การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ: สูตร ตัวอย่าง ฟิสิกส์สุดเจ๋ง
ถ้าความเร็วขณะนั้นของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เพิ่มขึ้น การเคลื่อนที่จะเรียกว่าเร่ง ถ้าความเร็วขณะนั้นลดลง การเคลื่อนที่จะเรียกว่าช้า
ความเร็วเปลี่ยนแปลงแตกต่างกันไปในการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ ตัวอย่างเช่น รถไฟบรรทุกสินค้าที่ออกจากสถานีจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ยืดเยื้อ - บางครั้งก็เร่ง, บางครั้งก็เท่ากัน, บางครั้งก็ช้า; เมื่อใกล้ถึงสถานีเขาก็เคลื่อนตัวอย่างช้าๆ รถไฟโดยสารก็เคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอเช่นกัน แต่ความเร็วจะเปลี่ยนเร็วกว่ารถไฟบรรทุกสินค้า ความเร็วของกระสุนในกระบอกปืนไรเฟิลเพิ่มขึ้นจากศูนย์เป็นหลายร้อยเมตรต่อวินาทีในเวลาไม่กี่พันวินาที เมื่อชนสิ่งกีดขวาง ความเร็วของกระสุนจะลดลงเหลือศูนย์อย่างรวดเร็ว เมื่อจรวดบินขึ้น ความเร็วของมันจะค่อยๆ เพิ่มขึ้นในช่วงแรก และเร็วขึ้นเรื่อยๆ
ในบรรดาการเคลื่อนไหวที่มีความเร่งต่างๆ มีการเคลื่อนไหวที่ความเร็วทันทีในช่วงเวลาเท่ากันใดๆ จะเพิ่มขึ้นด้วยจำนวนที่เท่ากัน การเคลื่อนไหวดังกล่าวเรียกว่าการเร่งความเร็วสม่ำเสมอ ลูกบอลที่เริ่มกลิ้งลงมาตามระนาบเอียงหรือเริ่มตกลงสู่พื้นโลกอย่างอิสระจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ โปรดทราบว่าลักษณะความเร่งที่สม่ำเสมอของการเคลื่อนไหวนี้จะถูกรบกวนด้วยแรงเสียดทานและแรงต้านของอากาศ ซึ่งเราจะไม่นำมาพิจารณาในตอนนี้
ยิ่งมุมเอียงของเครื่องบินมากเท่าไร ความเร็วของลูกบอลที่กลิ้งไปตามเครื่องบินก็จะยิ่งเร็วขึ้นเท่านั้น ความเร็วของลูกบอลที่ตกลงมาอย่างอิสระจะเพิ่มขึ้นเร็วขึ้นอีก (ประมาณ 10 เมตร/วินาทีต่อวินาที) สำหรับการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ เป็นไปได้ที่จะระบุลักษณะเชิงปริมาณของการเปลี่ยนแปลงความเร็วเมื่อเวลาผ่านไปโดยการแนะนำปริมาณทางกายภาพใหม่ - ความเร่ง
ในกรณีของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ ความเร่งคืออัตราส่วนของความเร็วที่เพิ่มขึ้นต่อช่วงเวลาที่เกิดการเพิ่มขึ้นนี้:
เราจะแสดงถึงความเร่งด้วยตัวอักษร . เมื่อเปรียบเทียบกับนิพจน์ที่สอดคล้องกันจากมาตรา 9 เราสามารถพูดได้ว่าความเร่งคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว
สมมติว่า ณ เวลาหนึ่ง ความเร็วคือ และในขณะนั้น ความเร็วก็เท่ากัน ดังนั้น เมื่อเวลาผ่านไป ความเร็วที่เพิ่มขึ้นคือ นี่หมายถึงการเร่งความเร็ว
(16.1)
จากคำจำกัดความของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ สูตรนี้จะให้ความเร่งเท่ากันไม่ว่าคุณจะเลือกช่วงเวลาใดก็ตาม จากนี้ยังเป็นที่ชัดเจนอีกด้วยว่าเมื่อใด การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอความเร่งเป็นตัวเลขเท่ากับการเพิ่มขึ้นของความเร็วต่อหน่วยเวลา หน่วย SI ของความเร่งคือ เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง (m/s2) กล่าวคือ เมตรต่อวินาทีต่อวินาที
