ฟิสิกส์โอลิมปิก 8. เวทีโรงเรียนของการแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิก All-Russian สำหรับเด็กนักเรียน (ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8)
(ปีการศึกษา 2557 – 2558)
แนวทางแก้ไขของงานเขียนลงในสมุดบันทึก อย่าลืมใส่นะ หน้าชื่อเรื่องสมุดบันทึกรหัสประจำตัวและชั้นเรียนของคุณ!
ภารกิจที่ 1 (คะแนนสูงสุด – 10)
เรือด้วย 100 กรัมน้ำที่อุณหภูมิ 0оС 15 นาที 2оС 100 กรัมน้ำแข็งแล้วมันก็ละลายไป 10ชม. ใช้ข้อมูลเหล่านี้ในการคำนวณความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของน้ำแข็งหรือไม่
ปัญหาหมายเลข 2(คะแนนสูงสุด – 6)
จากมอสโกถึงพุชคิโนตามช่วงเวลา เสื้อ=10นาที v1 = 30 กม./ชม. ด้วยความเร็วเท่าใด เวอร์ชัน 2รถไฟที่มุ่งหน้าไปยังมอสโคว์กำลังเคลื่อนตัวอยู่หากชนกับรถไฟฟ้าเหล่านี้หลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่ง τ = 4 นาทีหนึ่งสิ่งหลังจากสิ่งอื่น.
ปัญหาหมายเลข 3(คะแนนสูงสุด – 8)
ปัญหาหมายเลข 4 (คะแนนสูงสุด – 4)
กล่องบรรจุมวลที่ปิดสนิท 0.1 กกและขนาด 5×10×10 ซมลอยอยู่บนผิวน้ำ ตุ้มน้ำหนักอะลูมิเนียมถูกแขวนไว้ใต้กล่องเพื่อให้จมอยู่ในน้ำจนหมด แต่ยังคงลอยอยู่ในกล่องต่อไป จงหามวลของน้ำหนักถ้าเป็นความหนาแน่นของอะลูมิเนียม 2.7 ก./ซม.3และความหนาแน่นของน้ำ 1 ก./ซม.3.
เวทีเทศบาล โอลิมปิกออลรัสเซียนักเรียนฟิสิกส์ ปีการศึกษา 2557-2558
การแก้ปัญหา
1. เรือด้วย 100 กรัมน้ำที่อุณหภูมิ 0оСถูกแขวนไว้กลางห้อง ผ่าน 15 นาทีอุณหภูมิของน้ำเพิ่มขึ้นถึง 2оС. เมื่อภาชนะเริ่มแรกมีอุณหภูมิเท่ากัน 100 กรัมน้ำแข็งแล้วมันก็ละลายไป 10ชม. ใช้ข้อมูลเหล่านี้ในการคำนวณความร้อนจำเพาะของการหลอมรวมของน้ำแข็งหรือไม่ ( 10 คะแนน)
ตัวเลือกการแก้ปัญหา:
ปริมาณความร้อนที่ได้รับต่อหน่วยเวลาโดยน้ำและน้ำแข็งจะเท่ากันโดยประมาณ เนื่องจากอุณหภูมิระหว่างน้ำและน้ำแข็งแตกต่างกัน อากาศในห้องประมาณเหมือนกับน้ำแข็งและอากาศ ภายใน 15 นาที น้ำก็ได้รับความร้อน
น้ำแข็งจึงได้รับความร้อนภายใน 10 ชั่วโมง (600 นาที)
มันเป็นไปตามนั้น ความร้อนจำเพาะน้ำแข็งละลาย.
คำตอบ: λ = 3.36·105จูล/กก.
เกณฑ์การประเมิน:
2. จากมอสโกถึงพุชคิโนเป็นระยะ เสื้อ=10นาทีรถไฟฟ้าสองขบวนแล่นออกไปด้วยความเร็ว v1 = 30 กม./ชม. รถไฟที่จะไปมอสโคว์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v2 เท่าใด หากชนกับรถไฟฟ้าเหล่านี้หลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่ง τ = 4 นาทีหนึ่งสิ่งหลังจากสิ่งอื่น. (6 คะแนน)
ตัวเลือกการแก้ปัญหา:
ระยะห่างระหว่างรถไฟฟ้า ส = v1t, ในทางกลับกัน S = v1 τ + v2 τจากที่นี่ v2 = v1 (t – τ)/ τ = 45 กม./ชม.
