พารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในกลศาสตร์ควอนตัม ตัวเลือกที่ซ่อนอยู่
สามารถตรวจสอบได้จากการทดลองว่ามีหรือไม่ กลศาสตร์ควอนตัมพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ที่ไม่ได้ระบุ
“พระเจ้าไม่เล่นลูกเต๋ากับจักรวาล”
ด้วยคำพูดเหล่านี้ Albert Einstein ท้าทายเพื่อนร่วมงานของเขาที่กำลังพัฒนาทฤษฎีใหม่ - กลศาสตร์ควอนตัม ในความเห็นของเขา หลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กและสมการของชโรดิงเงอร์ได้นำความไม่แน่นอนที่ไม่ดีต่อสุขภาพมาสู่โลกใบเล็ก เขาแน่ใจว่าผู้สร้างไม่สามารถปล่อยให้โลกของอิเล็กตรอนแตกต่างไปจากโลกที่คุ้นเคยของลูกบิลเลียดนิวตันได้อย่างน่าทึ่ง จริงๆแล้วตลอด หลายปีไอน์สไตน์รับบทเป็นผู้สนับสนุนปีศาจในเรื่องกลศาสตร์ควอนตัม โดยคิดค้นความขัดแย้งอันชาญฉลาดที่ออกแบบมาเพื่อนำผู้สร้างทฤษฎีใหม่ไปสู่ทางตัน อย่างไรก็ตาม ในการทำเช่นนั้น เขาได้กระทำความดี ทำให้นักทฤษฎีของค่ายตรงข้ามสับสนอย่างจริงจังกับความขัดแย้งของเขา และบังคับให้พวกเขาคิดอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับวิธีการแก้ไขซึ่งเป็นประโยชน์เสมอในการพัฒนา พื้นที่ใหม่ความรู้.
มีการประชดโชคชะตาที่แปลกประหลาดในความจริงที่ว่าไอน์สไตน์ลงไปในประวัติศาสตร์ในฐานะคู่ต่อสู้ที่มีหลักการของกลศาสตร์ควอนตัม แม้ว่าในตอนแรกเขาจะยืนอยู่ที่จุดกำเนิดของมันก็ตาม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง รางวัลโนเบลในวิชาฟิสิกส์ในปี 1921 เขาไม่ได้รับทฤษฎีสัมพัทธภาพเลย แต่สำหรับการอธิบายเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกบนพื้นฐานของแนวคิดควอนตัมใหม่ที่กวาดล้างอย่างแท้จริง โลกวิทยาศาสตร์ในตอนต้นของศตวรรษที่ยี่สิบ
ที่สำคัญที่สุด ไอน์สไตน์คัดค้านความจำเป็นในการอธิบายปรากฏการณ์ของโลกใบเล็กในแง่ของความน่าจะเป็นและฟังก์ชันของคลื่น ( ซม.กลศาสตร์ควอนตัม) และไม่ได้มาจากตำแหน่งปกติของพิกัดและความเร็วของอนุภาค นั่นคือสิ่งที่เขาหมายถึงโดย "ทอยลูกเต๋า" เขารับรู้ว่าการอธิบายการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในแง่ของความเร็วและพิกัดขัดแย้งกับหลักการความไม่แน่นอน แต่ไอน์สไตน์แย้งว่า จะต้องมีตัวแปรหรือพารามิเตอร์อื่นๆ อยู่ด้วย โดยคำนึงถึงว่าภาพกลไกควอนตัมของโลกใบเล็กๆ จะกลับคืนสู่เส้นทางแห่งความสมบูรณ์และระดับที่กำหนด นั่นคือเขายืนกรานว่าสำหรับเราดูเหมือนว่าพระเจ้ากำลังเล่นลูกเต๋ากับเราเท่านั้น เพราะเราไม่ได้เข้าใจทุกสิ่ง ดังนั้นเขาจึงเป็นคนแรกที่กำหนด สมมติฐานตัวแปรแฝงในสมการของกลศาสตร์ควอนตัม ประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่ว่า ที่จริงแล้วอิเล็กตรอนมีพิกัดและความเร็วคงที่ เช่นเดียวกับลูกบิลเลียดของนิวตัน และหลักการความไม่แน่นอนและแนวทางความน่าจะเป็นในการกำหนดภายในกรอบของกลศาสตร์ควอนตัมเป็นผลมาจากความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีเอง ซึ่งก็คือ เหตุใดจึงไม่อนุญาตให้กำหนดไว้
ทฤษฎีตัวแปรที่ซ่อนอยู่สามารถเห็นภาพได้ดังนี้ เหตุผลทางกายภาพสำหรับหลักการความไม่แน่นอนก็คือ คุณลักษณะของวัตถุควอนตัม เช่น อิเล็กตรอน สามารถวัดได้ผ่านการปฏิสัมพันธ์ของมันกับวัตถุควอนตัมอื่นเท่านั้น ในกรณีนี้สถานะของวัตถุที่วัดจะเปลี่ยนไป แต่บางทีอาจมีวิธีอื่นในการวัดโดยใช้เครื่องมือที่เรายังไม่รู้จัก เครื่องมือเหล่านี้ (ขอเรียกว่า "ซับอิเล็กตรอน") อาจจะโต้ตอบกับวัตถุควอนตัมโดยไม่เปลี่ยนคุณสมบัติของพวกมัน และหลักความไม่แน่นอนจะไม่นำไปใช้กับการวัดดังกล่าว แม้ว่าจะไม่มีหลักฐานที่แท้จริงที่สนับสนุนสมมติฐานประเภทนี้ แต่พวกเขาก็ปรากฏอย่างน่ากลัวบนเส้นทางหลักในการพัฒนากลศาสตร์ควอนตัม - ฉันเชื่อว่าส่วนใหญ่เป็นเพราะความรู้สึกไม่สบายทางจิตใจที่นักวิทยาศาสตร์หลายคนประสบเนื่องจากจำเป็นต้องละทิ้ง สร้างแนวคิดของนิวตันเกี่ยวกับโครงสร้างของจักรวาล
ดังนั้นในปี 1964 จอห์น เบลล์ จึงได้รับสิ่งใหม่และคาดไม่ถึง ผลลัพธ์ทางทฤษฎี- เขาพิสูจน์ว่าเป็นไปได้ที่จะทำการทดลองเฉพาะเจาะจง (รายละเอียดในอีกสักครู่) ผลลัพธ์ที่ได้จะช่วยให้เราระบุได้ว่าวัตถุเชิงกลควอนตัมได้รับการอธิบายอย่างแท้จริงโดยฟังก์ชันคลื่นการกระจายความน่าจะเป็นตามที่เป็นอยู่ หรือมีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่หรือไม่ ที่ช่วยให้สามารถอธิบายตำแหน่งและโมเมนตัมของพวกมันได้อย่างแม่นยำเหมือนกับลูกบอลของนิวตัน ทฤษฎีบทของเบลล์ ตามที่เรียกกันในปัจจุบัน แสดงให้เห็นว่าเช่นเดียวกับที่มีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมที่ส่งผลกระทบ ใดๆ ลักษณะทางกายภาพอนุภาคควอนตัมและในกรณีที่ไม่มีสิ่งใดเลยก็เป็นไปได้ที่จะทำการทดลองแบบอนุกรมซึ่งผลลัพธ์ทางสถิติจะยืนยันหรือหักล้างการมีอยู่ของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม ในกรณีหนึ่ง อัตราส่วนทางสถิติจะไม่เกิน 2:3 และอีกกรณีหนึ่งจะต้องไม่ต่ำกว่า 3:4
(ในที่นี้ ฉันอยากจะสังเกตในวงเล็บว่าปีที่เบลล์พิสูจน์ทฤษฎีบทของเขา ฉันเป็นนักศึกษาระดับปริญญาตรีที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด เบลล์มีหนวดเคราสีแดงและมีสำเนียงไอริชหนา เบลล์เป็นสิ่งที่พลาดไม่ได้ ฉันจำได้ว่ายืนอยู่ในทางเดินของอาคารวิจัยของ Stanford Linear Accelerator จากนั้นเขาก็ออกจากห้องทำงานด้วยอาการตื่นเต้นสุดขีดและประกาศต่อสาธารณะว่าเขาเพิ่งค้นพบสิ่งที่สำคัญและน่าสนใจอย่างแท้จริง และแม้ว่าฉันจะไม่มีหลักฐานเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่ฉันก็ยังอยากจะค้นพบจริงๆ หวังว่าวันนั้นฉันจะกลายเป็นพยานโดยไม่สมัครใจต่อการค้นพบของเขา)
อย่างไรก็ตาม ประสบการณ์ที่เบลล์เสนอกลับกลายเป็นว่าเรียบง่ายบนกระดาษเท่านั้น และในตอนแรกดูเหมือนแทบจะเป็นไปไม่ได้เลย การทดสอบควรมีลักษณะดังนี้: อิทธิพลภายนอกอะตอมจะต้องปล่อยอนุภาคสองตัวพร้อมกัน เช่น โฟตอนสองตัว และไปในทิศทางตรงกันข้าม หลังจากนั้นก็จำเป็นต้องจับอนุภาคเหล่านี้และกำหนดทิศทางการหมุนของแต่ละตัวด้วยเครื่องมือและทำเช่นนี้พันครั้งเพื่อสะสมสถิติที่เพียงพอเพื่อยืนยันหรือหักล้างการมีอยู่ของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ตามทฤษฎีบทของเบลล์ (ในภาษา ของสถิติทางคณิตศาสตร์ก็จำเป็นต้องคำนวณ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์).
ความประหลาดใจที่ไม่พึงประสงค์ที่สุดสำหรับทุกคนหลังจากการตีพิมพ์ทฤษฎีบทของเบลล์ก็คือความจำเป็นในการทำการทดลองจำนวนมหาศาลซึ่งในเวลานั้นดูเหมือนแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยเพื่อให้ได้ภาพที่น่าเชื่อถือทางสถิติ อย่างไรก็ตาม เวลาผ่านไปไม่ถึงหนึ่งทศวรรษก่อนที่นักวิทยาศาสตร์เชิงทดลองไม่เพียงแต่จะพัฒนาและสร้างเท่านั้น อุปกรณ์ที่จำเป็นแต่ยังสะสมข้อมูลได้เพียงพอสำหรับการประมวลผลทางสถิติ โดยไม่ต้องลงรายละเอียดทางเทคนิคฉันจะบอกว่าในเวลานั้นในช่วงกลางทศวรรษที่หกสิบความซับซ้อนของงานนี้ดูน่ากลัวมากจนความน่าจะเป็นของการนำไปปฏิบัติดูเหมือนจะเท่ากับของใครบางคนที่วางแผนจะนำลิงที่ได้รับการฝึกฝนนับล้านสุภาษิตไปที่ เครื่องพิมพ์ดีดหวังว่าจะพบท่ามกลางผลไม้ของพวกเขา การทำงานโดยรวมการสร้างที่เท่าเทียมกับเช็คสเปียร์
เมื่อผลการทดลองสรุปได้ในช่วงต้นทศวรรษ 1970 ทุกอย่างก็ชัดเจน ฟังก์ชันการกระจายความน่าจะเป็นของคลื่นอธิบายการเคลื่อนที่ของอนุภาคจากแหล่งกำเนิดไปยังเซ็นเซอร์ได้อย่างแม่นยำอย่างสมบูรณ์ ดังนั้นสมการของกลศาสตร์ควอนตัมคลื่นจึงไม่มีตัวแปรที่ซ่อนอยู่ นี่เป็นเพียงสิ่งเดียว กรณีที่มีชื่อเสียงในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ เมื่อนักทฤษฎีผู้ปราดเปรื่องได้พิสูจน์แล้ว โอกาสการทดสอบสมมุติฐานเชิงทดลองและให้เหตุผล วิธีการตรวจสอบผู้ทดลองที่เก่งกาจเช่นนี้ด้วยความพยายามอันมหาศาลได้ทำการทดลองที่ซับซ้อนมีราคาแพงและยืดเยื้อซึ่งท้ายที่สุดแล้วมีเพียงการยืนยันทฤษฎีที่โดดเด่นอยู่แล้วเท่านั้นและไม่ได้แนะนำสิ่งใหม่ ๆ เข้ามาด้วยซ้ำอันเป็นผลมาจากการที่ทุกคนรู้สึกว่าถูกหลอกอย่างโหดร้าย ความคาดหวังของพวกเขา!
