การตัดสินในตรรกะ การตัดสินคืออะไรประเภทของการตัดสิน
แม้ว่าการดำเนินการกับสิ่งเหล่านี้จะมีความสำคัญมากและพบได้ทุกที่ แต่ในตัวมันเองนั้นไม่ถือเป็นการให้เหตุผล ในบทนี้เราจะเข้าใกล้หัวข้อวิธีให้เหตุผลอย่างถูกต้องมากขึ้น เราจะพิจารณาการใช้เหตุผลโดยใช้ตัวอย่างการอ้างเหตุผล Syllogistics เป็นระบบตรรกะที่เก่าแก่ที่สุด มันถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยนักปรัชญาชาวกรีกโบราณ อริสโตเติล ในศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช จนถึงขณะนี้ยังคงเป็นหนึ่งในภาษาที่เข้าใจได้ง่ายที่สุด ใกล้เคียงกับภาษาธรรมชาติ และง่ายต่อการเรียนรู้ ระบบลอจิคัล- ข้อดีหลักประการหนึ่งคือความสามารถในการใช้งานในสถานการณ์ประจำวันโดยไม่ต้องใช้ความพยายามมากนัก
คำพิพากษาและคำให้การ
การใช้เหตุผลคืออะไร? อาจกล่าวได้ว่า: ข้อสรุป การอนุมาน การสะท้อน การพิสูจน์ ฯลฯ ทั้งหมดนี้เป็นจริง แต่บางทีคำตอบที่ชัดเจนที่สุดอาจเป็น: การใช้เหตุผลคือลำดับของการตัดสินที่ควรเชื่อมโยงถึงกันตามกฎแห่งตรรกะ ดังนั้นการฝึกอบรม การใช้เหตุผลที่ถูกต้องเราต้องเริ่มต้นด้วยการตัดสินว่าคืออะไรและจะใช้อย่างไรให้ถูกต้อง
คำพิพากษา- นี่คือความคิดในการยืนยันหรือปฏิเสธการมีอยู่ของสถานการณ์บางอย่างในโลก
ในภาษาธรรมชาติ การตัดสินจะถูกส่งโดยใช้ประโยคประกาศหรือข้อความ ตัวอย่างคำตัดสินที่แสดงในข้อความ: “ฤดูใบไม้ร่วงมาถึงแล้ว” “คัทย่าไม่รู้ภาษาอังกฤษ” “ฉันชอบอ่านหนังสือ” “หญ้าเป็นสีเขียวและท้องฟ้าเป็นสีฟ้า” การตัดสินเดียวกันสามารถแสดงออกได้โดยใช้ข้อความที่ต่างกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง: “ท้องฟ้าเป็นสีฟ้า” และ “Theskyisblue” เป็นข้อความที่แตกต่างกัน แต่แสดงการตัดสินแบบเดียวกัน เนื่องจากทั้งสองสื่อถึงความคิดเดียวกัน ในทำนองเดียวกัน ข้อความ "ไม่มีใครออกจากบ้าน" และ "ทุกคนอยู่ที่บ้าน" จะแตกต่างกัน แต่ข้อความเหล่านี้สื่อถึงข้อเสนอเดียวกัน
เนื่องจากข้อความผ่านการตัดสินได้แก้ไขสถานการณ์บางอย่างในโลก ตรงกันข้ามกับแนวคิดและคำจำกัดความ เราจึงสามารถประเมินได้จากมุมมองของความจริงและความเท็จ ดังนั้นข้อความที่ “บิล เกตส์ ก่อตั้ง Microsoft” จึงเป็นเรื่องจริง แต่ข้อความ “ส้มเป็นสีม่วง” จึงเป็นเท็จ
ภาพวาดแสดงถึงความสัมพันธ์อย่างต่อเนื่อง: จุดตัด การเสริมกัน การอยู่ใต้บังคับบัญชา ปริมาตรเท่ากัน และการอยู่ใต้บังคับบัญชาผกผัน ในสามภาพแรกทุกอย่างควรจะค่อนข้างชัดเจน: เป็นที่ชัดเจนว่าขอบเขตของคำศัพท์ S และ P ตัดกันดังนั้นในพื้นที่ทางแยกจึงมีองค์ประกอบที่มีทั้งคุณลักษณะ S และคุณลักษณะ P พร้อมกัน ตัวอย่าง คำพูดที่แท้จริงประเภทนี้: “นักแสดงบางคนร้องเพลงได้ดี” “รถบางคันราคาต่ำกว่าล้านก็แพงกว่าหกแสน” “เห็ดบางชนิดก็กินได้”
สำหรับความสัมพันธ์ของความเท่าเทียมกันและการอยู่ใต้บังคับบัญชาผกผัน คำถามอาจเกิดขึ้นว่าทำไมจึงแสดงเงื่อนไขความจริงสำหรับข้อความยืนยันนั้นด้วย ถ้ารูปภาพที่แสดงถึงสิ่งเหล่านั้นแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าไม่เพียงแต่ S บางตัวเท่านั้นที่เป็น P แต่ S ทั้งหมดคือ P จริง ซึ่งเป็นภาษาธรรมชาติ นำเราไปสู่แนวคิดที่ว่า ถ้า S บางตัวเป็น P ก็ยังมี S ตัวอื่นที่ไม่ใช่ P: เห็ดบางชนิดก็กินได้ และบางชนิดก็กินไม่ได้ สำหรับนักตรรกศาสตร์ ข้อสรุปนี้ไม่ถูกต้อง จากข้อความ “S บางตัวเป็น P” เราไม่อาจสรุปได้ว่า S บางตัวไม่ใช่ P แต่จากข้อความ “S ทั้งหมดคือ P” เราสามารถสรุปได้ว่า S บางตัวเป็น P เพราะหากมีสิ่งใดเป็นจริงเกี่ยวกับองค์ประกอบทั้งหมดของขอบเขตของ คำว่า มันจะเป็นจริงสำหรับองค์ประกอบบางอย่าง ดังนั้น ในทางสัญลักษณ์นิยม คำว่า "บางส่วน" จึงถูกใช้เพื่อหมายถึง "อย่างน้อยบางส่วน" แต่ไม่ได้หมายถึง "เพียงบางส่วน" ดังนั้นจากข้อความที่ว่า "เฟิร์นทุกชนิดสืบพันธุ์ด้วยสปอร์" เราสามารถสรุปข้อความดังกล่าวได้อย่างปลอดภัยว่า "เฟิร์นบางชนิดแพร่พันธุ์ด้วยสปอร์" และจากข้อความที่ว่า "นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ทุกคนเป็นผู้บุกเบิก" - แถลงการณ์ "นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 บางคนเป็นผู้บุกเบิก" ”
ข้อความยืนยันบางส่วนจะเป็นเท็จเฉพาะในกรณีที่คำ S และ P มีความสัมพันธ์ที่ขัดแย้งกันหรือการอยู่ใต้บังคับบัญชา: “รถแทรกเตอร์บางคันเป็นเครื่องบิน” “ข้อความเท็จบางข้อความเป็นจริง”
ประเภท "Some S ไม่ใช่ P" เป็นจริงหากเงื่อนไข S และ P อยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:
สิ่งเหล่านี้คือความสัมพันธ์: ทางแยก การเสริมกัน การผนวกรวม ความขัดแย้ง และการอยู่ใต้บังคับบัญชา เห็นได้ชัดว่าความสัมพันธ์สามรายการแรกตรงกับสิ่งที่เป็นจริงสำหรับคำยืนยันส่วนตัว ทั้งหมดแสดงถึงกรณีที่ S บางตัวเป็น P และในขณะเดียวกัน S บางตัวก็ไม่ใช่ P ตัวอย่างของข้อความที่แท้จริงดังกล่าว: “บางส่วน คนที่มีสุขภาพดีอย่าดื่มแอลกอฮอล์” “พนักงานอายุต่ำกว่าสี่สิบของเราบางคนยังอายุไม่ถึงยี่สิบห้า” “ต้นไม้บางต้นก็ไม่เขียวขจี”
ด้วยเหตุผลเดียวกันกับที่ความสัมพันธ์ของความคลุมเครือและการอยู่ใต้บังคับบัญชาผกผันแสดงถึงเงื่อนไขความจริงสำหรับข้อความยืนยันบางส่วน ความสัมพันธ์ของความขัดแย้งและการอยู่ใต้บังคับบัญชาจะเป็นจริงสำหรับข้อความเชิงลบบางส่วน จากคำสั่งที่อยู่ในรูปแบบ “S บางตัวไม่ใช่ P” ประโยค “S บางตัวไม่ใช่ P” ไม่สามารถอนุมานได้ในเชิงตรรกะ อย่างไรก็ตาม จากข้อความ “S ทั้งหมดไม่ใช่ P” เราสามารถไปยังข้อความ “S บางตัวไม่ใช่ P” ได้ เนื่องจากจากข้อมูลที่เรามีเกี่ยวกับองค์ประกอบทั้งหมดของขอบเขตของข้อกำหนด S และ P เรา สามารถสรุปเกี่ยวกับตัวแทนแต่ละคนได้ ดังนั้นข้อความต่อไปนี้จะเป็นจริง: "นิตยสารบางฉบับไม่ใช่หนังสือ" "คนโง่บางคนไม่ฉลาด" เป็นต้น
ข้อความเชิงลบบางส่วนจะเป็นเท็จก็ต่อเมื่อเงื่อนไข S และ P มีความสัมพันธ์ที่มีปริมาตรเท่ากันและอยู่ในลำดับรองแบบผกผัน ตัวอย่างข้อความที่เป็นเท็จ: “ปลาบางชนิดไม่สามารถหายใจใต้น้ำได้” “แอปเปิ้ลบางชนิดไม่ใช่ผลไม้”
ดังนั้นเราจึงพบว่าภายใต้เงื่อนไขใดที่ข้อความในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งจะเป็นจริงและเท็จ ในเวลาเดียวกันก็ชัดเจนว่าความจริงและความเท็จของข้อความจากมุมมองเชิงตรรกะไม่ตรงกับแนวคิดตามสัญชาตญาณของเราเสมอไป บางครั้งข้อความที่เหมือนกันเมื่อมองแวบแรกจะถูกประเมินแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง เนื่องจากเบื้องหลังจะมีรูปแบบตรรกะที่แตกต่างกันซ่อนอยู่ และด้วยเหตุนี้ ความสัมพันธ์ที่แตกต่างกันระหว่างข้อกำหนดที่รวมอยู่ในข้อความเหล่านั้น เงื่อนไขความจริงเหล่านี้เป็นสิ่งสำคัญที่ต้องจดจำ สิ่งเหล่านี้จะมีประโยชน์เมื่อในบทเรียนถัดไป เราจะได้เรียนรู้วิธีใส่ข้อความลงในห่วงโซ่ของการให้เหตุผล และพยายามค้นหารูปแบบของการอนุมานที่ถูกต้องเสมอ
เกม "จุดตัดของเซต"
ในแบบฝึกหัดนี้ คุณจะต้องอ่านข้อความของงานอย่างละเอียด และจัดชุดให้สอดคล้องกับแนวคิดอย่างถูกต้อง
แบบฝึกหัด
อ่านข้อความแสดงที่มาของหมวดหมู่ต่อไปนี้ พิจารณาว่าเป็นประเภทใด ใช้แผนภาพเพื่อแสดงว่าเป็นจริงหรือเท็จ
- ทุกสิ่งมีจริงมีเหตุผล ทุกสิ่งมีเหตุผลมีจริง
- เกลือเป็นพิษ
- พิษคือเกลือ
- นักดนตรีทุกคนมีการได้ยินที่ดี
- นักดนตรีบางคนมีการได้ยินที่ดี
- ผู้ที่มีการได้ยินดีทุกคนล้วนเป็นนักดนตรี
- ผู้ที่มีการได้ยินที่ดีบางคนก็เป็นนักดนตรี
- แวมไพร์บางตัวไปทำงานสาย
- มนุษย์หมาป่าเป็นมนุษย์หมาป่าประเภทหนึ่ง
- สี่เหลี่ยมกลมทั้งหมดไม่มีมุม
- ไม่มีใครชอบเวลาที่ฟันเจ็บ
- ไม่มีนกแก้วดื่มวิสกี้
- บางคนไม่ชอบงานของตน
- Ivan Ivanovich ทะเลาะกับ Ivan Nikiforovich
- ภาพยนตร์ของ Tarkovsky ถือเป็นภาพยนตร์คลาสสิกของรัสเซีย
- ดอสโตเยฟสกีไม่เคยเล่นไพ่
- พุ่มไม้บางต้นก็ไม่ขุ่นเลย
- พนักงานทุกคนใฝ่ฝันถึงการเลื่อนตำแหน่ง
- สุนัขบางตัวสามารถอ่านได้
- ทั้งหมด ครอบครัวสุขสันต์มีความคล้ายคลึงกัน ครอบครัวที่ไม่มีความสุข แต่ละครอบครัวก็ไม่มีความสุขในแบบของตัวเอง
- ฉลามบางตัวก็เป็นปลา
- บางคนไม่ได้ไปดาวอังคาร
ทดสอบความรู้ของคุณ
หากคุณต้องการทดสอบความรู้ของคุณในหัวข้อของบทเรียนนี้ คุณสามารถทำการทดสอบสั้นๆ ที่ประกอบด้วยคำถามหลายข้อ สำหรับแต่ละคำถาม มีเพียง 1 ตัวเลือกเท่านั้นที่สามารถถูกต้องได้ หลังจากคุณเลือกตัวเลือกใดตัวเลือกหนึ่ง ระบบจะดำเนินการต่อโดยอัตโนมัติ คำถามถัดไป- คะแนนที่คุณได้รับจะได้รับผลกระทบจากความถูกต้องของคำตอบและเวลาที่ใช้ในการตอบให้เสร็จสิ้น โปรดทราบว่าคำถามจะแตกต่างกันในแต่ละครั้งและตัวเลือกต่างๆ จะผสมกัน
คำพิพากษา - นี้ รูปแบบการคิดที่บางสิ่งบางอย่างได้รับการยืนยันหรือปฏิเสธเกี่ยวกับการเชื่อมโยงระหว่างวัตถุและคุณลักษณะหรือเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ. ลักษณะตรรกะหลักการตัดสินคือคุณค่าความจริง - ทุกข้อเสนอเป็นจริงหรือเท็จ- ข้อเสนอจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อสถานการณ์ที่อธิบายไว้ในนั้นเกิดขึ้นในความเป็นจริง ไม่เช่นนั้นจะเป็นเท็จ
โดยการตัดสินง่ายๆ เรียกว่า ข้อเสนอที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างคำสองคำ- เงื่อนไขในการตัดสินง่ายๆเรียกว่า เรื่องและ ภาคแสดงการตัดสิน เรื่องของการตัดสิน (ส ) เรียกว่าสิ่งที่กล่าวในการพิพากษาคือ เรื่องของความคิด คำพิพากษา ( ร) มันถูกเรียกว่าสิ่งที่พูดเกี่ยวกับเรื่องลักษณะใดที่เป็นของเขาหรือไม่ได้มาจากเขา นอกจากประธานและภาคแสดงแล้ว โครงสร้างของการตัดสินยังรวมถึงตัวระบุปริมาณและส่วนเชื่อมโยงด้วย ปริมาณของการตัดสินบ่งบอกถึงปริมาณของการตัดสินเช่น บ่งชี้ถึงปริมาณทั้งหมด บางส่วน หรือเพียงปริมาณเดียวของเรื่องในการตัดสิน (แสดงด้วยคำว่า "ทั้งหมด", "ไม่มี", "บางส่วน", "สิ่งนี้") copula หมายถึงความสัมพันธ์ระหว่างเรื่อง ( ส ) และภาคแสดง ( ร ) การตัดสินเนื่องจากการที่ความคิดอยู่ในรูปแบบของการตัดสิน การเชื่อมโยงบ่งบอกถึงคุณภาพของการตัดสิน (แสดงด้วยคำว่า “เป็น”, “ไม่ใช่”, “เป็น”, “ไม่ใช่”)
การจำแนกประเภทแบบรวมของการตัดสินตามหมวดหมู่อย่างง่าย- ขึ้นอยู่กับปริมาณและคุณภาพ การตัดสินที่ยืนยันโดยทั่วไป เชิงลบทั่วไป เชิงยืนยันโดยเฉพาะ และเชิงลบโดยเฉพาะ มีความแตกต่างกัน
โดยทั่วไปแล้วยืนยัน ( ก) พวกเขาเรียกผู้พิพากษาทั่วไปในปริมาณและยืนยันในคุณภาพ รูปแบบที่ยอมรับได้ "S ทั้งหมดคือ P" .
