มุมเต็ม. แนวคิดและประเภทของมุม
การวัดเชิงมุม
มุม b วัดเป็นองศา (องศา นาที วินาที) ในการปฏิวัติ - อัตราส่วนของความยาวส่วนโค้ง s ต่อเส้นรอบวง L เป็นเรเดียน - อัตราส่วนของความยาวส่วนโค้ง s ต่อรัศมี r; ในอดีต การวัดมุมแบบไล่ระดับก็ถูกนำมาใช้เช่นกัน ทุกวันนี้ แทบไม่เคยใช้เลย
1 รอบ = 2π เรเดียน = 360° = 400 องศา
ในศัพท์เฉพาะทางทะเล มุมต่างๆ ถูกกำหนดด้วยรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
ประเภทของมุม
มุมที่อยู่ติดกัน - แหลม (a) และมุมป้าน (b) มุมตรง (ค)
นอกจากนี้ยังพิจารณามุมระหว่างเส้นโค้งเรียบที่จุดแทนเจนต์ด้วย: ตามคำจำกัดความค่าของมันจะเท่ากับมุมระหว่างแทนเจนต์กับเส้นโค้ง
มูลนิธิวิกิมีเดีย
2010.
ดูว่า "มุมเต็ม" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร: หน่วยที่ไม่ใช่ระบบที่ผิดกฎหมาย มุมแบน 1 P.u.= 2PI rad 6.283 185 rad (ดูเรเดียน) ...
พจนานุกรมโพลีเทคนิคสารานุกรมขนาดใหญ่
มุมของการเล็งแนวตั้งของกระบอกปืนเมื่อทำการยิงโดยคำนึงถึงมุมการขว้างของเรือ กำหนดโดยเครื่องมือของป้อมปืนใหญ่กลาง เอ็ดเวิร์ด. พจนานุกรมกองทัพเรืออธิบาย พ.ศ. 2553 ... พจนานุกรมนาวิกโยธิน
มุมเล็งแนวนอนของกระบอกปืนเมื่อทำการยิง โดยคำนึงถึงมุมเอียงของเรือรบ กำหนดโดยที่ตั้งของป้อมปืนใหญ่กลาง เอ็ดเวิร์ด. พจนานุกรมกองทัพเรืออธิบาย พ.ศ. 2553 ... พจนานุกรมนาวิกโยธินมุมการหมุนทางกลเต็มของระบบตัวต้านทานผันแปรที่เคลื่อนที่ - มุมการหมุนเชิงกลแบบเต็มมุมเต็ม การเปลี่ยนระบบตัวต้านทานผันแปรแบบเคลื่อนที่ได้จากหยุดหนึ่งไปอีกหยุดหนึ่ง หมายเหตุ สำหรับตัวต้านทานที่ไม่มีจุดหยุด มุมกลเต็มจะเท่ากับมุมสูงสุดระหว่างตำแหน่งสองตำแหน่งที่เคลื่อนที่ได้... ...
คู่มือนักแปลด้านเทคนิคมุมการหมุนเชิงกลแบบเต็มของระบบตัวต้านทานแบบแปรผันที่กำลังเคลื่อนที่ - 52. มุมการหมุนเชิงกลทั้งหมดของระบบตัวต้านทานแบบแปรผันที่กำลังเคลื่อนที่ มุมการหมุนเชิงกลแบบเต็ม D. ช่างเครื่อง Drehwinkel E. การหมุนเชิงกลทั้งหมด F. หลักสูตร mécanique Totale มุมการหมุนรวมของระบบตัวต้านทานแบบแปรผันที่กำลังเคลื่อนที่ ... ...
หนังสืออ้างอิงพจนานุกรมเกี่ยวกับเอกสารเชิงบรรทัดฐานและทางเทคนิคมุม - (1) มุมโจมตีระหว่างทิศทางของการไหลของอากาศที่ไหลเข้าสู่ปีกเครื่องบินและคอร์ดของส่วนปีก ค่าแรงยกขึ้นอยู่กับมุมนี้ มุมที่แรงยกสูงสุดเรียกว่ามุมวิกฤตของการโจมตี ยู......