หากมีการวัดเส้นทางและเวลาในหน่วยอื่น เพื่อความเร่งจำเป็นต้องใช้หน่วยการวัดที่เกี่ยวข้อง ไม่ว่าเส้นทางและเวลาจะแสดงในหน่วยใด ในการกำหนดหน่วยความเร่ง หน่วยความยาวจะอยู่ในตัวเศษ และกำลังสองของหน่วยเวลาจะอยู่ในตัวส่วน กฎสำหรับการย้ายไปยังหน่วยความยาวและเวลาอื่นสำหรับการเร่งความเร็วนั้นคล้ายคลึงกับกฎสำหรับความเร็ว (§11) ตัวอย่างเช่น,
1 ซม./วินาที^2=36 ม./นาที^2
ถ้าการเคลื่อนที่มีความเร่งไม่เท่ากัน เราก็สามารถแนะนำแนวคิดเรื่องความเร่งเฉลี่ยได้โดยใช้สูตรเดียวกัน (16.1) โดยแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงความเร็วในช่วงระยะเวลาหนึ่งตามส่วนของเส้นทางที่ครอบคลุมในช่วงเวลานี้ ในแต่ละส่วนของส่วนนี้ ความเร่งเฉลี่ยสามารถเป็นได้ ความหมายที่แตกต่างกัน(เปรียบเทียบสิ่งที่กล่าวไว้ในมาตรา 14)
หากเราเลือกช่วงเวลาสั้นๆ ที่ภายในแต่ละช่วงเวลาความเร่งเฉลี่ยยังคงไม่เปลี่ยนแปลง มันจะระบุลักษณะการเปลี่ยนแปลงความเร็วในช่วงเวลาใดๆ ของช่วงเวลานี้ ความเร่งที่พบในลักษณะนี้เรียกว่าความเร่งทันที (โดยปกติจะละคำว่า "ทันที" ไว้ เปรียบเทียบ § 15) ในการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร่งทันทีจะคงที่และเท่ากับความเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลาใดๆ
การเร่งความเร็วคือปริมาณที่แสดงลักษณะอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว
ตัวอย่างเช่น เมื่อรถยนต์เริ่มเคลื่อนที่ มันจะเพิ่มความเร็ว กล่าวคือ เคลื่อนที่เร็วขึ้น ในตอนแรกความเร็วจะเป็นศูนย์ เมื่อเคลื่อนที่แล้ว รถจะค่อยๆ เร่งความเร็วจนถึงระดับหนึ่ง หากสัญญาณไฟจราจรสีแดงมาถึงรถจะหยุด แต่จะไม่หยุดทันที แต่เมื่อเวลาผ่านไป นั่นคือความเร็วจะลดลงเหลือศูนย์ - รถจะเคลื่อนที่ช้าๆ จนกระทั่งหยุดสนิท อย่างไรก็ตาม ในฟิสิกส์ไม่มีคำว่า "ชะลอตัว" หากวัตถุเคลื่อนที่โดยลดความเร็วลง ก็จะเป็นการเร่งความเร็วของร่างกายด้วย โดยมีเครื่องหมายลบเท่านั้น (ดังที่คุณจำได้ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์)
> คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อระยะเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงนี้ สูตรความเร่งเฉลี่ยสามารถกำหนดได้:
ข้าว. 1.8. อัตราเร่งเฉลี่ยในเอสไอ หน่วยเร่งความเร็ว– คือ 1 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที (หรือเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง) กล่าวคือ
เมตรต่อวินาทียกกำลังสองเท่ากับความเร่งของจุดที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง โดยที่ความเร็วของจุดนี้จะเพิ่มขึ้น 1 เมตร/วินาทีในหนึ่งวินาที กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร่งจะกำหนดความเร็วของร่างกายที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งวินาที ตัวอย่างเช่น หากความเร่งคือ 5 m/s2 นั่นหมายความว่าความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้น 5 m/s ทุกๆ วินาที