ตัวเลือกการแก้ปัญหา:
ปกติ ความดันบรรยากาศเท่ากับประมาณ พี γ105ปาสคาล. นี่หมายถึงน้ำหนักของคอลัมน์อากาศในบรรยากาศที่มีพื้นที่ 1 m2 พ=105H. รู้จักพื้นผิว โลกคุณสามารถคำนวณมวลของชั้นบรรยากาศทั้งหมดของโลกได้ พื้นที่ผิวโลก ส = 4πR2โดยที่ R = 6370 km คือรัศมีเฉลี่ยของโลก
มวลของชั้นบรรยากาศโลก M=SP/กµ55 1,018กก.
เกณฑ์การประเมิน
4. กล่องบรรจุมวลที่ปิดสนิท 0.1 กกและขนาด 5x10x10 ซมลอยอยู่บนผิวน้ำ ตุ้มน้ำหนักอะลูมิเนียมถูกแขวนไว้ใต้กล่องเพื่อให้จมอยู่ในน้ำจนหมด แต่ยังคงลอยอยู่ในกล่องต่อไป จงหามวลของน้ำหนักถ้าเป็นความหนาแน่นของอะลูมิเนียม 2.7 ก.\ซม.3และความหนาแน่นของน้ำ 1 ก.\ซม.3 (4 คะแนน)
ตัวเลือกการแก้ปัญหา:
สภาวะสมดุลมีรูปแบบ
ฟาร์x1 + ฟาร์x2 = m1g + m2g (1);
ρв = (mx g) / ρ1 + ρвv1g = m1g +mxgโดยที่ mx คือน้ำหนักของน้ำหนัก
ρвV1-m1 = ม.x (1-ρв/ ρ1)โดยที่ ρ1 คือความหนาแน่นของอะลูมิเนียม
mx = (ρвv1-m1)/(1-(ρв/ ρ1)) (2)
คำตอบ: 635 ก.
งานมอบหมายเพื่อเตรียมความพร้อมสำหรับการแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกระดับเทศบาลในระดับ 7-8
"Olympus2017_78(งาน)"
ปีการศึกษา 2559-60
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7
แบบฝึกหัดที่ 1เด็กชายเข้า อากาศดีขี่ไปโรงเรียนและกลับด้วยจักรยาน ในเวลาเดียวกันเขาใช้เวลา 12 นาทีในการเดินทางทั้งหมดทั้งสองทิศทาง เช้าวันหนึ่งเขาขี่จักรยานไปโรงเรียน แต่ในช่วงบ่ายสภาพอากาศเลวร้ายและเขาต้องวิ่งกลับบ้านผ่านแอ่งน้ำด้วยการเดินเท้า ยิ่งไปกว่านั้น เขาใช้เวลา 18 นาทีในการเดินทางให้เสร็จสิ้น เด็กผู้ชายจะใช้เวลานานแค่ไหนในการวิ่งจากบ้านไปร้านค้าแล้วเดินเท้ากลับ ถ้าระยะทางจากบ้านไปร้านยาวเป็นสองเท่าของไปโรงเรียน? ให้คำตอบในไม่กี่นาที ปัดเศษให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด
ภารกิจที่ 2สนามเวลโลโดรมสำหรับฝึกซ้อมนักกีฬาจะมีรูปทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสและมีด้านข้าง ก= 1,500 ม. นักปั่นจักรยาน 2 คนเริ่มฝึกพร้อมกันโดยเริ่มจากมุมต่าง ๆ ของจัตุรัสที่อยู่ติดกับด้านเดียวกันด้วยความเร็ว υ₁ = 36 กม./ชม. และ υ₂ = 54 กม./ชม. (ดูรูป) กำหนดระยะเวลาหลังจากเริ่มการประชุมครั้งแรก ครั้งที่สอง และครั้งที่สาม
ภารกิจที่ 3นักเรียนวัดความหนาแน่นของบล็อกไม้ที่เคลือบด้วยสี และพบว่ามีค่าเท่ากับ กก./ลบ.ม. แต่ในความเป็นจริง บล็อกประกอบด้วยสองส่วนที่มวลเท่ากัน ความหนาแน่นของส่วนหนึ่งมีความหนาแน่นเป็นสองเท่าของอีกส่วนหนึ่ง ค้นหาความหนาแน่นของทั้งสองส่วนของบล็อก สามารถละเลยมวลของสีได้
ภารกิจที่ 4หากเปิดเฉพาะก๊อกน้ำร้อนจนสุด ถังขนาด 10 ลิตรก็จะถูกเติมใน 100 วินาที และหากเปิดเฉพาะก๊อกน้ำเย็นจนสุด ถังขนาด 3 ลิตรก็จะถูกเติมใน 24 วินาที พิจารณาว่าจะใช้เวลานานแค่ไหนในการเติมน้ำลงในกระทะขนาด 4.5 ลิตร หากก๊อกทั้งสองเปิดจนสุด
ภารกิจที่ 5ลูกบาศก์ไม้ขนาดใหญ่ถูกเลื่อยเป็นลูกบาศก์เล็ก ๆ ที่เหมือนกันจำนวนหนึ่งพันก้อน ใช้รูป 7.2 ซึ่งแสดงแถวของลูกบาศก์ขนาดเล็กและไม้บรรทัดที่มีหน่วยเซนติเมตร เป็นตัวกำหนดปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ดั้งเดิม
เวทีเทศบาลของการแข่งขันกีฬาโอลิมปิก All-Russian สำหรับเด็กนักเรียนในวิชาฟิสิกส์
ปีการศึกษา 2559-60
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8
แบบฝึกหัดที่ 1ทุ่นสำหรับคันเบ็ดมีปริมาตร 3 ซม. และมวล g มีตะกั่วติดอยู่กับทุ่นบนสายเบ็ดและทุ่นลอยโดยจุ่มลงในปริมาตรครึ่งหนึ่ง หามวลของตัวจม. ความหนาแน่นของน้ำคือ กก./ลบ.ม. ความหนาแน่นของตะกั่วคือ กก./ลบ.ม.