อย่างไรก็ตามไม่ใช่ว่างานทั้งหมดจะไร้ประโยชน์ เมื่อเร็ว ๆ นี้ นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรต่างประหลาดใจมากที่พบว่าทฤษฎีบทของเบลล์คู่ควร การประยุกต์ใช้จริง- อนุภาคทั้งสองที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดที่โรงงานเบลล์คือ สอดคล้องกัน(มีเฟสคลื่นเท่ากัน) เนื่องจากถูกปล่อยออกมาพร้อมกัน และตอนนี้คุณสมบัตินี้จะถูกนำมาใช้ในการเข้ารหัสเพื่อเข้ารหัสข้อความที่เป็นความลับขั้นสูงที่ส่งผ่านสองช่องทางที่แยกจากกัน เมื่อสกัดกั้นและพยายามถอดรหัสข้อความผ่านช่องทางใดช่องทางหนึ่ง การเชื่อมโยงกันจะขาดหายไปทันที (อีกครั้งเนื่องจากหลักการความไม่แน่นอน) และข้อความจะทำลายตัวเองอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ในทันทีในขณะที่การเชื่อมต่อระหว่างอนุภาคขาด
แต่ดูเหมือนว่าไอน์สไตน์จะคิดผิด พระเจ้ายังคงเล่นลูกเต๋ากับจักรวาล บางทีไอน์สไตน์ควรรับฟังคำแนะนำของเพื่อนเก่าและเพื่อนร่วมงานของเขา นีลส์ บอร์ ซึ่งเข้ามา อีกครั้งเมื่อได้ยินคำพูดโบราณเกี่ยวกับ “การเล่นลูกเต๋า” เขาอุทานว่า “อัลเบิร์ต ในที่สุดก็หยุดบอกพระเจ้าว่าต้องทำอะไร!”
จอห์น สจ๊วต เบลล์, 1928-91
นักฟิสิกส์จาก ไอร์แลนด์เหนือ- เกิดที่เมืองเบลฟัสต์ ในครอบครัวที่ยากจน ในปี 1949 เขาสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัย Queen's Belfast หลังจากนั้นเขาทำงานที่นั่นเป็นเวลาสั้นๆ ในตำแหน่งผู้ช่วยในห้องทดลองฟิสิกส์ หลังจากทำงานในสถาบันมาหลายปี พลังงานปรมาณูในเมืองฮาร์เวลล์ในปี 2503 เบลล์ได้รับเชิญให้ไปที่ศูนย์วิจัยนิวเคลียร์แห่งยุโรป (CERN) ในเจนีวา และทำงานที่นั่นไปตลอดชีวิต แมรี่ เบลล์ ภรรยาของนักวิทยาศาสตร์คนนี้ก็เป็นนักฟิสิกส์และพนักงานของ CERN เช่นกัน เบลล์ได้กำหนดทฤษฎีบทที่ทำให้เขามีชื่อเสียงในระหว่างการฝึกงานระยะสั้นในสหรัฐอเมริกา
เป็นไปได้หรือไม่ที่จะระบุจากการทดลองว่ามีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ซึ่งไม่ได้ระบุในกลศาสตร์ควอนตัมหรือไม่
“ พระเจ้าไม่ได้เล่นลูกเต๋ากับจักรวาล” - ด้วยคำพูดเหล่านี้ Albert Einstein ท้าทายเพื่อนร่วมงานของเขาที่กำลังพัฒนาทฤษฎีใหม่ - กลศาสตร์ควอนตัม ในความเห็นของเขา หลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กและสมการของชโรดิงเงอร์ได้นำความไม่แน่นอนที่ไม่ดีต่อสุขภาพมาสู่โลกใบเล็ก เขาแน่ใจว่าผู้สร้างไม่สามารถปล่อยให้โลกของอิเล็กตรอนแตกต่างไปจากโลกที่คุ้นเคยของลูกบิลเลียดนิวตันได้อย่างน่าทึ่ง ในความเป็นจริง เป็นเวลาหลายปีที่ไอน์สไตน์เล่นเป็นผู้สนับสนุนปีศาจในเรื่องกลศาสตร์ควอนตัม โดยคิดค้นความขัดแย้งอันชาญฉลาดที่ออกแบบมาเพื่อนำผู้สร้างทฤษฎีใหม่ไปสู่ทางตัน อย่างไรก็ตาม ในการทำเช่นนั้น เขาทำงานได้ดีโดยทำให้นักทฤษฎีของค่ายฝ่ายตรงข้ามสับสนอย่างจริงจังด้วยความขัดแย้งของเขา และบังคับให้พวกเขาคิดอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหา ซึ่งมีประโยชน์เสมอเมื่อมีการพัฒนาความรู้ใหม่ๆ
มีการประชดโชคชะตาที่แปลกประหลาดในความจริงที่ว่าไอน์สไตน์ลงไปในประวัติศาสตร์ในฐานะคู่ต่อสู้ที่มีหลักการของกลศาสตร์ควอนตัม แม้ว่าในตอนแรกเขาจะยืนอยู่ที่จุดกำเนิดของมันก็ตาม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี 1921 ไม่ใช่สำหรับทฤษฎีสัมพัทธภาพ แต่สำหรับการอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกตามแนวคิดควอนตัมใหม่ๆ ที่กวาดล้างโลกวิทยาศาสตร์อย่างแท้จริงเมื่อต้นศตวรรษที่ 20
ที่สำคัญที่สุด ไอน์สไตน์คัดค้านความจำเป็นในการอธิบายปรากฏการณ์ของโลกใบเล็กในแง่ของความน่าจะเป็นและฟังก์ชันของคลื่น (ดูกลศาสตร์ควอนตัม) ไม่ใช่จากตำแหน่งปกติของพิกัดและความเร็วของอนุภาค นั่นคือสิ่งที่เขาหมายถึงโดย "ทอยลูกเต๋า" เขารับรู้ว่าการอธิบายการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในแง่ของความเร็วและพิกัดขัดแย้งกับหลักการความไม่แน่นอน แต่ไอน์สไตน์แย้งว่า จะต้องมีตัวแปรหรือพารามิเตอร์อื่นๆ อยู่ด้วย โดยคำนึงถึงว่าภาพกลไกควอนตัมของโลกใบเล็กๆ จะกลับคืนสู่เส้นทางแห่งความสมบูรณ์และระดับที่กำหนด นั่นคือเขายืนกรานว่าสำหรับเราดูเหมือนว่าพระเจ้ากำลังเล่นลูกเต๋ากับเราเท่านั้น เพราะเราไม่ได้เข้าใจทุกสิ่ง ดังนั้นเขาจึงเป็นคนแรกที่กำหนดสมมติฐานตัวแปรที่ซ่อนอยู่ในสมการของกลศาสตร์ควอนตัม ประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่ว่า ที่จริงแล้วอิเล็กตรอนมีพิกัดและความเร็วคงที่ เช่นเดียวกับลูกบิลเลียดของนิวตัน และหลักการความไม่แน่นอนและแนวทางความน่าจะเป็นในการกำหนดภายในกรอบของกลศาสตร์ควอนตัมเป็นผลมาจากความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีเอง ซึ่งก็คือ เหตุใดจึงไม่อนุญาตให้กำหนดไว้
ทฤษฎีตัวแปรที่ซ่อนอยู่สามารถเห็นภาพได้ดังนี้ เหตุผลทางกายภาพสำหรับหลักการความไม่แน่นอนก็คือ คุณลักษณะของวัตถุควอนตัม เช่น อิเล็กตรอน สามารถวัดได้ผ่านการปฏิสัมพันธ์ของมันกับวัตถุควอนตัมอื่นเท่านั้น ในกรณีนี้สถานะของวัตถุที่วัดจะเปลี่ยนไป แต่บางทีอาจมีวิธีอื่นในการวัดโดยใช้เครื่องมือที่เรายังไม่รู้จัก เครื่องมือเหล่านี้ (ขอเรียกว่า "ซับอิเล็กตรอน") อาจจะโต้ตอบกับวัตถุควอนตัมโดยไม่เปลี่ยนคุณสมบัติของพวกมัน และหลักความไม่แน่นอนจะไม่นำไปใช้กับการวัดดังกล่าว แม้ว่าจะไม่มีหลักฐานที่แท้จริงที่สนับสนุนสมมติฐานประเภทนี้ แต่พวกเขาก็ปรากฏอย่างน่ากลัวบนเส้นทางหลักในการพัฒนากลศาสตร์ควอนตัม - ฉันเชื่อว่าส่วนใหญ่เป็นเพราะความรู้สึกไม่สบายทางจิตใจที่นักวิทยาศาสตร์หลายคนประสบเนื่องจากจำเป็นต้องละทิ้ง สร้างแนวคิดของนิวตันเกี่ยวกับโครงสร้างของจักรวาล
และในปี 1964 จอห์น เบลล์ได้รับผลลัพธ์ทางทฤษฎีใหม่ที่คาดไม่ถึงสำหรับหลาย ๆ คน เขาพิสูจน์ว่าเป็นไปได้ที่จะทำการทดลองเฉพาะเจาะจง (รายละเอียดในอีกสักครู่) ผลลัพธ์ที่ได้จะช่วยให้เราระบุได้ว่าวัตถุเชิงกลควอนตัมได้รับการอธิบายอย่างแท้จริงโดยฟังก์ชันคลื่นการกระจายความน่าจะเป็นตามที่เป็นอยู่ หรือมีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่หรือไม่ ที่ช่วยให้สามารถอธิบายตำแหน่งและโมเมนตัมของพวกมันได้อย่างแม่นยำเหมือนกับลูกบอลของนิวตัน ทฤษฎีบทของเบลล์ ดังที่เรียกกันในปัจจุบัน แสดงให้เห็นว่าทั้งต่อหน้าพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งส่งผลกระทบต่อลักษณะทางกายภาพใดๆ ของอนุภาคควอนตัม และหากไม่มีพารามิเตอร์ดังกล่าว ก็เป็นไปได้ที่จะทำการทดลองแบบอนุกรม ผลลัพธ์ทางสถิติซึ่งจะยืนยันหรือหักล้างการมีอยู่ของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม ในกรณีหนึ่ง อัตราส่วนทางสถิติจะไม่เกิน 2:3 และอีกกรณีหนึ่งจะต้องไม่ต่ำกว่า 3:4
(ในที่นี้ ฉันอยากจะสังเกตในวงเล็บว่าปีที่เบลล์พิสูจน์ทฤษฎีบทของเขา ฉันเป็นนักศึกษาระดับปริญญาตรีที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด เบลล์มีหนวดเคราสีแดงและมีสำเนียงไอริชหนา เบลล์เป็นสิ่งที่พลาดไม่ได้ ฉันจำได้ว่ายืนอยู่ในทางเดินของอาคารวิจัยของ Stanford Linear Accelerator จากนั้นเขาก็ออกจากห้องทำงานด้วยอาการตื่นเต้นสุดขีดและประกาศต่อสาธารณะว่าเขาเพิ่งค้นพบสิ่งที่สำคัญและน่าสนใจอย่างแท้จริง และแม้ว่าฉันจะไม่มีหลักฐานเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่ฉันก็ยังอยากจะค้นพบจริงๆ หวังว่าวันนั้นฉันจะกลายเป็นพยานโดยไม่สมัครใจต่อการค้นพบของเขา)
อย่างไรก็ตาม ประสบการณ์ที่เบลล์เสนอนั้นกลายเป็นเรื่องง่ายบนกระดาษเท่านั้น และในตอนแรกดูเหมือนแทบจะเป็นไปไม่ได้เลย การทดลองควรมีลักษณะดังนี้: ภายใต้อิทธิพลภายนอก อะตอมควรปล่อยอนุภาคสองตัวพร้อมกัน เช่น โฟตอนสองตัว และไปในทิศทางตรงกันข้าม หลังจากนั้นก็จำเป็นต้องจับอนุภาคเหล่านี้และกำหนดทิศทางการหมุนของแต่ละตัวด้วยเครื่องมือและทำเช่นนี้พันครั้งเพื่อสะสมสถิติที่เพียงพอเพื่อยืนยันหรือหักล้างการมีอยู่ของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ตามทฤษฎีบทของเบลล์ (ในภาษา ของสถิติทางคณิตศาสตร์จำเป็นต้องคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์)
ความประหลาดใจที่ไม่พึงประสงค์ที่สุดสำหรับทุกคนหลังจากการตีพิมพ์ทฤษฎีบทของเบลล์ก็คือความจำเป็นในการทำการทดลองจำนวนมหาศาลซึ่งในเวลานั้นดูเหมือนแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยเพื่อให้ได้ภาพที่น่าเชื่อถือทางสถิติ อย่างไรก็ตาม เวลาผ่านไปไม่ถึงหนึ่งทศวรรษนับตั้งแต่นักวิทยาศาสตร์เชิงทดลองไม่เพียงแต่พัฒนาและสร้างอุปกรณ์ที่จำเป็นเท่านั้น แต่ยังรวบรวมข้อมูลจำนวนเพียงพอสำหรับการประมวลผลทางสถิติอีกด้วย โดยไม่ต้องลงรายละเอียดทางเทคนิคฉันจะบอกว่าในเวลานั้นในช่วงกลางทศวรรษที่หกสิบความซับซ้อนของงานนี้ดูน่ากลัวมากจนความน่าจะเป็นของการนำไปปฏิบัติดูเหมือนจะเท่ากับของใครบางคนที่วางแผนจะนำลิงที่ได้รับการฝึกฝนนับล้านสุภาษิตไปที่ เครื่องพิมพ์ดีดด้วยความหวังว่าจะค้นพบผลงานที่สร้างสรรค์เทียบเท่ากับเช็คสเปียร์ท่ามกลางผลงานของพวกเขา
เมื่อผลการทดลองสรุปได้ในช่วงต้นทศวรรษ 1970 ทุกอย่างก็ชัดเจน ฟังก์ชันการกระจายความน่าจะเป็นของคลื่นอธิบายการเคลื่อนที่ของอนุภาคจากแหล่งกำเนิดไปยังเซ็นเซอร์ได้อย่างแม่นยำอย่างสมบูรณ์ ดังนั้นสมการของกลศาสตร์ควอนตัมคลื่นจึงไม่มีตัวแปรที่ซ่อนอยู่ นี่เป็นกรณีเดียวที่ทราบกันดีในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์เมื่อนักทฤษฎีที่เก่งกาจได้พิสูจน์ความเป็นไปได้ของการทดสอบเชิงทดลองของสมมติฐานและให้เหตุผลสำหรับวิธีการทดสอบดังกล่าว นักทดลองที่เก่งกาจด้วยความพยายามอันมหาศาลดำเนินการที่ซับซ้อนมีราคาแพงและยืดเยื้อ การทดลองซึ่งในท้ายที่สุดเป็นเพียงการยืนยันทฤษฎีที่โดดเด่นอยู่แล้วและไม่ได้มีส่วนช่วยอะไรใหม่ด้วยซ้ำ ซึ่งส่งผลให้ทุกคนรู้สึกว่าถูกหลอกอย่างรุนแรงในความคาดหวังของพวกเขา!