ความเร่งของร่างกายทันที (จุดวัตถุ)วี ในขณะนี้เวลาคือ ปริมาณทางกายภาพเท่ากับขีดจำกัดที่ความเร่งเฉลี่ยมีแนวโน้มในขณะที่ช่วงเวลามีแนวโน้มเป็นศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือความเร่งที่ร่างกายพัฒนาขึ้นในช่วงเวลาอันสั้นมาก:
ด้วยการเคลื่อนที่เชิงเส้นแบบเร่ง ความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้นตามค่าสัมบูรณ์ กล่าวคือ
วี 2 > วี 1
และทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับเวกเตอร์ความเร็ว
หากความเร็วของร่างกายลดลงตามค่าสัมบูรณ์ นั่นก็คือ
วี 2< v 1
ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะตรงข้ามกับทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว หรืออีกนัยหนึ่ง ในกรณีนี้ สิ่งที่เกิดขึ้นคือ ชะลอตัวลงในกรณีนี้ ความเร่งจะเป็นลบ (และ< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
ข้าว. 1.9. การเร่งความเร็วทันที
เมื่อเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้ง ไม่เพียงแต่โมดูลความเร็วจะเปลี่ยนไป แต่ยังเปลี่ยนทิศทางด้วย ในกรณีนี้ เวกเตอร์ความเร่งจะแสดงเป็นสององค์ประกอบ (ดูหัวข้อถัดไป)
ความเร่งในวงสัมผัส (วงสัมผัส)– นี่คือองค์ประกอบของเวกเตอร์ความเร่งที่พุ่งไปตามเส้นสัมผัสของวิถี ณ จุดที่กำหนดของวิถีการเคลื่อนที่ ความเร่งในวงโคจรแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงของโมดูโลความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่แนวโค้ง
ข้าว. 1.10. ความเร่งในวงสัมผัส
ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งวงโคจร (ดูรูปที่ 1.10) เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความเร็วเชิงเส้นหรืออยู่ตรงข้ามกับทิศทางนั้น นั่นคือเวกเตอร์ความเร่งในวงสัมผัสอยู่บนแกนเดียวกันกับวงกลมแทนเจนต์ซึ่งเป็นวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุ
อัตราเร่งปกติ
อัตราเร่งปกติเป็นองค์ประกอบของเวกเตอร์ความเร่งที่พุ่งไปตามเส้นปกติไปยังวิถีการเคลื่อนที่ ณ จุดที่กำหนดบนวิถีการเคลื่อนที่ของร่างกาย นั่นคือเวกเตอร์ความเร่งปกติจะตั้งฉากกับความเร็วเชิงเส้นของการเคลื่อนที่ (ดูรูปที่ 1.10) ความเร่งปกติแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงความเร็วในทิศทางและเขียนแทนด้วยตัวอักษร เวกเตอร์ความเร่งปกติจะกำกับตามรัศมีความโค้งของวิถี
อัตราเร่งเต็มที่
อัตราเร่งเต็มที่ในระหว่างการเคลื่อนที่แนวโค้ง ประกอบด้วยความเร่งในแนวสัมผัสและความเร่งปกติและถูกกำหนดโดยสูตร:
(ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า)
ในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง เวกเตอร์ และ จะถูกกำกับตามเส้นตรงเส้นเดียวซึ่งในเวลาเดียวกันกับวิถีการเคลื่อนที่ ตามแนวเส้นตรงเดียวกันในทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ มีการตกลงที่จะกำหนดทิศทางแกนพิกัด (แกน X) ในกรณีนี้ เวกเตอร์ผลต่าง a และเวกเตอร์ความเร่ง a จึงอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน (ดูมาตรา 6) แต่ทิศทางนั้นอยู่ที่ไหน - ไปสู่การเคลื่อนไหว (เช่นเดียวกับแกน X) หรือต่อต้านมัน?