โดยทั่วไปเป็นลบ ( อี) พวกเขาเรียกการตัดสินทั่วไปในแง่ปริมาณและคุณภาพเชิงลบ รูปแบบที่ยอมรับได้ "ไม่มี S คือ P" .
ยืนยันเป็นการส่วนตัว (ฉัน ) พวกเขาเรียกการตัดสินเพียงบางส่วนในปริมาณและยืนยันในคุณภาพ รูปแบบที่ยอมรับได้ "S บางตัวเป็น P" .
ลบบางส่วน ( เกี่ยวกับ) พวกเขาเรียกการตัดสินในแง่ปริมาณและคุณภาพเชิงลบ รูปแบบที่ยอมรับได้ "S บางตัวไม่ใช่ P"» .
การกระจายคำศัพท์ในการตัดสินตามหมวดหมู่อย่างง่าย- ในข้อเสนอง่ายๆ สามารถแจกแจงคำศัพท์ได้ ( เอส+ , ร + ) หรือไม่กระจาย ( ส- , ร - ). คำศัพท์จะถูกเรียกว่าแจกจ่ายหากคำนั้นถูกนำมาใช้ในการตัดสิน อย่างเต็มที่- คำนี้เรียกว่าไม่ได้แจกจ่ายหากในการตัดสินถือว่าเป็นส่วนหนึ่งของเล่ม- การกระจายคำศัพท์ในการตัดสินได้มาจากคำจำกัดความของความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดที่ใช้แสดงเงื่อนไขของการตัดสิน เมื่อพิจารณาการกระจายคำศัพท์ในการตัดสินตามหมวดหมู่อย่างง่าย ควรปฏิบัติตามกฎต่อไปนี้:
ก) บี คำตัดสินที่ยืนยันโดยทั่วไป ( ก) : เรื่อง ( ส ร ) จะไม่ถูกแจกจ่ายเสมอในกรณีของความสัมพันธ์ของการอยู่ใต้บังคับบัญชาระหว่างประธานและภาคแสดงของการพิพากษา เรื่อง ( ส ) จะมีการกระจายเสมอและภาคแสดง ( ร ) จะมีการแจกแจงเสมอในกรณีของความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกันระหว่างประธานและภาคแสดงของการตัดสิน
ข) บี การตัดสินเชิงลบโดยทั่วไป ( อี): เรื่อง ( ส ) และภาคแสดง ( ร ) การตัดสินมีการกระจายอยู่เสมอ
ค) บี คำตัดสินยืนยันส่วนตัว (ฉัน ) : เรื่อง ( ส ) และภาคแสดง ( ร ) จะไม่ถูกแจกจ่ายในกรณีที่มีความสัมพันธ์ข้ามกันระหว่างประธานและภาคแสดงของการพิพากษา และเรื่อง ( ส ) ไม่ถูกแจกจ่าย และภาคแสดง ( ร) แจกจ่ายในกรณีของความสัมพันธ์ของผู้อยู่ใต้บังคับบัญชาระหว่างภาคแสดงและเรื่องของการตัดสิน
ง) บี การตัดสินเชิงลบบางส่วน ( เกี่ยวกับ) : เรื่องของการตัดสิน ( ส ) จะไม่มีการแจกแจงเสมอไป และภาคแสดงของการพิพากษา ( ร ) มีการกระจายอยู่เสมอ
การตัดสินที่ซับซ้อน เป็นข้อเสนอที่ประกอบด้วยเรื่องง่ายๆ หลายข้อที่เชื่อมโยงกันด้วยการเชื่อมโยงเชิงตรรกะ การเขียนการตัดสินที่ซับซ้อนในภาษาสัญลักษณ์ของตรรกะ ซึ่งการประพจน์ง่ายๆ จะถูกแทนที่ด้วยสัญลักษณ์ p, q, r, s, t ... และการเชื่อมโยงเชิงตรรกะเป็นสัญลักษณ์ที่แทนที่พวกมัน Ù, โวลต์, → , ↔เรียกว่ารูปตรรกะของประพจน์เชิงซ้อน การเชื่อมต่อแบบลอจิคัลมีห้าประเภทหลัก:
คำแถลงการมีอยู่ของหลายสถานการณ์พร้อมกัน - ร่วม (Ù );
คำแถลงการมีอยู่อย่างน้อยหนึ่งในหลายสถานการณ์ - การแยกตัวที่อ่อนแอ(วี);
คำแถลงการมีอยู่เพียงหนึ่งในหลาย ๆ สถานการณ์ - การแยกทางที่แข็งแกร่ง ();
สถานการณ์หนึ่งเป็นเงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับการเกิดสถานการณ์อื่น - ความหมาย (→);
สถานการณ์หนึ่งเป็นเงื่อนไขที่เพียงพอและจำเป็นสำหรับการเกิดสถานการณ์อื่น - ความเท่าเทียมกัน (↔).
ขึ้นอยู่กับประเภทของการเชื่อมต่อแบบลอจิคัล การตัดสินที่ซับซ้อนต่อไปนี้มีความโดดเด่น:
- การเชื่อมต่อข้อเสนอ- การตัดสินที่ข้อเสนอง่ายๆเชื่อมโยงถึงกันโดยการเชื่อมต่อเชิงตรรกะ ( Ù - รูปแบบลอจิก: ( ร Ù ถาม );
- การตัดสินแยกส่วน- การตัดสินที่ข้อเสนอที่เรียบง่ายเชื่อมโยงถึงกันโดยการเชื่อมโยงเชิงตรรกะ - การแยกย่อยที่อ่อนแอ ( โวลต์) หรือการแยกทางที่รุนแรง () รูปแบบลอจิก: ( ร โวลต์ ถาม ); (หน้า );
- ข้อเสนอที่มีเงื่อนไข- การตัดสินที่ข้อเสนอที่เรียบง่ายเชื่อมโยงถึงกันโดยนัยที่เชื่อมโยงเชิงตรรกะ ( → ) หรือเทียบเท่า ( ↔ - รูปแบบลอจิก: ( ร → ถาม ), (ร ↔ ถาม ), ที่ไหน ร - พื้นฐานของการตัดสิน ถาม - ผลแห่งการพิพากษา ในประพจน์แบบมีเงื่อนไขในรูปแบบตรรกะที่ถูกต้อง พื้นฐานจะมาที่จุดเริ่มต้นเสมอ และข้อสรุปจะอยู่ที่ส่วนท้ายของสูตร
ค่าความจริงของการตัดสินที่ซับซ้อนขึ้นอยู่กับค่าความจริงของการตัดสินองค์ประกอบและประเภทของการเชื่อมต่อซึ่งถูกกำหนดโดยการรวบรวมตารางความจริง:
- ร่วม (Ù ) รับค่า " จริง» เฉพาะในกรณีที่ความจริงพร้อมกันของตัวแปรทั้งหมดเท่านั้น ส่วนอีกกรณีหนึ่งคำร่วมจะมีความหมายว่า “ โกหก"(ดู: รูปที่ 18);
- การแยกตัวที่อ่อนแอ (ไม่เข้มงวด)(v) รับค่า " โกหก» เฉพาะในกรณีที่ตัวแปรทั้งหมดมีความเท็จพร้อมกันเท่านั้น ในกรณีอื่นๆ การแยกส่วนแบบอ่อนจะใช้ค่า “ จริง"(ดู: รูปที่ 19);
- การแยกทางที่แข็งแกร่ง (เข้มงวด)() รับค่า " โกหก» ในกรณีความจริงหรือเท็จพร้อมกันทุกตัวแปร ในกรณีอื่นการแยกอย่างรุนแรงใช้ความหมาย” จริง"(ดู: รูปที่ 20);
- ความหมาย (→ ) รับค่า " โกหก» เฉพาะในกรณีที่พื้นฐานของคำพิพากษาเป็นจริงและผลของคำพิพากษานั้นเป็นเท็จ ในกรณีอื่นความหมายจะรับค่า” จริง"(ดู: รูปที่ 21);
- ความเท่าเทียมกัน (↔ ) รับค่า " โกหก“ในกรณีความจริงแห่งเหตุและความเท็จแห่งผลแห่งคำพิพากษา หรือในทางกลับกัน ความเท็จแห่งเหตุและความจริงแห่งผลแห่งคำพิพากษา ในกรณีอื่นความเท่าเทียมกันจะใช้ค่า “ จริง"(ดู: รูปที่ 22)
การปฏิเสธการตัดสิน- นี่คือการดำเนินการที่ประกอบด้วยการเปลี่ยนแปลงเนื้อหาเชิงตรรกะของการตัดสินที่ถูกปฏิเสธ ซึ่งผลลัพธ์สุดท้ายคือการกำหนดรูปแบบการตัดสินใหม่ที่เกี่ยวข้องกับความขัดแย้งกับการตัดสินเดิม การปฏิเสธการตัดสินเชิงประกอบอย่างง่ายนั้นทำขึ้นตามสิ่งที่เทียบเท่าต่อไปนี้: ก = โอ; จ = ฉัน; ฉัน = อี; โอ = อ - ที่ไหน ก, อี, ฉัน, โอ - ประเภทของการตัดสินตามหมวดหมู่อย่างง่าย - สัญญาณของการปฏิเสธจากภายนอก
การปฏิเสธข้อเสนอที่ซับซ้อนเกิดขึ้นตามสิ่งที่เทียบเท่าต่อไปนี้:
(р Ù คิว) ↔ (р v q)– กฎข้อที่ 1 ของเดอ มอร์แกน
(р v q) ↔ (р Ù q)– กฎข้อที่ 2 ของเดอ มอร์แกน
(р คิว) ↔ (р ↔ คิว)
(р → q) ↔ (р Ù q)
(р ↔ q) ↔ (р Ù q) v (р Ù q)
ให้เราแสดงข้างต้นในรูปแบบของไดอะแกรมที่ซับซ้อน:
ข้าว. 23-24
ข้าว. 27.
ตัวอย่างทั่วไปในหัวข้อ “การพิพากษา”
ภารกิจที่ 6- นำข้อความมาเป็นรูปแบบตรรกะที่ถูกต้อง จัดหมวดหมู่การตัดสินแบบรวม จัดทำแผนภาพและสัญลักษณ์ A, E, I, O ที่ยอมรับในตรรกะ
เพื่อแก้ปัญหาเราจะใช้ อัลกอริธึมสำหรับการลดประโยคภาษาธรรมชาติให้เป็นรูปแบบมาตรฐานของการตัดสินตามหมวดหมู่และการวิเคราะห์คำตัดสินง่ายๆ
1. กำหนด เรื่องและ ภาคแสดงแถลงการณ์โดยติดป้ายกำกับไว้ตามนั้น ส และ ร (คอมโพสิต สและ รขีดเส้นใต้ด้วยบรรทัดต่อเนื่องหนึ่งบรรทัด).
2. เมื่อกำหนดภาคแสดง ควรคำนึงถึงสิ่งต่อไปนี้:
ถ้าแสดงภาคแสดง คำนามหรือ วลีที่มีคำนามในกรณีนี้ ภาคแสดงยังคงไม่เปลี่ยนแปลง.
ตัวอย่างที่ 1:
« บาง ทนายความ (ส) - ทนายความ (ร) ».
ถ้าแสดงภาคแสดง คุณศัพท์หรือ การมีส่วนร่วมซึ่งสามารถเป็นตัวแทนได้ ในกรณีนี้ .
ตัวอย่างที่ 2:
« บาง กุหลาบ (ส) สวย (ร) ». → « บาง กุหลาบ (ส) - ดอกไม้ที่สวยงาม (ร) ».
ถ้าแสดงภาคแสดง กริยาซึ่งสามารถเป็นตัวแทนได้ หนึ่งคำหรือวลีแล้วในกรณีนั้น แนวคิดทั่วไปสำหรับหัวเรื่องของคำสั่งควรถูกเพิ่มเข้าไปในภาคแสดง, ก เปลี่ยนคำกริยาให้เป็นกริยาที่เกี่ยวข้อง.
ตัวอย่างที่ 3:
« บาง นักเรียนของกลุ่มเรา (ส) ผ่านวันนี้ไปตามตรรกะ (ร) ». → "บ้าง นักเรียนของกลุ่มเรา (ส) มี นักเรียนที่สอบลอจิกวันนี้ (ร) ».
3. กำหนด ปริมาณคำ ("ทั้งหมด", "บางส่วน", "ไม่มี", "สิ่งนี้")
4. กำหนด การเชื่อมต่อเชิงตรรกะ(“เป็น”, “ไม่ใช่”)
5. เขียนคำพิพากษาลงใน ตามบัญญัติรูปร่าง: ปริมาณ - หัวเรื่อง ( ส) - เกี่ยวพัน - ภาคแสดง ( ร) .
6. บันทึก สูตรการตัดสินกำหนดลักษณะเชิงปริมาณและคุณภาพของคำตัดสิน
7. แบบกราฟิกพรรณนา ความสัมพันธ์ระหว่างเงื่อนไขการตัดสิน
8. กำหนด การกระจายเงื่อนไข
ตัวอย่างที่ 1:
"ชาวกรีกโบราณมีส่วนช่วยอย่างมากต่อการพัฒนาปรัชญา"
สารละลาย:
1. ในประโยคนี้เฉพาะหัวเรื่องเท่านั้นที่ได้รับการกำหนดอย่างมีเหตุผล - "ชาวกรีกโบราณ" ( ส - ภาคแสดงแสดงด้วยวลี “มีส่วนช่วยอย่างมากต่อการพัฒนาปรัชญา” ( ร ).
2. เราลดภาคแสดงเป็น ตามบัญญัติรูปร่าง. ในการดำเนินการนี้ เราเลือกคำตัดสินสำหรับเรื่อง ( "ชาวกรีกโบราณ") แนวคิดทั่วไป ( "ประชากร"- ใน กริยารูปแบบบัญญัติจะแสดงออกมาเป็นประโยค “ผู้มีส่วนสนับสนุนการพัฒนาปรัชญาอย่างยิ่งใหญ่”.
3. คำปริมาณในประโยค ไม่มาแต่จากการวิเคราะห์ความหมายของประโยคก็ชัดเจนว่า เรากำลังพูดถึงประมาณเท่านั้น ชาวกรีกโบราณบางคน- ปริมาณการตัดสิน - “ บาง».
4. ข้อเสนอระบุว่า เรื่อง « ชาวกรีกโบราณ» ( ส มีส่วนช่วยในการพัฒนาปรัชญาอย่างมาก» ( ร - วิธี ยืนยันการเชื่อมโยงเชิงตรรกะ (« มี»).
5. เป็นที่ยอมรับรูปแบบการตัดสิน: “ บาง ชาวกรีกโบราณ (ส) มี ประชากร. ผู้ทรงมีส่วนช่วยในการพัฒนาปรัชญาอย่างยิ่งใหญ่ (ร) ».
6. สูตรคำตัดสิน - S บางตัวก็เป็น P - ลักษณะเชิงปริมาณและคุณภาพของการตัดสินใจ - ส่วนตัวยืนยัน
7. แสดงให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างเงื่อนไขของการตัดสินเป็นภาพกราฟิก เรากำหนดความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิด” ชาวกรีกโบราณ» ( ส ) และแนวคิด” ผู้ที่มีส่วนสนับสนุนการพัฒนาปรัชญาอย่างมาก» ( ร ) เป็นทัศนคติ ข้าม .
8. กำหนด การกระจายเงื่อนไข: ทั้งสองเงื่อนไขถือเป็นส่วนหนึ่งของปริมาณ ซึ่งหมายความว่าไม่มีการจัดสรร ( ส - , ร - ) (รูปที่ 28)
ตัวอย่างที่ 2:
“ไม่มีใครสามารถรับผิดชอบทางอาญาได้สองครั้งสำหรับอาชญากรรมเดียวกัน”
สารละลาย:
1. ในประโยคนี้ หัวข้อไม่ได้ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจน- จากการวิเคราะห์ความหมายของข้อความก็ชัดเจนว่า เรากำลังพูดถึงแนวคิด " มนุษย์» (ส ) . ภาคแสดงแสดงด้วยวลี "" ( ร ).
