้างทั้งหมดมีความยาวเท่ากัน ให้ยื่นด้านบนของปิรามิดไปที่ศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบฐานไว้
3. หากใบหน้าทั้งหมดในปิรามิดเอียงไปในระนาบของฐานเท่าๆ กัน ยอดของปิรามิดจะถูกฉายไปที่ศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกไว้ในฐาน
ในการคำนวณปริมาตรของปิรามิดตามอำเภอใจ สูตรที่ถูกต้องคือ:
ที่ไหน วี- ปริมาณ;
ฐานเอส– พื้นที่ฐาน
ชม– ความสูงของปิรามิด
สำหรับปิรามิดปกติ สูตรต่อไปนี้ถูกต้อง:
ที่ไหน พี– เส้นรอบฐานฐาน
ฮา– ระยะกึ่งกลาง;
ชม- ความสูง;
สเต็มเลย
ด้านเอส
ฐานเอส– พื้นที่ฐาน
วี– ปริมาตรของปิระมิดปกติ
ปิรามิดที่ถูกตัดทอนเรียกว่าส่วนของปิรามิดที่อยู่ระหว่างฐานกับระนาบตัดขนานกับฐานของปิรามิด (รูปที่ 17) ปิรามิดที่ถูกตัดทอนปกติ เรียกว่าส่วนของปิรามิดปกติที่อยู่ระหว่างฐานกับระนาบตัดขนานกับฐานของปิระมิด
บริเวณปิรามิดที่ถูกตัดทอน - รูปหลายเหลี่ยมที่คล้ายกัน หน้าด้านข้าง – สี่เหลี่ยมคางหมู ความสูง ของปิรามิดที่ถูกตัดทอนคือระยะห่างระหว่างฐานของมัน เส้นทแยงมุม ปิรามิดที่ถูกตัดทอนเป็นส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดซึ่งไม่ได้อยู่บนใบหน้าเดียวกัน ส่วนแนวทแยง คือส่วนของปิรามิดที่ถูกตัดทอนโดยระนาบที่ผ่านขอบด้านข้างทั้งสองซึ่งไม่ได้อยู่ในหน้าเดียวกัน
สำหรับปิรามิดที่ถูกตัดทอน สูตรต่อไปนี้ใช้ได้:
(4)
ที่ไหน ส 1 , ส 2 – พื้นที่ฐานบนและล่าง
สเต็มเลย– พื้นที่ผิวทั้งหมด
ด้านเอส– พื้นที่ผิวด้านข้าง
ชม- ความสูง;
วี– ปริมาตรของปิรามิดที่ถูกตัดทอน
สำหรับปิรามิดที่ถูกตัดทอนปกติ สูตรถูกต้อง:
ที่ไหน พี 1 , พี 2 – เส้นรอบวงของฐาน;
ฮา– ระยะกึ่งกลางของปิรามิดที่ถูกตัดทอนปกติ
ตัวอย่างที่ 1ทางด้านขวา ปิรามิดสามเหลี่ยมมุมไดฮีดรัลที่ฐานคือ 60° ค้นหาแทนเจนต์ของมุมเอียงของขอบด้านข้างกับระนาบของฐาน
สารละลาย.มาวาดรูปกันเถอะ (รูปที่ 18)
ปิรามิดเป็นแบบปกติ ซึ่งหมายความว่าที่ฐานจะมีสามเหลี่ยมด้านเท่าและใบหน้าด้านข้างทั้งหมดมีสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากัน มุมไดฮีดรัลที่ฐาน - นี่คือมุมเอียงของด้านข้างของปิรามิดกับระนาบของฐาน มุมเชิงเส้นคือมุม กระหว่างสองตั้งฉาก: ฯลฯ ด้านบนของปิรามิดถูกฉายไว้ที่กึ่งกลางของรูปสามเหลี่ยม (จุดศูนย์กลางของเส้นรอบวงวงกลมและวงกลมที่จารึกไว้ของรูปสามเหลี่ยม เอบีซี- มุมเอียงของขอบด้านข้าง (เช่น เอส.บี.) คือมุมระหว่างขอบกับส่วนที่ยื่นออกมาบนระนาบของฐาน สำหรับซี่โครงนั้น เอส.บี.มุมนี้จะเป็นมุม ส.บ- หากต้องการหาแทนเจนต์คุณต้องรู้ขา ดังนั้นและ โอ.บี.- ให้ความยาวของส่วน บีดีเท่ากับ 3 ก- จุด เกี่ยวกับส่วน บีดีแบ่งออกเป็นส่วนๆ และจากที่เราพบ ดังนั้น: จากที่เราพบ:
คำตอบ:
ตัวอย่างที่ 2ค้นหาปริมาตรของปิรามิดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ถูกตัดทอนปกติ หากเส้นทแยงมุมของฐานเท่ากับ ซม. และ ซม. และมีความสูง 4 ซม.