อย่างไรก็ตามไม่ใช่ว่างานทั้งหมดจะไร้ประโยชน์ เมื่อไม่นานมานี้ นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรต่างก็ประหลาดใจมากที่พบว่าทฤษฎีบทของเบลล์เป็นการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติที่คุ้มค่ามาก อนุภาคสองตัวที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดที่โรงงานเบลล์นั้นมีความสอดคล้องกัน (มีเฟสคลื่นเท่ากัน) เนื่องจากพวกมันถูกปล่อยออกมาพร้อมกัน และตอนนี้คุณสมบัตินี้จะถูกนำมาใช้ในการเข้ารหัสเพื่อเข้ารหัสข้อความที่เป็นความลับขั้นสูงที่ส่งผ่านสองช่องทางที่แยกจากกัน เมื่อสกัดกั้นและพยายามถอดรหัสข้อความผ่านช่องทางใดช่องทางหนึ่ง การเชื่อมโยงกันจะขาดหายไปทันที (อีกครั้งเนื่องจากหลักการความไม่แน่นอน) และข้อความจะทำลายตัวเองอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ในทันทีในขณะที่การเชื่อมต่อระหว่างอนุภาคขาด
แต่ดูเหมือนว่าไอน์สไตน์จะคิดผิด พระเจ้ายังคงเล่นลูกเต๋ากับจักรวาล บางทีไอน์สไตน์ควรรับฟังคำแนะนำของนีลส์ บอร์ ซึ่งเป็นเพื่อนเก่าและเพื่อนร่วมงานของเขา ซึ่งเมื่อได้ยินบทพูดเก่าๆ เกี่ยวกับ "เกมลูกเต๋า" อีกครั้ง เขาอุทานว่า "อัลเบิร์ต หยุดบอกพระเจ้าว่าต้องทำอะไรในที่สุด!"
สารานุกรมโดย James Trefil “ธรรมชาติของวิทยาศาสตร์” 200 กฎแห่งจักรวาล"
James Trefil เป็นศาสตราจารย์ด้านฟิสิกส์ที่ George Mason University (USA) หนึ่งในนักเขียนหนังสือวิทยาศาสตร์ยอดนิยมชาวตะวันตกที่มีชื่อเสียงที่สุด
ความคิดเห็น: 0 |
ศาสตราจารย์วิชาฟิสิกส์ Jim Al-Khalili สำรวจทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ที่แม่นยำที่สุดและเป็นหนึ่งในทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ที่น่าสับสนที่สุด - ฟิสิกส์ควอนตัม- ในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 นักวิทยาศาสตร์ได้ขุดค้นส่วนลึกที่ซ่อนอยู่ของสสาร ซึ่งเป็นส่วนประกอบย่อยของอะตอมของโลกรอบตัวเรา พวกเขาค้นพบปรากฏการณ์ที่แตกต่างจากที่เคยพบเห็นมาก่อน โลกที่ทุกสิ่งสามารถอยู่ในสถานที่ต่างๆ มากมายพร้อมๆ กัน ที่ซึ่งความจริงจะมีอยู่จริงก็ต่อเมื่อเราสังเกตเห็นมันเท่านั้น อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ต่อต้านความคิดที่ว่าความบังเอิญเป็นแก่นแท้ของธรรมชาติ ฟิสิกส์ควอนตัมบอกเป็นนัยว่าอนุภาคย่อยของอะตอมสามารถโต้ตอบกันได้ ความเร็วที่เร็วขึ้นแสง และสิ่งนี้ขัดแย้งกับทฤษฎีสัมพัทธภาพของเขา
ปิแอร์ ไซมอน ลาปลาซ นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสตั้งคำถามสำคัญว่าทุกสิ่งในโลกถูกกำหนดไว้ล่วงหน้าโดยสภาวะของโลกก่อนหน้านี้หรือไม่ หรือสาเหตุสามารถก่อให้เกิดผลที่ตามมาหลายประการได้หรือไม่ ตามที่คาดไว้โดยประเพณีปรัชญา Laplace เองในหนังสือของเขา "Expposition of the World System" ไม่ได้ถามคำถามใด ๆ แต่กล่าวว่าคำตอบสำเร็จรูปว่าใช่ทุกสิ่งในโลกถูกกำหนดไว้ล่วงหน้าอย่างไรก็ตามซึ่งมักเกิดขึ้นในปรัชญา รูปภาพของโลกที่เสนอโดยลาปลาซไม่ได้ทำให้ทุกคนเชื่อได้ ดังนั้นคำตอบของเขาจึงก่อให้เกิดการถกเถียงในประเด็นที่ดำเนินมาจนถึงทุกวันนี้ แม้จะมีความเห็นของนักปรัชญาบางคนว่ากลศาสตร์ควอนตัมได้รับการแก้ไขแล้ว คำถามนี้อย่างไรก็ตาม เพื่อสนับสนุนแนวทางความน่าจะเป็น ทฤษฎีการกำหนดล่วงหน้าโดยสมบูรณ์ของ Laplace หรือที่เรียกอีกอย่างว่าทฤษฎีการกำหนดระดับของ Laplace ยังคงถูกกล่าวถึงในปัจจุบัน
หากทราบสภาวะเริ่มต้นของระบบ ก็เป็นไปได้โดยใช้กฎแห่งธรรมชาติเพื่อทำนายสถานะสุดท้ายของระบบ
ในชีวิตประจำวัน เราถูกรายล้อมไปด้วยวัตถุวัตถุที่มีขนาดเทียบได้กับเรา เช่น รถยนต์ บ้าน เม็ดทราย ฯลฯ ความคิดตามสัญชาตญาณของเราเกี่ยวกับโครงสร้างของโลกเกิดขึ้นจากการสังเกตพฤติกรรมของวัตถุดังกล่าวทุกวัน . เนื่องจากเราทุกคนมีชีวิตที่อยู่เบื้องหลังเรา ประสบการณ์ที่สั่งสมมาหลายปีบอกเราว่าเนื่องจากทุกสิ่งที่เราสังเกตมีพฤติกรรมในลักษณะใดลักษณะหนึ่งซ้ำแล้วซ้ำอีก นั่นหมายความว่าทั่วทั้งจักรวาล ในทุกขนาด วัตถุทางวัตถุควรมีพฤติกรรมใน วิธีที่คล้ายกัน และเมื่อปรากฎว่ามีบางสิ่งไม่ปฏิบัติตามกฎปกติและขัดแย้งกับแนวคิดตามสัญชาตญาณของเราเกี่ยวกับโลก มันไม่เพียงทำให้เราประหลาดใจเท่านั้น แต่ยังทำให้เราตกใจอีกด้วย
ในกลศาสตร์ควอนตัม
ทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ (HPT) เป็นทฤษฎีแบบดั้งเดิม แต่ไม่ใช่เพียงพื้นฐานเดียวสำหรับการสร้างทฤษฎีบทของเบลล์ประเภทต่างๆ จุดเริ่มต้นอาจเป็นการรับรู้ถึงการมีอยู่ของฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นที่แน่นอนเชิงบวก จากสมมติฐานนี้ โดยไม่ต้องใช้สมมติฐานเพิ่มเติม งานนี้ได้กำหนดและพิสูจน์ความขัดแย้งประเภทต่างๆ ของเบลล์ ตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงแสดงให้เห็นว่าการคำนวณควอนตัมอย่างเป็นทางการบางครั้งให้ผล ค่าลบปรากฏในหลักฐานความน่าจะเป็นร่วมกัน มีการพยายามค้นหาข้อมูล ความหมายทางกายภาพจากผลลัพธ์นี้ จึงมีการเสนออัลกอริธึมสำหรับการวัดความน่าจะเป็นของข้อต่อเชิงลบประเภทนี้
เนื่องจากกฎของทฤษฎีควอนตัมทำนายผลลัพธ์ของการทดลอง โดยทั่วไปพูดเฉพาะทางสถิติเท่านั้น ดังนั้น เมื่อพิจารณาจากมุมมองแบบคลาสสิก เราอาจสรุปได้ว่ามีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ ซึ่งไม่สามารถสังเกตได้ในการทดลองทั่วไปใดๆ เลย และเป็นตัวกำหนดผลลัพธ์จริงๆ ของการทดลอง เนื่องจากเคยพิจารณาตามหลักความเป็นเหตุเป็นผลมาโดยตลอด ดังนั้นจึงมีความพยายามที่จะประดิษฐ์พารามิเตอร์ดังกล่าวภายในกรอบของกลศาสตร์ควอนตัม
ในแง่แคบ ซึ่งนำไปใช้ได้ในกลศาสตร์ควอนตัมและฟิสิกส์เชิงทฤษฎีของโลกใบเล็ก ซึ่งกฎเกณฑ์ของกฎฟิสิกส์มหภาคเลิกใช้ไปแล้ว ทฤษฎีของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ได้ทำหน้าที่เป็นเครื่องมือสำคัญของความรู้
แต่ความสำคัญของแนวทางทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ซึ่งดำเนินการภายในกรอบการศึกษาโลกใบเล็กและความขัดแย้งทางกลควอนตัมไม่ได้จำกัดอยู่เพียงช่วงของปรากฏการณ์นี้ การตีความเชิงปรัชญาที่กว้างกว่าและแท้จริงถึงสาเหตุที่ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นในโลกของเรานั้นเป็นไปได้
ในปรัชญาแห่งความรู้
อย่างไรก็ตาม ปัญหาที่เกิดขึ้นจากพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ไม่เพียงแต่เกี่ยวข้องกับปัญหาทางกายภาพที่แคบลงเท่านั้น มันเกี่ยวข้องกับวิธีการทั่วไปของการรับรู้ ข้อความที่ตัดตอนสั้น ๆ จากบทความเกี่ยวกับความเข้าใจที่เขียนโดย A. M. Nikiforov ช่วยให้เข้าใจแก่นแท้ของปรากฏการณ์นี้:
ก่อนอื่นเรามาลองทำความเข้าใจว่าความเข้าใจในระดับปกติในชีวิตประจำวันคืออะไร เราสามารถพูดได้ว่าความเข้าใจเป็นกระบวนการลดสิ่งที่เข้าใจยากให้กลายเป็นสิ่งที่เข้าใจได้ นั่นคือจากแนวคิดที่เราเข้าใจผ่านการยักย้ายเชิงตรรกะที่เข้าถึงได้ เราจึงสร้างการเป็นตัวแทน (แบบจำลอง) ของบางสิ่งที่ก่อนหน้านี้เราไม่สามารถเข้าใจได้ […] มีอีกวิธีหนึ่งในการทำความเข้าใจเมื่อมีการประกาศว่าการมีอยู่ของเอนทิตีหรือสารบางอย่างมีคุณสมบัติที่จำเป็นซึ่งรับประกันการมีอยู่ของปรากฏการณ์ที่เราสนใจ... ควรสังเกตว่าแนวทางนี้รองรับทฤษฎีของ ทฤษฎีสัมพัทธภาพและกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งประกาศว่าอย่างไร แต่ไม่อธิบายว่าเพราะเหตุใด - ต้องบอกว่าหากแนวทางแรกเข้มงวดและชัดเจนยิ่งขึ้น วิธีที่สองก็จะทรงพลังกว่า เป็นสากล และเรียบง่ายกว่า... วิธีแรกใช้กันอย่างแพร่หลายในวิทยาศาสตร์และถือได้ว่ามีความโดดเด่น แต่วิธีที่สองก็ใช้เช่นกัน . ตัวอย่างนี้คือ "ทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่"[เน้นเพิ่ม] ตามที่ความแตกต่างระหว่างทฤษฎีและการทดลองถูกลบออกโดยการแนะนำวัตถุสมมุติบางอย่าง พารามิเตอร์ของวัตถุนี้จะถูกแทนที่ในสูตร และเริ่มให้ตรงกับการทดลอง
ในกลศาสตร์ควอนตัม ทฤษฎีนี้มีขอบเขตการประยุกต์ใช้ที่สำคัญ แม้ว่าจะไม่ได้รับการยอมรับโดยทั่วไปก็ตาม
ตัวอย่างทางประวัติศาสตร์
เป็นเวลาหลายศตวรรษที่เรขาคณิตของ Euclid ถือเป็นหินแห่งวิทยาศาสตร์ที่ไม่สั่นคลอน เป็นเวลานานก่อนที่จะเริ่มการวิจัยทางกายภาพของโลกใบย่อยและการตรวจวัดทางดาราศาสตร์ ไม่มีเหตุผลใดที่จะพิจารณาว่ามันไม่สมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม สถานการณ์เปลี่ยนไปในช่วงทศวรรษแรกของศตวรรษที่ 20 วิกฤตการณ์ทางแนวคิดกำลังเติบโตในวิชาฟิสิกส์ ซึ่งอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์สามารถแก้ไขได้ นอกเหนือจากการแก้ปัญหาเฉพาะ - การประสานข้อสังเกตกับการทำนายทฤษฎีในเวลานั้น ("การรักษาปรากฏการณ์") - ในงานของเขาร่วมกับ Niels Bohr แล้ว Einstein ก็สามารถสรุปข้อสรุปอันชาญฉลาดเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของอิทธิพลของมวลชน เกี่ยวกับเรขาคณิตของอวกาศและความเร็วของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ - ด้วยความเร็วที่สมส่วนกับแสง - ในช่วงเวลาท้องถิ่นของวัตถุที่กำหนด