2. เราลดภาคแสดงเป็น ตามบัญญัติ มนุษย์"") แนวคิดทั่วไป (" สิ่งมีชีวิต - ในรูปแบบบัญญัติ ภาคแสดงจะแสดงด้วยวลี "" ( ร ).
3. ปริมาณคำในประโยค ไม่มาแต่จากการวิเคราะห์ความหมายของประโยคก็ชัดเจนว่าเรากำลังพูดถึง เกี่ยวกับปริมาตรทั้งหมดแนวคิดของ "บุคคล" ( ส ). ปริมาณการตัดสิน - “ ไม่มี».
4. ประโยคปฏิเสธว่าประธานมี “ มนุษย์» ( ส ) คุณสมบัติที่แสดงในภาคแสดง " อาจต้องรับผิดทางอาญาสองครั้งในความผิดเดียวกัน» ( ร). (« อย่ากิน»).
5. เขียนคำพิพากษาลงใน ตามบัญญัติรูปร่าง: " ไม่มี มนุษย์ (ส) ไม่อยู่ที่นั่น สิ่งมีชีวิตที่สามารถต้องรับผิดทางอาญาได้สองครั้งสำหรับอาชญากรรมเดียวกัน (ร) ».
6. เขียนมันลงไป สูตรคำตัดสิน - ไม่มี S คือ P เชิงลบทั่วไป (อี ).
7. แบบกราฟิกเราพรรณนาถึงความสัมพันธ์ระหว่างเงื่อนไขของการตัดสิน เรากำหนดความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิด” มนุษย์» ( ส ) และแนวคิด” สิ่งมีชีวิตที่สามารถรับผิดทางอาญาได้สองครั้งสำหรับอาชญากรรมเดียวกัน» ( ร ) เป็นทัศนคติ หาที่เปรียบมิได้ .
8. กำหนด การกระจายเงื่อนไข: ทั้งสองเงื่อนไขถูกนำมาใช้ อย่างเต็มที่ซึ่งหมายความว่าพวกเขาเป็น กระจาย (เอส+ , ร + ) (รูปที่ 29)
ตัวอย่างที่ 3:
“เห็ดบางชนิดก็กินไม่ได้”
สารละลาย:
1. ในประโยคนี้เป็นตรรกะ กำหนดเฉพาะเรื่องเท่านั้น - “ เห็ด" ( ส ) . ภาคแสดงแสดงออกมาด้วยคำว่า " กินได้» ( ร ).
2. เราลดภาคแสดงเป็น ตามบัญญัติรูปร่าง. ในการดำเนินการนี้ เราเลือกการตัดสินสำหรับเรื่อง (“ เห็ด"") แนวคิดทั่วไป (" สิ่งมีชีวิต- ในรูปแบบบัญญัติ ภาคแสดงจะแสดงด้วยวลี “ สิ่งมีชีวิตที่กินได้» ( ร ).
3. ปริมาณคำที่มีอยู่ในประโยค เรากำลังพูดถึงส่วนหนึ่งของขอบเขตของแนวคิด” เห็ด» (ส ). ปริมาณคำตัดสิน - " บาง».
4. ในประโยค ปฏิเสธความพร้อมใช้งาน เรื่อง « เห็ด» ( ส ) คุณสมบัติที่แสดงใน ภาคแสดง « กินได้» ( ร ). การเชื่อมโยงเชิงตรรกะเชิงลบ (« อย่ากิน»).
5. เขียนคำพิพากษาลงใน ตามบัญญัติรูปร่าง: " บาง เห็ด (ส) ไม่อยู่ที่นั่น สิ่งมีชีวิตที่กินได้ (ร) ».
6. เขียนมันลงไป สูตรคำตัดสิน - Ss บางตัวไม่ใช่ Ps - เรากำหนดลักษณะเชิงปริมาณและคุณภาพของคำตัดสิน - ลบบางส่วน (เกี่ยวกับ ).
7. แบบกราฟิกเราพรรณนาถึงความสัมพันธ์ระหว่างเงื่อนไขของการตัดสิน เรากำหนดความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิด” เห็ด» ( ส ) และแนวคิด” สิ่งมีชีวิตที่กินได้» ( ร ) เป็นทัศนคติ ข้าม .
8. กำหนด การกระจายเงื่อนไข: ส ถ่าย ในแง่ของปริมาณ, ก ร ถ่าย อย่างเต็มที่, วิธี, การกระจายของพวกเขามีดังนี้: ส - , ร + (รูปที่ 30)
ภารกิจที่ 7- พิจารณาการตัดสินที่ซับซ้อน แสดงออกมาในรูปแบบสัญลักษณ์ ระบุเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นและผลที่ตามมาในข้อเสนอโดยปริยาย
ตัวอย่างที่ 1:
สิทธิแรงงาน เสรีภาพ และผลประโยชน์อันชอบด้วยกฎหมายของพวกเขาในทุกวิถีทางที่มิได้ต้องห้าม”
สารละลาย:
ก) " ลูกจ้างมีสิทธิได้รับความคุ้มครอง สิทธิแรงงานของพวกเขา ร);
ข) “ลูกจ้างมีสิทธิได้รับความคุ้มครอง เสรีภาพของพวกเขาโดยมิใช่วิธีต้องห้ามทั้งสิ้น” - ( ถาม);
วี) “ลูกจ้างมีสิทธิได้รับความคุ้มครอง ผลประโยชน์ที่ชอบด้วยกฎหมายของพวกเขาโดยมิใช่วิธีต้องห้ามทั้งสิ้น” - ( ร).
ร่วม (Ù );
คุณ ถามÙ ร
4. р, q, r – ข้อต่อ
ตัวอย่างที่ 2:
“มนุษยชาติอาจตายจากการสูญเสียทรัพยากรของโลกหรือจาก ภัยพิบัติด้านสิ่งแวดล้อมหรือเป็นผลจากสงครามโลกครั้งที่สาม"
สารละลาย:
1. ให้เราแบ่งการตัดสินที่ซับซ้อนนี้ให้เป็นเรื่องง่ายและแสดงในรูปแบบที่ถูกต้องที่ใช้ในภาษารัสเซียเช่น ในความสัมพันธ์ระหว่างประธานและภาคแสดง และแสดงถึงการตัดสินง่ายๆ เหล่านี้ในรูปแบบที่นำมาใช้ ตรรกะที่เป็นทางการ:
ก) “มนุษยชาติอาจตายจากการสูญเสียทรัพยากรของโลก” - ( ร);
ข) “มนุษยชาติอาจเสียชีวิตจากภัยพิบัติด้านสิ่งแวดล้อม” - ( ถาม);
วี) “มนุษยชาติอาจพินาศเนื่องจากสงครามโลกครั้งที่สาม” - ( ร).
การแยกตัวที่อ่อนแอ(วี);
3. สูตรสำหรับการตัดสินที่ซับซ้อนนี้มีลักษณะดังนี้:
รโวลต์ ถาม โวลต์ ร
4. р, q, r – ข้อ
ตัวอย่างที่ 3:
“พลเมือง เนื่องจากความพิการทางร่างกาย ความเจ็บป่วย หรือการไม่รู้หนังสือ ไม่สามารถลงนามด้วยมือของตนเองได้ จากนั้นพลเมืองอีกคนก็สามารถลงนามในการทำธุรกรรมได้ตามคำขอของเขา”
สารละลาย:
1. ให้เราแบ่งการตัดสินที่ซับซ้อนนี้ให้เป็นเรื่องง่ายและแสดงในรูปแบบที่ถูกต้องที่ใช้ในภาษารัสเซียเช่น ในความสัมพันธ์ระหว่างประธานและภาคแสดง และแสดงถึงการตัดสินง่ายๆ เหล่านี้ในรูปแบบที่ยอมรับในตรรกะที่เป็นทางการ:
ก) “พลเมืองเนื่องจากความพิการทางร่างกายไม่สามารถลงนามด้วยมือของตนเองได้” - ( ร);
ข) “เนื่องจากการเจ็บป่วย พลเมืองจึงไม่สามารถลงนามด้วยมือของตนเองได้” - ( ถาม);
วี) “เนื่องจากการไม่รู้หนังสือ พลเมืองจึงไม่สามารถลงนามด้วยมือของตนเองได้” - ( ร);
ช) “ตามคำร้องขอของพลเมืองรายนี้ ธุรกรรมสามารถลงนามโดยพลเมืองอีกคนได้” - ( ส).
2. ในกรณีนี้ มีการแถลงว่ามีสถานการณ์อย่างน้อยหนึ่งสถานการณ์จากหลาย ๆ สถานการณ์ แต่อาจมีสถานการณ์อื่น ๆ เกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน - การแยกตัวที่อ่อนแอ(วี); สถานการณ์อย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้งหมดพร้อมๆ กัน ก็เป็นภาวะที่เพียงพอสำหรับการเกิดอีกสถานการณ์หนึ่ง - ความหมาย(); ดังนั้นการแยกย่อยและความหมายโดยนัยที่อ่อนแอจึงเกิดขึ้นพร้อมกัน
3. สูตรสำหรับการตัดสินที่ซับซ้อนนี้มีลักษณะดังนี้:
(หน้าโวลต์ ถาม โวลต์ ร) → ส
4. р, q, r – ข้อ; (หน้า โวลต์ ถาม โวลต์ r) – มาก่อน; ส – ผลที่ตามมา
ตัวอย่างที่ 4:
“การแต่งงานจะยุติลงหากศาลตัดสินต่อไป ชีวิตด้วยกันการดูแลคู่สมรสและครอบครัวกลายเป็นไปไม่ได้”
สารละลาย:
1. ให้เราแบ่งการตัดสินที่ซับซ้อนนี้ให้เป็นเรื่องง่ายและแสดงในรูปแบบที่ถูกต้องที่ใช้ในภาษารัสเซียเช่น ในความสัมพันธ์ระหว่างประธานและภาคแสดง และแสดงถึงการตัดสินง่ายๆ เหล่านี้ในรูปแบบที่ยอมรับในตรรกะที่เป็นทางการ:
ก) “ศาลพบว่าชีวิตคู่ของคู่สมรสเป็นไปไม่ได้” - ( ร);
ข) “ศาลพบว่าการช่วยชีวิตครอบครัวเป็นไปไม่ได้” - ( ถาม);
วี) “การสมรสเป็นอันยุติ” - ( ร).
2. ในกรณีนี้ มีคำแถลงถึงการมีอยู่ของสถานการณ์ต่างๆ พร้อมกัน - ร่วม (Ù - ทั้งสองสถานการณ์นี้เป็นเงื่อนไขเพียงพอสำหรับการเกิดสถานการณ์อื่น - ความหมาย(); จึงเกิดขึ้นพร้อมกัน ร่วมและ ความหมาย;
3. สูตรสำหรับการตัดสินที่ซับซ้อนนี้มีลักษณะดังนี้:
(ร ถาม) → อาร์
4. p, q – คำสันธาน; (หน้า โวลต์ q) – ก่อนหน้า; r – ผลที่ตามมา
ภารกิจที่ 8- เขียนสูตรตรรกะสำหรับการตัดสินที่ซับซ้อนในภาษาของตรรกะเชิงประพจน์ และสร้างตารางความจริงสำหรับสูตรเหล่านั้น
เพื่อแก้ปัญหา เราจะใช้อัลกอริธึมในการวิเคราะห์คำสั่งที่ซับซ้อน:
1. ระบุและจดประพจน์ง่ายๆ ทั้งหมดที่ประกอบเป็นประโยค ติดป้ายกำกับด้วยสัญลักษณ์
2. กำหนดความเชื่อมโยงเชิงตรรกะระหว่างการตัดสินง่ายๆ
3. เขียนสูตรสำหรับการตัดสินที่ซับซ้อน หากการตัดสินมีเงื่อนไขก็จำเป็นต้องกำหนดพื้นฐานและผลที่ตามมา
4. สร้างและกรอกตารางความจริงสำหรับข้อเสนอที่ซับซ้อน
ตัวอย่างที่ 1
“การดูหมิ่นอาจเกิดขึ้นโดยบังเอิญหรือจงใจ”
สารละลาย:
ก) “คำดูถูกอาจเกิดขึ้นโดยบังเอิญ” - (ร)
ข) “การดูหมิ่นอาจเป็นการจงใจ” – (ถาม)
2. ยูเนี่ยน” หรือ” ในแถลงการณ์ยืนยันว่ามีเพียง 1 ใน 2 สถานการณ์เท่านั้น การเชื่อมโยงเชิงตรรกะในการตัดสินนี้คือ การแยกทางที่แข็งแกร่ง ().
3. สูตรการตัดสินที่ซับซ้อน: พีคิว
4. สร้างตารางความจริงเพื่อตัดสินแบบฟอร์มนี้
ในการสร้างตารางความจริง คุณต้องทราบจำนวนคอลัมน์เมื่อเข้าสู่ตาราง (จำนวนตัวแปร) และจำนวนแถวในตาราง ( x = 2n , ที่ไหน เอ็กซ์ - จำนวนแถวในตาราง n - จำนวนตัวแปรในสูตร) ตารางนี้มีสามคอลัมน์ ( ร , ถามหน้า คิว)และสี่บรรทัด (2 2 = 4) ในคอลัมน์แรก เราเขียนตัวเลือกความจริงทั้งหมดไว้ ร (ฉันและล) ในคอลัมน์ที่สองเทียบกับแต่ละค่าของคอลัมน์แรกค่าจะถูกบันทึก ครั้งแรกทั้งสองครั้งเป็น I และทั้งสองครั้งเป็น L ภายใต้เครื่องหมายของการแยกทางที่รุนแรงร่วมเชิงตรรกะ () เรา เขียนผลลัพธ์สุดท้ายโดยเน้นที่ตารางความจริงที่อยู่ในหน้า 3 มะเดื่อ 20. สูตรของการตัดสินนี้เป็นไปได้ เนื่องจากต้องใช้ทั้งค่า I และค่า L
ร | ถาม | พีคิว |
และ | และ | ล |
ล | และ | และ |
และ | ล | และ |
ล | ล | ล |
ระบบการสร้างตารางความจริงสำหรับประพจน์จำนวนเท่าใดก็ได้สามารถเข้าใจได้จากการพิจารณาดังต่อไปนี้
ใน กรณีทั่วไปจำนวนชุดค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด nตัวแปรเท่ากัน 2น- ตัวอย่างเช่น จำนวนการตีความที่ถูกต้องสำหรับตัวแปรหนึ่งคือ 2 1 = 1 - สำหรับสองตัวแปร - 2 2 = 4 - สำหรับสามตัวแปร - 2 3 = 8; สำหรับสี่ตัวแปรก็คือ 16 เป็นเวลาห้า - 32 ฯลฯ
ตัวอย่างเช่น ให้ลำดับของตัวแปรเชิงประพจน์ ร 1, ร 2, …หน้าประกอบด้วยเท่านั้น หนึ่งตัวแปร ( n= 1) แล้วมีแค่ สองชุดของค่า:<และ > และ<ล >:
ปล่อยให้ลำดับของตัวแปรเชิงประพจน์ ร 1, ร 2, …หน้าประกอบด้วย สองตัวแปร ( n= 2) ในกรณีนี้ชุดของค่าที่ระบุจะเป็นคู่ดังกล่าว (รวมทั้งหมด สี่):
<และ , และ >, <ล , และ >, <และ , ล >, <ล , ล >.
หากลำดับนี้มี สามตัวแปร จากนั้นชุดของค่าดังกล่าวจะเป็นชุดค่าผสมดังต่อไปนี้ ( แปดสาม):
<и, и, и>, <л, и, и>, <и, л, и>, <л, л, и>,
<и, и, л>, <л, и, л>, <и, л, л>, <л, л, л>
ในตรรกะที่เป็นทางการ จะใช้สิ่งต่อไปนี้ ประพจน์การเชื่อมต่อ: , ^, v, →, ↔, โดยที่
เครื่องหมาย การปฏิเสธ(เพิ่มเติม);
^ - สัญลักษณ์ คำสันธาน(สมาคม);
วี – สัญลักษณ์ การแยกทางที่ไม่เข้มงวด(การรวมแผนก);
- เครื่องหมาย การแยกทางอย่างเข้มงวด(ข้อยกเว้นการแยก);
→ - สัญลักษณ์ ความหมาย(ผลเชิงตรรกะ)
↔ - สัญลักษณ์ ความเท่าเทียมกัน(เอกลักษณ์เชิงตรรกะ)
ในกรณีที่ การปฏิเสธ(เพิ่มเติม) คำสั่ง ( ก) รับค่า "จริง"เฉพาะในกรณีที่ ก เท็จ- และในทางกลับกันถ้า ก จริง, ที่ ( ก)- เท็จ.