สารละลาย.ในการหาปริมาตรของปิรามิดที่ถูกตัดทอน เราใช้สูตร (4) ในการหาพื้นที่ของฐาน คุณจะต้องค้นหาด้านข้างของฐานสี่เหลี่ยมโดยรู้เส้นทแยงมุม ด้านข้างของฐานเท่ากับ 2 ซม. และ 8 ซม. ตามลำดับ ซึ่งหมายถึงพื้นที่ของฐานและการแทนที่ข้อมูลทั้งหมดลงในสูตร เราจะคำนวณปริมาตรของปิรามิดที่ถูกตัดทอน:
คำตอบ: 112 ซม.3.
ตัวอย่างที่ 3ค้นหาพื้นที่ของใบหน้าด้านข้างของปิรามิดที่ถูกตัดทอนเป็นรูปสามเหลี่ยมปกติ ด้านข้างของฐานคือ 10 ซม. และ 4 ซม. และความสูงของปิรามิดคือ 2 ซม.
สารละลาย.มาวาดรูปกันเถอะ (รูปที่ 19)
ด้านข้างของปิรามิดนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ในการคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู คุณจำเป็นต้องรู้ฐานและความสูง ฐานจะให้ตามเงื่อนไข ไม่ทราบส่วนสูงเท่านั้น เราจะพบเธอจากที่ไหน ก 1 อีตั้งฉากจากจุดหนึ่ง ก 1 บนระนาบฐานล่าง ก 1 ดี– ตั้งฉากจาก ก 1 ต่อ เครื่องปรับอากาศ. ก 1 อี= 2 ซม. เนื่องจากนี่คือความสูงของปิรามิด เพื่อค้นหา เดมาสร้างภาพวาดเพิ่มเติมเพื่อแสดงมุมมองด้านบน (รูปที่ 20) จุด เกี่ยวกับ– การฉายภาพกึ่งกลางฐานบนและล่าง เนื่องจาก (ดูรูปที่ 20) และในทางกลับกัน ตกลง– รัศมีที่จารึกไว้ในวงกลมและ โอม– รัศมีที่เขียนไว้ในวงกลม:
เอ็มเค = DE.
ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสจาก
บริเวณใบหน้าด้านข้าง:
คำตอบ:
ตัวอย่างที่ 4ที่ฐานของปิรามิดมีสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วซึ่งมีฐานอยู่ กและ ข (ก> ข- แต่ละ ขอบด้านข้างสร้างมุมเท่ากับระนาบฐานของปิรามิด เจ- หาพื้นที่ผิวทั้งหมดของปิรามิด
สารละลาย.มาวาดรูปกันเถอะ (รูปที่ 21) พื้นที่ผิวทั้งหมดของปิรามิด SABCDเท่ากับผลรวมของพื้นที่และพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู เอบีซีดี.