ใน § 6 เราเห็นว่าเส้นโครงของผลต่างของเวกเตอร์สองตัวบนแกนใดๆ เท่ากับผลต่างของเส้นโครงของเวกเตอร์สองตัวบนแกนเดียวกัน ดังนั้น สำหรับการฉายภาพเวกเตอร์และลงบนแกน X เราสามารถเขียนได้
โดยที่ a คือเส้นโครงของเวกเตอร์ a ลงบนแกนของเส้นโครงของเวกเตอร์และลงบนแกนเดียวกัน
เนื่องจากเวกเตอร์ทั้งสามอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน (แกน X) ค่าสัมบูรณ์ของเส้นโครงจึงเท่ากับค่าสัมบูรณ์ของเวกเตอร์เอง
ลองพิจารณา 2 กรณีของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของร่างกาย
กรณีแรก. ความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้นตามค่าสัมบูรณ์ (ร่างกาย "เร่งความเร็ว") ซึ่งหมายความว่า จากสูตร (1) เป็นที่ชัดเจนว่าเส้นโครงความเร่ง a เป็นบวกและเท่ากับเวกเตอร์ a ดังนั้นจึงมีทิศทางในลักษณะเดียวกับแกน X นั่นคือ ในทิศทางของการเคลื่อนที่ เมื่อใด เช่น กระสุนเจาะเกราะเคลื่อนที่เมื่อยิงเข้าไปในกระบอกปืน ความเร็วของมันจะเพิ่มขึ้นและความเร่งจะถูกมุ่งไปในลักษณะเดียวกับความเร็ว (รูปที่ 39)
กรณีที่สอง ร่างกายช้าลง เช่น ค่าสัมบูรณ์ของความเร็วลดลง จากสูตร (1) เห็นได้ชัดว่าการฉายภาพความเร่ง a ในกรณีนี้เป็นลบ:
จากสูตร (1) เราจะได้นิพจน์สำหรับความเร็ว:
ในสูตรนี้ เราทำซ้ำคือเส้นโครงของเวกเตอร์บนแกน X ซึ่งอาจเป็นบวกหรือลบก็ได้
เมื่อแก้ไขปัญหา จะสะดวกในการเขียนนิพจน์สำหรับความเร็ว (2) ในลักษณะที่แสดงทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งทันที
หากความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้น (ความเร่ง) แล้ว
เมื่อความเร็วของร่างกายลดลง (การเบรก)
เห็นได้ชัดว่าร่างกายที่ช้าลงจะต้องหยุด ณ จุดใดจุดหนึ่ง สิ่งนี้จะเกิดขึ้นดังที่เห็นได้จากสูตร (26) เมื่อมันเท่ากันนั่นคือ ณ ขณะนั้น แต่ถ้าความเร่งคงที่ (ขนาดและทิศทาง) แม้หลังจากช่วงเวลานี้ร่างกายก็หยุดลง จะเริ่มเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม จะเห็นได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อเกินความเร็วจะเปลี่ยนเครื่องหมายไปในทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้น
เช่น เคลื่อนกายโยนขึ้นไปในแนวดิ่ง เมื่อถึงแล้ว จุดสูงสุดวิถีร่างกายเริ่มเคลื่อนตัวลง
หากเวกเตอร์ความเร่งถูกกำหนดทิศทางในลักษณะเดียวกับแกนพิกัด จากสูตร (2a) มันจะเป็นไปตามนั้น
หากเลือกแกนพิกัดเพื่อให้ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งตรงข้ามกับทิศทางของแกนพิกัดจากนั้นจากสูตร (26) จะเป็นไปตามนั้น
เครื่องหมายในสูตรนี้หมายความว่าเวกเตอร์ความเร็วและเวกเตอร์ความเร่งนั้นอยู่ตรงข้ามกับทิศทางของแกนพิกัด แน่นอนว่าโมดูลความเร็วในกรณีนี้จะเพิ่มขึ้นตามเวลาด้วย
โดยปกติแล้ว เราเรียกการเคลื่อนที่โดยการเพิ่มค่าสัมบูรณ์ของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง และการเคลื่อนไหวที่มีความเร็วลดลง แต่ในทางกลศาสตร์ การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอใดๆ ถือเป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ไม่ว่ารถจะสตาร์ทหรือเบรก ทั้งสองกรณีรถจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง การเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร่งแตกต่างจากการเคลื่อนที่ช้าเฉพาะในสัญลักษณ์ของการฉายภาพเวกเตอร์ความเร่งเท่านั้น
เรารู้ว่าการเคลื่อนไหว ความเร็ว และวิถีการเคลื่อนที่นั้นแตกต่างกันโดยสัมพันธ์กัน ร่างกายที่แตกต่างกันจุดอ้างอิงเคลื่อนที่สัมพันธ์กัน
แล้วการเร่งความเร็วล่ะ? มันเป็นญาติเหรอ?