ตัวอย่างที่ 2
“การหันหลังให้กับเหตุการณ์ที่น่าสนใจที่สุดในประวัติศาสตร์ มันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะเข้าใจตรรกะของเรื่องราวนี้”
สารละลาย:
1. กำหนดและเขียนข้อเสนอง่ายๆ:
ก) “มนุษย์หันหลังให้กับเหตุการณ์ที่น่าสนใจที่สุดในประวัติศาสตร์” - ร (ฐาน)
ข) “คนไม่สามารถเข้าใจตรรกะของเรื่องนี้ได้” - ถาม (ผลที่ตามมา)
2. ยูเนี่ยน” ถ้า... ถ้าอย่างนั้น..." หมายความว่าสถานการณ์ที่แสดงโดยฐาน ( "มนุษย์หันหลังให้กับเหตุการณ์ที่น่าสนใจที่สุดในประวัติศาสตร์") เป็น เพียงพอเงื่อนไขสำหรับการเกิดสถานการณ์ที่แสดงโดยผลที่ตามมา ( “คนไม่สามารถเข้าใจตรรกะของเรื่องนี้ได้”- การเชื่อมโยงเชิงตรรกะในการตัดสินนี้คือ ความหมาย (→ )
3. สูตรการตัดสิน: พี → คิว
4. เราสร้างตารางความจริงสำหรับการตัดสินแบบฟอร์มนี้ (ดูหน้า 4 รูปที่ 21)
ภายใต้เครื่องหมายของการร่วมเชิงตรรกะจะมีความหมาย ( → ) เราเขียนคุณค่าความจริงของมันลงไป สูตรของการตัดสินนี้เป็นไปได้ เนื่องจากต้องใช้ทั้งค่า I และค่า L
ร | ถาม | พี → คิว |
และ | และ | และ |
ล | และ | และ |
และ | ล | และ |
ล | ล | และ |
ตัวอย่างที่ 3
“ถ้านักศึกษาเรียนสาขานี้แสดงว่าเขามีความสามารถหรือขยันมาก”
สารละลาย:
1. กำหนดและเขียนข้อเสนอง่ายๆ:
ก) “นักศึกษาที่กำลังศึกษาอยู่ในภาควิชานี้” - ร(ฐาน)
ข) “นักเรียนคนนี้มีความสามารถ” - ถาม(ผลที่ตามมา)
วี) “นักเรียนคนนี้ขยัน” - ร(ผลที่ตามมา)
2. ยูเนี่ยน” ถ้า..แล้ว..” หมายความว่า สถานการณ์ที่แสดงออกมาด้วยเหตุผล (“บุคคลที่ศึกษาในคณะนี้”) เป็นเงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับการเกิดสถานการณ์ที่แสดงโดยผลที่ตามมา (“เขามีความสามารถหรือขยันมาก”) การเชื่อมต่อเชิงตรรกะในการตัดสิน - ความหมายโดยนัย ( → - ด้วยเหตุนี้ ระหว่างการตัดสินจึงมีคำเชื่อม "หรือ" ซึ่งหมายถึงการยืนยันการมีอยู่ของสถานการณ์อย่างน้อยหนึ่งในสองสถานการณ์ การเชื่อมต่อแบบลอจิคัล - การแยกตัวที่อ่อนแอ (วี)
3. สูตรการตัดสิน: ร → (ถามโวลต์ ร)
4. สร้างตารางความจริงเพื่อตัดสินแบบฟอร์มนี้ จำนวนคอลัมน์ในอินพุตของตารางคือสาม (ตัวแปรในสูตร - 3) และจำนวนแถวในตารางคือ 8 ในการกำหนดค่าความจริงของสูตรนี้จำเป็นต้องกำหนด ขั้นตอน ขั้นตอนแรกคือการหาค่าความจริงของการแยกย่อยแบบอ่อน (v) จากนั้นจึงหาค่าความจริงของความหมายโดยนัย ( → ).
ค่าความจริงของความหมาย ( → ) คือค่าความจริงของสูตรนี้ สูตรของการตัดสินนี้เป็นไปได้ เนื่องจากต้องใช้ทั้งค่า I และค่า L
ภารกิจที่ 9- กำหนดรูปแบบการตัดสิน เขียนคำตัดสินโดยใช้ตัวดำเนินการแบบกิริยา:
กิริยา(จากภาษาละติน modus - การวัดวิธีการ) แสดงออกอย่างชัดเจนหรือโดยปริยายในการตัดสิน ลักษณะการตัดสิน ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสถานะเชิงตรรกะและข้อเท็จจริงของการตัดสิน เกี่ยวกับลักษณะด้านกฎระเบียบ การประเมิน ชั่วคราว และลักษณะอื่น ๆ เกี่ยวกับระดับของความถูกต้อง
ข้อมูลเบื้องต้นในการพิพากษาที่พวกเขาแสดงอย่างที่เรารู้อยู่แล้วว่า เรื่อง, ภาคแสดง, คำปริมาณและ วิธีการแสดงออกข้อมูลนี้เป็นสูตร (ส–พี) .
เกี่ยวกับ เพิ่มเติมข้อมูลอาจแตกต่างกันมาก ตัวอย่างเช่น นักตรรกศาสตร์แห่งศตวรรษที่ 13 หมายเลขวิลเลียม เชอร์วูด หกประเภทของรูปแบบกิริยาช่วย: จริง, เท็จ, อาจจะ, เป็นไปไม่ได้, โดยบังเอิญและ จำเป็น- ใน ทันสมัยเดียวกัน การคิดเชิงตรรกะบ่อยกว่าวิธีอื่น ๆ มีการใช้รังสีที่ใช้ตามชื่อ ร่าเริง, ทันตกรรมและ เกี่ยวกับโรคระบาด.
แนวคิดเรื่อง "เอเลธิค"(จากภาษากรีก aletheia - ความจริง) หมายถึง "จริง"กิริยา Aethic ในแง่นี้เกี่ยวข้องกับ ข้อกำหนดพื้นฐานของตรรกะ- ด่วน เกณฑ์ข้อความจริงและเท็จ
อเลธติคกิริยาแสดงออกมาในการตัดสินและเงื่อนไข ความจำเป็น-อุบัติเหตุหรือ ความเป็นไปได้-เป็นไปไม่ได้ข้อมูลเกี่ยวกับคุณลักษณะของการกำหนดตรรกะหรือข้อเท็จจริงของการตัดสิน
การยืนยันถึงความจำเป็นของการมีอยู่ของบางสิ่งบางอย่าง, เป็นการโต้ตอบกับความเป็นจริง , แสดงสัญลักษณ์เป็น พี.
เช่นเดียวกัน, การยืนยันถึงความจำเป็นของการไม่มีบางสิ่งบางอย่าง, เป็นการโต้ตอบเชิงลบต่อความเป็นจริง , แสดงว่า - ñ ù พี.
ตัวอย่าง:
“ความพร้อม สาเหตุระหว่างการกระทำที่กระทำโดยบุคคลนี้กับผลที่ตามมาซึ่งเป็นอันตรายต่อสังคมที่เกิดขึ้น ( พี) เป็นเงื่อนไขที่ขาดไม่ได้ในการดึงดูดเขาให้มา ความรับผิดทางอาญา (ถาม)».
ÿ (พี ® ถาม).
ตรงกันข้ามกับ "ความจำเป็น" “โอกาส” ไม่เกี่ยวข้องกับความหลีกเลี่ยงไม่ได้แต่บันทึกเท่านั้น ส่วนตัวเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นและการดำรงอยู่ตามอำเภอใจ
ตัวอย่าง:
พี) บางครั้งมีส่วนทำให้เกิดโรคหลอดเลือดหัวใจ ( ถาม)».
ในแง่ของกิริยาทางจริยธรรม คำสั่งนี้มีลักษณะดังนี้:
ù ÿ (พี ® ถาม).
เกี่ยวกับ "ความเป็นไปได้" ของบางสิ่งบางอย่าง, ที่ เธอถูกมัดอยู่เสมอ ด้วยความเข้ากันของปรากฏการณ์ที่พิจารณาร่วมกับปรากฏการณ์อื่นๆส่วนประกอบของปรากฏการณ์นี้ สภาพแวดล้อมของการดำรงอยู่ของเขา.
ตัวอย่าง:
"มลพิษ สิ่งแวดล้อม (พี) อาจมีส่วนทำให้เกิดโรคหลอดเลือดหัวใจและ โรคปอด (ถาม)».
ในแง่ของกิริยาทางจริยธรรม คำสั่งนี้มีลักษณะดังนี้:
à (พี ® ถาม).
ในทางกลับกัน "ความเป็นไปไม่ได้" ของบางสิ่งบางอย่าง เชื่อมต่ออยู่เสมอกับ ความไม่ลงรอยกันของปรากฏการณ์หนึ่งกับปรากฏการณ์อื่น ๆ ที่เป็นสภาพแวดล้อมของมัน.
การตัดสินเป็นรูปแบบหนึ่งของความคิดซึ่งมีการยืนยันหรือปฏิเสธเกี่ยวกับวัตถุ คุณสมบัติ หรือความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุเหล่านั้น
การตัดสินมีลักษณะเฉพาะด้วยเนื้อหาและรูปแบบ เนื้อหาของคำพิพากษา– นี่คือสิ่งที่เป็นอยู่ ความหมายของมัน
รูปแบบการตัดสินเชิงตรรกะ- โครงสร้าง วิธีการเชื่อมต่อ ส่วนประกอบ.
ข้อเสนอจะเป็นประโยคประกาศเสมอ ตามโครงสร้าง
อาจเรียบง่ายหรือซับซ้อนก็ได้
ในการตัดสินเรื่อง S ( วิชาตรรกะ) เป็นแนวคิดที่อ้างถึงในการตัดสิน P ( ภาคแสดงเชิงตรรกะ)
- นี่คือแนวคิดที่ได้รับความช่วยเหลือจากบางสิ่งบางอย่างที่ได้รับการยืนยันหรือปฏิเสธเกี่ยวกับหัวเรื่องและการเชื่อมโยง - คำว่า is, is, เรียกว่า (มักขาดไป)
ประพจน์จะเรียกว่าง่ายหากมีเพียงหัวเรื่องเดียวและภาคแสดงเดียว
ข้อเสนอจะถูกเรียกว่าซับซ้อนหากถูกสร้างขึ้นจากสิ่งที่เรียบง่ายโดยใช้การดำเนินการเชิงตรรกะ (การเชื่อมต่อ)
จากคุณภาพ การตัดสินง่ายๆ จะถูกแบ่งออกเป็นแบบยืนยัน (การเชื่อมต่อ
มี ) และลบ (เชื่อมต่อกัน มี )
ตัวอย่างที่ 1 ให้ข้อเสนอ "โลกคือดาวเคราะห์"
ในนั้นประธาน S คือ "Earth" ภาคแสดง P คือ "ดาวเคราะห์" ส่วนเชื่อมต่อคือคำว่า "เป็น" ดังนั้นการตัดสินจึงเรียบง่ายและยืนยันได้
ตัวอย่างที่ 2 การตัดสิน “วันนี้จะไม่บรรยายเรื่องตรรกศาสตร์”
หัวเรื่อง S – “การบรรยายเกี่ยวกับตรรกะ” ภาคแสดง P – “จะเกิดขึ้นวันนี้” ละเว้นการเชื่อมโยงในการตัดสิน ไม่มีอนุภาค ดังนั้นการตัดสินนี้จึงเรียบง่ายและเป็นเชิงลบ
ขึ้นอยู่กับจำนวนคำตัดสิน จะแบ่งออกเป็นแบบทั่วไปและแบบเฉพาะเจาะจง ปริมาณจะถูกกำหนดโดยปริมาตรของเรื่องที่พิจารณา ปริมาตรของเรื่องสามารถเป็นครึ่งหนึ่ง-
nym (ทั้งหมด, ไม่มีเลย) หรือบางส่วน (บางส่วน)
ตัวอย่างที่ 3 นักเรียนทุกคนเป็นนักเรียน (ทั่วไป) สัตว์บางชนิดเป็นสัตว์นักล่า (เฉพาะ) พระอาทิตย์ก็คือ เทห์ฟากฟ้า(โดยทั่วไปเนื่องจากเรากำลังพูดถึงขอบเขตทั้งหมดของแนวคิด "ดวงอาทิตย์" ซึ่งหมายถึงดวงอาทิตย์โดยเฉพาะ) ข้อเสนออย่างง่ายสามารถเขียนเป็นสูตรได้ ลักษณะเชิงปริมาณของการตัดสินจะถูกส่งโดยใช้ตัวระบุปริมาณ การตัดสินเดี่ยวหมายถึงการตัดสินทั่วไป
– ปริมาณทั่วไปแทนที่คำว่า "ทั้งหมด”, “ใด ๆ”, “ทุกคน” ฯลฯ
S P(S) หมายความว่า “สำหรับทุก S, P(S) เป็นจริง” “S ทั้งหมดคือ P”
– ปริมาณการดำรงอยู่ แทนที่คำว่า "บาง" , " มีอยู่", "ส่วนหนึ่ง"ฯลฯ
S P(S) หมายความว่า "มี S ซึ่ง P(S) เป็นจริง", "S บางตัวเป็น P"
ตัวอย่างที่ 4 มีการตัดสิน: “นักเรียนบางคนเคยสอบมาก่อน
อย่างเร่งด่วน" นี่เป็นการตัดสินง่ายๆ ให้เราเน้นเรื่องตรรกะและภาคแสดงตรรกะในนั้น S – “นักเรียน” P – “ทำข้อสอบก่อนกำหนด” การตัดสินคุณภาพเป็นที่ยอมรับเนื่องจากลักษณะของความสัมพันธ์ระหว่าง ประธานและภาคแสดงจะแสดงด้วยคำกริยาที่ไม่มีคำช่วยว่า "ไม่" ในแง่ของปริมาณ การตัดสินจะมีความเฉพาะเจาะจง เนื่องจากใช้คำว่า "บางส่วน" ดังนั้นการตัดสินโดยใช้สัญลักษณ์เชิงตรรกะจึงเขียนอยู่ในรูปของ สูตร เอส พี (เอส)
ตารางที่ 2. การจำแนกประเภทของการตัดสินอย่างง่าย
ประเภทของวิจารณญาณ การกำหนด สูตร และโครงสร้าง
ทั่วไปยืนยัน(เช่น
S ทั้งหมดคือ P
เชิงลบทั่วไป(อี):ส
ไม่มี S คือ P
ส่วนตัวยืนยัน(เจ):ส
S บางตัวก็เป็น P
ลบบางส่วน(โอ):ส
S บางตัวไม่ใช่ P
ความสัมพันธ์ของปริมาตรของแนวคิด
เอส แอนด์ พี
สีม่วงทั้งหมด (S) คือดอกไม้ (P) วันที่ฝนตก (S) น่าเบื่อ (P)
ไม่ใช่คนเดียว (S)
ไม่ชอบศีลธรรม (ป) ทหารเสือ (ส)
อย่าอายที่จะดวล (P)
บางคน (ส)
เล่นหมากรุก (P)
ท่ามกลางผู้คน (S)
มีคนวางเฉย (P)
บางคน (ส)
ไม่รู้รสชาติของปลาเทราท์ (P) ทหารเสือ (S) หลายคนไม่ชอบ
พระคาร์ดินัล (P)
การปฏิเสธข้อเสนอง่ายๆในการสร้างการปฏิเสธของประพจน์ด้วยตัวปริมาณ ก็เพียงพอแล้วที่จะแทนที่ตัวปริมาณด้วยตัวตรงข้ามและโอนการปฏิเสธไปยังภาคแสดง
ตัวอย่างที่ 6 การพิพากษาเบื้องต้น “ หนังสือทั้งหมดได้ถูกบริจาคให้กับห้องสมุดแล้ว- ที่จำเป็น
เราสามารถสร้างการปฏิเสธของมันได้ มากำหนดประเภทของการตัดสินและเขียนสูตรของมัน S – “หนังสือ”, P – “ส่งไปที่ห้องสมุด” มีคำว่า "ทั้งหมด" ไม่มีคำว่า "ไม่" เราพบว่าการตัดสินเป็นเรื่องทั่วไปทั้งในด้านปริมาณและเชิงยืนยันในด้านคุณภาพ: สากล(ดูก).