ให้เราใช้ข้อความที่ว่าถ้าทุกด้านของปิรามิดเอียงไปทางระนาบของฐานเท่ากัน จุดยอดจะถูกฉายไปที่ศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกไว้ในฐาน จุด เกี่ยวกับ– การฉายภาพจุดยอด สที่ฐานของปิรามิด สามเหลี่ยม เอสโอดีคือเส้นโครงตั้งฉากของรูปสามเหลี่ยม ซีเอสดีไปจนถึงระนาบของฐาน โดยทฤษฎีบทเรื่องพื้นที่ฉายภาพมุมฉาก รูปร่างแบนเราได้รับ:
หมายความเช่นเดียวกัน ปัญหาจึงลดลงเหลือเพียงการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู เอบีซีดี- มาวาดรูปสี่เหลี่ยมคางหมูกัน เอบีซีดีแยกกัน (รูปที่ 22) จุด เกี่ยวกับ– จุดศูนย์กลางของวงกลมถูกจารึกไว้ในสี่เหลี่ยมคางหมู
เนื่องจากวงกลมสามารถเขียนเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูได้ ดังนั้น หรือ จากทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่เรามี
รูปทรงหลายเหลี่ยมซึ่งมีใบหน้าด้านหนึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยม และใบหน้าอื่นๆ ทั้งหมดเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วม เรียกว่าปิรามิด
สามเหลี่ยมเหล่านี้ที่ประกอบเป็นปิรามิดเรียกว่า ใบหน้าด้านข้างและรูปหลายเหลี่ยมที่เหลือคือ พื้นฐานปิรามิด
ที่ฐานของปิรามิดมีรูปทรงเรขาคณิตอยู่ - เอ็นกอน ในกรณีนี้เรียกว่าปิรามิด n-คาร์บอน.
ปิรามิดรูปสามเหลี่ยมที่มีขอบเท่ากันทั้งหมดเรียกว่าปิรามิดสามเหลี่ยม จัตุรมุข.
เรียกว่าขอบของปิรามิดที่ไม่อยู่ในฐาน ด้านข้างและจุดร่วมของพวกเขาก็คือ จุดยอดปิรามิด ขอบอีกด้านของปิรามิดมักเรียกว่า ฝ่ายที่เป็นพื้นฐาน.
ปิรามิดมีชื่อว่า ถูกต้องถ้ามีรูปหลายเหลี่ยมปกติอยู่ที่ฐานและขอบด้านข้างทั้งหมดเท่ากัน
เรียกว่าระยะทางจากยอดปิรามิดถึงระนาบฐาน ความสูงปิรามิด เราสามารถพูดได้ว่าความสูงของปิรามิดนั้นเป็นส่วนตั้งฉากกับฐาน โดยส่วนปลายจะอยู่ที่ด้านบนสุดของปิรามิดและบนระนาบของฐาน
สำหรับปิระมิดใดๆ ให้ใช้สูตรต่อไปนี้:
1) S เต็ม = ด้าน S + S หลัก, ที่ไหน
S รวม – พื้นที่ผิวทั้งหมดของปิรามิด
ด้าน S – พื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างเช่น ผลรวมของพื้นที่ของใบหน้าด้านข้างทั้งหมดของปิรามิด
S main – พื้นที่ฐานของปิรามิด
2) V = 1/3 S ฐาน N, ที่ไหน
V คือปริมาตรของปิรามิด
H คือความสูงของปิรามิด
สำหรับ ปิรามิดปกติเกิดขึ้น:
ด้าน S = 1/2 P หลัก ชม, ที่ไหน
P main – เส้นรอบวงของฐานปิรามิด;
h คือความยาวของจุดกึ่งกลางด้านกลาง นั่นคือ ความยาวของความสูงของหน้าด้านข้างที่ลดลงจากด้านบนของปิรามิด
ส่วนของปิรามิดที่อยู่ระหว่างระนาบ 2 ระนาบ เรียกว่า ระนาบของฐานและระนาบตัดขนานกับฐาน เรียกว่า ปิรามิดที่ถูกตัดทอน.
เรียกว่าฐานของปิรามิดและส่วนของปิรามิดโดยระนาบขนานกัน เหตุผลปิรามิดที่ถูกตัดทอน ใบหน้าที่เหลือเรียกว่า ด้านข้าง- เรียกว่าระยะห่างระหว่างระนาบของฐาน ความสูงปิรามิดที่ถูกตัดทอน ขอบที่ไม่อยู่ในฐานเรียกว่า ด้านข้าง.