ภารกิจที่ 2น้ำถูกเทลงในภาชนะที่มีผนังแนวตั้งโดยมีมวล m 1 = 500 กรัม แรงดันอุทกสถิตของน้ำที่ด้านล่างของถังจะเปลี่ยนเป็นเปอร์เซ็นต์หากลดระดับลูกบอลอลูมิเนียมที่มีมวล m 2 = 300 กรัมลงไป มันจึงอยู่ในน้ำจนหมด? ความหนาแน่นของน้ำ ρ 1 = 1.0 ก./ซม. 3 ความหนาแน่นของอะลูมิเนียม ρ 2 = 2.7 ก./ซม. 3
ภารกิจที่ 3สระว่ายน้ำของศูนย์กีฬา Druzhba เต็มไปด้วยน้ำโดยใช้ปั๊มที่เหมือนกันสามตัว พนักงานหนุ่ม Vasily Petrov เปิดปั๊มเพียงอันเดียวเป็นครั้งแรก เมื่อสระเต็มสองในสามของปริมาตรแล้ว Vasily ก็จำส่วนที่เหลือได้และเปิดมันด้วย ครั้งนี้ใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำในสระ หากปกติ (โดยที่ปั๊มสามตัวทำงาน) จะเติมภายใน 1.5 ชั่วโมง?
ภารกิจที่ 4น้ำแข็งหนัก 20 กรัม ที่อุณหภูมิ −20 ◦ C จะถูกหย่อนลงในแคลอรีมิเตอร์ที่มีน้ำ 100 กรัม ที่อุณหภูมิ 20 ◦ C จงหาอุณหภูมิคงตัวในแคลอริมิเตอร์ ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำและน้ำแข็งคือ 4200 J/(kg 0 C) และ 2100 J/(kg 0 C ตามลำดับ) ความร้อนจำเพาะของการละลายน้ำแข็งคือ 330 กิโลจูล/กก. ให้คำตอบเป็นองศาเซลเซียส ถ้าคำตอบไม่ใช่จำนวนเต็ม ให้ปัดเศษเป็นสิบที่ใกล้ที่สุด
ภารกิจที่ 5 Petya นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 ทดลองใช้กาต้มน้ำไฟฟ้าที่ทำจากเหล็กที่มอบให้เขาเป็นของขวัญวันเกิด จากการทดลองพบว่าน้ำแข็งชิ้นหนึ่งน้ำหนัก 1 กิโลกรัม มีอุณหภูมิ 0 o C ละลายในกาต้มน้ำในเวลา 1.5 นาที น้ำที่ได้จะเดือดภายใน 2 นาที กาน้ำชาที่มอบให้ Petya มีมวลเท่าใด? ความร้อนจำเพาะเหล็กมีค่า 500 J/(kg 0 C) น้ำมีค่า 4200 J/(kg 0 C) ความร้อนจำเพาะของการละลายน้ำแข็งคือ 330 kJ/kg แลกเปลี่ยนความร้อนด้วย สิ่งแวดล้อมละเลย. อุณหภูมิของกาต้มน้ำและส่วนประกอบในกาต้มน้ำจะเท่ากันตลอดการทดลอง
ดูเนื้อหาเอกสาร
"Olympus2017_78(แนวทางแก้ไข)"
เวทีเทศบาลของการแข่งขันกีฬาโอลิมปิก All-Russian สำหรับเด็กนักเรียนในวิชาฟิสิกส์
ปีการศึกษา 2559-60
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7