เรานำข้อมูลจากตารางที่ 2 และเขียนสูตร:
ขั้นแรกเราสร้างการปฏิเสธในรูปแบบสัญลักษณ์ จากนั้นจึงเขียนมันลงไปด้วยคำพูด เราทำงานตามกฎข้างต้น
เราเปลี่ยนปริมาณไปในทางตรงกันข้าม: เป็น, กลายเป็น การปฏิเสธไปที่ภาคแสดง
ห่วงโซ่แห่งการเปลี่ยนแปลง:
ให้เราเขียนคำพิพากษาด้วยคำว่า: “หนังสือบางเล่มไม่มี ส่งไปยังห้องสมุด».
ตัวอย่างที่ 7. มีการตัดสินว่า “นักเรียนบางคนไม่เข้าฟังบรรยาย”
สร้างการปฏิเสธของมัน
S – “นักเรียน”, P – “ผู้ที่เข้าร่วมการบรรยาย” การตัดสินมีปริมาณบางส่วน (“บางส่วน”) และคุณภาพเป็นลบ (“ไม่ใช่”) เราได้รับ ลบบางส่วน(ประเภทโอ)
มาเขียนสูตรกัน
เราสร้างการปฏิเสธตามกฎ ปริมาณฉัน-
เราจ้างจากนา ค่าลบสองเท่าปรากฏขึ้นเหนือภาคแสดง: อันหนึ่งเป็นไปตามสูตร ส่วนอันที่สองปรากฏขึ้นอันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลง ลบสองเท่าจะถูกลบออกอย่างง่ายดาย
ส Р(S) SP(S) SP(S)
ตอนนี้เป็นคำพูด: “นักเรียนทุกคนเข้าร่วมการบรรยาย”
ดังที่เห็นได้จากตัวอย่าง การตัดสิน (A) และ (O) มีความสัมพันธ์ที่ขัดแย้งกัน นั่นคือ โดยการปฏิเสธการตัดสินประเภทหนึ่ง เราก็จะได้รับข้อจำกัดประเภทอื่นเสมอ ภาพจะคล้ายกันกับการตัดสิน (E) และ (J)
ตามความหมายเชิงตรรกะ ข้อเสนอใดๆ อาจเป็นจริงหรืออาจเป็นเท็จก็ได้ หากข้อเสนอดั้งเดิมเป็นจริง ข้อเสนอที่ได้รับอันเป็นผลมาจากการปฏิเสธข้อเสนอดั้งเดิมจะเป็นเท็จและในทางกลับกัน เห็นได้ชัดเจนจากตัวอย่างข้างต้น
หากเราพิจารณาการตัดสินทั้งสี่ประเภท (A, E, J, O) ที่เกิดขึ้นจากแนวคิดคู่หนึ่ง "ภาคแสดงประธาน" จากนั้นเมื่อรู้ความหมายเชิงตรรกะของหนึ่งในนั้น ก็มักจะเป็นไปได้ที่จะระบุความหมายของ อีกสามคำพิพากษา ความสัมพันธ์ระหว่างค่าในตรรกะนี้เรียกว่า "กำลังสองเชิงตรรกะ" มันแสดงถึงระบบความสัมพันธ์แบบคู่ระหว่างค่าตรรกะ:
คู่ A-O และ J-E มีความสัมพันธ์ที่ขัดแย้งกันดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น ค่าตรรกะของทั้งคู่จะตรงกันข้ามกันเสมอ เช่น ถ้าอันหนึ่ง "จริง" อีกอันก็คือ "เท็จ" และในทางกลับกัน
คู่ข้อเสนอทั่วไป A-E สัมพันธ์กับสิ่งที่ตรงกันข้าม ซึ่งหมายความว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะยอมรับค่า "จริง" พร้อม ๆ กัน แต่ไม่ได้แยกความเป็นไปได้ของ "เท็จ" พร้อมกัน
คู่รักเป็นการส่วนตัว การตัดสินของ J-O- เกี่ยวกับ ตรงข้ามกัน (subopposites)ซึ่งตรงกันข้ามกับความสัมพันธ์ก่อนหน้านี้ หมายถึงความเป็นไปไม่ได้ของการ "โกหก" พร้อม ๆ กัน แต่ยอมให้เกิด "ความจริง" พร้อม ๆ กัน คู่ของการตัดสินที่ยืนยัน A-J และการตัดสินเชิงลบ E-O มีความสัมพันธ์ของการอยู่ใต้บังคับบัญชา: หากอันแรกเป็น "จริง" จากนั้นอันที่สองก็ "จริง" เช่นกัน และในทางกลับกัน หากอันที่สองเป็น "เท็จ" อันแรกก็คือ " เท็จ".
ความสัมพันธ์ทั้งหกคู่นี้สามารถแสดงบนแผนภาพเป็นกราฟที่สมบูรณ์ที่มีจุดยอด 4 จุด
ภารกิจที่ 2 กำหนดหัวเรื่องเชิงตรรกะ ภาคแสดงเชิงตรรกะ และประเภทของการตัดสินใจที่กำหนด เขียนสูตรการตัดสิน สร้างสูตรสำหรับการปฏิเสธคำตัดสิน เขียนผลการตัดสินเป็นคำพูด และกำหนดประเภทของคำตัดสิน กำหนดความหมายเชิงตรรกะของการตัดสินอีกสองประเภทที่เกิดขึ้นจากเรื่องเดียวกันและภาคแสดงโดยยึดตามกำลังสองเชิงตรรกะ
2.1. ไม่มีคนเห็นแก่ตัวคนใดที่สามารถมีน้ำใจได้
2.2. ศัลยแพทย์ทุกคนเป็นแพทย์โดยผ่านการฝึกอบรม
2.3. ในบรรดานักเรียนก็มีคนริเริ่ม
2.4. ข้อความบางข้อความไม่เป็นความจริง
2.5. มนุษย์ทุกคนต้องเสี่ยง
2.6. นักเรียนบางคนไม่เล่นกีฬา
2.7. ไม่ควรปล่อยคำใดคำหนึ่งทิ้งไว้โดยไม่มีใครดูแล
2.8. บางคนพูดภาษาต่างประเทศได้หลายภาษา
2.9. ผู้ป่วยบางรายไม่มีไข้
2.10. ไม่ใช่ผู้ประกอบการทุกคนที่มีการศึกษาระดับสูง
2.11. มหาสมุทรบางแห่งมีน้ำจืด
2.12. นักเรียนบางคนไม่ใช่นักเรียนดีเด่น
2.13. ไม่ใช่นักเรียนคนเดียวในกลุ่มของเราที่อาศัยอยู่ในหอพัก
2.14. ทหารทุกคนใฝ่ฝันที่จะเป็นนายพล
2.15. อิเล็กตรอนทั้งหมดเป็นอนุภาคมูลฐาน
2.16. ไม่มีใครรอดพ้นจากความล้มเหลว
2.17. นักเรียน KuzGTU ทุกคนเรียนคณิตศาสตร์
2.18. เจ้าหน้าที่ทหารบางส่วนเป็นนายทหาร
2.19. ไม่มีอัยการคนไหนเป็นทนายความ
2.20. นักเรียนทุกคนต่างดีใจที่เซสชั่นนี้จบลงแล้ว
2.21. พืชบางชนิดไม่สามารถทนต่อดินแห้งได้
2.22. นักกีฬาทุกคนจำเป็นต้องได้รับการฝึกฝน
2.23. มีนักร้องเสียงเพราะมาก
2.24. นักคณิตศาสตร์ทุกคนต้องเข้าใจตรรกะ
2.25. นักการเมืองบางคนเป็นนักเขียน
2.26. ผู้อยู่อาศัยในประเทศของเราบางคนมีสองสัญชาติ
2.27. สัตว์บางชนิดเป็นแมลง
2.28. ไม่มีแฟนคนไหนที่จะปฏิเสธที่จะพบกับไอดอลของพวกเขา
2.29. พืชบางชนิดไม่บานในไซบีเรีย
2.30. ไม่มีพ่อแม่คนใดปรารถนาที่จะทำร้ายลูกของตน
นอกจากแนวคิดแล้ว การตัดสินยังเป็นรูปแบบการคิดหลักรูปแบบหนึ่งอีกด้วย คำพิพากษา –รูปแบบการคิดซึ่งมีการยืนยันหรือปฏิเสธเกี่ยวกับการมีอยู่ของวัตถุ การเชื่อมโยงระหว่างวัตถุกับคุณสมบัติของวัตถุ หรือความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ
ตัวอย่างข้อเสนอ: “นักบินอวกาศมีอยู่จริง” “ปารีสมีขนาดใหญ่กว่ามาร์เซย์” “ตัวเลขบางตัวปรากฏเป็นเลขคู่” หากสิ่งที่กล่าวในคำพิพากษาสอดคล้องกับสถานการณ์ที่เกิดขึ้นจริง คำตัดสินนั้นก็เป็นความจริง คำตัดสินข้างต้นเป็นความจริง เนื่องจากสะท้อนถึงสิ่งที่เกิดขึ้นในความเป็นจริงได้อย่างเพียงพอ (ถูกต้อง) มิฉะนั้นข้อเสนอจะเป็นเท็จ (“พืชทุกชนิดกินได้”)
ตรรกะดั้งเดิมมีค่าสองค่าเพราะในนั้นประพจน์มีค่าความจริงหนึ่งในสองค่า: เป็นจริงหรือเท็จ ในตรรกะสามค่า – ประเภทของลอจิกหลายค่า – ข้อเสนออาจเป็นจริง เท็จ หรือไม่แน่นอนก็ได้ ตัวอย่างเช่น ข้อเสนอที่ว่า "มีชีวิตบนดาวอังคาร" ในปัจจุบันไม่เป็นความจริงหรือเท็จ แต่ไม่แน่นอน การตัดสินหลายประการเกี่ยวกับเหตุการณ์เดี่ยวในอนาคตยังไม่แน่นอน อริสโตเติลเขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้ โดยยกตัวอย่างการตัดสินที่คลุมเครือเช่นนี้ว่า “พรุ่งนี้จำเป็นต้องมีการรบทางทะเล”
รูปแบบทางภาษาในการแสดงการตัดสินคือประโยค การตัดสินจะแสดงออกมาด้วยประโยคที่เปิดเผย ซึ่งมักจะมีการยืนยันหรือปฏิเสธเสมอ การตัดสินและข้อเสนอมีความแตกต่างกันในองค์ประกอบ การตัดสินง่ายๆ ทุกครั้งประกอบด้วยองค์ประกอบสามประการ:
1)เรื่องของการตัดสิน –นี่คือแนวคิดของเรื่องของการตัดสิน เรื่องของคำพิพากษาจะถูกกำหนดโดยจดหมาย ส (จากคำภาษาละติน วิชา);
2)มูลแห่งการพิพากษา – แนวคิดเกี่ยวกับคุณลักษณะของวัตถุที่อ้างถึงในการตัดสิน ภาคแสดงจะแสดงด้วยตัวอักษร ร (ตั้งแต่ lat. แพรดิคาตัม);
3)เอ็นแสดงเป็นภาษารัสเซียด้วยคำว่า "คือ", "คือ", "สาระสำคัญ"
หัวเรื่องและภาคแสดงเรียกว่าเงื่อนไขในการตัดสิน โครงสร้างของการตัดสินบางรายการยังรวมถึงสิ่งที่เรียกว่าคำเชิงปริมาณ ("บางส่วน", "ทั้งหมด", "ไม่มี", "บางครั้ง" ฯลฯ ) คำบอกปริมาณบ่งชี้ว่าการตัดสินหมายถึงขอบเขตทั้งหมดของแนวคิดที่แสดงหัวเรื่องหรือส่วนของแนวคิดนั้น
ประเภทของการตัดสินอย่างง่าย
1. การตัดสินทรัพย์สิน (เนื่องมาจาก):
พวกเขายืนยันหรือปฏิเสธว่าวัตถุนั้นเป็นของคุณสมบัติ สถานะ และประเภทของกิจกรรมที่ทราบ
แบบแผน การตัดสินประเภทนี้: « สมี ร" หรือ « สอย่ากิน อาร์"
ตัวอย่าง : “ที่รัก” “โชแปงไม่ใช่นักเขียนบทละคร”
2. การตัดสินที่มีความสัมพันธ์:
การตัดสินที่สะท้อนถึงความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ
สูตร ที่แสดงการพิพากษาด้วยความสัมพันธ์สองตำแหน่งเขียนเป็น กรบีหรือ ร(ก,ข)ที่ไหน และ ข –ชื่อของวัตถุ (สมาชิกของความสัมพันธ์) และ R – ชื่อความสัมพันธ์ ในข้อเสนอที่มีความสัมพันธ์ บางสิ่งสามารถยืนยันหรือปฏิเสธได้ไม่เพียงแต่ประมาณสองรายการเท่านั้น แต่ยังรวมถึงวัตถุสามหรือสี่หรือมากกว่านั้นด้วย ตัวอย่างเช่น: "มอสโกตั้งอยู่ระหว่างเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและเคียฟ" การตัดสินดังกล่าวแสดงโดยสูตร ร(ก,ก,,…,ก)
ตัวอย่าง: “โปรตอนทุกตัวหนักกว่าอิเล็กตรอน” “นักเขียนชาวฝรั่งเศส วิกเตอร์ อูโกเกิดช้ากว่านักเขียนชาวฝรั่งเศสสเตนดาล” “พ่อมีอายุมากกว่าลูก”
3. การตัดสินของการดำรงอยู่ (ดำรงอยู่):
พวกเขาแสดงข้อเท็จจริงของการมีอยู่หรือไม่มีอยู่ของเรื่องของการพิพากษา
แบบแผน การตัดสินประเภทนี้: « สมี ร" หรือ « สอย่ากิน อาร์"
ตัวอย่างของการตัดสินเหล่านี้: “มี โรงไฟฟ้านิวเคลียร์, "ไม่มีปรากฏการณ์อันไม่มีสาเหตุ"
ในตรรกะดั้งเดิม การตัดสินทั้งสามประเภทนี้เป็นการตัดสินเชิงหมวดหมู่อย่างง่าย ตามคุณภาพของการเชื่อมโยง ("เป็น" หรือ "ไม่ใช่") การตัดสินตามหมวดหมู่จะแบ่งออกเป็น ยืนยัน และ เชิงลบ . คำตัดสิน: " ครูบางคนเป็นนักการศึกษาที่มีความสามารถ" และ " เม่นทุกตัวมีหนาม" - ยืนยัน คำตัดสิน: " หนังสือบางเล่มไม่ใช่หนังสือมือสอง" และ " ไม่มีกระต่ายตัวใดเป็นสัตว์กินเนื้อ" - เชิงลบ. การเชื่อมโยง “เป็น” ในการตัดสินที่ยืนยันสะท้อนถึงธรรมชาติโดยธรรมชาติของวัตถุ (วัตถุ) ของคุณสมบัติบางอย่าง การเชื่อมโยง “ไม่ใช่” สะท้อนถึงความจริงที่ว่าวัตถุ (วัตถุ) ไม่มีคุณสมบัติบางอย่าง
นักตรรกศาสตร์บางคนเชื่อว่าการตัดสินเชิงลบไม่ได้สะท้อนถึงความเป็นจริง ในความเป็นจริงการไม่มีลักษณะบางอย่างก็ถือเป็นลักษณะที่ถูกต้องซึ่งมีนัยสำคัญตามวัตถุประสงค์ด้วย ในการตัดสินที่แท้จริงเชิงลบ ความคิดของเราแยก (แยก) สิ่งที่แยกออกจากกันในโลกวัตถุประสงค์
ในการรับรู้ โดยทั่วไปการตัดสินโดยยืนยันจะมีความสำคัญมากกว่าการตัดสินเชิงลบ เพราะมันสำคัญกว่าที่จะต้องเปิดเผยว่าคุณลักษณะใดที่วัตถุมีมากกว่าสิ่งที่ไม่มี เนื่องจากวัตถุใดๆ ไม่ได้มีคุณสมบัติมากมายนัก (เช่น โลมา ไม่ใช่ปลา ไม่ใช่แมลง ไม่ใช่พืช ไม่ใช่สัตว์เลื้อยคลาน ฯลฯ)
ขึ้นอยู่กับว่าผู้ถูกพูดถึงกำลังพูดถึงวัตถุทั้งคลาส ส่วนหนึ่งของคลาสนี้ หรือวัตถุชิ้นเดียว การตัดสินจะแบ่งออกเป็น ทั่วไปส่วนตัวและ เดี่ยว.