ในเรขาคณิต สิ่งนี้กลายเป็นการค้นพบทางทฤษฎีและปฏิบัติสำหรับจักรวาลวิทยาในยุคสมัย แม้ว่าจะสะท้อนหลักการทางทฤษฎีที่เฮอร์มาน มิงโคว์สกี้ตั้งสมมติฐานไว้ แต่กลับครอบครองสถานที่พิเศษในจักรวาลวิทยาสมัยใหม่
ผลกระทบของอิทธิพลที่แท้จริงของแรงโน้มถ่วงที่มีต่อเรขาคณิตของอวกาศถือได้ว่าเป็น "พารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่" ในทฤษฎีคลาสสิกของยุคลิด อย่างไรก็ตาม มันถูกเปิดเผยในทฤษฎีของไอน์สไตน์ การใช้เหตุผลจากมุมมองของระเบียบวิธีการรับรู้: ในระบบแนวคิด (เชิงทฤษฎี) ระบบหนึ่งสามารถซ่อนพารามิเตอร์บางอย่างได้ แต่ในอีกระบบหนึ่งสามารถเปิดเผยได้ตามความต้องการและพิสูจน์ได้ทางทฤษฎี ในกรณีแรก “การไม่เปิดเผย” ไม่ได้หมายความว่าไม่มีพารามิเตอร์นี้ในลักษณะเช่นนี้เลย เพียงแต่ว่าพารามิเตอร์นี้ไม่มีนัยสำคัญ จึงไม่พบ และนักวิทยาศาสตร์คนใดก็ไม่ได้รับการแนะนำให้รู้จักกับ "โครงสร้าง" ของทฤษฎีนี้
สถานการณ์นี้ค่อนข้างชัดเจนเผยให้เห็นคุณสมบัติของ "พารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่" ดังกล่าว นี่ไม่ใช่การปฏิเสธทฤษฎีรุ่นก่อน แต่เป็นการค้นพบข้อจำกัดเชิงวัตถุประสงค์สำหรับการทำนาย ในกรณีที่พิจารณาข้างต้น พื้นที่ทางกายภาพนั้นเป็นแบบยุคลิดซึ่งมีความแม่นยำสูงในกรณีของสนามโน้มถ่วงที่มีกำลังแรงไม่เพียงพอซึ่งกระทำภายในพื้นที่ที่กำหนด (ซึ่งเป็นสนามของโลก) แต่มากขึ้นเรื่อยๆ ก็ยุติลงด้วยการเพิ่มขึ้นอย่างมากใน ศักยภาพแรงโน้มถ่วง อย่างหลังในธรรมชาติที่สังเกตได้สามารถประจักษ์ได้เฉพาะในนอกโลกเท่านั้น วัตถุอวกาศเช่นหลุมดำและวัตถุอวกาศ "แปลกตา" อื่นๆ
หมายเหตุ
ลิงค์
- I. Z. Tsekhmistro, V. I. Shtanko และคนอื่นๆ “แนวคิดเรื่องความซื่อสัตย์” - บทที่ 3 แนวคิดเรื่องความซื่อสัตย์และการทดลอง: ความเป็นเหตุเป็นผลและความไม่อยู่ในตำแหน่งในฟิสิกส์ควอนตัม (L. E. Pargamanik)
มูลนิธิวิกิมีเดีย
2010.
ดูว่า "ทฤษฎีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่" ในพจนานุกรมอื่นคืออะไร:
ทฤษฎีซุปเปอร์สตริง ทฤษฎี ... Wikipedia
กลศาสตร์ควอนตัม ... วิกิพีเดีย
ความขัดแย้งของ Einstein Podolsky Rosen (EPR Paradox) เป็นความพยายามที่จะชี้ให้เห็นความไม่สมบูรณ์ของกลศาสตร์ควอนตัมโดยใช้การทดลองทางความคิดซึ่งประกอบด้วยการวัดพารามิเตอร์ของวัตถุขนาดเล็กทางอ้อมโดยไม่ส่งผลกระทบต่อสิ่งนี้ ... ... Wikipedia
ความขัดแย้งของ Einstein Podolsky Rosen (EPR Paradox) เป็นความพยายามที่จะชี้ให้เห็นความไม่สมบูรณ์ของกลศาสตร์ควอนตัมโดยใช้การทดลองทางความคิดซึ่งประกอบด้วยการวัดพารามิเตอร์ของวัตถุขนาดเล็กทางอ้อมโดยไม่ส่งผลกระทบต่อสิ่งนี้ ... ... Wikipedia
ความขัดแย้งของ Einstein Podolsky Rosen (EPR Paradox) เป็นความพยายามที่จะชี้ให้เห็นความไม่สมบูรณ์ของกลศาสตร์ควอนตัมโดยใช้การทดลองทางความคิดซึ่งประกอบด้วยการวัดพารามิเตอร์ของวัตถุขนาดเล็กทางอ้อมโดยไม่ส่งผลกระทบต่อสิ่งนี้ ... ... Wikipedia
ความขัดแย้งของ Einstein Podolsky Rosen (EPR Paradox) เป็นความพยายามที่จะชี้ให้เห็นความไม่สมบูรณ์ของกลศาสตร์ควอนตัมโดยใช้การทดลองทางความคิดซึ่งประกอบด้วยการวัดพารามิเตอร์ของวัตถุขนาดเล็กทางอ้อมโดยไม่ส่งผลกระทบต่อสิ่งนี้ ... ... Wikipedia
ความขัดแย้งของ Einstein Podolsky Rosen (EPR Paradox) เป็นความพยายามที่จะชี้ให้เห็นความไม่สมบูรณ์ของกลศาสตร์ควอนตัมโดยใช้การทดลองทางความคิดซึ่งประกอบด้วยการวัดพารามิเตอร์ของวัตถุขนาดเล็กทางอ้อมโดยไม่ส่งผลกระทบต่อสิ่งนี้ ... ... Wikipedia
Einstein Podolsky Rosen Paradox (EPR Paradox) เป็นความพยายามที่จะชี้ให้เห็นความไม่สมบูรณ์ของกลศาสตร์ควอนตัมโดยใช้การทดลองทางความคิดซึ่งประกอบด้วยการวัดพารามิเตอร์ของวัตถุขนาดเล็กทางอ้อม โดยไม่ส่งผลกระทบต่อวัตถุนี้... ... Wikipedia
พารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่และขีดจำกัดของการบังคับใช้กลศาสตร์ควอนตัม
ผลงานแสดงให้เห็นว่าขนาดอนุภาคมูลฐานที่ไม่เป็นศูนย์สามารถใช้เป็นพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในกลศาสตร์ควอนตัมได้ สิ่งนี้ทำให้สามารถอธิบายแนวคิดพื้นฐานทางกายภาพที่ใช้ในทฤษฎีคลื่นเดอบรอกลี ความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่น และการหมุนได้ นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นความเป็นไปได้ในการใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีเพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของแมโครบอดีในสนามโน้มถ่วงด้วย คาดการณ์การมีอยู่ของสเปกตรัมการสั่นแบบไม่ต่อเนื่องของอนุภาคมูลฐาน พิจารณาคำถามเรื่องความเท่าเทียมกันของมวลเฉื่อยและแรงโน้มถ่วง
แม้จะมีกลศาสตร์ควอนตัมมาเกือบศตวรรษ แต่ข้อพิพาทเกี่ยวกับความสมบูรณ์ของทฤษฎีนี้ก็ไม่ได้บรรเทาลงแม้แต่จนกว่า วันนี้- ความสำเร็จของกลศาสตร์ควอนตัมในการสะท้อนกฎที่มีอยู่ในสาขาโลกใต้อะตอมนั้นไม่ต้องสงสัยเลย ขณะเดียวกันบ้าง แนวคิดทางกายภาพซึ่งกลศาสตร์ควอนตัมดำเนินการ เช่น ทวินิยมของคลื่น-อนุภาค ความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก การหมุน ฯลฯ ยังคงไม่ชัดเจนและไม่พบเหตุผลที่เหมาะสมภายในกรอบของทฤษฎีนี้ มีความคิดเห็นอย่างกว้างขวางในหมู่นักวิทยาศาสตร์ว่าปัญหาของการพิสูจน์กลศาสตร์ควอนตัมนั้นเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่นั่นคือ ปริมาณทางกายภาพซึ่งมีอยู่จริงกำหนดผลการทดลองแต่ตรวจไม่พบด้วยเหตุผลบางประการ ในงานนี้ จากการเปรียบเทียบกับฟิสิกส์คลาสสิก แสดงให้เห็นว่าอนุภาคมูลฐานที่มีขนาดไม่เป็นศูนย์สามารถอ้างสิทธิ์ในบทบาทของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ได้
วิถีในฟิสิกส์คลาสสิกและควอนตัม
ลองนึกภาพวัตถุที่มีมวลนิ่ง เช่น นิวเคลียส บินอยู่ในอวกาศด้วยความเร็วที่ระยะห่างจากวัตถุอื่นมากพอที่จะแยกอิทธิพลของพวกมันออกไปได้ ในฟิสิกส์คลาสสิก สถานะของวัตถุนี้อธิบายได้ด้วยวิถีที่กำหนดตำแหน่งของจุดศูนย์กลางในอวกาศในแต่ละช่วงเวลาและถูกกำหนดโดยฟังก์ชัน:
คำอธิบายนี้มีความแม่นยำเพียงใด? ดังที่ทราบกันดีว่าวัตถุใดๆ ที่มีมวลนิ่งจะมีสนามโน้มถ่วงที่ขยายไปจนถึงระยะอนันต์และไม่สามารถแยกออกจากวัตถุได้ไม่ว่าด้วยวิธีใดก็ตาม ดังนั้นจึงควรพิจารณาว่าเป็นส่วนสำคัญของวัตถุวัตถุ ในฟิสิกส์คลาสสิก เมื่อพิจารณาวิถีโคจร ตามกฎแล้ว สนามศักย์ไฟฟ้าจะถูกละเลยเนื่องจากมีค่าน้อย และนี่คือการประมาณค่าแรกที่ฟิสิกส์คลาสสิกอนุญาต หากเราพยายามคำนึงถึงสนามที่เป็นไปได้ แนวคิดดังกล่าวก็จะหายไป เป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดวิถีโคจรให้กับวัตถุที่ใหญ่โตไร้ขีดจำกัด และสูตร (1) จะสูญเสียความหมายทั้งหมด นอกจากนี้ ตัววัสดุใดๆ ก็มีมิติอยู่บ้าง และไม่สามารถแปลเป็นภาษาท้องถิ่นได้ในจุดเดียวด้วย เราสามารถพูดถึงปริมาตรที่ร่างกายครอบครองในอวกาศหรือมิติเชิงเส้นเท่านั้น และนี่คือการประมาณครั้งที่สองที่ฟิสิกส์คลาสสิกอนุญาต ซึ่งทำให้ร่างกายมีวิถี การมีอยู่ของมิติของวัตถุทำให้เกิดความไม่แน่นอนอีกอย่างหนึ่ง - ความเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดเวลาตำแหน่งของวัตถุในอวกาศได้อย่างแม่นยำ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าความเร็วของการแพร่กระจายสัญญาณในธรรมชาติถูกจำกัดด้วยความเร็วของแสงในสุญญากาศ และไม่มีข้อเท็จจริงจากการทดลองที่เชื่อถือได้ใด ๆ ที่ความเร็วนี้สามารถเกินได้อย่างมีนัยสำคัญ สิ่งนี้สามารถทำได้ด้วยความแม่นยำที่จำเป็นสำหรับสัญญาณไฟที่จะเดินทางในระยะทางที่เท่ากัน ขนาดเชิงเส้นร่างกาย:
ความไม่แน่นอนในอวกาศและเวลาในฟิสิกส์คลาสสิกเป็นลักษณะพื้นฐาน ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ด้วยกลอุบายใดๆ ความไม่แน่นอนนี้สามารถละเลยได้เท่านั้น ซึ่งทำได้ทุกที่ และสำหรับการคำนวณทางวิศวกรรมเชิงปฏิบัติส่วนใหญ่ ความแม่นยำโดยไม่คำนึงถึงความไม่แน่นอนก็เพียงพอแล้ว
จากที่กล่าวมาข้างต้นสามารถสรุปได้สองประการ:
1. วิถีในฟิสิกส์คลาสสิกไม่ได้รับการพิสูจน์อย่างเคร่งครัด แนวคิดเหล่านี้สามารถใช้ได้เฉพาะเมื่อมีความเป็นไปได้ที่จะละเลยสนามที่เป็นไปได้ของวัตถุวัสดุและขนาดของมัน
2. ในฟิสิกส์คลาสสิก มีความไม่แน่นอนพื้นฐานในการกำหนดตำแหน่งของร่างกายในอวกาศและเวลา เนื่องจากการมีอยู่ของขนาดของวัตถุและความเร็วจำกัดของการแพร่กระจายของสัญญาณในธรรมชาติ
ปรากฎว่าความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กในกลศาสตร์ควอนตัมก็เกิดจากปัจจัยทั้งสองนี้เช่นกัน