1. วิธีแก้ปัญหา
ลองแสดงระยะทาง: S = ตะกั่ว 6V มาหาความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกัน:
S /V ขับรถ +S /V เดิน = 18 นาที; V คนเดินเท้า = V นำ /2; t = 4 S / V ฟุต = 48 นาที
เกณฑ์การประเมิน:
ระยะทางแสดงผ่านความเร็ว - 2 ข
แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็ว - 2b
อัตราส่วนที่แสดงสำหรับเวลา - 2b
คำตอบที่เป็นตัวเลขที่ให้คือ 2b
2. วิธีแก้ปัญหา
ลองแปลงความเร็วกัน: 36 กม./ชม. = 10 ม./วินาที; 54 กม./ชม. = 15 ม./วินาที หากคุณเปลี่ยนด้านทั้งสามของจัตุรัสให้เป็นเส้นตรงทางจิตใจ ปรากฎว่านักปั่นจักรยานกำลังขี่เข้าหากันเป็นเส้นตรง ในกรณีนี้ เวลาที่ใช้ในการพบกันครั้งแรกคือระยะทาง (เท่ากับ 3 ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส) หารด้วยความเร็วทั้งหมด (สัมพันธ์)
เสื้อ ₁ = = = 180 วินาที = 3 นาที (1)
ในการค้นหาช่วงเวลา ∆t ที่จำเป็นในการคำนวณเวลาของการประชุมครั้งที่สอง เราจึงกำหนดปัญหา: หลังจากการประชุมครั้งแรก นักปั่นจักรยานเหล่านี้เริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร็วในทิศทางตรงกันข้ามและผ่านทั้งสี่ด้านของจัตุรัสก่อนการประชุมครั้งที่สอง เพราะฉะนั้น,
∆t = = = 240 วินาที = 4 นาที (2)
จากนั้น t ₂ = t ₁ + ∆t =7 นาที (3)
เห็นได้ชัดว่า t ₃ แตกต่างจาก t ₂ ด้วยช่วงเวลาเดียวกัน ∆t เพราะ จากช่วงเวลาของการพบกันครั้งที่สองทุกอย่างจะเกิดซ้ำเหมือนหลังจากครั้งแรกนั่นคือ
เสื้อ ₃ = เสื้อ ₂ + ∆t = 7 นาที + 4 นาที = 11 นาที(4)
คำตอบ: t ₁ = 3 นาที, t ₂ = 7 นาที, t ₃ = 11 นาที
เกณฑ์การประเมิน:
การแปลงหน่วยความเร็วดำเนินการอย่างถูกต้อง | ||
ได้รับนิพจน์ (1) และคำนวณเวลา t 1 | ||
ได้รับนิพจน์ (3) และคำนวณเวลา t 2 | ||
ได้รับนิพจน์ (4) และคำนวณเวลา t 3 |
3. วิธีแก้ปัญหา
อนุญาต เป็นมวลของแต่ละส่วนของแท่งไม้ และให้ เป็นความหนาแน่น จากนั้นส่วนของบล็อกจะมีปริมาตร และ และทั้งบล็อกก็มีมวลและปริมาตร ความหนาแน่นเฉลี่ยของแถบ
จากที่นี่เราจะพบความหนาแน่นของส่วนต่างๆ ของแท่ง:
กก./ลบ.ม., กก./ลบ.ม.