ตัวอย่างเช่น: “ทุกสิ่งเป็นสีดำ – สัตว์ขนมีค่า" และ "คนมีสติทุกคนต้องการชีวิตที่ยืนยาว มีความสุข และมีประโยชน์" (พี. แบร็ก) – คำตัดสินทั่วไป - “สัตว์บางชนิด – นกน้ำ" – ส่วนตัว - “วิสุเวียส – ภูเขาไฟที่ยังคุกรุ่นอยู่" – เดี่ยว .
โครงสร้าง ทั่วไปการตัดสิน: “S ทั้งหมดเป็น (ไม่ใช่) อาร์"การตัดสินเดี่ยวจะถือเป็นเรื่องทั่วไป เนื่องจากหัวเรื่องนั้นเป็นคลาสที่มีองค์ประกอบเดียว
ในบรรดาคำตัดสินทั่วไปก็มี เน้นการตัดสินที่มีคำว่าคำว่า "เท่านั้น" ตัวอย่างข้อความเน้นข้อความ: “แบร็กดื่มเฉพาะน้ำกลั่น”; “ผู้กล้าหาญไม่กลัวความจริง มีเพียงคนขี้ขลาดเท่านั้นที่กลัวเธอ” (A.K. Doyle)
ในบรรดาคำตัดสินทั่วไปก็มี พิเศษการตัดสิน เช่น “โลหะทุกชนิดที่อุณหภูมิ 20°C ยกเว้นปรอท เป็นของแข็ง” การตัดสินพิเศษยังรวมถึงกฎเกณฑ์บางประการของรัสเซียหรือภาษาอื่น กฎเกณฑ์ตรรกศาสตร์ คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์อื่นๆ
ส่วนตัว คำพิพากษามีโครงสร้าง: "บาง สสาระสำคัญ (ไม่ใช่สาระสำคัญ) อาร์"แบ่งออกเป็นไม่แน่นอนและแน่นอน เช่น “ผลเบอร์รี่บางชนิดมีพิษ” – การตัดสินส่วนตัวที่คลุมเครือ เราไม่ได้กำหนดว่าผลเบอร์รี่ทั้งหมดมีสัญญาณของความเป็นพิษหรือไม่ แต่เรายังไม่ได้สรุปว่าผลเบอร์รี่บางชนิดไม่มีสัญญาณของความเป็นพิษ หากเราพิสูจน์ได้ว่า “มีเพียง S บางตัวเท่านั้นที่มีคุณสมบัติ อาร์",นี่จะเป็นการตัดสินส่วนตัวบางประการ ซึ่งมีโครงสร้างดังนี้: “เพียงบางส่วนเท่านั้น สสาระสำคัญ (ไม่ใช่สาระสำคัญ) อาร์"ตัวอย่าง: “ผลเบอร์รี่บางชนิดเท่านั้นที่มีพิษ”; "มีเพียงบางร่างเท่านั้นที่เป็นทรงกลม"; “มีเพียงร่างบางเท่านั้นที่เบากว่าน้ำ” ในการตัดสินส่วนตัวบางคำ มักใช้คำเชิงปริมาณ: ส่วนใหญ่, ชนกลุ่มน้อย, มากมาย, ไม่ใช่ทั้งหมด, จำนวนมาก, เกือบทั้งหมด, หลายอย่าง ฯลฯ
ใน เดี่ยวในการตัดสิน หัวเรื่องเป็นแนวคิดเดียว การตัดสินเดี่ยวมีโครงสร้าง: “S นี่คือ (ไม่ใช่) P” ตัวอย่างข้อเสนอเดียว: “ทะเลสาบวิกตอเรียไม่ได้อยู่ในสหรัฐอเมริกา”; “อริสโตเติล – ครูของอเล็กซานเดอร์มหาราช"; "อาศรม – พิพิธภัณฑ์ศิลปะ วัฒนธรรม และประวัติศาสตร์ที่ใหญ่ที่สุดในโลกแห่งหนึ่ง"
ดังนั้น สถานที่พิเศษในการจำแนกประเภทของคำตัดสินจึงถูกครอบครองโดยการแยกคำตัดสินที่ไม่รวมและโดยเฉพาะเจาะจงออกไป ซึ่งสร้างขึ้นบนพื้นฐานของการตัดสินที่มาจากเหตุผลและเป็นตัวแทนของเวอร์ชันที่ซับซ้อนบางรุ่นของคำหลัง:
ขั้นตอนการลดประโยคภาษาธรรมชาติให้เป็นรูปแบบมาตรฐานของการตัดสินตามหมวดหมู่
1. กำหนดปริมาณ หัวเรื่อง และภาคแสดงของข้อความ
2. วางคำเชิงปริมาณ “ทั้งหมด” (“ไม่มี”) หรือ “บางส่วน” ที่จุดเริ่มต้นของข้อความ
3. วางประธานของประโยคหลังคำบอกปริมาณ
4. วางคำเชื่อมเชิงตรรกะ “is” (“สาระสำคัญ”) หรือ “is not” (“ไม่ใช่สาระสำคัญ”) หลังหัวเรื่องของข้อความ
5. ใส่ภาคแสดงของคำสั่งหลังการเชื่อมโยงเชิงตรรกะ
เมื่อดำเนินการครั้งสุดท้าย โปรดคำนึงถึงสิ่งต่อไปนี้:
· ประการแรก ถ้าภาคแสดงแสดงด้วยคำนามที่สามารถแทนได้ด้วยคำหรือวลีเดียว ในกรณีนี้ ภาคแสดงยังคงไม่เปลี่ยนแปลง
· ประการที่สอง ถ้าภาคแสดงแสดงด้วยคำคุณศัพท์ (กริยา) ซึ่งสามารถแสดงได้ด้วยคำหรือวลีเดียว ดังนั้นในกรณีนี้ แนวคิดทั่วไปสำหรับหัวเรื่องของข้อความควรถูกเพิ่มเข้าไปในภาคแสดง
· ประการที่สาม ถ้าภาคแสดงแสดงด้วยคำกริยาที่สามารถแสดงได้ด้วยคำหรือวลีเดียว ดังนั้นในกรณีนี้ ควรเพิ่มแนวคิดทั่วไปสำหรับหัวเรื่องของข้อความนั้นลงในภาคแสดง และคำกริยาควรเปลี่ยนเป็นรูปแบบที่สอดคล้องกัน กริยา
การตัดสินแต่ละครั้งมีลักษณะเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ ดังนั้นตรรกะจึงใช้การจำแนกประเภทของการตัดสินรวมกันตามปริมาณและคุณภาพโดยพิจารณาจากสิ่งต่อไปนี้: การตัดสินสี่ประเภท :
1. ก – การยืนยันทั่วไป
โครงสร้าง: "ทั้งหมด สสาระสำคัญ อาร์"
ตัวอย่าง: "ทุกคนต้องการความสุข"
2. ฉัน– การตัดสินยืนยันส่วนตัว
โครงสร้าง: “S บางตัวเป็น อาร์"
ตัวอย่าง: “บทเรียนบางบทกระตุ้นความคิดสร้างสรรค์ของนักเรียน”
ü อนุสัญญาสำหรับการตัดสินโดยยืนยันจะนำมาจากคำนี้ ยืนยัน, หรือ ฉันอนุมัติ;ในกรณีนี้จะใช้สระสองตัวแรก: ก – เพื่อแสดงถึงการยืนยันโดยทั่วไปและ ฉัน – เพื่อแสดงถึงข้อเสนอที่ยืนยันส่วนตัว
3. อี – การตัดสินเชิงลบทั่วไป
โครงสร้าง: "ไม่มี สอย่ากิน อาร์"
ตัวอย่าง: "ไม่มีมหาสมุทรใดที่เป็นน้ำจืด"
4. โอ– การตัดสินเชิงลบส่วนตัว
โครงสร้าง: “S บางตัวไม่ใช่ อาร์"
ตัวอย่าง: “นักกีฬาบางคนไม่ใช่แชมป์โอลิมปิก”
ü สัญลักษณ์ของการตัดสินเชิงลบนั้นนำมาจากคำนี้ เนโกะ , หรือ ฉันปฏิเสธ.
ในการตัดสินเงื่อนไข S และ รอาจจะแจกจ่ายหรือไม่แจกจ่ายก็ได้ ถือว่าคำนี้ กระจายหากขอบเขตรวมอยู่ในขอบเขตของคำอื่นโดยสมบูรณ์หรือถูกแยกออกจากขอบเขตโดยสมบูรณ์ ระยะจะเป็น ไม่ได้จัดสรรหากขอบเขตของคำนั้นถูกรวมไว้บางส่วนในขอบเขตของคำอื่นหรือถูกแยกออกไปบางส่วน มาวิเคราะห์การตัดสินสี่ประเภท: ก, ฉัน, อี, โอ(เราพิจารณากรณีทั่วไป)
1. การพิพากษา ก – สากล . โครงสร้าง: " ทั้งหมด S คือ P ».
ลองพิจารณาสองกรณี:
ตัวอย่างที่ 1 . ในการพิพากษา “ปลาคาร์พ crucian ทั้งหมด – ปลา" หัวเรื่องคือแนวคิด "ปลาคาร์พ crucian" และภาคแสดง – แนวคิดเรื่อง "ปลา" ปริมาณทั่วไป – "ทั้งหมด". มีการกระจายหัวเรื่องเนื่องจากเรากำลังพูดถึงปลาคาร์พ crucian ทั้งหมดนั่นคือ ขอบเขตของมันรวมอยู่ในขอบเขตของภาคแสดงอย่างสมบูรณ์ ภาคแสดงไม่ได้ถูกแจกจ่าย เนื่องจากมีเพียงส่วนหนึ่งของปลาที่ตรงกับปลาคาร์พ crucian เท่านั้นที่คิดว่าอยู่ในนั้น เรากำลังพูดถึงเพียงส่วนหนึ่งของปริมาตรของภาคแสดงที่ตรงกับปริมาตรของประธานเท่านั้น
ตัวอย่างที่ 2 . ในข้อเสนอ “สี่เหลี่ยมทั้งหมดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านเท่า” เงื่อนไขคือ: ส- "สี่เหลี่ยม", ร– “สี่เหลี่ยมด้านเท่า” และตัวระบุทั่วไป – “ทั้งหมด” ในการตัดสินครั้งนี้ S กระจายและกระจาย P เนื่องจากปริมาณตรงกันโดยสิ้นเชิง ถ้า สมีปริมาตรเท่ากัน อาร์ที่ รกระจาย สิ่งนี้เกิดขึ้นในคำจำกัดความและในการแยกแยะวิจารณญาณทั่วไป
2. การตัดสิน ฉัน – ส่วนตัวยืนยัน . โครงสร้าง: " บาง S คือ P ». ลองพิจารณาสองกรณี
ตัวอย่างที่ 1 . ในการตัดสิน “วัยรุ่นบางคนเป็นนักสะสมตราไปรษณียากร” มีเงื่อนไขดังนี้: S - "วัยรุ่น", ร– “ผู้สะสมตราไปรษณียากร” ตัวระบุปริมาณการดำรงอยู่ – “บางส่วน” ไม่มีการเผยแพร่หัวเรื่อง เนื่องจากมีเพียงส่วนหนึ่งของวัยรุ่นเท่านั้นที่นึกถึงในนั้น เช่น ขอบเขตของเรื่องจะรวมอยู่ในขอบเขตของภาคแสดงเพียงบางส่วนเท่านั้น ภาคแสดงยังไม่ถูกแจกจ่ายเนื่องจากรวมอยู่ในขอบเขตของหัวเรื่องเพียงบางส่วนเท่านั้น (มีเพียงนักสะสมตราไปรษณียากรบางคนเท่านั้นที่เป็นวัยรุ่น) ถ้าเป็นแนวคิด สและ รข้ามแล้ว รไม่ได้แจกจ่าย
ตัวอย่างที่ 2 . ในข้อเสนอ “นักเขียนบางคนเป็นนักเขียนบทละคร” เงื่อนไขคือ: S – “นักเขียน”, P – “นักเขียนบทละคร” และตัวระบุปริมาณที่มีอยู่ – “บางคน” ไม่มีการเผยแพร่หัวเรื่อง เนื่องจากมีเพียงส่วนหนึ่งของผู้เขียนเท่านั้นที่นึกถึงในนั้น เช่น ขอบเขตของเรื่องจะรวมอยู่ในขอบเขตของภาคแสดงเพียงบางส่วนเท่านั้น ภาคแสดงมีการกระจาย เนื่องจากขอบเขตของภาคแสดงรวมอยู่ในขอบเขตของหัวเรื่องโดยสมบูรณ์ ดังนั้น, รกระจายถ้าปริมาณ รน้อยกว่าปริมาตร S , เกิดอะไรขึ้นโดยเฉพาะการตัดสินที่แตกต่าง
3. การตัดสิน อี – เชิงลบทั่วไป . โครงสร้าง: " ไม่มี S ไม่ใช่ P » . ตัวอย่างเช่น : “ไม่มีสิงโตตัวใดเป็นสัตว์กินพืช” เงื่อนไขในนั้นคือ: S - "สิงโต" ร– “สัตว์กินพืช” และคำบอกปริมาณ – “ไม่มี” ที่นี่ขอบเขตของหัวเรื่องถูกแยกออกจากขอบเขตของภาคแสดงอย่างสมบูรณ์และในทางกลับกัน ดังนั้นส , และ รกระจาย
4. การตัดสิน เกี่ยวกับ –ลบบางส่วน . โครงสร้าง: " บาง S ไม่ใช่ P ». ตัวอย่างเช่น : “นักเรียนบางคนไม่ใช่นักกีฬา” ประกอบด้วยคำศัพท์ต่อไปนี้: S – “นักเรียน” ร– “นักกีฬา” และปริมาณที่มีอยู่ – “บางส่วน” หัวข้อนี้ไม่ได้แจกจ่าย เนื่องจากนักเรียนคิดเพียงบางส่วนเท่านั้น แต่มีการกระจายภาคแสดง เนื่องจากนักกีฬาทุกคนได้รับการพิจารณาในนั้น ไม่มีผู้ใดรวมอยู่ในส่วนของนักเรียนที่คิดถึงใน เรื่อง
ดังนั้น, S มีการกระจายตามวิจารณญาณทั่วไปและไม่กระจายโดยเฉพาะ P จะมีการกระจายในการตัดสินเชิงลบเสมอ แต่ในการตัดสินแบบยืนยัน จะมีการกระจายเมื่ออยู่ในปริมาตร P ≤ส.
ลองจินตนาการถึงสิ่งนี้ ในตารางการแจกแจงภาคเรียน:
เงื่อนไข/ประเภทของคำพิพากษา |
ก |
อี |
ฉัน |
โอ |
ส |
||||
ป |
||||
ป เน้นการตัดสิน |
หัวข้อนี้เผยแพร่โดยทั่วไป และไม่เผยแพร่เฉพาะการตัดสินโดยเฉพาะ ภาคแสดงจะกระจายไปในทางลบ และไม่กระจายในการตัดสินที่ยืนยัน ในการแยกแยะคำพิพากษา จะมีการแจกภาคแสดง
ตำนาน: +– การกระจายคำศัพท์
– – การไม่แจกแจงคำศัพท์
· การตัดสินที่มีความสัมพันธ์เป็นการตัดสินที่ความสัมพันธ์ระหว่างสองคำ - หัวเรื่องและภาคแสดงไม่ได้แสดงด้วยความช่วยเหลือของการเชื่อมโยง (“ คือ”, “คือ” ฯลฯ ) แต่ด้วยความช่วยเหลือของความสัมพันธ์ที่มีบางสิ่งได้รับการยืนยัน หรือปฏิเสธที่เกี่ยวข้องกับเงื่อนไขสอง (หลาย) ข้อ ในการตัดสินประเภทนี้ ภาคแสดงคือความสัมพันธ์ และประธานคือแนวคิดสอง (หรือหลายข้อ) ตำแหน่งของความสัมพันธ์ถูกกำหนดโดยจำนวนแนวคิดที่รวมอยู่ในหัวเรื่อง
· การตัดสินที่มีความสัมพันธ์จะถูกแบ่งตามคุณภาพออกเป็นเชิงยืนยันและเชิงลบ การตัดสินที่มีความสัมพันธ์แบ่งตามปริมาณ สิ่งที่พบบ่อยที่สุดคือการตัดสินที่มีความสัมพันธ์แบบสองตำแหน่ง ความสัมพันธ์แบบ Dyadic มีคุณสมบัติหลายประการบนพื้นฐานที่สามารถอนุมานจากการตัดสินเกี่ยวกับความสัมพันธ์ได้ สิ่งเหล่านี้คือคุณสมบัติของความสมมาตร การสะท้อนกลับ และการเคลื่อนที่ผ่าน
- เรียกว่าความสัมพันธ์ สมมาตร(จากภาษาละติน “สัดส่วน”) หากเกิดขึ้นระหว่างวัตถุ x และ ย และระหว่างวัตถุ y และ x (ถ้า เอ็กซ์ เท่ากับ (คล้ายกับ, ในเวลาเดียวกัน) ย , แล้ว ย เท่ากับ (คล้ายกับ, ในเวลาเดียวกัน) เอ็กซ์ .