นอกจากนี้ฐานของปิรามิดที่ถูกตัดทอน เอ็นกอนที่คล้ายกัน- ถ้าฐานของปิรามิดที่ถูกตัดทอนเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติและขอบด้านข้างทั้งหมดเท่ากัน เรียกว่าปิรามิดที่ถูกตัดทอนดังกล่าว ถูกต้อง.
สำหรับ ปิรามิดที่ถูกตัดทอนโดยพลการใช้สูตรต่อไปนี้:
1) S เต็ม = ด้าน S + S 1 + S 2, ที่ไหน
S รวม – พื้นที่ผิวทั้งหมด;
ด้าน S – พื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างเช่น ผลรวมของพื้นที่ของใบหน้าด้านข้างทั้งหมดของปิรามิดที่ถูกตัดทอนซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
S 1, S 2 – พื้นที่ฐาน;
2) วี = 1/3(ส 1 + ส 2 + √(ส 1 · ส 2))เอช, ที่ไหน
V คือปริมาตรของปิรามิดที่ถูกตัดทอน
H คือความสูงของปิรามิดที่ถูกตัดทอน
สำหรับ ปิรามิดที่ถูกตัดทอนปกติเรายังมี:
ด้าน S = 1/2(P 1 + P 2) ชม.ที่ไหน
P 1, P 2 – เส้นรอบวงของฐาน;
h – apothem (ความสูงของใบหน้าด้านข้าง ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู)
ลองพิจารณาปัญหาต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับปิรามิดที่ถูกตัดทอน
ภารกิจที่ 1
ในปิรามิดที่ถูกตัดทอนเป็นรูปสามเหลี่ยมซึ่งมีความสูงเท่ากับ 10 ด้านข้างของฐานด้านใดด้านหนึ่งคือ 27, 29 และ 52 จงหาปริมาตรของปิรามิดที่ถูกตัดทอนหากเส้นรอบวงของฐานอีกฐานหนึ่งคือ 72
สารละลาย.
พิจารณาปิรามิดที่ถูกตัดทอน ABCA 1 B 1 C 1 ที่แสดงใน รูปที่ 1.
1. ปริมาตรของปิรามิดที่ถูกตัดทอนสามารถพบได้โดยใช้สูตร
V = 1/3H · (S 1 + S 2 + √(S 1 · S 2)) โดยที่ S 1 คือพื้นที่ของฐานใดฐานหนึ่ง หาได้จากสูตรของนกกระสา
S = √(พี(พี – ก)(พี – ข)(พี – ค))
เพราะ โจทย์กำหนดความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม
เราได้: p 1 = (27 + 29 + 52)/2 = 54
ส 1 = √(54(54 – 27)(54 – 29)(54 – 52)) = √(54 27 25 2) = 270
2. ปิระมิดถูกตัดทอนลง ซึ่งหมายความว่ามีรูปหลายเหลี่ยมที่คล้ายกันอยู่ที่ฐาน ในกรณีของเรา สามเหลี่ยม ABC คล้ายกับสามเหลี่ยม A 1 B 1 C 1 นอกจากนี้ ค่าสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงยังหาได้จากอัตราส่วนของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมที่พิจารณา และอัตราส่วนของพื้นที่จะเท่ากับกำลังสองของค่าสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน ดังนั้นเราจึงมี:
ส 1 /ส 2 = (ป 1) 2 /(ป 2) 2 = 108 2 /72 2 = 9/4 ดังนั้น S 2 = 4S 1 /9 = 4 270/9 = 120
ดังนั้น V = 1/3 10(270 + 120 + √(270 120)) = 1900
คำตอบ: 1900
ภารกิจที่ 2
ในปิรามิดที่ถูกตัดทอนเป็นรูปสามเหลี่ยม เครื่องบินจะถูกลากผ่านด้านข้างของฐานด้านบนขนานกับขอบด้านตรงข้าม ปริมาตรของปิรามิดที่ถูกตัดทอนจะถูกหารในอัตราส่วนเท่าใด หากด้านที่ตรงกันของฐานอยู่ในอัตราส่วน 1:2
สารละลาย.