เกณฑ์การประเมิน:
1. กำหนดว่าความหนาแน่นเฉลี่ยของแท่งคือ 1 จุด
2. กำหนดปริมาตรของแต่ละส่วนของบล็อกและ – 2 คะแนน
3. กำหนดปริมาตรทั้งหมดของบล็อก – 2 คะแนน
4. ความหนาแน่นเฉลี่ยของแท่งแสดงผ่าน – 1 จุด
5. พบความหนาแน่นของแต่ละบล็อก - 2 คะแนน
4. วิธีแก้ปัญหา
น้ำที่ไหลจากก๊อกน้ำร้อนคือ (10 ลิตร)/(100 วินาที) = 0.1 ลิตร/วินาที และจากก๊อกน้ำเย็น (3 ลิตร)/(24 วินาที) = 0.125 ลิตร/วินาที ดังนั้น อัตราการไหลของน้ำทั้งหมดคือ 0.1 ลิตร/วินาที + 0.125 ลิตร/วินาที = 0.225 ลิตร/วินาที ดังนั้น กระทะที่มีความจุ 4.5 ลิตรจะเต็มไปด้วยน้ำในเวลา (4.5 ลิตร)/(0.225 ลิตร/วินาที) = 20 วินาที
คำตอบ: กระทะจะเติมน้ำภายใน 20 วินาที
เกณฑ์การประเมิน:
คำนวณการไหลของน้ำจากก๊อกน้ำร้อน | ||
คำนวณการไหลของน้ำจากก๊อกน้ำเย็น | ||
คำนวณปริมาณการใช้น้ำทั้งหมด | ||
คำนวณระยะเวลาในการเติมกระทะ |
เกณฑ์การประเมิน:
พิจารณาแถวห้าลูกบาศก์ – 1 คะแนน
พบความยาวของลูกบาศก์หนึ่งแถว – 2 คะแนน
พบความยาวของขอบของลูกบาศก์หนึ่ง – 2 จุด
พบปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ - 3 คะแนน
จำนวนเงินสูงสุดคะแนน – 40
เวทีเทศบาลของการแข่งขันกีฬาโอลิมปิก All-Russian สำหรับเด็กนักเรียนในวิชาฟิสิกส์
ปีการศึกษา 2559-60
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8
1. วิธีแก้ปัญหา
ระบบที่ประกอบด้วยวัตถุลอยและตัวทำให้จมอยู่ภายใต้แรงโน้มถ่วงลง (ใช้กับวัตถุลอย) และ (ใช้กับตัวทำให้จม) เช่นเดียวกับแรงอาร์คิมิดีสที่ชี้ขึ้นด้านบน (ใช้กับวัตถุลอย) และ (ใช้กับตัวทำให้จม) . ในสภาวะสมดุล ผลรวมของแรงที่กระทำต่อระบบจะเป็นศูนย์:
.
เกณฑ์การประเมิน:
1. วาดภาพโดยใช้แรงที่กระทำต่อร่างกายแต่ละส่วน - 1 คะแนน
2. บันทึกผลรวมของแรงที่กระทำต่อการลอย (โดยคำนึงถึงแรงดึงจากสายเบ็ด) - 1 จุด
3. บันทึกผลรวมของแรงที่กระทำต่อตัวทำให้จม (โดยคำนึงถึงแรงดึงจากสายเบ็ด) - 1 จุด
4. ไม่รวมแรงดึงและสภาวะสมดุลของระบบจะถูกเขียนลงไป – 2 จุด
5. ได้รับนิพจน์สุดท้ายสำหรับมวลของ sinker - 2 คะแนน
6. ได้รับแล้ว ค่าตัวเลข– 1 คะแนน
2. วิธีแก้ปัญหา
ให้เราแสดงความสูงของของเหลวที่เท:
h 1 =m 1 / (ρ ใน *S) โดยที่ S คือพื้นที่หน้าตัดของเรือ ความดันอุทกสถิต:
พี 1 = ρ ใน gh 1 .
การเปลี่ยนแปลงความดัน Δp = ρ ใน gh 2 โดยที่
h 2 = m 2 / (ρ 2 *S) เนื่องจาก V w = V c
จากนั้นเป็นเปอร์เซ็นต์ p 1 – 100%
∆p - x %
เราได้คำตอบ 2.2%
เกณฑ์การประเมิน:
สมการความดัน - 2 คะแนน
ความสูงของของเหลวที่เทแสดง - 2 คะแนน
นิพจน์สำหรับการเปลี่ยนแปลงใน h คือ 2 จุด
อัตราส่วนผลลัพธ์เป็น % คือ 2 คะแนน
เกณฑ์การประเมิน:
ระยะเวลาที่ใช้ในการเติมสระด้วยปั๊มตัวเดียวคือ 2 คะแนน
เวลาที่ใช้ในการเติม 2/3 ของสระด้วยปั๊มเดียว พบว่า – 2 คะแนน
เวลาที่ใช้ในการเติม 1/3 ของสระด้วยปั๊ม 3 ตัว พบว่า – 2 คะแนน
เวลาที่ใช้ในการเติมสระทั้งหมดพบ – 2 คะแนน
4. วิธีแก้ปัญหา
ลองหาปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำความร้อนน้ำแข็งตั้งแต่ -20 ถึง 0 0 C.: 840 J.
ลองหาปริมาณความร้อนที่ต้องการเพื่อทำให้น้ำเย็นลงจาก 20 ถึง 0 0 C: -8400 J.
ลองหาปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการละลายน้ำแข็ง: 6640 J.