ANGLE คือการวัดความเอียงระหว่างเส้นตรงหรือระนาบสองเส้น และปริมาณการเคลื่อนที่แบบหมุน วงกลมที่สมบูรณ์แบ่งออกเป็น 360° (องศา) หรือ 2p เรเดียน มุมฉากคือ 90° หรือ p/2 เรเดียน หนึ่งดีกรีแบ่งออกเป็น 60 (นาที) ... พจนานุกรมสารานุกรมวิทยาศาสตร์และเทคนิค
องค์ประกอบ: กระโดดลงจากที่สูง ดำเนินการจากสถานที่หรือจากตำแหน่งกระโดดของแมว คุณสามารถดูดซับการตกด้วยเท้าของคุณเท่านั้นหรือด้วยเท้าและมือของคุณ (ดีหรือด้วยมือเดียว) สปริงกระโดดข้ามสิ่งกีดขวางโดยไม่ต้องสัมผัสมัน เช่น บินผ่าน... วิกิพีเดีย
ลุยเต็มที่. จาร์ก. มุม. รับสารภาพว่าก่ออาชญากรรม Baldaev 1, 169 สองเสร็จสมบูรณ์แล้ว สามยังไม่เสร็จสมบูรณ์ พ.ย. เหล็ก. ประมาณคนจำนวนไม่มากที่ล. จมูก 2, 76 ...
จาร์ก. มุม. ที่ได้รับการอนุมัติ ทุกอย่างเรียบร้อยดี สิ่งต่างๆ กำลังเป็นไปด้วยดี บ., 159; Bykov, 202. /i> อาจมาจากภาษายิดดิชหรือฮีบรู ซึ่งคำนี้เป็นการประเมินคุณภาพสูงสุด เอลิสตราตอฟ 2537, 537 ... พจนานุกรมขนาดใหญ่คำพูดของรัสเซีย
เริ่มต้นด้วยการกำหนดว่ามุมคืออะไร ประการแรก มันคือ ประการที่สอง มันเกิดขึ้นจากรังสีสองดวง ซึ่งเรียกว่าด้านของมุม ประการที่สาม จุดหลังโผล่ออกมาจากจุดหนึ่งซึ่งเรียกว่าจุดยอดของมุม จากคุณลักษณะเหล่านี้ เราสามารถสร้างคำจำกัดความได้: มุมคือรูปทรงเรขาคณิตที่ประกอบด้วยรังสีสองเส้น (ด้าน) โผล่ออกมาจากจุดหนึ่ง (จุดยอด)
โดยจำแนกตามค่าระดับ ตามตำแหน่งที่สัมพันธ์กัน และสัมพันธ์กับวงกลม เริ่มจากประเภทของมุมตามขนาดกันก่อน
มีหลายพันธุ์ มาดูแต่ละประเภทกันดีกว่า
มุมหลักมีเพียงสี่ประเภทเท่านั้น ได้แก่ มุมตรง มุมป้าน มุมแหลม และมุมตรง
โดยตรง
ดูเหมือนว่านี้:
องศาของมันคือ 90 o เสมอ หรืออีกนัยหนึ่ง มุมฉากก็คือมุม 90 องศา มีเพียงรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่านั้นที่มี
ทื่อ
ดูเหมือนว่านี้:
การวัดระดับจะมากกว่า 90 o เสมอ แต่น้อยกว่า 180 o สามารถพบได้ในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เช่น รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สี่เหลี่ยมด้านขนานตามอำเภอใจ และในรูปหลายเหลี่ยม
เผ็ด
ดูเหมือนว่านี้:
องศาของมุมแหลมจะน้อยกว่า 90° เสมอ พบได้ในทุกรูปสี่เหลี่ยม ยกเว้นสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมด้านขนานใดๆ
ขยายแล้ว