ในกลศาสตร์ควอนตัมไม่มีแนวคิดเรื่องวิถี ดูเหมือนว่าการทำเช่นนี้จะทำให้กลศาสตร์ควอนตัมขจัดข้อบกพร่องของฟิสิกส์คลาสสิกที่กล่าวมาข้างต้น และอธิบายความเป็นจริงได้อย่างเพียงพอมากขึ้น นี่เป็นเพียงบางส่วนเท่านั้นและมีความแตกต่างที่สำคัญมาก ลองพิจารณาคำถามนี้โดยใช้ตัวอย่างอิเล็กตรอนที่อยู่นิ่งในระบบพิกัดใด จากฟิสิกส์คลาสสิก โดยเฉพาะจากกฎของคูลอมบ์ เป็นที่ทราบกันว่าอิเล็กตรอนที่มีสนามไฟฟ้าเป็นวัตถุอนันต์ และทุกจุดในอวกาศก็มีสนามข้อมูลนี้อยู่ ในกลศาสตร์ควอนตัม อิเล็กตรอนดังกล่าวอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันคลื่น ซึ่งมีค่าไม่เป็นศูนย์ที่แต่ละจุดในอวกาศด้วย และในเรื่องนี้มันสะท้อนให้เห็นความจริงที่ว่าอิเล็กตรอนครอบครองพื้นที่ทั้งหมดอย่างถูกต้อง แต่สิ่งนี้อธิบายแตกต่างออกไป ตามการตีความแบบโคเปนเฮเกน ค่ากำลังสองของโมดูลัสของฟังก์ชันคลื่น ณ จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศ แสดงถึงความหนาแน่นของความน่าจะเป็นในการตรวจจับอิเล็กตรอน ณ จุดนี้ในระหว่างกระบวนการสังเกต การตีความนี้ถูกต้องหรือไม่? คำตอบนั้นชัดเจน - ไม่ อิเล็กตรอนซึ่งเป็นวัตถุอนันต์ไม่สามารถระบุตำแหน่งได้ทันทีที่จุดใดจุดหนึ่ง สิ่งนี้ขัดแย้งโดยตรง ทฤษฎีพิเศษทฤษฎีสัมพัทธภาพ การล่มสลายของอิเล็กตรอนไปสู่จุดหนึ่งจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อความเร็วของการแพร่กระจายของสัญญาณในธรรมชาตินั้นไม่มีที่สิ้นสุด จนถึงขณะนี้ยังไม่มีการค้นพบข้อเท็จจริงดังกล่าวจากการทดลอง ในกรณีของเรา สนามจริง กลศาสตร์ควอนตัมจะเปรียบเทียบความน่าจะเป็นในการตรวจจับอิเล็กตรอน ณ จุดใดจุดหนึ่ง เห็นได้ชัดว่าการตีความกลศาสตร์ควอนตัมดังกล่าวไม่สอดคล้องกับความเป็นจริง แต่เป็นเพียงการประมาณค่าเท่านั้น และไม่น่าแปลกใจที่เมื่ออธิบายสนามไฟฟ้าของอิเล็กตรอน กลศาสตร์ควอนตัมต้องเผชิญกับความยากลำบากทางคณิตศาสตร์อย่างมาก ตัวอย่างข้างต้นแสดงให้เห็นว่าเหตุใดจึงเกิดเหตุการณ์เช่นนี้ กฎของคูลอมบ์เป็นกฎที่กำหนด ในขณะที่กลศาสตร์ควอนตัมใช้แนวทางความน่าจะเป็น ในกรณีนี้ ฟิสิกส์คลาสสิกจะเพียงพอมากกว่า ช่วยให้คุณสามารถกำหนดความแรงของสนามไฟฟ้าในพื้นที่ใดก็ได้ สิ่งที่จำเป็นสำหรับสิ่งนี้คือการระบุพิกัดของจุดที่จำเป็นต้องรับรู้ในกฎของคูลอมบ์ และที่นี่เรากำลังเผชิญโดยตรงกับคำถามเกี่ยวกับขีดจำกัดของการบังคับใช้กลศาสตร์ควอนตัม ความสำเร็จของทฤษฎีควอนตัมในทิศทางต่างๆ นั้นยิ่งใหญ่มาก และการทำนายก็แม่นยำมากจนหลายคนสงสัยว่าการนำไปประยุกต์ใช้นั้นมีขีดจำกัดหรือไม่ น่าเสียดายที่พวกมันมีอยู่จริง หากมีความจำเป็นต้องเปลี่ยนจากคำอธิบายความน่าจะเป็นของโลกไปสู่การตีความตามที่กำหนดตามความเป็นจริง เราต้องจำไว้ว่าในช่วงเปลี่ยนผ่านนี้เองที่พลังของกลศาสตร์ควอนตัมสิ้นสุดลง เธอทำหน้าที่ของเธอได้อย่างยอดเยี่ยม ความเป็นไปได้ยังไม่หมดสิ้นและยังสามารถอธิบายได้มากมาย แต่เป็นเพียงการประมาณความเป็นจริงบางส่วนเท่านั้น และเมื่อพิจารณาจากผลลัพธ์แล้ว เป็นการประมาณที่ประสบความสำเร็จอย่างมาก ด้านล่างนี้เราจะแสดงว่าทำไมสิ่งนี้ถึงเป็นไปได้
สมบัติของคลื่นของอนุภาค ความเป็นคู่ของคลื่น-อนุภาค
ในกลศาสตร์ควอนตัม
นี่อาจเป็นคำถามที่สับสนที่สุดในทฤษฎีควอนตัม มีผลงานมากมายที่เขียนในหัวข้อนี้และแสดงความคิดเห็น การทดลองระบุอย่างชัดเจนว่าปรากฏการณ์นี้มีอยู่จริง แต่ก็เป็นเรื่องที่เข้าใจยาก เป็นตำนาน และอธิบายไม่ได้จนเป็นเหตุให้ล้อเล่นว่า อนุภาคจะมีพฤติกรรมเหมือนคลังข้อมูลในบางวันของสัปดาห์ตามเจตนารมณ์ของมันเอง และเหมือนก โบกมือให้ผู้อื่น ให้เราแสดงให้เห็นว่าการมีอยู่ของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ซึ่งมีขนาดอนุภาคที่ไม่เป็นศูนย์ทำให้เราสามารถอธิบายปรากฏการณ์นี้ได้ เริ่มจากความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กกันก่อน นอกจากนี้ยังได้รับการยืนยันซ้ำแล้วซ้ำเล่าจากการทดลอง แต่ก็ไม่พบเหตุผลที่เหมาะสมภายในกรอบของทฤษฎีควอนตัม ลองใช้ข้อสรุปจากฟิสิกส์คลาสสิกที่ว่าเพื่อความไม่แน่นอนที่จะเกิดขึ้น จำเป็นต้องมีปัจจัย 2 ประการ และดูว่าปัจจัยเหล่านี้ถูกนำมาใช้ในทฤษฎีควอนตัมอย่างไร เกี่ยวกับความเร็วของแสง เราสามารถพูดได้ว่ามันถูกสร้างไว้ในโครงสร้างของทฤษฎีโดยธรรมชาติ และเป็นสิ่งที่เข้าใจได้ เนื่องจากกระบวนการเกือบทั้งหมดที่กลศาสตร์ควอนตัมเกี่ยวข้องนั้นเป็นความสัมพันธ์กัน และคุณไม่สามารถทำได้หากไม่มีทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ด้วยปัจจัยอื่น สิ่งต่างๆ แตกต่างออกไป การคำนวณทั้งหมดในกลศาสตร์ควอนตัมดำเนินการภายใต้สมมติฐานที่ว่าอนุภาคที่เกี่ยวข้องนั้นมีลักษณะคล้ายจุด กล่าวคือ ไม่มีเงื่อนไขที่สองสำหรับการเกิดขึ้นของความสัมพันธ์ความไม่แน่นอน ให้เราแนะนำกลศาสตร์ควอนตัมเกี่ยวกับขนาดอนุภาคมูลฐานที่ไม่เป็นศูนย์ซึ่งเป็นพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ แต่จะเลือกได้อย่างไร? นักฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาทฤษฎีสตริงมีความเห็นว่าอนุภาคมูลฐานไม่มีลักษณะเหมือนจุด แต่ปรากฏให้เห็นเมื่อมีพลังงานที่สำคัญเท่านั้น เป็นไปได้ไหมที่จะใช้มิติข้อมูลเหล่านี้เป็นพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ ไม่น่าจะเป็นไปได้ ด้วยเหตุผลสองประการ ประการแรก สมมติฐานเหล่านี้ไม่สมเหตุสมผลทั้งหมด และในทางกลับกัน พลังงานที่นักพัฒนาทฤษฎีสตริงใช้นั้นมีมากจนยากที่จะตรวจสอบแนวคิดเหล่านี้ในเชิงทดลอง ดังนั้นจึงเป็นการดีกว่าที่จะมองหาตัวเลือกสำหรับบทบาทของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในระดับพลังงานต่ำซึ่งสามารถเข้าถึงได้สำหรับการตรวจสอบเชิงทดลอง ตัวเลือกที่เหมาะสมที่สุดสำหรับสิ่งนี้คือความยาวคลื่นคอมป์ตันของอนุภาค:
ปรากฏให้เห็นอยู่ตลอดเวลาและระบุไว้ในหนังสืออ้างอิงทั้งหมด แม้ว่าจะไม่ได้อธิบายอย่างถูกต้องก็ตาม ลองหาแอปพลิเคชันสำหรับมันและสมมุติว่าความยาวคลื่นคอมป์ตันของอนุภาคเป็นตัวกำหนดขนาดของอนุภาคนี้โดยประมาณ ลองดูว่าความยาวคลื่นคอมป์ตันเป็นไปตามความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กหรือไม่ เพื่อที่จะเดินทางได้ระยะทางเท่ากับความเร็วแสง เวลาที่ต้องใช้คือ:
แทนที่ (4) ลงใน (3) และคำนึงถึงว่าเราได้รับ:
ดังที่เห็นได้ในกรณีนี้ ความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กเป็นที่พอใจอย่างแน่นอน ข้อพิจารณาข้างต้นไม่ถือเป็นเหตุผลหรือที่มาของความสัมพันธ์ที่ไม่แน่นอน ในที่นี้เราระบุเพียงความจริงที่ว่าเงื่อนไขของการเกิดขึ้นของความไม่แน่นอน ทั้งในฟิสิกส์คลาสสิกและในทฤษฎีควอนตัม นั้นเหมือนกันทุกประการ
ลองพิจารณาการเคลื่อนที่ของอนุภาคด้วยความเร็วซึ่งมีมิติของความยาวคลื่นคอมป์ตันผ่านช่องแคบๆ เวลาที่อนุภาคจะผ่านช่องสลิตจะถูกกำหนดโดยนิพจน์:
ด้วยสนามศักย์ไฟฟ้า อนุภาคจะมีปฏิกิริยากับผนังของช่องว่างและสัมผัสกับความเร่งบางประการ ปล่อยให้ความเร่งนี้มีค่าน้อยและความเร็วของอนุภาคหลังจากผ่านช่องสลิทเช่นเดิมถือว่าได้เท่ากับ ความเร่งของอนุภาคจะทำให้เกิดคลื่นรบกวนสนามของมันเองซึ่งจะแพร่กระจายด้วยความเร็วแสง ในระหว่างที่อนุภาคเคลื่อนที่ผ่านช่องว่าง คลื่นนี้จะแพร่กระจายไปในระยะทาง:
การแทนที่นิพจน์ (3) และ (6) ลงในนิพจน์ (7) เราได้รับ:
ดังนั้น การนำขนาดอนุภาคที่ไม่เป็นศูนย์มาใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมในฐานะพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ ทำให้สามารถรับนิพจน์สำหรับความยาวคลื่นเดอ บรอกลีได้โดยอัตโนมัติ เพื่อให้ได้สิ่งที่กลศาสตร์ควอนตัมถูกบังคับให้นำมาจากการทดลอง แต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ในทางใดทางหนึ่ง เห็นได้ชัดว่าคุณสมบัติของคลื่นของอนุภาคถูกกำหนดโดยสนามศักย์ของพวกมันเท่านั้น กล่าวคือ การปรากฏตัวของคลื่นรบกวนจากสนามของมันเอง หรือที่เรียกกันทั่วไปว่าศักย์ไฟฟ้าที่หน่วงในระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง จากที่กล่าวมาข้างต้น อาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าการแสดงออกของคลื่น de Broglie (8) ไม่ได้เป็นฟังก์ชันทางสถิติ แต่เป็นคลื่นจริงที่มีคุณสมบัติทั้งหมด ซึ่งสามารถคำนวณได้ตามแนวคิดหากจำเป็น ของฟิสิกส์คลาสสิก ซึ่งเป็นข้อพิสูจน์อีกประการหนึ่งว่าการตีความความน่าจะเป็นโดยกลศาสตร์ควอนตัมของกระบวนการทางกายภาพที่เกิดขึ้นในโลกใต้อะตอมนั้นไม่ถูกต้อง ตอนนี้มีโอกาสที่จะเปิดเผย สาระสำคัญทางกายภาพและความเป็นคู่ของคลื่นและอนุภาค หากสนามศักย์ของอนุภาคอ่อนและสามารถละเลยได้ ในกรณีนี้ อนุภาคจะมีพฤติกรรมเหมือนคลังข้อมูลและสามารถกำหนดวิถีโคจรได้อย่างปลอดภัย หากสนามศักย์ของอนุภาคนั้นแข็งแกร่งและไม่สามารถละเลยได้อีกต่อไปนั่นคือเช่นนั้น สนามแม่เหล็กไฟฟ้าทำหน้าที่ในฟิสิกส์อะตอม ในกรณีนี้คุณต้องเตรียมพร้อมสำหรับอนุภาคเพื่อแสดงคุณสมบัติคลื่นของมันอย่างเต็มที่ เหล่านั้น. หนึ่งในความขัดแย้งหลักของกลศาสตร์ควอนตัมเกี่ยวกับร่างกาย ความเป็นคู่ของคลื่นกลายเป็นว่าแก้ไขได้ง่ายเนื่องจากมีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ของอนุภาคมูลฐานที่มีขนาดไม่เป็นศูนย์
ความรอบคอบในควอนตัมและฟิสิกส์คลาสสิก.