ความสมดุลของปริมาณความร้อนในทิศทางของน้ำร้อน: ΔQ =8400-6680-840= =920J
จากนั้นอุณหภูมิจะถูกสร้างขึ้น: Δt = 920/(0.12*4200) = 1.8 0 C
เกณฑ์การประเมิน:
การแปลงหน่วย - 1 คะแนน
เขียนสูตรปริมาณความร้อนในการทำความร้อนน้ำแข็ง - 1 คะแนน
เขียนสูตรปริมาณความร้อนในการละลายน้ำแข็ง - 1 คะแนน
สูตรปริมาณความร้อนสำหรับน้ำหล่อเย็นเขียนลงไป - 1 จุด
คำนวณความแตกต่างของปริมาณความร้อน - 1 จุด
ปริมาณความร้อนเพื่อให้ความร้อน มวลรวมน้ำ – 2 คะแนน
คำตอบที่เป็นตัวเลขที่ให้คือ -1 คะแนน
เกณฑ์การประเมิน:
พลังของกาต้มน้ำเข้าแล้ว - 2 คะแนน
สมการสมดุลความร้อนในกรณีน้ำแข็ง – 2 คะแนน
สมการสมดุลความร้อนในกรณีน้ำ – 2 คะแนน
มวลของกาน้ำชาพบว่ามี 2 จุด
คำตอบสำหรับงานของเวทีโรงเรียนของ All-Russian Olympiad
เด็กนักเรียนในวิชาฟิสิกส์ในปี 2558 - 2559 ปีการศึกษา
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8
1. นักปั่นจักรยานครอบคลุมครึ่งแรกของการเดินทางด้วยความเร็ว วี 1 = 10 กม./ชม. จากนั้นเขาก็ขับด้วยความเร็วสูงกว่าแต่ยางก็เจาะ หลังจากพยายามซ่อมรอยเจาะ นักปั่นจักรยานถูกบังคับให้เดินไปตลอดทาง มันเท่ากับอะไร ความเร็วเฉลี่ยการเคลื่อนไหวของนักปั่นจักรยานไปตลอดเส้นทางถ้าเขาใช้เวลาหนึ่งในสามแรกของเส้นทางในช่วงครึ่งหลังเขาก็ขี่ด้วยความเร็ว วี 2 = 20 กม./ชม. ใช้เวลาเจาะสามวินาทีที่สอง และเดินในสามวินาทีสุดท้ายด้วยความเร็ว วี 4 = 5 กม./ชม.?
สารละลาย. ความเร็วเฉลี่ยบนบางส่วนของเส้นทางตามคำจำกัดความจะเท่ากับอัตราส่วนระยะทางที่เดินทางตามเวลาที่ครอบคลุมเส้นทางนี้
ตามเงื่อนไขของงาน:
0, 5ส = วี 1 ที 1 ,
0, 5ส = วี 2 ที 2 +0∙ที 3 + โวลต์ 4 ที 4 ,
ที 2 = ที 3 =ที 4 .
จากที่นี่คุณจะพบกับ:
ที 1 = 0,5 ส/วี 1 , (2)
ที 2 = ที 3 = ที 4 = 0,5 ส/(วี 2 + วี 4). (3)
การแทนที่ความสัมพันธ์ (2) และ (3) ลงในสูตร (1) เราได้รับ:
.
โซลูชั่นที่ถูกต้องสมบูรณ์
พบวิธีแก้ปัญหาสำหรับหนึ่งในสองกรณีที่เป็นไปได้
2 . รูปนี้แสดงคันโยกที่มีตะขอติดอยู่ในระยะเท่ากัน ตะขอมีหมายเลขตั้งแต่ -3 ถึง 3 โดยมี 0 อยู่ตรงกลางคันโยก ตะขอบางอันมีน้ำหนักเท่ากันหลายอันติดอยู่ มีโหลดที่ไม่ถูกระงับที่คล้ายกันอีกอันหนึ่ง ไปเกี่ยวเบอร์อะไรครับ nจำเป็นต้องระงับเพื่อให้คันโยกอยู่ในสมดุลหรือไม่? แก้ไขปัญหาสำหรับแต่ละกรณีจากสามกรณีที่แสดงในภาพ
สารละลาย.
ให้เราแสดงโดย
มวลของภาระหนึ่ง – ระยะห่างระหว่างตะขอที่อยู่ติดกัน ให้เราใช้กฎคันโยกสำหรับแต่ละกรณี:
(ก) จากที่นี่
,
(ข) จากที่นี่
,
(ค) จากที่นี่
.