- เรียกว่าความสัมพันธ์ สะท้อนแสง(จากภาษาละติน "reflection") ถ้าสมาชิกของความสัมพันธ์แต่ละคนมีความสัมพันธ์เดียวกันกับตัวมันเอง (ถ้า เอ็กซ์ =ที่ , ที่ เอ็กซ์ =เอ็กซ์ และ ที่ =ที่ ).
- เรียกว่าความสัมพันธ์ สกรรมกริยา(จากภาษาละติน “การเปลี่ยนผ่าน”) หากเกิดขึ้นระหว่าง เอ็กซ์ และ z แล้วเมื่อมันเกิดขึ้นระหว่าง เอ็กซ์ และ ที่ และระหว่าง ที่ และ z (ถ้า เอ็กซ์ เท่ากับ ที่ และ ที่ เท่ากับ z , ที่ เอ็กซ์ เท่ากับ z ).
ทุกการตัดสินจะแสดงออกมาเป็นประโยค แต่ไม่ใช่ทุกประโยคจะแสดงการตัดสิน
Ø การตัดสินแสดงออกมาผ่านประโยคประกาศ ซึ่งมักจะมีการยืนยันหรือปฏิเสธเสมอ
Ø นั่นคือเหตุผลว่าทำไมประโยคบรรยายซึ่งเทียบเท่าทางไวยากรณ์ของการตัดสินจึงเป็นความคิดที่สมบูรณ์โดยสมบูรณ์ โดยที่การเชื่อมโยงระหว่างวัตถุและคุณลักษณะของมัน ความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ ข้อเท็จจริงของการมีอยู่ของวัตถุนั้นได้รับการยืนยันหรือปฏิเสธ และซึ่ง สามารถเป็นได้ทั้งจริงหรือเท็จประโยคคำถาม – ไม่มีการตัดสินในองค์ประกอบของพวกเขา เนื่องจากไม่มีการยืนยันหรือปฏิเสธในนั้น พวกเขาไม่เป็นความจริงหรือเท็จ เช่น “จะเริ่มทำสวนเมื่อไร” หรือ “วิธีการเรียนภาษาต่างประเทศวิธีนี้ได้ผลหรือไม่?” ถ้าประโยคเป็นการแสดงออกถึงคำถามวาทศิลป์ – เช่น “ใครบ้างล่ะที่ไม่ต้องการความสุข”, “คนไหนที่ยังไม่รัก?” หรือ “มีอะไรน่ากลัวไปกว่าคนเนรคุณอีกไหม” (ดับเบิลยู เชคสเปียร์) หรือ “มีใครบ้างที่มองแม่น้ำในช่วงเวลาแห่งการไตร่ตรองและจำความเคลื่อนไหวของทุกสิ่งตลอดเวลาไม่ได้?” (ร. เอเมอร์สัน)
Ø แล้วก็มีคำตัดสินเนื่องจากมีข้อความว่า “ทุกคนต้องการความสุข” หรือ “ทุกคนรัก” เป็นต้นประโยควาทศิลป์คำถาม
มีการตัดสินในองค์ประกอบเนื่องจากยืนยันหรือปฏิเสธบางสิ่งบางอย่าง พวกเขาสามารถเป็นได้ทั้งจริงหรือเท็จข้อเสนอจูงใจ – เคล็ดลับ (คำกล่าว) เหล่านี้ของนักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันผู้โด่งดัง พอล แบรกก์ ซึ่งนำมาจากหนังสือของเขาเรื่อง "ปาฏิหาริย์แห่งการถือศีลอด" เป็นเพียงการตัดสิน เป็นการพิพากษาและการเรียกร้อง: “ประชาชาติ! มาร่วมแก้ไขปัญหาที่เป็นสากลในระดับโลกกันเถอะ!”
Ø ประโยคที่ไม่มีตัวตนส่วนหนึ่งและ ระบุเป็นการตัดสินเมื่อพิจารณาในบริบทและมีการชี้แจงอย่างเหมาะสมเท่านั้น
เกณฑ์สำหรับการมีคำพิพากษาในประโยคคือการมีช่วงเวลาแห่งการยืนยันหรือการปฏิเสธซึ่งนำไปสู่การประเมินการตัดสินว่าเป็นความจริงหรือเท็จ
ในภาษาธรรมชาติ ข้อเสนอที่เดียวกันสามารถแสดงออกมาผ่านประโยคที่ต่างกันได้ ดังนั้น ในทางตรรกะ เพื่อหลีกเลี่ยงความคลุมเครือและความหลากหลายของการตีความความหมายที่แตกต่างกันของประโยค คำว่า "ข้อความ" จึงถูกนำมาใช้ ซึ่งหมายถึงการแสดงออกทางความคิดที่เป็นทางการบางอย่างที่สามารถมีความหมายเชิงตรรกะเพียงความหมายเดียวเท่านั้น คำพิพากษาที่พิจารณาพร้อมกับประโยคที่แสดงออกมานั้นเป็นคำกล่าวหลังเป็นประโยคประกาศที่ถูกต้องตามหลักไวยากรณ์ซึ่งนำมารวมกับความหมายที่ชัดเจน มันอาจเป็นจริงหรือเท็จก็ได้
ครั้งที่สอง- ประเภทและความน่าจะเป็นเชิงตรรกะของการตัดสินที่ซับซ้อน
การตัดสินที่ซับซ้อนนั้นเกิดจากการตัดสินที่เรียบง่าย เช่นเดียวกับการตัดสินที่ซับซ้อนอื่นๆ ด้วยความช่วยเหลือของคำสันธาน "ถ้า... แล้ว...", "หรือ", "และ" ฯลฯ ด้วยความช่วยเหลือของการปฏิเสธ "มัน ไม่เป็นความจริงอย่างนั้น”, คำกิริยา “เป็นไปได้ว่า”, “จำเป็น”, “มันเป็นเรื่องบังเอิญ” เป็นต้น คำสันธานเหล่านี้ การปฏิเสธ "ไม่เป็นความจริง" คำศัพท์กิริยาในภาษาในชีวิตประจำวันถูกนำมาใช้ในความรู้สึกที่แตกต่างกัน ใน ภาษาวิทยาศาสตร์พวกเขาได้รับความหมายที่ชัดเจนอันเป็นผลมาจากการตัดสินประเภทต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นจากการตัดสินอื่น ๆ เช่นการแยกไวยากรณ์ที่เหมือนกันออกไป
ฉัน.กำลังเชื่อมต่อ เป็นการตัดสินที่ยืนยันการมีอยู่ของสถานการณ์ตั้งแต่สองสถานการณ์ขึ้นไปบ่อยครั้งที่การตัดสินเหล่านี้แสดงเป็นภาษาด้วยประโยคที่มีคำเชื่อม “และ”
มีการใช้คำเชื่อม "และ" ใน ความหมายที่แตกต่างกัน- เช่น ประโยคที่ว่า “เปตรอฟเรียนอยู่ ภาษาอังกฤษและเขาเรียนภาษาฝรั่งเศส" และ "เปตรอฟเรียนภาษาฝรั่งเศส และเขาเรียนภาษาอังกฤษ" เป็นการแสดงออกถึงข้อเสนอเดียวกัน ในขณะที่ประโยค "เปตรอฟสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยและเข้าเรียนระดับบัณฑิตศึกษา" และ "เปตรอฟเข้าเรียนในระดับบัณฑิตศึกษาและสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัย" แสดงออกแตกต่างกัน การตัดสิน
ดังนั้นจึงมีข้อความหลายประเภทเกี่ยวกับการมีอยู่ของสถานการณ์ตั้งแต่สองสถานการณ์ขึ้นไป กล่าวคือ การตัดสินที่เชื่อมโยงประเภทต่าง ๆ: (ไม่มีกำหนด) การเชื่อมต่อ, การเชื่อมต่อตามลำดับ, การเชื่อมต่อพร้อมกัน
- (คลุมเครือ) การตัดสินร่วมกันเกิดขึ้นจากการพิพากษาสองครั้งโดยใช้คำร่วมแสดงด้วยสัญลักษณ์ & (อ่านว่า “และ”) และเรียกว่าเครื่องหมาย (ไม่มีกำหนด) คำสันธานคำจำกัดความของเครื่องหมายร่วมคือตารางที่แสดงการพึ่งพาความจริงของการตัดสินร่วมกับความจริงของการตัดสินที่เป็นส่วนประกอบ
- การตัดสินร่วมกันอย่างต่อเนื่องข้อเสนอเหล่านี้ยืนยันการเกิดขึ้นหรือการมีอยู่ของสถานการณ์สองสถานการณ์ขึ้นไปตามลำดับ พวกมันถูกสร้างขึ้นจากประพจน์สองตัวขึ้นไปโดยใช้คำเชื่อม ซึ่งแสดงด้วยสัญลักษณ์ & ® 2, & ® 3 ฯลฯ ขึ้นอยู่กับจำนวนของประพจน์ที่ใช้สร้างพวกมัน สัญลักษณ์เหล่านี้เรียกว่าเครื่องหมายร่วมตามลำดับและอ่านว่า “..., แล้ว...”, “..., แล้ว..., แล้ว…” ฯลฯ ดัชนี 2,3 ฯลฯ ระบุที่ตั้งของสหภาพ รูปแบบคำตัดสินที่มีเครื่องหมายร่วมสองตำแหน่งตามลำดับ: & ® 2 (A,B) หรือ(เอ& ® 2 ใน).ตัวอย่าง ใน).คำตัดสินของแบบฟอร์มนี้: "ผู้ซื้อชำระค่าสินค้าแล้วผู้ขายจะปล่อยสินค้า" แทนที่จะใช้สำนวน "แล้ว" มักใช้คำร่วม "และ": "ผู้ซื้อชำระค่าสินค้าและผู้ขายส่งสินค้า" รูปแบบการตัดสินที่มีการรวมสามตำแหน่ง
- : “เปตรอฟจำนองอพาร์ทเมนต์ จากนั้นบริจาคเงินให้กับพีระมิด และกลายเป็นบุคคลที่ไม่มีที่อยู่อาศัยถาวร”พร้อม ๆ กับการตัดสินร่วมกัน การตัดสินเหล่านี้เกิดจากการพิพากษาสองครั้งโดยใช้คำเชื่อม "และ" เรียกว่าเครื่องหมายการเชื่อมต่อพร้อมกัน
- สัญกรณ์ - & = .คำตัดสินเหล่านี้ยืนยันการมีอยู่ของสองสถานการณ์พร้อมกัน ตัวอย่าง: "ฝนตกและดวงอาทิตย์ส่องแสง"คำตัดสินเหล่านี้ยืนยันการมีอยู่ของสองสถานการณ์พร้อมกัน แยกส่วน,หรือ
- แบ่งแยกไม่เคร่งครัดคำตัดสินเหล่านี้ยืนยันการมีอยู่ของสองสถานการณ์พร้อมกัน การเชื่อมต่อการแบ่งการตัดสินการตัดสินเหล่านี้ยืนยันการมีอยู่ของสถานการณ์หนึ่งในสอง สาม หรือมากกว่านั้น พวกมันประกอบขึ้นจากสองสาม ฯลฯ การตัดสินโดยใช้คำสันธาน "หรือ..., หรือ..." ("อย่างใดอย่างหนึ่ง..., หรือ..."), "หรือ..., หรือ..., หรือ..." ฯลฯ โวลต์.