ด้วยเหตุผลบางประการ เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าความรอบคอบเป็นลักษณะเฉพาะของฟิสิกส์ควอนตัมเท่านั้น และในฟิสิกส์คลาสสิกไม่มีแนวคิดดังกล่าว ที่จริงแล้วทุกอย่างไม่ได้เป็นอย่างนั้น นักดนตรีคนใดก็ตามรู้ดีว่าเครื่องสะท้อนเสียงที่ดีนั้นถูกปรับให้อยู่ในความถี่เดียวและเสียงหวือหวาของมัน ซึ่งจำนวนนี้สามารถอธิบายได้ด้วยค่าจำนวนเต็ม = 1, 2, 3… สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นในอะตอม เฉพาะในกรณีนี้ แทนที่จะมีเครื่องสะท้อนกลับ กลับมีบ่อน้ำที่มีศักยภาพ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งในอะตอมในวงโคจรปิด อิเล็กตรอนจะสร้างคลื่นรบกวนสนามของมันอย่างต่อเนื่อง ภายใต้เงื่อนไขบางประการ (ระยะห่างของวงโคจรจากนิวเคลียส ความเร็วของอิเล็กตรอน) เงื่อนไขของการเกิดคลื่นนิ่งสามารถพบได้สำหรับคลื่นนี้ เงื่อนไขที่ขาดไม่ได้สำหรับการเกิดคลื่นนิ่งคือจำนวนคลื่นที่เท่ากันจะพอดีกับความยาวของวงโคจร บางทีอาจเป็นเพราะข้อพิจารณาเหล่านี้อย่างชัดเจนที่ Bohr ได้รับการชี้นำโดยเมื่อกำหนดสมมุติฐานของเขาเกี่ยวกับโครงสร้างของอะตอมไฮโดรเจน วิธีการนี้มีพื้นฐานอยู่บนแนวคิดของฟิสิกส์คลาสสิกทั้งหมด และเขาสามารถอธิบายลักษณะที่ไม่ต่อเนื่องของระดับพลังงานในอะตอมไฮโดรเจนได้ แนวคิดของบอร์มีความหมายทางกายภาพมากกว่าในกลศาสตร์ควอนตัม แต่ทั้งสมมุติฐานของบอร์และการแก้สมการชโรดิงเงอร์สำหรับอะตอมไฮโดรเจน ให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกันทุกประการเกี่ยวกับระดับพลังงานที่ไม่ต่อเนื่อง ความคลาดเคลื่อนเริ่มขึ้นเมื่อจำเป็นต้องอธิบายโครงสร้างเล็กๆ น้อยๆ ของสเปกตรัมเหล่านี้ ในกรณีนี้ กลศาสตร์ควอนตัมประสบความสำเร็จมากกว่าและการพัฒนาแนวคิดของ Bohr ก็หยุดลง เหตุใดกลศาสตร์ควอนตัมจึงได้รับชัยชนะ? ความจริงก็คือเมื่ออยู่ในวงโคจรคงที่ในสภาวะที่สามารถเกิดคลื่นนิ่งได้ อิเล็กตรอนจะผ่านเส้นทางเดียวกันหลายครั้ง ไม่มีความเป็นไปได้ในการทดลองที่จะติดตามการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในสถานะที่ถูกผูกไว้ในระดับจุลทรรศน์ ดังนั้น การใช้วิธีการทางสถิติที่นี่จึงมีเหตุผลอย่างสมบูรณ์ และการตีความการก่อตัวของแอนติโนดในวงโคจรเนื่องจากความน่าจะเป็นสูงสุดในการค้นหาอิเล็กตรอนที่จุดเหล่านี้จึงมีพื้นฐานที่ดี ซึ่งในความเป็นจริงคือสิ่งที่ทฤษฎีควอนตัมทำกับ ความช่วยเหลือเกี่ยวกับฟังก์ชันคลื่นและสมการชโรดิงเงอร์ และนี่คือเหตุผลที่ใช้วิธีการอธิบายความน่าจะเป็นได้สำเร็จ ปรากฏการณ์ทางกายภาพเกิดขึ้นใน ฟิสิกส์อะตอม- มีเพียงตัวอย่างเดียวเท่านั้นที่ได้รับการพิจารณาที่นี่ แต่เงื่อนไขของการเกิดขึ้นของคลื่นนิ่งก็สามารถเกิดขึ้นได้ในระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นกัน และกลศาสตร์ควอนตัมก็ตอบคำถามเหล่านี้ได้ดีเช่นกัน มีเพียงผู้ชื่นชมนักวิทยาศาสตร์ที่ยืนอยู่ที่จุดกำเนิดของฟิสิกส์ควอนตัมเท่านั้น การทำงานในช่วงเวลาแห่งการทำลายล้างแนวคิดที่คุ้นเคยในสภาวะที่ข้อมูลวัตถุประสงค์ไม่เพียงพอ พวกเขาสามารถสัมผัสถึงสาระสำคัญของกระบวนการที่เกิดขึ้นในระดับจุลทรรศน์ได้อย่างเหลือเชื่อและสร้างทฤษฎีที่ประสบความสำเร็จและสวยงามเช่นกลศาสตร์ควอนตัม เห็นได้ชัดว่าไม่มีอุปสรรคพื้นฐานในการได้รับผลลัพธ์ที่เหมือนกันในฟิสิกส์คลาสสิก เพราะแนวคิดดังกล่าว คลื่นยืนคุ้นเคยกับเธอ
ควอนตัมของการกระทำขั้นต่ำในกลศาสตร์ควอนตัมและใน
ฟิสิกส์คลาสสิก
ควอนตัมของการกระทำน้อยที่สุดถูกใช้ครั้งแรกโดยพลังค์ในปี 1900 เพื่ออธิบายการแผ่รังสีของวัตถุสีดำ ตั้งแต่นั้นมาพลังค์ก็นำค่าคงที่มาสู่ฟิสิกส์ซึ่งต่อมาได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่ผู้เขียนว่า ค่าคงตัวของพลังค์ได้รับการยกย่องอย่างมั่นคงในสาขาฟิสิกส์ระดับอะตอมและพบได้ในเกือบทั้งหมด นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ซึ่งใช้ที่นี่ บางทีนี่อาจเป็นการระเบิดที่สำคัญที่สุดสำหรับฟิสิกส์คลาสสิกและผู้สนับสนุนระดับที่กำหนดซึ่งไม่สามารถต่อต้านสิ่งใด ๆ ในเรื่องนี้ได้ อันที่จริงไม่มีแนวคิดเช่นควอนตัมการกระทำขั้นต่ำในฟิสิกส์คลาสสิก นี่หมายความว่ามันไม่สามารถอยู่ที่นั่นได้ในหลักการและนี่เป็นขอบเขตของขอบเขตพิภพเล็ก ๆ เท่านั้นใช่หรือไม่ ปรากฎว่าสำหรับมาโครบอดีที่มีสนามศักย์ไฟฟ้า คุณยังสามารถใช้ควอนตัมการดำเนินการขั้นต่ำซึ่งกำหนดโดยนิพจน์:
(9)
มวลกายอยู่ที่ไหน
เส้นผ่านศูนย์กลางร่างกายนี้
ความเร็วแสง
นิพจน์ (9) ได้รับการตั้งสมมติฐานในงานนี้และต้องมีการตรวจสอบการทดลอง การใช้การกระทำควอนตัมนี้ในสมการชโรดิงเงอร์ทำให้เราสามารถแสดงให้เห็นว่าวงโคจรของดาวเคราะห์ ระบบสุริยะก็ถูกหาปริมาณเช่นกัน เช่น วงโคจรของอิเล็กตรอนในอะตอม ในฟิสิกส์คลาสสิก ไม่จำเป็นต้องนำค่าของควอนตัมการกระทำขั้นต่ำจากการทดลองอีกต่อไป เมื่อทราบมวลและขนาดของร่างกายแล้วสามารถคำนวณค่าของมันได้อย่างชัดเจน นอกจากนี้ นิพจน์ (9) ยังใช้ได้กับกลศาสตร์ควอนตัมอีกด้วย หากในสูตร (9) แทนที่จะเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของมาโครบอดี้เราแทนที่นิพจน์ที่กำหนดขนาดของอนุภาคขนาดเล็ก (3) เราจะได้:
ดังนั้นค่าคงที่ของพลังค์ซึ่งใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมจึงเป็นเพียงกรณีพิเศษของการแสดงออก (9) ที่ใช้ในโลกแห่งมาโคร ในการผ่าน เราสังเกตว่าในกรณีของกลศาสตร์ควอนตัม นิพจน์ (9) มีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ ซึ่งก็คือขนาดอนุภาค บางทีนี่อาจเป็นเหตุผลว่าทำไมค่าคงที่ของพลังค์จึงไม่เป็นที่เข้าใจในฟิสิกส์คลาสสิก และกลศาสตร์ควอนตัมไม่สามารถอธิบายได้ว่ามันคืออะไร แต่เพียงใช้ค่าที่ได้จากการทดลองเท่านั้น
ผลกระทบควอนตัมในแรงโน้มถ่วง
การนำอนุภาคมูลฐานที่มีขนาดไม่เป็นศูนย์มาเป็นพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในกลศาสตร์ควอนตัม ทำให้สามารถระบุได้ว่าคุณสมบัติคลื่นของอนุภาคถูกกำหนดโดยสนามศักย์ของอนุภาคเหล่านี้โดยเฉพาะ แมโครบอดีที่มีมวลนิ่งก็มีสนามศักย์โน้มถ่วงเช่นกัน และหากข้อสรุปที่สรุปไว้ข้างต้นถูกต้อง ก็ควรสังเกตผลกระทบทางควอนตัมด้วยแรงโน้มถ่วงด้วย การใช้นิพจน์สำหรับควอนตัมการกระทำขั้นต่ำ (9) เรากำหนดสมการชโรดิงเงอร์สำหรับดาวเคราะห์ที่กำลังเคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ ดูเหมือนว่า:
ที่ไหนm คือมวลของดาวเคราะห์
M คือมวลของดวงอาทิตย์
ช - ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง
ขั้นตอนการแก้สมการ (10) ก็ไม่แตกต่างจากขั้นตอนการแก้สมการชโรดิงเงอร์สำหรับอะตอมไฮโดรเจน สิ่งนี้ช่วยให้คุณหลีกเลี่ยงการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ยุ่งยากและสามารถเขียนคำตอบ (10) ได้ทันที:
ที่ไหน
เนื่องจากการมีอยู่ของวิถีโคจรของดาวเคราะห์ที่เคลื่อนที่ในวงโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นเรื่องที่ไม่ต้องสงสัย จึงสะดวกในการเปลี่ยนการแสดงออก (11) และนำเสนอในรูปของรัศมีควอนตัมของวงโคจรของดาวเคราะห์ ให้เราคำนึงว่าในฟิสิกส์คลาสสิก พลังงานของดาวเคราะห์ในวงโคจรถูกกำหนดโดยนิพจน์:
(12 );
รัศมีเฉลี่ยของวงโคจรของโลกอยู่ที่ใด
การเท่ากัน (11) และ (12) เราได้:
(13 );
กลศาสตร์ควอนตัมไม่สามารถตอบได้อย่างชัดเจนถึงสภาวะที่ตื่นเต้นได้ ระบบที่เชื่อมต่อ- ช่วยให้คุณค้นหาสถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมดและความน่าจะเป็นที่จะอยู่ในแต่ละสถานะเท่านั้น สูตร (13) แสดงให้เห็นว่าสำหรับดาวเคราะห์ใดๆ ก็ตาม มีวงโคจรแยกจากกันจำนวนอนันต์ที่สามารถระบุตำแหน่งของดาวเคราะห์ดวงนั้นได้ ดังนั้น คุณสามารถลองหาจำนวนควอนตัมหลักของดาวเคราะห์ได้โดยการเปรียบเทียบการคำนวณโดยใช้สูตร (13) กับรัศมีที่สังเกตได้ของดาวเคราะห์ ผลลัพธ์ของการเปรียบเทียบนี้แสดงไว้ในตารางที่ 1 ข้อมูลเกี่ยวกับค่าที่สังเกตได้ของพารามิเตอร์การโคจรของดาวเคราะห์นำมาจาก
ตารางที่ 1.