ความถูกต้อง (ไม่ถูกต้อง) ของการตัดสินใจ
โซลูชั่นที่ถูกต้องสมบูรณ์
การตัดสินใจที่ถูกต้อง. มีข้อบกพร่องเล็กน้อยซึ่งโดยทั่วไปไม่ส่งผลกระทบต่อการตัดสินใจ
โดยทั่วไปวิธีแก้ปัญหานั้นถูกต้อง แต่ก็มีข้อผิดพลาดที่สำคัญ (ไม่ใช่ทางกายภาพ แต่เป็นทางคณิตศาสตร์)
เขียนสมการของโมเมนต์ของแรงลงและได้คำตอบ - 3 คะแนนสำหรับกรณี (a) และ (b) และ 4 คะแนนสำหรับกรณี (c)
คำตอบที่ถูกต้องได้มาโดยไม่มีสมการของโมเมนต์ของแรงสำหรับแต่ละคันโยก
มีสมการที่แยกจากกันที่เกี่ยวข้องกับแก่นแท้ของปัญหาในกรณีที่ไม่มีวิธีแก้ปัญหา (หรือในกรณีที่มีวิธีแก้ปัญหาที่ผิดพลาด)
วิธีแก้ไขไม่ถูกต้องหรือหายไป
3. น้ำต้องตกจากที่สูงแค่ไหนถึงจะเดือดเมื่อตกถึงพื้น? 50% ของพลังงานกลที่ใช้ไปใช้ในการทำความร้อนน้ำอุณหภูมิของน้ำเริ่มต้นคือ 20 0 C
สารละลาย:
ตามเงื่อนไขในการให้ความร้อนน้ำที่มีมวล ม พลังงานที่ใช้ก็เท่ากับ มก .
ดังนั้นตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน E=Q; มก = แมค (ที 2 - ที 1 ), ที่ไหน ที 2 =100 0 ส. จากที่นี่ ชม. = .
การคำนวณให้: ชม. = = 70∙10 3 (ม.)
ผลลัพธ์ที่ได้จะแสดงปริมาณพลังงานที่ถูกปล่อยออกมาและดูดซับในกระบวนการทางความร้อน
คำตอบ: 70กม.
ความถูกต้อง (ไม่ถูกต้อง) ของการตัดสินใจ
โซลูชั่นที่ถูกต้องสมบูรณ์
การตัดสินใจที่ถูกต้อง มีข้อบกพร่องเล็กน้อยซึ่งโดยทั่วไปไม่ส่งผลกระทบต่อการตัดสินใจ
โดยทั่วไปวิธีแก้ปัญหานั้นถูกต้อง แต่ก็มีข้อผิดพลาดที่สำคัญ (ไม่ใช่ทางกายภาพ แต่เป็นทางคณิตศาสตร์)
มีการเขียนกฎการอนุรักษ์พลังงานไว้ สูตรการคำนวณพลังงานศักย์และปริมาณความร้อนได้เขียนไว้แล้ว แต่ละสูตรมีค่า 1 คะแนน
1,250 กก
ตอบ M=1250กก.
ความถูกต้อง (ไม่ถูกต้อง) ของการตัดสินใจ
โซลูชั่นที่ถูกต้องสมบูรณ์
การตัดสินใจที่ถูกต้อง มีข้อบกพร่องเล็กน้อยซึ่งโดยทั่วไปไม่ส่งผลกระทบต่อการตัดสินใจ
โดยทั่วไปวิธีแก้ปัญหานั้นถูกต้อง แต่ก็มีข้อผิดพลาดที่สำคัญ (ไม่ใช่ทางกายภาพ แต่เป็นทางคณิตศาสตร์)
สูตรกำลังเขียนไว้ สูตรงานแรงโน้มถ่วง เขียนไว้อย่างละ 2 คะแนน
มีความเข้าใจในฟิสิกส์ของปรากฏการณ์แต่ไม่พบสมการที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาส่งผลให้ระบบสมการที่ได้ไม่สมบูรณ์และไม่สามารถหาคำตอบได้
มีสมการที่แยกจากกันที่เกี่ยวข้องกับแก่นแท้ของปัญหาในกรณีที่ไม่มีวิธีแก้ปัญหา (หรือในกรณีที่มีวิธีแก้ปัญหาที่ผิดพลาด)
วิธีแก้ไขไม่ถูกต้องหรือหายไป
1. โลหะผสมของทองคำและเงินหนัก 400 กรัม มีความหนาแน่น 1.4 104 กิโลกรัม/ลบ.ม. สมมติว่าปริมาตรของโลหะผสมเท่ากับผลรวมของปริมาตร ส่วนประกอบกำหนดมวลของทองคำในโลหะผสม
สารละลาย:มวลของโลหะผสมจะเท่ากับผลรวมของมวลของส่วนประกอบเสมอ: m sp = m c + m z ตามเงื่อนไขของปัญหาคือปริมาตรของโลหะผสม เท่ากับผลรวมปริมาตรของส่วนประกอบ: V sp = V c + V z จากสูตรหาความหนาแน่น p=m/V จะได้ว่า V=m/p
แทนที่การแสดงออกของปริมาตรในสูตรสุดท้ายและแสดงมวลของเงินผ่านมวลของโลหะผสมและมวลของทองคำ เราได้: m с = m сп - m з и
เราแก้สมการเหล่านี้ร่วมกันเพื่อหามวลที่ไม่รู้จัก m з: . ที่ไหน การดำเนินการแปลงพีชคณิตที่เหมาะสมเราจะพบค่าที่ต้องการ:
. การคำนวณให้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้:
2. น้ำจะถูกเทลงในภาชนะที่เชื่อมต่อด้วยท่อกับก๊อก (ดูรูป) ความดันอุทกสถิตที่จุด กและ ในเท่ากับ p A = 4 kPa และ p B = 1 kPaดังนั้น พื้นที่หน้าตัดของภาชนะด้านซ้ายและขวาคือ SA = 3 dm² และ SB = 6 dm² ตามลำดับ จะเกิดแรงดันอุทกสถิตที่จุดใด กและ ในถ้าคุณเปิดก๊อกน้ำ?