ดังที่เราทราบกันดีว่าความเร่งของร่างกายนั้นถูกกำหนดโดยความแตกต่างของเวกเตอร์ระหว่างสองค่าของความเร็วในช่วงเวลาที่ต่างกัน เมื่อย้ายจากระบบพิกัดหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่งโดยเคลื่อนที่สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรงสัมพันธ์กับระบบแรก ค่าความเร็วทั้งสองจะเปลี่ยนไป แต่จะเปลี่ยนเป็นจำนวนเท่าๆ กัน ความแตกต่างของพวกเขาจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นความเร่งจะไม่เปลี่ยนแปลง
ในระบบอ้างอิงทุกระบบที่เคลื่อนที่โดยสัมพันธ์กันเป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอ ความเร่งของร่างกายจะเท่ากัน
แต่ความเร่งของร่างกายจะแตกต่างกันในระบบอ้างอิงที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่งสัมพันธ์กัน ในกรณีนี้ ความเร่งรวมกันในลักษณะเดียวกับความเร็ว (ดู § 10)
งาน. รถยนต์คันหนึ่งขับผ่านผู้สังเกตด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ในขณะนี้ผู้ขับขี่กดเบรกและรถเริ่มเร่งความเร็ว จะใช้เวลานานแค่ไหนนับจากที่ผู้ขับขี่กดเบรกจนกระทั่งรถหยุด
สารละลาย. ให้เราเลือกสถานที่ที่ผู้สังเกตเป็นจุดกำเนิดและกำหนดแกนพิกัดไปในทิศทางการเคลื่อนที่ของรถ จากนั้นการฉายภาพความเร็วของรถบนแกนนี้จะเป็นบวก เนื่องจากความเร็วของรถ
ลดลง จากนั้นเส้นโครงความเร่งจะเป็นลบ และเราต้องใช้สูตร (26):
เราได้รับค่าตัวเลขของปริมาณที่กำหนดลงในสูตรนี้:
ทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่สามารถใช้เป็นทิศทางบวกของแกนพิกัดได้เช่นกัน จากนั้นการฉายภาพความเร็วเริ่มต้นของรถจะเป็นลบ และการฉายภาพความเร่งจะเป็นบวก จากนั้นคุณต้องใช้สูตร (2a):
ผลลัพธ์ก็เหมือนกัน ใช่ ไม่สามารถขึ้นอยู่กับวิธีการเลือกทิศทางของแกนพิกัดได้!
แบบฝึกหัดที่ 9
1. ความเร่งคืออะไร และเหตุใดจึงต้องรู้?
2. เมื่อมีการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ ความเร็วจะเปลี่ยนไป ความเร่งมีลักษณะเฉพาะของการเปลี่ยนแปลงนี้อย่างไร
3. การเคลื่อนที่เชิงเส้นช้าแตกต่างจากการเคลื่อนที่แบบเร่งอย่างไร
4. การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอคืออะไร?