ดาวเคราะห์ |
รัศมีวงโคจรจริง ร ล้านกม |
ผลลัพธ์ การคำนวณ ล้านกม |
n |
ข้อผิดพลาด
ล้านกม |
ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ % |
|
ปรอท |
57.91 |
58.6 |
0.69 |
|||
ดาวศุกร์ |
108.21 |
122.5 |
14.3 |
13.2 |
||
โลก |
149.6 |
136.2 |
13.4 |
|||
ดาวอังคาร |
227.95 |
228.2 |
0.35 |
0.15 |
||
ดาวพฤหัสบดี |
778.34 |
334.3 |
||||
ดาวเสาร์ |
1427.0 |
|||||
ดาวยูเรนัส |
2870.97 |
2816 |
54.9 |
|||
ดาวเนปจูน |
4498.58 |
4888.4 |
||||
พลูโต |
5912.2 |
5931 |
18.8 |
|||
ดังที่เห็นได้จากตารางที่ 1 ดาวเคราะห์แต่ละดวงสามารถกำหนดหมายเลขควอนตัมหลักได้ และตัวเลขเหล่านี้ค่อนข้างน้อยเมื่อเทียบกับตัวเลขที่สามารถหาได้หากในสมการชโรดิงเงอร์แทนที่จะใช้ควอนตัมของการกระทำขั้นต่ำที่กำหนดโดยสูตร (9) จะใช้ค่าคงที่ของพลังค์ซึ่งมักใช้ในกลศาสตร์ควอนตัม แม้ว่าความแตกต่างระหว่างค่าที่คำนวณได้กับรัศมีที่สังเกตได้ของวงโคจรของดาวเคราะห์จะค่อนข้างมาก นี่อาจเป็นเพราะความจริงที่ว่าเมื่อได้รับสูตร (11) ไม่ได้คำนึงถึงอิทธิพลซึ่งกันและกันของดาวเคราะห์ซึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงวงโคจรของพวกมัน แต่สิ่งสำคัญที่แสดงให้เห็นก็คือ วงโคจรของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะนั้นมีการวัดปริมาณ คล้ายกับสิ่งที่เกิดขึ้นในฟิสิกส์อะตอม ข้อมูลที่นำเสนอแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าผลกระทบทางควอนตัมเกิดขึ้นในแรงโน้มถ่วงเช่นกัน
นอกจากนี้ยังมีหลักฐานการทดลองเกี่ยวกับเรื่องนี้ด้วย V. Nesvizhevsky และเพื่อนร่วมงานของเขาจากฝรั่งเศสสามารถแสดงให้เห็นว่านิวตรอนที่เคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วงนั้นตรวจพบได้ที่ระดับความสูงที่ไม่ต่อเนื่องเท่านั้น นี่คือการทดลองที่แม่นยำ ความยากในการทำการทดลองดังกล่าวคือคุณสมบัติของคลื่นของนิวตรอนถูกกำหนดโดยสนามโน้มถ่วงซึ่งอ่อนแอมาก
ดังนั้นจึงอาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าการสร้างทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมเป็นไปได้ แต่ควรคำนึงว่าอนุภาคมูลฐานมีขนาดที่ไม่เป็นศูนย์ และควอนตัมการกระทำขั้นต่ำในแรงโน้มถ่วงถูกกำหนดโดยการแสดงออก (9) .
การหมุนของอนุภาคในกลศาสตร์ควอนตัมและฟิสิกส์คลาสสิก
ในฟิสิกส์คลาสสิก วัตถุที่หมุนอยู่ทุกตัวมีโมเมนตัมเชิงมุมภายใน ซึ่งสามารถรับค่าใดก็ได้
ในฟิสิกส์ระดับต่ำกว่าอะตอม การศึกษาเชิงทดลองยังยืนยันการมีอยู่ของโมเมนตัมเชิงมุมภายในของอนุภาคที่เรียกว่าสปิน อย่างไรก็ตาม เชื่อกันว่าการหมุนของกลศาสตร์ควอนตัมไม่สามารถแสดงออกมาในรูปของพิกัดและโมเมนตัมได้ เนื่องจากสำหรับรัศมีใดๆ ของอนุภาคที่อนุญาต ความเร็วบนพื้นผิวจะเกินความเร็วแสง ดังนั้น การแสดงดังกล่าวจึงไม่สามารถยอมรับได้ . การแนะนำขนาดอนุภาคที่ไม่เป็นศูนย์ในฟิสิกส์ควอนตัมช่วยให้เราสามารถชี้แจงปัญหานี้ได้บ้าง เพื่อจุดประสงค์นี้ เราจะใช้แนวคิดของทฤษฎีสตริงและจินตนาการถึงอนุภาคที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับความยาวคลื่นคอมป์ตันในรูปแบบของสตริงที่ปิดอยู่ในปริภูมิสามมิติ โดยมีการไหลของสนามบางสนามไหลเวียนด้วยความเร็วแสง . เนื่องจากสนามแม่เหล็กใดๆ มีพลังงานและโมเมนตัม เราจึงสามารถระบุโมเมนตัมที่เกี่ยวข้องกับมวลของอนุภาคของสนามนี้ได้อย่างถูกต้อง:
เมื่อพิจารณาว่ารัศมีการไหลเวียนของสนามรอบจุดศูนย์กลางเท่ากัน เราจะได้นิพจน์สำหรับการหมุน:
นิพจน์ (15) ใช้ได้กับเฟอร์มิออนเท่านั้น และไม่สามารถถือเป็นเหตุผลของการมีอยู่ของการหมุนในอนุภาคมูลฐานได้ แต่มันช่วยให้เราเข้าใจว่าทำไมอนุภาคที่มีมวลนิ่งต่างกันจึงสามารถมีการหมุนรอบเดียวกันได้ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าเมื่อมวลอนุภาคเปลี่ยนแปลง ความยาวคลื่นของคอมป์ตันจะเปลี่ยนไปตามนั้น และการแสดงออก (15) ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง สิ่งนี้ไม่สามารถอธิบายได้ในกลศาสตร์ควอนตัมและค่าการหมุนของอนุภาคนั้นนำมาจากการทดลอง
สเปกตรัมการสั่นสะเทือนของอนุภาคมูลฐาน
ในบทที่แล้ว เมื่อพิจารณาถึงปัญหาของการหมุน อนุภาคที่มีขนาดเท่ากับความยาวคลื่นของคอมป์ตันจะถูกแสดงเป็นสตริงปิดในพื้นที่สามมิติ การแสดงนี้ทำให้สามารถแสดงให้เห็นว่าสเปกตรัมการสั่นสะเทือนแบบแยกส่วนสามารถถูกกระตุ้นในอนุภาคมูลฐานได้
ลองพิจารณาอันตรกิริยาของเส้นปิดสองเส้นที่เหมือนกันโดยมีมวลนิ่งเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว เวลาหนึ่งจะผ่านไปตั้งแต่จุดเริ่มต้นของการชนไปจนถึงจุดสิ้นสุดของสายอักขระ เนื่องจากความเร็วของการถ่ายโอนโมเมนตัมภายในสายจะต้องไม่เกินความเร็วแสง ในช่วงเวลานี้ พลังงานจลน์ของเชือกจะเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์เนื่องจากการเสียรูป ในขณะที่เชือกหยุด พลังงานทั้งหมดจะประกอบด้วยผลรวมของพลังงานที่เหลือและพลังงานศักย์ที่เก็บไว้ระหว่างการชน ต่อมาเมื่อสายเริ่มเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม พลังงานศักย์ส่วนหนึ่งจะถูกนำมาใช้กับการสั่นสะเทือนของสายที่น่าตื่นเต้น การสั่นสะเทือนแบบเรียบง่ายที่สุดที่พลังงานต่ำซึ่งสามารถทำให้เกิดความตื่นเต้นในสายสามารถแสดงเป็นการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิกได้ พลังงานศักย์ของสตริงเมื่อมันเบี่ยงเบนไปจากสถานะสมดุลตามจำนวนจะมีรูปแบบ
k - ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของสตริง
เราเขียนสมการชโรดิงเงอร์สำหรับสถานะคงที่ของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกในรูปแบบ:
การแก้สมการที่แน่นอน (17) นำไปสู่นิพจน์ต่อไปนี้สำหรับค่าที่ไม่ต่อเนื่อง:
โดยที่ 0, 1, 2, … (18)
ในสูตร (18) มีค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นที่ไม่รู้จักของอนุภาคมูลฐาน k สามารถคำนวณได้โดยประมาณโดยพิจารณาจากข้อควรพิจารณาต่อไปนี้ เมื่ออนุภาคชนกันในขณะที่หยุด พลังงานจลน์ทั้งหมดจะกลายเป็นพลังงานศักย์ ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนความเท่าเทียมกันได้:
หากโมเมนตัมภายในอนุภาคถูกส่งผ่านด้วยความเร็วสูงสุดที่เป็นไปได้ ความเร็วเท่ากันแสง จากนั้นตั้งแต่วินาทีที่การชนเริ่มต้นจนถึงช่วงเวลาที่อนุภาคแยกออก เวลาที่พัลส์ต้องกระจายไปทั่วเส้นผ่านศูนย์กลางของอนุภาคทั้งหมดเท่ากับความยาวคลื่นคอมป์ตันจะผ่านไป:
ในช่วงเวลานี้ การเบี่ยงเบนของสตริงจากสถานะสมดุลเนื่องจากการเสียรูปอาจเป็น:
เมื่อคำนึงถึง (21) นิพจน์ (19) สามารถเขียนได้เป็น:
การแทนที่ (23) เป็น (18) เราได้รับนิพจน์สำหรับค่าที่เป็นไปได้ เหมาะสำหรับการคำนวณเชิงปฏิบัติ:
โดยที่ , 1, 2, … (24)
ตาราง (2, 3) นำเสนอค่าอิเล็กตรอนและโปรตอนคำนวณโดยใช้สูตร (24) ตารางยังระบุถึงพลังงานที่ปล่อยออกมาระหว่างการสลายตัวของสถานะตื่นเต้นระหว่างการเปลี่ยนภาพ และพลังงานทั้งหมดของอนุภาคในสถานะตื่นเต้น ค่าทดลองทั้งหมดของมวลนิ่งของอนุภาคนำมาจาก
ตารางที่ 2. สเปกตรัมการสั่นสะเทือนของอิเล็กตรอน e (0.5110034 MeV.)