มุมที่กางออกมีลักษณะดังนี้:
ไม่พบในรูปหลายเหลี่ยม แต่มีความสำคัญไม่น้อยไปกว่ารูปหลายเหลี่ยมอื่นๆ ทั้งหมด มุมตรงคือรูปทรงเรขาคณิตที่มีหน่วยวัดองศาอยู่ที่ 180 องศาเสมอ คุณสามารถสร้างมันขึ้นมาได้โดยวาดรังสีหนึ่งเส้นขึ้นไปจากด้านบนไปในทิศทางใดก็ได้
มีมุมเล็กๆ อีกหลายประเภท พวกเขาไม่ได้รับการศึกษาในโรงเรียน แต่อย่างน้อยก็จำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับการดำรงอยู่ของพวกเขา พันธุ์รองมีเพียงห้ามุมเท่านั้น:
1. ศูนย์
ดูเหมือนว่านี้:
ชื่อของมุมนั้นบ่งบอกถึงขนาดของมันแล้ว พื้นที่ภายในคือ 0° และด้านข้างวางซ้อนกันดังแสดงในรูป
2. เฉียง
มุมเฉียงอาจเป็นมุมตรง มุมป้าน มุมแหลม หรือมุมตรง เงื่อนไขหลักคือไม่ควรเท่ากับ 0 o, 90 o, 180 o, 270 o
3. นูน
มุมนูน ได้แก่ มุมศูนย์ มุมตรง มุมป้าน มุมแหลม และมุมตรง ดังที่คุณเข้าใจแล้ว องศาของมุมนูนคือตั้งแต่ 0 o ถึง 180 o
4. ไม่นูน
มุมที่มีขนาดตั้งแต่ 181° ถึง 359° รวมมุมไม่นูน
5. เต็ม
มุมที่สมบูรณ์คือ 360 องศา
เหล่านี้คือมุมทุกประเภทตามขนาดของมัน ตอนนี้เรามาดูประเภทของพวกเขาตามตำแหน่งบนเครื่องบินที่สัมพันธ์กัน
1. เพิ่มเติม
มุมแหลมสองมุมเหล่านี้ประกอบเป็นเส้นตรงเส้นเดียว กล่าวคือ ผลรวมของพวกเขาคือ 90 o
2. ที่อยู่ติดกัน
มุมที่อยู่ติดกันจะเกิดขึ้นหากรังสีถูกส่งผ่านมุมที่กางออก หรือผ่านจุดยอดของมันไปในทิศทางใดก็ได้ ผลรวมของพวกเขาคือ 180 o
3. แนวตั้ง
มุมแนวตั้งเกิดขึ้นเมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกัน การวัดระดับปริญญาของพวกเขาเท่ากัน
ทีนี้มาดูประเภทของมุมที่สัมพันธ์กับวงกลมกันดีกว่า มีเพียงสองอันเท่านั้น: ตรงกลางและจารึกไว้
1.ภาคกลาง
มุมที่ศูนย์กลางคือมุมที่มีจุดยอดอยู่ตรงกลางวงกลม การวัดระดับจะเท่ากับการวัดระดับของส่วนโค้งเล็กๆ ที่ยื่นออกไปด้านข้าง
2. จารึกไว้
มุมที่จารึกไว้คือมุมที่มีจุดยอดอยู่บนวงกลมและมีด้านตัดกัน การวัดระดับจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของส่วนโค้งที่มันวางอยู่
แค่นั้นแหละสำหรับมุม ตอนนี้คุณรู้แล้วว่านอกเหนือจากสิ่งที่มีชื่อเสียงที่สุด - เฉียบพลัน, ป้าน, ตรงและปรับใช้ - ยังมีประเภทอื่น ๆ อีกมากมายในเรขาคณิต
นักเรียนคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องมุมเข้า โรงเรียนประถมศึกษา- แต่เนื่องจากเป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มีคุณสมบัติบางอย่างจึงเริ่มศึกษาตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ในวิชาเรขาคณิต ดูเหมือนว่า ค่อนข้างเป็นตัวเลขที่เรียบง่าย, สิ่งที่สามารถพูดเกี่ยวกับเธอได้ แต่การได้รับความรู้ใหม่ทำให้เด็กนักเรียนเข้าใจมากขึ้นว่าพวกเขาสามารถเรียนรู้ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้
เมื่อได้ศึกษา
หลักสูตรเรขาคณิตของโรงเรียนแบ่งออกเป็นสองส่วน: ระนาบและสามมิติ ในแต่ละข้อมีความสนใจเป็นอย่างมาก มอบให้ที่มุม:
- ในการวัดระนาบ จะมีการให้แนวคิดพื้นฐานและแนะนำประเภทตามขนาด มีการศึกษาคุณสมบัติของสามเหลี่ยมแต่ละประเภทอย่างละเอียดยิ่งขึ้น คำจำกัดความใหม่กำลังเกิดขึ้นสำหรับนักเรียน - สิ่งเหล่านี้คือรูปทรงเรขาคณิตที่เกิดจากจุดตัดของเส้นสองเส้นซึ่งกันและกันและจุดตัดของเส้นตรงหลายเส้นที่มีเส้นตัดขวาง
- ใน Stereometry จะศึกษามุมเชิงพื้นที่ - ไดฮีดรัลและไตรฮีดรัล
ความสนใจ!บทความนี้จะกล่าวถึงทุกประเภทและคุณสมบัติของมุมในแผนผังระนาบ
ความหมายและการวัดผล
เมื่อเริ่มเรียนต้องตัดสินใจก่อนว่า มุมคืออะไรในระนาบ
หากเราใช้จุดใดจุดหนึ่งบนเครื่องบินแล้ววาดรังสีสองเส้นโดยพลการจากนั้นเราจะได้รูปทรงเรขาคณิต - มุมที่ประกอบด้วยองค์ประกอบต่อไปนี้:
- จุดยอด - จุดที่รังสีถูกวาดซึ่งแสดงด้วยอักษรตัวใหญ่ของอักษรละติน
- ด้านข้างเป็นเส้นครึ่งเส้นตรงที่ลากมาจากจุดยอด
องค์ประกอบทั้งหมดที่สร้างรูปร่างที่เรากำลังพิจารณาจะแบ่งระนาบออกเป็น สองส่วน:
- ภายใน - ใน planimetry ไม่เกิน 180 องศา
- ภายนอก.
หลักการวัดมุมในระนาบระนาบอธิบายบนพื้นฐานสัญชาตญาณ ขั้นแรก นักเรียนจะได้รับการแนะนำให้รู้จักกับแนวคิดเรื่องมุมเลี้ยว
สำคัญ!กล่าวกันว่ามุมจะได้รับการพัฒนาหากเส้นครึ่งเส้นที่มาจากจุดยอดกลายเป็นเส้นตรง มุมที่ยังไม่พัฒนานั้นเป็นกรณีอื่นทั้งหมด
หากแบ่งออกเป็น 180 ส่วนเท่า ๆ กัน เป็นเรื่องปกติที่จะต้องพิจารณาการวัดของส่วนหนึ่งให้เท่ากับ 10 ในกรณีนี้พวกเขากล่าวว่าการวัดจะทำเป็นองศาและการวัดระดับของตัวเลขดังกล่าวคือ 180 องศา
ประเภทหลัก
ประเภทของมุมจะแบ่งตามเกณฑ์ต่างๆ เช่น องศา ธรรมชาติของการก่อตัว และหมวดหมู่ที่แสดงด้านล่าง
ตามขนาด
เมื่อพิจารณาถึงขนาด มุมจะแบ่งออกเป็น:
- ขยาย;
- โดยตรง;
- ทื่อ;
- เผ็ด.