5. เมื่อรถรางเริ่มเคลื่อนที่ มันจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่จะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงความเร็ว 54 กม./ชม.
6. รถยนต์ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. หยุดเมื่อเบรกเป็นเวลา 4 วินาที รถเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเท่าใดเมื่อเบรก?
7. รถบรรทุกที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ได้เพิ่มความเร็วจาก 15 เป็น 25 เมตร/วินาที ในบางช่วงของเส้นทาง ความเร็วที่เพิ่มขึ้นนี้ใช้เวลานานเท่าใดหากรถบรรทุกเร่งความเร็ว
8. ความเร็วใดจะเกิดขึ้นได้หากร่างกายเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งเป็นเวลา 0.5 ชั่วโมงด้วยความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์?
ในบทนี้ เราจะดูลักษณะสำคัญของการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอนั่นคือความเร่ง นอกจากนี้เราจะพิจารณาการเคลื่อนที่ที่ไม่สม่ำเสมอด้วยความเร่งคงที่ การเคลื่อนไหวดังกล่าวเรียกอีกอย่างว่าการเร่งความเร็วสม่ำเสมอหรือชะลอตัวลงสม่ำเสมอ ในที่สุดเราจะพูดถึงวิธีการพรรณนาการพึ่งพาความเร็วของร่างกายตรงเวลาในรูปแบบกราฟิกระหว่างการเคลื่อนไหวที่มีความเร่งสม่ำเสมอ
การบ้าน
เมื่อแก้ไขปัญหาสำหรับบทเรียนนี้แล้ว คุณจะสามารถเตรียมตัวสำหรับคำถามที่ 1 ของการสอบ State และคำถาม A1, A2 ของการสอบ Unified State
1. ปัญหา 48, 50, 52, 54 สบ. ปัญหาเอ.พี. ริมเควิช, เอ็ด. 10.
2. เขียนการขึ้นต่อกันของความเร็วตรงเวลาและวาดกราฟของการขึ้นต่อความเร็วของร่างกายตรงเวลาสำหรับกรณีที่แสดงในรูปที่ 1 1 กรณี b) และ d) ทำเครื่องหมายจุดเปลี่ยนบนกราฟ ถ้ามี
3. พิจารณา คำถามต่อไปนี้และคำตอบของพวกเขา:
คำถาม.ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงถือเป็นความเร่งตามที่กำหนดไว้ข้างต้นหรือไม่
คำตอบ.แน่นอนมันเป็น ความเร่งของแรงโน้มถ่วงคือการเร่งความเร็วของร่างกายที่ตกลงมาจากที่สูงอย่างอิสระ (ต้องละเลยแรงต้านของอากาศ)
คำถาม.จะเกิดอะไรขึ้นถ้าความเร่งของร่างกายตั้งฉากกับความเร็วของร่างกาย?
คำตอบ.ร่างกายจะเคลื่อนไหวเป็นวงกลมสม่ำเสมอ
คำถาม.เป็นไปได้ไหมที่จะคำนวณแทนเจนต์ของมุมโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์และเครื่องคิดเลข?
คำตอบ.เลขที่! เนื่องจากความเร่งที่ได้รับในลักษณะนี้จะไม่มีมิติ และมิติของความเร่งดังที่เราแสดงไว้ข้างต้น ควรมีมิติ m/s 2
คำถาม.จะพูดอะไรเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ได้ถ้ากราฟความเร็วเทียบกับเวลาไม่ตรง?