พิจารณา ABCA 1 B 1 C 1 - ปิรามิดที่ถูกตัดทอนที่แสดงใน ข้าว. 2.
เนื่องจากด้านข้างของฐานอยู่ในอัตราส่วน 1:2 พื้นที่ของฐานจึงอยู่ในอัตราส่วน 1:4 (สามเหลี่ยม ABC คล้ายกับสามเหลี่ยม A 1 B 1 C 1)
ดังนั้นปริมาตรของปิรามิดที่ถูกตัดทอนคือ:
V = 1/3h · (S 1 + S 2 + √(S 1 · S 2)) = 1/3h · (4S 2 + S 2 + 2S 2) = 7/3 · h · S 2 โดยที่ S 2 – พื้นที่ฐานบน, h – ความสูง
แต่ปริมาตรของปริซึม ADEA 1 B 1 C 1 คือ V 1 = S 2 h ดังนั้น
วี 2 = วี – วี 1 = 7/3 · ชั่วโมง · ส 2 - ชั่วโมง · ส 2 = 4/3 · ชั่วโมง · S 2
ดังนั้น วี 2: วี 1 = 3: 4
คำตอบ: 3:4.
ภารกิจที่ 3
ด้านข้างของฐานของปิรามิดที่ถูกตัดทอนเป็นรูปสี่เหลี่ยมปกติมีค่าเท่ากับ 2 และ 1 และความสูงคือ 3 ระนาบถูกลากผ่านจุดตัดของเส้นทแยงมุมของปิรามิดขนานกับฐานของปิรามิดเพื่อแบ่งปิรามิด เป็นสองส่วน ค้นหาปริมาตรของแต่ละรายการ
สารละลาย.
พิจารณาปิรามิดที่ถูกตัดทอน ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 แสดงใน ข้าว. 3.
ให้เราแสดงว่า O 1 O 2 = x จากนั้น OO₂ = O 1 O – O 1 O 2 = 3 – x
พิจารณาสามเหลี่ยม B 1 O 2 D 1 และสามเหลี่ยม BO 2 D:
มุม B 1 O 2 D 1 เท่ากับมุม VO 2 D เป็นแนวตั้ง;
มุม BDO 2 เท่ากับมุม D 1 B 1 O 2 และมุม O 2 ВD เท่ากับมุม B 1 D 1 O 2 นอนขวางที่ B 1 D 1 || BD และซีแคนต์ B₁D และ BD₁ ตามลำดับ
ดังนั้น สามเหลี่ยม B 1 O 2 D 1 จึงคล้ายกับสามเหลี่ยม BO 2 D และอัตราส่วนด้านคือ:
В1D 1 /ВD = О 1 О 2 /ОО 2 หรือ 1/2 = x/(x – 3) โดยที่ x = 1
พิจารณาสามเหลี่ยม B 1 D 1 B และสามเหลี่ยม LO 2 B: มุม B เป็นเรื่องธรรมดา และยังมีมุมด้านเดียวคู่หนึ่งที่ B 1 D 1 || LM ซึ่งหมายความว่าสามเหลี่ยม B 1 D 1 B คล้ายกับสามเหลี่ยม LO 2 B โดยที่ B 1 D: LO 2 = OO 1: OO 2 = 3: 2 เช่น
LO 2 = 2/3 · B 1 D 1 , LN = 4/3 · B 1 D 1 .
จากนั้น S KLMN = 16/9 · S A 1 B 1 C 1 D 1 = 16/9
ดังนั้น V 1 = 1/3 · 2(4 + 16/9 + 8/3) = 152/27
วี 2 = 1/3 · 1 · (16/9 + 1 + 4/3) = 37/27
คำตอบ: 152/27; 37/27.