สารละลาย:ก่อนเปิดก๊อกน้ำ มวลน้ำในถังด้านซ้ายจะเท่ากับ p A S A /g และในถังด้านขวา p B S B /g หลังจากเปิดก๊อกน้ำตามจุดต่างๆ กและ ในมีการสร้างความดันอุทกสถิต p เท่ากัน ดังนั้นมวลรวมของน้ำในภาชนะจึงเท่ากับ p(S A + S B)/g เนื่องจากมวลน้ำถูกอนุรักษ์ไว้แล้ว พี A S A + พี B S B = พี(S A +S B)ดังนั้น,
3. เทียนพาราฟินจะเผาไหม้ในลักษณะที่ความยาวของเทียนลดลงด้วยความเร็ว v = 5 · 10−5 เมตร/วินาที และพาราฟินที่ระเหยจะเผาไหม้หมดโดยไม่ไหลลงไป เทียนเล่มหนึ่งลอยอยู่ในภาชนะน้ำขนาดกว้าง มีการรองรับเล็กน้อยในตำแหน่งตั้งตรงเพื่อไม่ให้พลิกคว่ำ เทียน V เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใดสัมพันธ์กับภาชนะระหว่างการเผาไหม้? ความหนาแน่นของน้ำ p B = 1,000 กก./ลบ.ม. ความหนาแน่นของพาราฟิน p P = 900 กก./ลบ.ม.
สารละลาย:ให้ L เป็นความยาวของเทียน ณ จุดหนึ่ง H คือความยาวของส่วนใต้น้ำ และ S คือพื้นที่หน้าตัด ตามเงื่อนไขของวัตถุที่ลอยได้ p B gHB = p P gLS โดยที่ H/L = p P /p B ในช่วงเวลา Δt ความยาวของเทียนลดลงตามจำนวน ΔL = vΔt และความลึกของการจุ่มของ ส่วนล่างของมันลดลงด้วย . ด้วยเหตุนี้ ปลายล่างของแท่งเทียน (เช่นเดียวกับแท่งเทียนทั้งหมด) จึงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสัมพันธ์กับแท่งเทียน
4. บล็อกนี้ตั้งอยู่ที่ขอบเขตของของเหลวสองตัวที่มีความหนาแน่น p 1 และ p 2 โดยแทนที่ปริมาตร V 1 และ V 2 ของของเหลวที่เกี่ยวข้อง (ดูรูป) แรงอาร์คิมีดีน F A ใดที่กระทำต่อบล็อก?
สารละลาย:แรงอาร์คิมีดีนคือแรงกดของของไหลบนแต่ละพื้นที่ผิวของร่างกาย ในกรณีนี้ผลลัพธ์จะเท่ากับความแตกต่างของแรงกดที่ด้านล่างและด้านบนของบล็อก: F A = F H - F B = S(p H และ p B) โดยที่ S คือพื้นที่ของใบหน้าด้านล่างและด้านบน p H และ p B คือแรงดันของเหลวบนใบหน้าที่สอดคล้องกัน ให้เราแสดงด้วย h 1 และ h 2 ความสูงของส่วนของแท่งที่อยู่ในของเหลวที่เกี่ยวข้อง จากนั้น p H - p B = p 1 gh 1 + p 2 gh 2 โดยที่ F A = p 1 gSh 1 + p 2 gSh 2 = p 1 V 1 +p 2 V 2 ดังนั้น แรงอาร์คิมีดีนจึงเท่ากับน้ำหนักรวมของของเหลวที่ถูกบล็อกแทนที่