คำตอบ.เราสามารถพูดได้ว่าความเร่งของร่างกายนี้เปลี่ยนแปลงตามเวลา การเคลื่อนไหวดังกล่าวจะไม่มีความเร่งสม่ำเสมอ
ในหัวข้อนี้ เราจะดูการเคลื่อนไหวที่ผิดปกติประเภทพิเศษมาก เมื่อพิจารณาจากความแตกต่างกับการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอคือการเคลื่อนไหวด้วยความเร็วไม่เท่ากันตลอดวิถีใดๆ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอมีลักษณะเฉพาะอย่างไร? นี่เป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ แต่อะไร "เร่งพอๆ กัน"- เราเชื่อมโยงความเร่งกับความเร็วที่เพิ่มขึ้น จำคำว่า "เท่ากัน" เราจะได้ความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากัน เราจะเข้าใจ "ความเร็วที่เพิ่มขึ้นเท่ากัน" ได้อย่างไร เราจะประเมินได้อย่างไรว่าความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากันหรือไม่? ในการทำเช่นนี้ เราจำเป็นต้องจับเวลาและประมาณความเร็วในช่วงเวลาเดียวกัน ตัวอย่างเช่น รถยนต์เริ่มเคลื่อนที่ ในสองวินาทีแรก รถยนต์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงสุด 10 เมตร/วินาที ในสองวินาทีถัดไป ความเร็วจะถึง 20 เมตร/วินาที และหลังจากนั้นอีกสองวินาที รถยนต์ก็เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 ม./วินาที ความเร็วจะเพิ่มขึ้นทุก ๆ สองวินาที และครั้งละ 10 เมตรต่อวินาที นี่คือการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ
ปริมาณทางกายภาพที่กำหนดลักษณะความเร็วที่เพิ่มขึ้นในแต่ละครั้งเรียกว่าความเร่ง
การเคลื่อนไหวของนักปั่นสามารถเร่งความเร็วสม่ำเสมอได้หรือไม่ หากหลังจากหยุดในนาทีแรก ความเร็วของเขาคือ 7 กม./ชม. ในวินาที - 9 กม./ชม. ในนาทีที่สาม - 12 กม./ชม. เป็นสิ่งต้องห้าม! นักปั่นจักรยานเร่งความเร็ว แต่ไม่เท่ากัน ขั้นแรกเขาเร่งความเร็ว 7 กม./ชม. (7-0) จากนั้น 2 กม./ชม. (9-7) จากนั้น 3 กม./ชม. (12-9)
โดยปกติแล้ว การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้นเรียกว่าการเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่ลดลงถือเป็นการเคลื่อนไหวช้า แต่นักฟิสิกส์เรียกการเคลื่อนไหวใดๆ ที่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วว่าการเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง ไม่ว่ารถจะเริ่มเคลื่อนที่ (ความเร็วเพิ่มขึ้น!) หรือเบรก (ความเร็วลดลง!) ไม่ว่าในกรณีใดก็ตาม รถจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง
การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวของวัตถุซึ่งมีความเร็วในช่วงเวลาเท่ากัน การเปลี่ยนแปลง(เพิ่มหรือลดได้) เหมือนกัน
การเร่งความเร็วของร่างกาย
การเร่งความเร็วเป็นลักษณะของอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว นี่คือตัวเลขที่ความเร็วเปลี่ยนแปลงทุกวินาที หากความเร่งของร่างกายมีขนาดใหญ่ หมายความว่าร่างกายได้รับความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อเร่งความเร็ว) หรือสูญเสียความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อเบรก) การเร่งความเร็วคือปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพ ซึ่งเท่ากับตัวเลขของอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อระยะเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงนี้