มุมใดที่เรียกว่ากางออกแสดงไว้ข้างต้น เรามากำหนดแนวคิดของโดยตรงกันดีกว่า
สามารถหาได้โดยการแบ่งส่วนที่ขยายออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน ในกรณีนี้ มันง่ายที่จะตอบคำถาม: มุมฉากมีกี่องศา?
หาร 180 องศาของกางออกด้วย 2 แล้วเราจะได้มัน มุมขวาคือ 90 องศา- นี่เป็นตัวเลขที่มหัศจรรย์เนื่องจากมีข้อเท็จจริงหลายประการในเรขาคณิตเชื่อมโยงอยู่ด้วย
มันยังมีลักษณะเฉพาะของตัวเองในการกำหนด ในการแสดงมุมฉากในรูป มันไม่ได้แสดงด้วยส่วนโค้ง แต่แสดงด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัส
มุมที่ได้จากการแบ่งเส้นตรงด้วยรังสีใดๆ เรียกว่ามุมแหลมตามตรรกะ มุมแหลมจะน้อยกว่ามุมฉาก แต่การวัดจะแตกต่างจาก 0 องศา นั่นคือมันมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 90 องศา
มุมป้านมีขนาดใหญ่กว่ามุมฉาก แต่เล็กกว่ามุมตรง การวัดระดับของมันแตกต่างกันไปตั้งแต่ 90 ถึง 180 องศา
องค์ประกอบนี้สามารถแบ่งออกเป็น ประเภทต่างๆของตัวเลขดังกล่าว ยกเว้นตัวเลขที่เปิดเผย
ไม่ว่าจะแบ่งมุมที่ไม่หมุนอย่างไร สัจพจน์พื้นฐานของ planimetry มักจะถูกใช้เสมอ - "คุณสมบัติพื้นฐานของการวัด"
ที่ การแบ่งมุมด้วยลำแสงเดียวหรือหลายค่า การวัดระดับของรูปที่กำหนดจะเท่ากับผลรวมของการวัดมุมที่แบ่งรูปนั้นออก
ที่ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ประเภทของมุมตามขนาดจะสิ้นสุดตรงนั้น แต่เพื่อเพิ่มพูนความรู้ เราสามารถเสริมได้ว่ามีพันธุ์อื่นที่มีหน่วยวัดระดับมากกว่า 180 องศา เรียกว่านูน
ตัวเลขที่จุดตัดของเส้น
มุมประเภทถัดไปที่นักเรียนได้รู้จักคือองค์ประกอบที่เกิดจากจุดตัดของเส้นตรงสองเส้น ตัวเลขที่วางตรงข้ามกันเรียกว่าแนวตั้ง ลักษณะเด่นคือมีความเท่าเทียมกัน
องค์ประกอบที่อยู่ติดกับเส้นเดียวกันเรียกว่าติดกัน ทฤษฎีบทที่สะท้อนคุณสมบัติของพวกเขาบอกว่า มุมประชิดรวมกันได้ 180 องศา.
องค์ประกอบในรูปสามเหลี่ยม
หากเราถือว่ารูปร่างเป็นองค์ประกอบในรูปสามเหลี่ยม มุมต่างๆ จะถูกแบ่งออกเป็นภายในและภายนอก สามเหลี่ยมล้อมรอบด้วยสามส่วนและประกอบด้วยจุดยอดสามจุด มุมที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมที่จุดยอดแต่ละจุดคือ เรียกว่าภายใน.