ควอนตัม หมายเลข n |
|||
ตารางที่ 3. สเปกตรัมการสั่นสะเทือนของโปรตอน P (938.2796 MeV)
หมายเลขควอนตัม n |
“พระเจ้าไม่เล่นลูกเต๋ากับจักรวาล”
ด้วยคำพูดเหล่านี้ Albert Einstein ท้าทายเพื่อนร่วมงานของเขาที่กำลังพัฒนาทฤษฎีใหม่ - กลศาสตร์ควอนตัม ในความเห็นของเขา หลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กและสมการของชโรดิงเงอร์ได้นำความไม่แน่นอนที่ไม่ดีต่อสุขภาพมาสู่โลกใบเล็ก เขาแน่ใจว่าผู้สร้างไม่สามารถปล่อยให้โลกของอิเล็กตรอนแตกต่างไปจากโลกที่คุ้นเคยของลูกบิลเลียดนิวตันได้อย่างน่าทึ่ง ในความเป็นจริง เป็นเวลาหลายปีที่ไอน์สไตน์เล่นเป็นผู้สนับสนุนปีศาจในเรื่องกลศาสตร์ควอนตัม โดยคิดค้นความขัดแย้งอันชาญฉลาดที่ออกแบบมาเพื่อนำผู้สร้างทฤษฎีใหม่ไปสู่ทางตัน อย่างไรก็ตาม ในการทำเช่นนั้น เขาทำหน้าที่ได้ดีในการสร้างความสับสนอย่างจริงจังให้กับนักทฤษฎีของค่ายฝ่ายตรงข้ามด้วยความขัดแย้งของเขา และบังคับให้พวกเขาคิดอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับวิธีการแก้ไข ซึ่งมีประโยชน์เสมอเมื่อมีการพัฒนาความรู้ใหม่ๆ
มีการประชดโชคชะตาที่แปลกประหลาดในความจริงที่ว่าไอน์สไตน์ลงไปในประวัติศาสตร์ในฐานะคู่ต่อสู้ที่มีหลักการของกลศาสตร์ควอนตัม แม้ว่าในตอนแรกเขาจะยืนอยู่ที่จุดกำเนิดของมันก็ตาม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี 1921 ไม่ใช่สำหรับทฤษฎีสัมพัทธภาพ แต่สำหรับการอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกตามแนวคิดควอนตัมใหม่ๆ ที่กวาดล้างโลกวิทยาศาสตร์อย่างแท้จริงเมื่อต้นศตวรรษที่ 20
ที่สำคัญที่สุด ไอน์สไตน์คัดค้านความจำเป็นในการอธิบายปรากฏการณ์ของโลกใบเล็กในแง่ของความน่าจะเป็นและฟังก์ชันของคลื่น ( ซม.กลศาสตร์ควอนตัม) และไม่ได้มาจากตำแหน่งปกติของพิกัดและความเร็วของอนุภาค นั่นคือสิ่งที่เขาหมายถึงโดย "ทอยลูกเต๋า" เขารับรู้ว่าการอธิบายการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในแง่ของความเร็วและพิกัดขัดแย้งกับหลักการความไม่แน่นอน แต่ไอน์สไตน์แย้งว่า จะต้องมีตัวแปรหรือพารามิเตอร์อื่นๆ อยู่ด้วย โดยคำนึงถึงว่าภาพกลไกควอนตัมของโลกใบเล็กๆ จะกลับคืนสู่เส้นทางแห่งความสมบูรณ์และระดับที่กำหนด นั่นคือเขายืนกรานว่าสำหรับเราดูเหมือนว่าพระเจ้ากำลังเล่นลูกเต๋ากับเราเท่านั้น เพราะเราไม่ได้เข้าใจทุกสิ่ง ดังนั้นเขาจึงเป็นคนแรกที่กำหนด สมมติฐานสำหรับตัวแปรแฝงในสมการของกลศาสตร์ควอนตัม ประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่ว่า ที่จริงแล้วอิเล็กตรอนมีพิกัดและความเร็วคงที่ เช่นเดียวกับลูกบิลเลียดของนิวตัน และหลักการความไม่แน่นอนและแนวทางความน่าจะเป็นในการกำหนดภายในกรอบของกลศาสตร์ควอนตัมเป็นผลมาจากความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีเอง ซึ่งก็คือ เหตุใดจึงไม่อนุญาตให้พวกเขากำหนดอย่างแน่นอน
ทฤษฎีตัวแปรที่ซ่อนอยู่สามารถเห็นภาพได้ดังนี้ เหตุผลทางกายภาพสำหรับหลักการความไม่แน่นอนก็คือ คุณลักษณะของวัตถุควอนตัม เช่น อิเล็กตรอน สามารถวัดได้ผ่านการปฏิสัมพันธ์ของมันกับวัตถุควอนตัมอื่นเท่านั้น ในกรณีนี้สถานะของวัตถุที่วัดจะเปลี่ยนไป แต่บางทีอาจมีวิธีอื่นในการวัดโดยใช้เครื่องมือที่เรายังไม่รู้จัก เครื่องมือเหล่านี้ (ขอเรียกว่า "ซับอิเล็กตรอน") อาจจะโต้ตอบกับวัตถุควอนตัมโดยไม่เปลี่ยนคุณสมบัติของพวกมัน และหลักความไม่แน่นอนจะไม่นำไปใช้กับการวัดดังกล่าว แม้ว่าจะไม่มีหลักฐานที่แท้จริงที่สนับสนุนสมมติฐานประเภทนี้ แต่พวกเขาก็ปรากฏอย่างน่ากลัวบนเส้นทางหลักในการพัฒนากลศาสตร์ควอนตัม - ฉันเชื่อว่าส่วนใหญ่เป็นเพราะความรู้สึกไม่สบายทางจิตใจที่นักวิทยาศาสตร์หลายคนประสบเนื่องจากจำเป็นต้องละทิ้ง สร้างแนวคิดของนิวตันเกี่ยวกับโครงสร้างของจักรวาล
และในปี 1964 จอห์น เบลล์ ได้รับผลลัพธ์ทางทฤษฎีใหม่ซึ่งหลายคนคาดไม่ถึง เขาพิสูจน์ว่าเป็นไปได้ที่จะทำการทดลองเฉพาะเจาะจง (รายละเอียดในชั่วครู่หนึ่ง) ซึ่งผลลัพธ์จะทำให้เราสามารถระบุได้ว่าวัตถุเชิงกลควอนตัมได้รับการอธิบายอย่างแท้จริงโดยฟังก์ชันคลื่นการกระจายความน่าจะเป็นตามที่เป็นอยู่ หรือมีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ที่อนุญาตหรือไม่ ตำแหน่งและโมเมนตัมที่จะอธิบายได้อย่างถูกต้องว่าเป็นลูกบอลของนิวตัน ทฤษฎีบทของเบลล์ ตามที่เรียกกันในปัจจุบัน แสดงให้เห็นว่าเช่นเดียวกับที่มีพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมที่ส่งผลกระทบ ใดๆลักษณะทางกายภาพของอนุภาคควอนตัมและในกรณีที่ไม่มีสิ่งใดสิ่งหนึ่งก็เป็นไปได้ที่จะทำการทดลองแบบอนุกรมซึ่งผลลัพธ์ทางสถิติจะยืนยันหรือหักล้างการมีอยู่ของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม ในกรณีหนึ่ง อัตราส่วนทางสถิติจะไม่เกิน 2:3 และอีกกรณีหนึ่งจะต้องไม่ต่ำกว่า 3:4
(ในที่นี้ฉันอยากจะสังเกตอย่างสอดแทรกว่าในปีที่เบลล์พิสูจน์ทฤษฎีของเขาให้เขาฟัง ฉันเป็นนักศึกษาระดับปริญญาตรีที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด เบลมีหนวดเคราสีแดงและมีสำเนียงไอริชหนา เบลล์เป็นสิ่งที่ไม่ควรพลาด ฉันจำได้ว่ายืนอยู่ในทางเดินของ ตึกวิทยาศาสตร์ของ Stanford Line accelerator แล้วเขาก็ออกจากห้องทำงานด้วยอาการตื่นเต้นสุดขีดและประกาศต่อสาธารณะว่าเขาเพิ่งค้นพบสิ่งที่สำคัญและน่าสนใจอย่างแท้จริง และถึงแม้ฉันจะไม่มีหลักฐานในเรื่องนี้ก็ตาม แต่ฉันอยากได้จริงๆ เพื่อหวังว่าฉันในวันนั้นฉันได้เป็นพยานในการค้นพบโดยไม่สมัครใจ)
อย่างไรก็ตาม ประสบการณ์ที่เบลล์เสนอกลับกลายเป็นว่าเรียบง่ายบนกระดาษเท่านั้น และในตอนแรกดูเหมือนแทบจะเป็นไปไม่ได้เลย การทดลองควรมีลักษณะดังนี้: ภายใต้อิทธิพลภายนอก อะตอมควรปล่อยอนุภาคสองตัวพร้อมกัน เช่น โฟตอนสองตัว และไปในทิศทางตรงกันข้าม หลังจากนั้นก็จำเป็นต้องจับอนุภาคเหล่านี้และกำหนดทิศทางการหมุนของแต่ละตัวด้วยเครื่องมือและทำเช่นนี้พันครั้งเพื่อสะสมสถิติที่เพียงพอเพื่อยืนยันหรือหักล้างการมีอยู่ของพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ตามทฤษฎีบทของเบลล์ (ในภาษา ของสถิติทางคณิตศาสตร์ก็จำเป็นต้องคำนวณ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์).
ความประหลาดใจที่ไม่พึงประสงค์ที่สุดสำหรับทุกคนหลังจากการตีพิมพ์ทฤษฎีบทของเบลล์ก็คือความจำเป็นในการทำการทดลองชุดใหญ่ซึ่งในเวลานั้นดูเหมือนแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยเพื่อให้ได้ภาพที่น่าเชื่อถือทางสถิติ อย่างไรก็ตาม เวลาผ่านไปไม่ถึงหนึ่งทศวรรษนับตั้งแต่นักวิทยาศาสตร์เชิงทดลองไม่เพียงแต่พัฒนาและสร้างอุปกรณ์ที่จำเป็นเท่านั้น แต่ยังรวบรวมข้อมูลจำนวนเพียงพอสำหรับการประมวลผลทางสถิติอีกด้วย โดยไม่ต้องลงรายละเอียดทางเทคนิคฉันจะบอกว่าในเวลานั้นในช่วงกลางทศวรรษที่หกสิบความซับซ้อนของงานนี้ดูน่ากลัวมากจนความน่าจะเป็นของการนำไปปฏิบัติดูเหมือนจะเท่ากับคนที่วางแผนจะนำลิงสุภาษิตที่ผ่านการฝึกฝนจำนวนหนึ่งล้านตัวไปที่ เครื่องพิมพ์ดีดด้วยความหวังว่าจะค้นพบผลงานที่สร้างสรรค์เทียบเท่ากับเช็คสเปียร์ท่ามกลางผลงานของพวกเขา
เมื่อผลการทดลองสรุปได้ในช่วงต้นทศวรรษ 1970 ทุกอย่างก็ชัดเจน ฟังก์ชันการกระจายความน่าจะเป็นของคลื่นอธิบายการเคลื่อนที่ของอนุภาคจากแหล่งกำเนิดไปยังเซ็นเซอร์ได้อย่างแม่นยำอย่างสมบูรณ์ ดังนั้นสมการของกลศาสตร์ควอนตัมคลื่นจึงไม่มีตัวแปรที่ซ่อนอยู่ นี่เป็นกรณีเดียวที่ทราบกันดีในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์เมื่อนักทฤษฎีที่เก่งกาจได้รับการพิสูจน์แล้ว โอกาสการทดสอบสมมุติฐานเชิงทดลองและให้เหตุผล วิธีการตรวจสอบผู้ทดลองที่เก่งกาจเช่นนี้ด้วยความพยายามอันมหาศาลได้ทำการทดลองที่ซับซ้อนมีราคาแพงและยืดเยื้อซึ่งท้ายที่สุดแล้วมีเพียงการยืนยันทฤษฎีที่โดดเด่นอยู่แล้วเท่านั้นและไม่ได้แนะนำสิ่งใหม่ ๆ เข้ามาด้วยซ้ำอันเป็นผลมาจากการที่ทุกคนรู้สึกว่าถูกหลอกอย่างโหดร้าย ความคาดหวังของพวกเขา!
อย่างไรก็ตามไม่ใช่ว่างานทั้งหมดจะไร้ประโยชน์ เมื่อไม่นานมานี้ นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรต่างก็ประหลาดใจมากที่พบว่าทฤษฎีบทของเบลล์เป็นการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติที่คุ้มค่ามาก อนุภาคทั้งสองที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดที่โรงงานเบลล์คือ สอดคล้องกัน(มีเฟสคลื่นเท่ากัน) เนื่องจากถูกปล่อยออกมาพร้อมกัน และตอนนี้คุณสมบัตินี้จะถูกนำมาใช้ในการเข้ารหัสเพื่อเข้ารหัสข้อความที่เป็นความลับขั้นสูงที่ส่งผ่านสองช่องทางที่แยกจากกัน
แต่ดูเหมือนว่าไอน์สไตน์จะคิดผิด พระเจ้ายังคงเล่นลูกเต๋ากับจักรวาล บางทีไอน์สไตน์ควรรับฟังคำแนะนำของนีลส์ บอร์ ซึ่งเป็นเพื่อนเก่าและเพื่อนร่วมงานของเขา ซึ่งเมื่อได้ยินบทพูดเก่าๆ เกี่ยวกับ "เกมลูกเต๋า" อีกครั้ง เขาอุทานว่า "อัลเบิร์ต หยุดบอกพระเจ้าว่าต้องทำอะไรในที่สุด!"