เรามาพิจารณาความเร่งในปัญหาต่อไปกัน ในช่วงเวลาเริ่มต้น ความเร็วของเรือคือ 3 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาทีแรก ความเร็วของเรือกลายเป็น 5 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาที - 7 m/s ที่ ปลายที่สาม 9 m/s เป็นต้น อย่างชัดเจน, . แต่เราตัดสินใจได้อย่างไร? เรากำลังดูความแตกต่างของความเร็วในหนึ่งวินาที ในวินาทีแรก 5-3=2 ในวินาทีที่สอง 7-5=2 ในวินาทีที่สาม 9-7=2 แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าไม่ได้รับความเร็วทุกวินาที? ปัญหาดังกล่าว: ความเร็วเริ่มต้นของเรือคือ 3 m/s ที่จุดสิ้นสุดของวินาทีที่สอง - 7 m/s ที่จุดสิ้นสุดของที่สี่ 11 m/s ในกรณีนี้ คุณต้องมี 11-7 = 4 จากนั้น 4/2 = 2 เราแบ่งความแตกต่างของความเร็วตามช่วงเวลา
สูตรนี้มักใช้ในรูปแบบที่แก้ไขเมื่อแก้ไขปัญหา:
สูตรไม่ได้เขียนในรูปแบบเวกเตอร์ ดังนั้นเราจึงเขียนเครื่องหมาย “+” เมื่อร่างกายกำลังเร่งความเร็ว และเขียนเครื่องหมาย “-” เมื่อรถกำลังเร่งความเร็ว
ทิศทางเวกเตอร์ความเร่ง
ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะแสดงในรูป
ในรูปนี้ รถเคลื่อนที่ไปในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางการเคลื่อนที่เสมอ (หันไปทางขวา) เมื่อเวกเตอร์ความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความเร็ว แสดงว่ารถกำลังเร่งความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นบวก
ในระหว่างการเร่งความเร็ว ทิศทางของการเร่งความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางของความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นบวก
ในภาพนี้ รถกำลังเคลื่อนที่ในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ (มุ่งไปทางขวา) ความเร่งไม่ตรงกับทิศทางของความเร็ว ซึ่งหมายความว่ารถ กำลังเบรก ความเร่งเป็นลบ
เมื่อเบรกทิศทางการเร่งความเร็วจะตรงข้ามกับทิศทางความเร็ว ความเร่งเป็นลบ
เรามาดูกันว่าเหตุใดการเร่งความเร็วจึงเป็นลบเมื่อเบรก ตัวอย่างเช่น ในวินาทีแรก เรือลดความเร็วลงจาก 9 m/s เป็น 7 m/s ในวินาทีที่สองเป็น 5 m/s และในวินาทีที่สามเป็น 3 m/s ความเร็วเปลี่ยนเป็น "-2m/s" 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2เมตร/วินาที นี่คือที่มาของมัน ค่าลบการเร่งความเร็ว
เมื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ ถ้าร่างกายช้าลงความเร่งจะแทนสูตรที่มีเครื่องหมายลบ!!!
การเคลื่อนที่ระหว่างการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอ
มีสูตรเพิ่มเติมเรียกว่า เหนือกาลเวลา
สูตรในพิกัด
การสื่อสารความเร็วปานกลาง
ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเฉลี่ยสามารถคำนวณได้เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย
จากกฎนี้เป็นไปตามสูตรที่สะดวกมากในการใช้งานเมื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ
อัตราส่วนเส้นทาง
หากวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเริ่มต้นจะเป็นศูนย์ ดังนั้นเส้นทางที่เคลื่อนที่ในช่วงเวลาเท่ากันต่อเนื่องกันจะสัมพันธ์กันเป็นอนุกรมของเลขคี่
สิ่งสำคัญที่ต้องจำ
1) การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอคืออะไร
2) ลักษณะการเร่งความเร็วคืออะไร
3) ความเร่งเป็นเวกเตอร์ หากร่างกายเร่งความเร็ว ความเร่งจะเป็นบวก ถ้ามันช้าลง ความเร่งจะเป็นลบ
3) ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่ง
4) สูตรหน่วยวัดใน SI
แบบฝึกหัด
รถไฟสองขบวนกำลังเคลื่อนเข้าหากัน รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งไปทางเหนือ และอีกขบวนกำลังวิ่งช้าไปทางใต้ การเร่งความเร็วของรถไฟมีทิศทางอย่างไร?
ไปทางทิศเหนือพอๆ กัน เนื่องจากการเร่งความเร็วของรถไฟขบวนแรกเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของการเคลื่อนที่ และการเร่งความเร็วของรถไฟขบวนที่สองจะตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ (ช้าลง)