หากท่านใดเอา องค์ประกอบภายในที่จุดยอดใดๆ และขยายไปด้านใดด้านหนึ่ง มุมที่เกิดขึ้นและอยู่ติดกับมุมภายในเรียกว่ามุมภายนอก ธาตุคู่นี้มี คุณสมบัติต่อไป: ผลรวมของพวกเขาคือ 180 องศา
จุดตัดของเส้นตรงสองเส้น
จุดตัดของเส้น
เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกับเส้นตัดขวาง มุมก็จะเกิดขึ้นเช่นกันซึ่งปกติจะแจกเป็นคู่ องค์ประกอบแต่ละคู่มีชื่อของตัวเอง ดูเหมือนว่านี้:
- การนอนขวางภายใน: ∟4 และ ∟6, ∟3 และ ∟5;
- ภายในด้านเดียว: ∟4 และ ∟5, ∟3 และ ∟6;
- สอดคล้องกัน: ∟1 และ ∟5, ∟2 และ ∟6, ∟4 และ ∟8, ∟3 และ ∟7
ในกรณีที่เส้นตัดตัดกันสองเส้น
มุมคือรูปทรงเรขาคณิตที่ประกอบด้วยรังสีสองเส้นที่แตกต่างกันซึ่งเล็ดลอดออกมาจากจุดหนึ่ง ในกรณีนี้ รังสีเหล่านี้เรียกว่าด้านของมุม จุดที่เป็นจุดเริ่มของรังสีเรียกว่าจุดยอดของมุม ในภาพ คุณสามารถเห็นมุมที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดนั้น เกี่ยวกับและฝ่ายต่างๆ เคและ ม.
จุด A และ C ถูกทำเครื่องหมายไว้ที่ด้านข้างของมุม มุมนี้สามารถกำหนดเป็นมุม AOC ได้ ตรงกลางจะต้องมีชื่อของจุดที่จุดยอดของมุมนั้นอยู่ นอกจากนี้ยังมีการกำหนดอื่นๆ อีก เช่น มุม O หรือมุมกม. ในเรขาคณิต แทนที่จะใช้คำว่า มุม มักเขียนสัญลักษณ์พิเศษ
มุมที่พัฒนาแล้วและไม่ขยาย
ถ้าทั้งสองด้านของมุมอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน มุมนั้นจะถูกเรียกว่า ขยายมุม. นั่นคือด้านหนึ่งของมุมคือความต่อเนื่องของอีกด้านหนึ่งของมุม รูปด้านล่างแสดงมุมที่ขยาย O
ควรสังเกตว่ามุมใดๆ จะแบ่งระนาบออกเป็นสองส่วน ถ้ามุมไม่กางออก ส่วนใดส่วนหนึ่งเรียกว่าบริเวณภายในของมุม และอีกส่วนหนึ่งเรียกว่าบริเวณภายนอกของมุมนี้ รูปด้านล่างแสดงมุมที่ยังไม่ได้รับการพัฒนาและทำเครื่องหมายบริเวณด้านนอกและด้านในของมุมนี้
ในกรณีของมุมที่พัฒนาแล้ว หนึ่งในสองส่วนที่แบ่งระนาบสามารถถือเป็นขอบเขตด้านนอกของมุมได้ เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับตำแหน่งของจุดที่สัมพันธ์กับมุมได้ จุดอาจอยู่นอกมุม (ในพื้นที่ด้านนอก) อาจอยู่ที่ด้านใดด้านหนึ่งหรืออาจนอนอยู่ในมุม (ในพื้นที่ด้านใน)
ในรูปด้านล่าง จุด A อยู่ด้านนอกมุม O จุด B อยู่ที่ด้านหนึ่งของมุม และจุด C อยู่ภายในมุม
การวัดมุม
ในการวัดมุมมีอุปกรณ์ที่เรียกว่าไม้โปรแทรกเตอร์ หน่วยของมุมคือ ระดับ- ควรสังเกตว่าแต่ละมุมมีการวัดระดับหนึ่งซึ่งมากกว่าศูนย์
มุมจะถูกแบ่งออกเป็นหลายกลุ่ม ขึ้นอยู่กับการวัดระดับ
“ลูกชายตัวน้อยมาหาพ่อของเขาและถามไทนี่ว่า “มุมคืออะไร?” แต่พ่อครับ ผมลืมคำตอบไป นี่มันแย่มาก!