blog.site เมื่อคัดลอกเนื้อหาทั้งหมดหรือบางส่วน จำเป็นต้องมีลิงก์ไปยังแหล่งที่มาดั้งเดิม
- 29.05.2016
วงจรออสซิลเลเตอร์ - วงจรไฟฟ้าประกอบด้วยตัวเหนี่ยวนำ ตัวเก็บประจุ และแหล่งกำเนิด พลังงานไฟฟ้า- เมื่อส่วนประกอบวงจรเชื่อมต่อแบบอนุกรม วงจรออสซิลเลเตอร์เรียกว่าอนุกรม และเมื่อเชื่อมต่อแบบขนานจะเรียกว่าขนาน วงจรออสซิลเลเตอร์ - ระบบที่ง่ายที่สุดซึ่งสามารถเกิดการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าอิสระได้ ความถี่เรโซแนนซ์ของวงจรถูกกำหนดโดยสูตรที่เรียกว่าสูตรของทอมสัน: ƒ = 1/(2π√(LC)) สำหรับ ...
- 20.09.2014
เครื่องรับได้รับการออกแบบให้รับสัญญาณในช่วง DV (150 kHz…300 kHz) คุณสมบัติหลักของเครื่องรับคือเสาอากาศซึ่งมีความเหนี่ยวนำสูงกว่าเสาอากาศแม่เหล็กทั่วไป ทำให้สามารถใช้ความจุของตัวเก็บประจุปรับค่าในช่วง 4...20 pF ได้ และตัวรับสัญญาณดังกล่าวก็มีความไวที่ยอมรับได้และเพิ่มขึ้นเล็กน้อยในเส้นทาง RF ตัวรับสัญญาณใช้งานได้กับหูฟัง (headphones) โดยใช้พลังงาน...
- 24.09.2014
อุปกรณ์นี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อตรวจสอบระดับของเหลวในถัง ทันทีที่ของเหลวเพิ่มขึ้นถึงระดับที่ตั้งไว้ อุปกรณ์จะเริ่มส่งสัญญาณเสียงต่อเนื่องเมื่อระดับของเหลวถึง ระดับวิกฤตอุปกรณ์จะเริ่มส่งสัญญาณเป็นระยะๆ ตัวบ่งชี้ประกอบด้วยเครื่องกำเนิดไฟฟ้า 2 เครื่องซึ่งควบคุมโดยองค์ประกอบเซ็นเซอร์ E วางอยู่ในถังในระดับสูงถึง ...
- 22.09.2014
KR1016VI1 เป็นตัวจับเวลาหลายโปรแกรมแบบดิจิทัลที่ออกแบบมาเพื่อทำงานร่วมกับตัวบ่งชี้ ILC3-5\7 ทำหน้าที่นับและแสดงเวลาปัจจุบันเป็นชั่วโมงและนาที วันในสัปดาห์ และควบคุมหมายเลขช่องสัญญาณ (นาฬิกาปลุก 9 ตัว) วงจรนาฬิกาปลุกดังแสดงในรูป ไมโครวงจรถูกโอเวอร์คล็อก ตัวสะท้อนเสียง Q1 ที่ 32768Hz อาหารเป็นลบ ผลรวมบวกไปที่...
เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่เกิดจากฐานของปิรามิดและมีส่วนที่ขนานกับมัน เราสามารถพูดได้ว่าปิรามิดที่ถูกตัดทอนคือปิรามิดที่ตัดส่วนบนออก ตัวเลขนี้มีคุณสมบัติพิเศษมากมาย:
- ใบหน้าด้านข้างของปิรามิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
- ขอบด้านข้างของปิรามิดที่ถูกตัดทอนปกติจะมีความยาวเท่ากันและเอียงไปที่ฐานในมุมเดียวกัน
- ฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่คล้ายกัน
- ในปิรามิดที่ถูกตัดทอนปกติใบหน้าจะมีสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วเหมือนกันซึ่งมีพื้นที่เท่ากัน พวกเขายังเอียงไปที่ฐานในมุมเดียว
สูตรสำหรับพื้นที่ผิวด้านข้างของปิรามิดที่ถูกตัดทอนคือผลรวมของพื้นที่ด้านข้าง:
เนื่องจากด้านข้างของปิรามิดที่ถูกตัดทอนเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู คุณจะต้องใช้สูตรในการคำนวณพารามิเตอร์ พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู- สำหรับปิรามิดที่ถูกตัดทอนตามปกติ คุณสามารถใช้สูตรอื่นในการคำนวณพื้นที่ได้ เนื่องจากด้านข้าง ใบหน้า และมุมที่ฐานเท่ากัน จึงเป็นไปได้ที่จะใช้เส้นรอบรูปของฐานและเส้นตั้งฉากในฐาน และยังหาพื้นที่ผ่านมุมที่ฐานได้อีกด้วย
ตามเงื่อนไขในปิรามิดที่ถูกตัดทอนตามปกติ ถ้าให้ค่าระยะกึ่งกลาง (ความสูงของด้าน) และความยาวของด้านข้างของฐานแล้ว พื้นที่ก็สามารถคำนวณได้จากผลคูณครึ่งของผลรวมของเส้นรอบรูปของ ฐานและระยะกึ่งกลาง:
ลองดูตัวอย่างการคำนวณพื้นที่ผิวด้านข้างของปิรามิดที่ถูกตัดทอน
ให้ปิรามิดห้าเหลี่ยมปกติ ระยะกึ่งกลางของตำแหน่ง ล= 5 ซม. ความยาวของขอบในฐานใหญ่คือ ก= 6 ซม. และขอบอยู่ที่ฐานเล็ก ข= 4 ซม. คำนวณพื้นที่ของปิรามิดที่ถูกตัดทอน
ก่อนอื่น เรามาค้นหาเส้นรอบวงของฐานกันก่อน เนื่องจากเราได้รับปิรามิดห้าเหลี่ยม เราจึงเข้าใจว่าฐานเป็นรูปห้าเหลี่ยม ซึ่งหมายความว่าฐานจะมีรูปที่มีด้านเหมือนกันห้าด้าน ลองหาเส้นรอบวงของฐานที่ใหญ่กว่า:
ในทำนองเดียวกัน เราจะหาเส้นรอบวงของฐานที่เล็กกว่า:
ตอนนี้เราสามารถคำนวณพื้นที่ของปิรามิดที่ถูกตัดทอนตามปกติได้ แทนที่ข้อมูลลงในสูตร:
ดังนั้นเราจึงคำนวณพื้นที่ของปิรามิดที่ถูกตัดทอนปกติผ่านเส้นรอบวงและระยะกึ่งกลาง
อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณพื้นที่ผิวด้านข้างของปิรามิดปกติคือสูตร ผ่านมุมที่ฐานและพื้นที่ของฐานเหล่านี้เอง.
ลองดูตัวอย่างการคำนวณ เราจำสิ่งนั้นได้ สูตรนี้ใช้กับปิรามิดที่ถูกตัดทอนปกติเท่านั้น
ให้อันที่ถูกต้องมา ปิรามิดรูปสี่เหลี่ยม- ขอบของฐานด้านล่างคือ a = 6 ซม. และขอบของฐานด้านบนคือ b = 4 ซม. มุมไดฮีดรัลที่ฐานคือ β = 60° ค้นหาพื้นที่ผิวด้านข้างของปิรามิดที่ถูกตัดทอนตามปกติ
ขั้นแรก เรามาคำนวณพื้นที่ของฐานกันก่อน เนื่องจากพีระมิดเป็นแบบปกติ ขอบฐานทั้งหมดจึงเท่ากัน เมื่อพิจารณาว่าฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยม เราเข้าใจว่าจำเป็นต้องคำนวณ พื้นที่ของสี่เหลี่ยม- มันเป็นผลคูณของความกว้างและความยาว แต่เมื่อยกกำลังสองค่าเหล่านี้จะเท่ากัน มาหาพื้นที่ฐานที่ใหญ่กว่ากัน:
ตอนนี้เราใช้ค่าที่พบเพื่อคำนวณพื้นที่ผิวด้านข้าง
เมื่อรู้สูตรง่ายๆ ไม่กี่ข้อ เราก็คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูด้านข้างของปิรามิดที่ถูกตัดทอนได้อย่างง่ายดายโดยใช้ค่าต่างๆ