ในบทความของเรา เราขอแนะนำให้จำบทเรียนคณิตศาสตร์ของคุณและค้นหาคำตอบสำหรับคำถามของ Krochi
มุมคืออะไร
แน่นอนว่าการแสดงมุมนั้นง่ายกว่าการอธิบาย จาก ชั้นเรียนประถมศึกษาเรารู้ว่ามุมระนาบคือ:
- นี่คือรูปทรงเรขาคณิต
- มันถูกสร้างขึ้นจากสองด้าน - รังสี
- รังสีออกมาจากจุดยอดหนึ่งจุด
- วัดเป็นองศา
นั่นคือ หากคุณวางจุดบนระนาบใดๆ แล้วลากรังสีสองเส้นจากจุดนี้ (รังสีเป็นเส้นตรงที่มีจุดเริ่มต้นแต่ไม่มีจุดสิ้นสุด) เราจะได้มุมหนึ่ง ไม่ใช่หนึ่ง แต่เป็นสองมุม เนื่องจากรังสีแบ่งระนาบออกเป็นสองส่วน เราได้สร้างมุมขึ้นมาสองมุม - ภายในและภายนอก
การกำหนดมุม
มุมจะแสดงแทนในคณิตศาสตร์ด้วยสัญลักษณ์นี้ – “˪” และ ตัวอักษรกรีก: β, δ, φ คุณยังสามารถกำหนดมุมด้วยอักษรละตินตัวพิมพ์เล็กหรือตัวพิมพ์ใหญ่ได้ ตัวพิมพ์เล็ก (d, c, b) หมายถึงรังสีที่สร้างมุมดังนั้นชื่อจะประกอบด้วยตัวอักษรสองตัวและไอคอน - ˪ab ใหญ่ ตัวอักษรละตินแสดงถึงจุดมุมสามจุด: สองจุดที่ด้านข้างและจุดยอดหนึ่งจุด (˪ DEF) ยิ่งไปกว่านั้น ตัวอักษรของจุดยอดจะอยู่ตรงกลางชื่อเสมอ แต่วิธีการอ่าน DEF หรือ FED ก็ไม่ต่างกัน
ประเภทของมุม
ขึ้นอยู่กับองศา (การวัด) มุมจะแบ่งออกเป็น:
- คมชัด (>90 องศา);
- ตรง (90 พอดี);
- ใบ้ (180);
- ขยาย (เท่ากับ 180);
- ไม่นูน (มากกว่า 180 แต่น้อยกว่า 360)
- เต็ม(360);
มุมทั้งหมดที่ไม่ถูกต้องหรือเป็นเส้นตรงเรียกว่ามุมเอียง
แล้วมุมล่ะ?
- ที่อยู่ติดกัน - มีด้านหนึ่งเหมือนกัน ในขณะที่อีกด้านหนึ่งนอนอยู่บนระนาบเดียวกันไม่ตรงกัน ผลรวมของมุมดังกล่าวจะเท่ากับ 180 เสมอ
- แนวตั้ง - มุมที่เกิดจากเส้นตรงสองเส้นที่ตัดกันและไม่มีด้านที่เหมือนกัน แต่มีรังสีออกมาจากจุดเดียว นั่นคือด้านของมุมหนึ่งเป็นด้านต่อเนื่องของอีกมุมหนึ่ง มุมพวกนี้เท่ากัน
- ศูนย์กลาง - มุมที่มีจุดยอดเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม
- มุมที่ถูกจารึกไว้ จุดยอดของมันอยู่บนวงกลม และรังสีที่ก่อตัวจะตัดกับวงกลมนี้
ตอนนี้คุณรู้แล้วว่ามุมไหนเป็นมุมฉาก และคุณยังสามารถบอกได้ว่ามุมไหนเป็นมุมแหลม จดจำได้ไม่ยาก และมุมประเภทอื่นๆ ก็มีชื่อที่มีลักษณะเฉพาะเช่นกัน