บางครั้งคำเชื่อม "หรือ..., หรือ..." จะถูกแทนที่ด้วยคำเชื่อม "หรือ" และความหมายในการหารจะถูกกำหนดโดยบริบท คำสันธานซึ่งมีการตัดสินที่แยกจากกันอย่างเคร่งครัดจะถูกระบุด้วยเครื่องหมาย III. ข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข มักแสดงเป็นประโยคร่วมกับ “if..., then...” พวกเขายืนยันว่าการมีอยู่ของสถานการณ์หนึ่งจะเป็นตัวกำหนดการมีอยู่ของอีกสถานการณ์หนึ่ง ตัวอย่าง: “ถ้าดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดสูงสุด เงาก็จะสั้นที่สุด” ในข้อเสนอแบบมีเงื่อนไข ย่อมมีพื้นฐานและผลที่ตามมาพื้นฐาน คือส่วนหนึ่งของประพจน์แบบมีเงื่อนไขที่อยู่ระหว่างคำว่า "ถ้า" และคำว่า "แล้ว" ส่วนของประโยคเงื่อนไขที่อยู่หลังคำว่า “นั่น” เรียกว่าผลที่ตามมา - ในข้อเสนอที่ว่า “ถ้า.ฝนตก
แล้วหลังคาบ้านก็เปียก” พื้นฐานก็คือตัดสินง่ายๆ ว่า “ฝนตก” และผลที่ตามมาคือ “หลังคาบ้านเปียก” ข้อเสนอที่มีเงื่อนไขที่เข้มงวดมากขึ้นถูกกำหนดผ่านแนวคิดเรื่องเงื่อนไขที่เพียงพอเงื่อนไข เพียงพอเป็น สำหรับเหตุการณ์ใด ๆ สถานการณ์ใด ๆ ถ้าหากว่าเมื่อมีเงื่อนไขนี้อยู่ก็จะมีเหตุการณ์ด้วย (สถานการณ์) ดังนั้นการมีอยู่ของอิเล็กตรอนอิสระในสารจึงเป็นสภาวะที่เพียงพอสำหรับสารที่จะนำไฟฟ้าได้มีเงื่อนไข
เป็นการพิพากษาซึ่งสถานการณ์ที่อธิบายโดยเหตุผลเป็นเงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับสถานการณ์ที่อธิบายโดยผลที่ตามมา การรวมเงื่อนไข “ถ้า..., แล้ว...” จะแสดงด้วยลูกศร (®) IV. ข้อเสนอที่ต่อต้านข้อเท็จจริง ตัวอย่าง: “ถ้าเปตรอฟเป็นประธานาธิบดี เขาจะไม่เดินทางรอบเมืองโดยรถบัส” เช่นเดียวกับข้อเสนอที่มีเงื่อนไข ในการตัดสินเหล่านี้ มีพื้นฐานและผลที่ตามมา คำเชื่อม "ถ้า..., แล้ว..." จะแสดงด้วยเครื่องหมาย É ซึ่งเรียกว่าเครื่องหมายต่อต้านข้อเท็จจริง
ความหมาย ข้อเสนอมีความหมายดังนี้: สถานการณ์ที่อธิบายด้วยเหตุผลไม่เกิดขึ้น แต่ถ้ามีอยู่ ผลที่ตามมาก็จะมีอยู่วี. การตัดสินที่เท่าเทียมกัน การตัดสินที่เท่าเทียมกันยืนยันเงื่อนไขร่วมกันของสองสถานการณ์ ตามกฎแล้วการตัดสินเหล่านี้จะแสดงออกผ่านประโยคที่มีคำเชื่อมว่า "ถ้า และเฉพาะในกรณีที่, ..., จากนั้น..." ("จากนั้น และเมื่อนั้นเท่านั้น ..., เมื่อ...") พวกเขายังสามารถเน้นเหตุผลและผลที่ตามมาได้ พื้นฐานในสิ่งเหล่านี้เป็นการแสดงออกถึงเงื่อนไขที่เพียงพอและจำเป็นสำหรับสถานการณ์ที่อธิบายโดยผลที่ตามมา ( สำหรับเหตุการณ์ที่กำหนด (สถานการณ์ การกระทำ ฯลฯ) ถ้าหาก ไม่มีเหตุการณ์นี้เกิดขึ้น) คำเชื่อม “ถ้า และเฉพาะในกรณีที่ … แล้วเท่านั้น” ที่ใช้ในคำอธิบาย ความรู้สึก แสดงด้วยสัญลักษณ์ º
ในการตัดสินที่เท่าเทียมกัน เหตุการณ์ที่อธิบายโดยผลที่ตามมาก็เป็นเงื่อนไขที่เพียงพอและจำเป็นสำหรับเหตุการณ์ที่อธิบายโดยเหตุผลด้วย
วี. การตัดสินด้วยการปฏิเสธจากภายนอกนี่คือข้อความที่ระบุว่าไม่มีสถานการณ์บางอย่าง
การปฏิเสธภายนอกจะแสดงด้วยสัญลักษณ์ "l" (เครื่องหมายปฏิเสธ) เครื่องหมายนี้ในภาษาธรรมชาติสอดคล้องกับการปฏิเสธ "ไม่" หรือสำนวน "มันไม่เป็นความจริง" ซึ่งมักจะปรากฏที่จุดเริ่มต้นของประโยค โดยการวางนิพจน์ “ไม่เป็นความจริงสิ่งนั้น” ไว้หน้าข้อความเท็จตามอำเภอใจ เราจะได้ข้อความที่เป็นความจริง และจากข้อความที่เป็นความจริงโดยการแทนที่นิพจน์ “ไม่เป็นความจริงนั้น” เราก็จะสร้างข้อความที่เป็นเท็จ การตัดสินที่มีการปฏิเสธจากภายนอกหมายถึงการตัดสินที่ซับซ้อน และเกิดขึ้นจากการตัดสินที่เรียบง่ายผ่านการปฏิเสธ
ค่าความจริงของการตัดสินที่ซับซ้อนขึ้นอยู่กับค่าความจริงของการตัดสินองค์ประกอบและประเภทของการเชื่อมต่อ สูตรแท้เหมือนกันเป็นสูตรที่ใช้ค่า "จริง" สำหรับการรวมกันของค่าต่างๆ สำหรับตัวแปรที่รวมอยู่ในนั้น สูตรระบุตัวตน-เท็จ- อันที่ (ตามนั้น) รับเฉพาะค่า "เท็จ" สูตรที่กำลังดำเนินการอาจเป็นจริงหรือเท็จก็ได้
ดังนั้น, ร่วม(ข ) จริงเมื่อข้อเสนอง่ายๆ ทั้งสองเป็นจริง การแยกทางอย่างเข้มงวด (ก ข ) จริงเมื่อข้อเสนอง่ายๆ เพียงข้อเดียวเท่านั้นที่เป็นจริง การแยกหลวม (ก ข ) จริงเมื่อข้อเสนอง่ายๆ อย่างน้อยหนึ่งข้อเป็นจริง ความหมายโดยนัย (เอ ข ) เป็นจริงในทุกกรณี ยกเว้นกรณีเดียว - เมื่อใด เอ -จริง, ข-เท็จ. ความเท่าเทียมกัน (ก º ข ) จริงเมื่อทั้งสองข้อเสนอเป็นจริงหรือเท็จทั้งสอง การปฏิเสธ (ù ก) การโกหกให้ความจริง และในทางกลับกัน
Ø โครงสร้างทางภาษาใด ๆ ที่ประกอบด้วยชุดการตัดสินบางชุดสามารถแปลเป็นภาษาสัญลักษณ์ได้ ในการดำเนินการนี้ คุณจะต้องแทนที่การตัดสินด้วยตัวแปรเชิงตรรกะ และการเชื่อมโยงระหว่างตัวแปรเหล่านั้นด้วยการรวมเชิงตรรกะ คุณลักษณะเชิงตรรกะของการตัดสินที่ซับซ้อน รูปแบบของมัน ขึ้นอยู่กับการเชื่อมโยงที่ตัวแปรเชื่อมต่อกัน
Ø ข้อเสนอที่ซับซ้อนซึ่งมีรูปแบบตรรกะซึ่งรับค่า "จริง" สำหรับชุดค่าทั้งหมดของตัวแปรที่เป็นส่วนประกอบเรียกว่า จำเป็นเชิงตรรกะ- กล่าวอีกนัยหนึ่ง ประพจน์ที่ซับซ้อนซึ่งประเมินว่า "จริง" ในทุกแถวของคอลัมน์ผลลัพธ์ของตารางความจริงถือเป็นประพจน์ที่มีความจำเป็นในเชิงตรรกะ (เป็นจริงในเชิงตรรกะ) รูปแบบตรรกะของการตัดสินที่จำเป็นเชิงตรรกะแสดงออกมาด้วยสูตรจริงที่เหมือนกัน ซึ่งสำหรับค่าความจริงใดๆ ของตัวแปร จะใช้ค่า "จริง" นั่นคือคอลัมน์ผลลัพธ์ประกอบด้วย "AND" เท่านั้น สูตรที่แท้จริงเหมือนกันคือพื้นฐานของข้อความที่ถูกต้องตามหลักตรรกะ แต่ละสูตรดังกล่าวถือเป็นกฎแห่งตรรกะ (ตรรกะซ้ำซ้อน)
Ø ข้อเสนอที่ซับซ้อนซึ่งมีรูปแบบตรรกะซึ่งรับค่า "เท็จ" สำหรับชุดค่าทั้งหมดของตัวแปรที่เป็นส่วนประกอบเรียกว่า เป็นไปไม่ได้ในเชิงตรรกะ- กล่าวอีกนัยหนึ่ง ข้อเสนอที่ซับซ้อนซึ่งประเมินว่าเป็น "เท็จ" ในทุกด้านของคอลัมน์ตารางความจริงที่เป็นผลลัพธ์นั้นเป็นข้อเสนอที่เป็นไปไม่ได้ในเชิงตรรกะ (เท็จในเชิงตรรกะ) รูปแบบตรรกะของประพจน์ที่เป็นไปไม่ได้เชิงตรรกะแสดงออกมาด้วยสูตรเท็จที่เหมือนกัน ซึ่งรับค่า "เท็จ" สำหรับค่าความจริงใดๆ ของตัวแปร กล่าวคือ คอลัมน์ผลลัพธ์ประกอบด้วย "L" เท่านั้น เรียกว่าสูตรเท็จเหมือนกัน ความขัดแย้ง.
Ø ข้อเสนอที่ซับซ้อนซึ่งมีรูปแบบตรรกะซึ่งในคอลัมน์ผลลัพธ์ของตารางความจริงรับค่าของทั้ง "จริง" และ "เท็จ" เรียกว่า สุ่มอย่างมีเหตุผล- รูปแบบตรรกะของประพจน์สุ่มเชิงตรรกะแสดงด้วยสูตรที่เป็นกลาง (น่าพอใจจริง ๆ ) ซึ่งคอลัมน์ผลลัพธ์ประกอบด้วยทั้ง "I" และ "L"
Ø ลักษณะเฉพาะของการตัดสินที่ซับซ้อนสองประเภทแรกคือความจริงและความเท็จไม่ได้ขึ้นอยู่กับความจริงและความเท็จของการตัดสินง่ายๆ ที่ประกอบกันขึ้น ประพจน์สุ่มตามหลักตรรกะบางครั้งก็เป็นจริง บางครั้งก็เท็จ และนี่ขึ้นอยู่กับข้อเสนอง่ายๆ ว่าข้อใดเป็นจริงและข้อใดเป็นเท็จ
ที่สาม- การปฏิเสธคำตัดสิน
การตัดสินที่ปฏิเสธ เป็นการดำเนินการที่ประกอบด้วยการเปลี่ยนแปลงเนื้อหาเชิงตรรกะของการตัดสินที่ถูกปฏิเสธซึ่งผลลัพธ์สุดท้ายคือการกำหนดคำพิพากษาใหม่ที่เกี่ยวข้องกับความขัดแย้งกับคำตัดสินเดิม
เมื่อปฏิเสธการตัดสินเชิงประกอบที่เรียบง่าย:
1) การตัดสินทั่วไปเปลี่ยนแปลงไปเป็นการเฉพาะและในทางกลับกัน
2) การตัดสินที่ยืนยันจะเปลี่ยนไปเป็นค่าลบและในทางกลับกัน
การปฏิเสธการตัดสินที่มีสาเหตุมาจากการเทียบเท่าดังต่อไปนี้:
ù ก เทียบเท่า เกี่ยวกับ ù เกี่ยวกับ เทียบเท่า ก
ù อี เทียบเท่า ฉัน ù ฉัน เทียบเท่า อี
การปฏิเสธการตัดสินที่ซับซ้อนนั้นเกิดขึ้นตามความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้:
ù (ก& ใน)เทียบเท่า ù กโวลต์ùข; ตามกฎของเดอมอร์แกน
ù (กวบี)เทียบเท่า ù ก& ùข;
ù (กเอ บี)เทียบเท่า ก& ùข;
ù (ก® ข)เทียบเท่า (ù ก& ใน)โวลต์(ก& ùข);
ù (กโวลต์ ใน)เทียบเท่า กº ใน
IV- ความสัมพันธ์ระหว่างคำตัดสิน
ความสัมพันธ์ระหว่างการตัดสินความจริงมักจะแสดงเป็นแผนผังในรูปแบบของ "กำลังสองเชิงตรรกะ":
ลอจิกสแควร์
ความสัมพันธ์ระหว่างการตัดสินที่ซับซ้อน
ความสัมพันธ์ระหว่างการตัดสินที่ซับซ้อนแบ่งออกเป็น ขึ้นอยู่กับ (เปรียบเทียบ) และอิสระ (หาที่เปรียบมิได้) เป็นอิสระ – การตัดสินที่ไม่มีองค์ประกอบร่วมกัน มีลักษณะเฉพาะด้วยการผสมผสานคุณค่าที่แท้จริงทั้งหมด ผู้อยู่ในความอุปการะ – สิ่งเหล่านี้เป็นการตัดสินที่มีองค์ประกอบเหมือนกันและอาจแตกต่างกันในการเชื่อมโยงเชิงตรรกะ รวมถึงการปฏิเสธ ผู้อยู่ในอุปการะก็ถูกแบ่งออกเป็น เข้ากันได้ (คำพิพากษาที่สามารถเป็นจริงได้พร้อมกัน) และ เข้ากันไม่ได้ (คำพิพากษาที่ไม่สามารถเป็นจริงพร้อมกันได้)
ความสัมพันธ์
วี- รูปแบบการตัดสิน
กิริยาท่าทาง – แสดงออกในการตัดสิน ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสถานะเชิงตรรกะหรือข้อเท็จจริงของคำตัดสิน เกี่ยวกับลักษณะด้านกฎระเบียบ การประเมิน ชั่วคราว และลักษณะอื่น ๆ
การตัดสินที่กล้าแสดงออกซึ่งก็คือการตัดสินเชิงสัมพันธ์และเชิงสัมพันธ์ รวมถึงข้อความที่ซับซ้อนที่เกิดขึ้นจากสิ่งเหล่านั้น ถือได้ว่าเป็นดุลยพินิจที่มีข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ หน้าที่หลักของการตัดสินเชิงแอตทริบิวต์คือการสะท้อนความเชื่อมโยงระหว่างวัตถุกับคุณลักษณะของมัน วัตถุ S อาจกล่าวได้ว่ามีคุณสมบัติ P การตัดสินโดยอ้างเหตุผลดังกล่าวเป็นเพียงการยืนยันเท่านั้น นอกเหนือจากการยืนยันง่ายๆ (การปฏิเสธ) ยังมีสิ่งที่เรียกว่าข้อความและการปฏิเสธที่รุนแรงและอ่อนแอ ซึ่งเป็นการตัดสินแบบกิริยา
ประเภทหลักของวิธีการ:
Ø วิถีแห่งเอเลธิค– แสดงในการตัดสินผ่านแนวคิดกิริยา "จำเป็น", "บังคับ", "แน่นอน", "บังเอิญ", "อาจเป็นไปได้", "อาจจะ", "ไม่ยกเว้น", "อนุญาต" และข้อมูลอื่น ๆ เกี่ยวกับการพิจารณาเชิงตรรกะหรือข้อเท็จจริง ของการตัดสิน ในกลุ่มเอเลธิคก็มี ภววิทยา (แท้จริง ) กิริยาซึ่ง เกี่ยวข้องกับการกำหนดวัตถุประสงค์ของการตัดสินเมื่อความจริงหรือความเท็จถูกกำหนดโดยสถานการณ์ที่เกิดขึ้นในความเป็นจริง, และ กิริยาตรรกะ , ที่ เกี่ยวข้องกับการกำหนดตรรกะของการตัดสิน เมื่อความจริงหรือเท็จถูกกำหนดโดยรูปแบบหรือโครงสร้างของคำพิพากษา.
Ø รูปแบบ EPISTEMIC– สิ่งนี้แสดงออกมาในการตัดสินผ่านตัวดำเนินการโมดอล “รู้”, “ไม่ทราบ”, “พิสูจน์ได้”, “หักล้างได้”, “สันนิษฐาน” ฯลฯ ข้อมูลเกี่ยวกับเหตุผลในการยอมรับและระดับความถูกต้อง
Ø รูปแบบ DEONTIC- คำสั่งที่แสดงในคำพิพากษาในรูปแบบของคำแนะนำ ความปรารถนา กฎเกณฑ์ความประพฤติหรือคำสั่ง กระตุ้นให้บุคคลดำเนินการอย่างเฉพาะเจาะจง บรรทัดฐานทางกฎหมายก็ถือเป็น deontic เช่นกัน (ที่นี่เราสามารถเน้นตัวดำเนินการต่อไปนี้: "ผูกพัน", "ต้อง", "ต้อง", "ได้รับการยอมรับ", "ต้องห้าม", "ไม่สามารถ", "ไม่ได้รับอนุญาต", "มีสิทธิ์", “อาจ” มี” “ยอมรับได้” ฯลฯ)
รูปแบบการตัดสิน ( ร) แสดงโดยใช้ตัวดำเนินการ มตามโครงการ นาย(เช่น “อาจเป็น P”) ความจริงของประพจน์โมดอลขึ้นอยู่กับความจริงของประพจน์ภายใต้ตัวดำเนินการโมดอล และประเภทของตัวดำเนินการโมดอล
ข้อเสนอที่เรียบง่ายเป็นกิริยาช่วย
การตัดสินง่ายๆ ที่แสดงลักษณะของการเชื่อมโยงระหว่างประธานและภาคแสดงโดยใช้ตัวดำเนินการแบบโมดอล (แนวคิดแบบโมดอล)
พีÉ ถาม);ม (พีº ถาม)ตัวอย่าง:จากข้อความที่ซับซ้อน “หากอุณหภูมิสูงกว่า 100 องศา น้ำก็จะกลายเป็นไอน้ำ” เราจะได้รับข้อความกิริยาว่า “มีความจำเป็นทางกายภาพว่าหากอุณหภูมิสูงกว่า 100 องศา น้ำก็จะกลายเป็นไอน้ำ”
วี- ที่เก็บกฎหมายตรรกะ
การคิดที่ถูกต้องต้องเป็นไปตามข้อกำหนดต่อไปนี้: เฉพาะเจาะจง สม่ำเสมอ สม่ำเสมอ และมีเหตุผล การคิดที่แน่นอนแม่นยำและเข้มงวดปราศจากความสับสน การคิดอย่างสม่ำเสมอปราศจากความขัดแย้งภายในที่ทำลายการเชื่อมโยงที่จำเป็นระหว่างความคิด ความสม่ำเสมอเกี่ยวข้องกับการหลีกเลี่ยงความคิดที่แยกจากกันโดยเป็นที่ยอมรับอย่างเท่าเทียมกันไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง การคิดที่มีรากฐานดีไม่เพียงแต่สร้างความจริงเท่านั้น แต่ในขณะเดียวกันก็ชี้ให้เห็นเหตุที่ควรยอมรับว่าเป็นความจริง
เนื่องจากคุณลักษณะของความแน่นอน ความสม่ำเสมอ ความสม่ำเสมอ และความถูกต้องเป็นคุณสมบัติที่จำเป็นของการคิดใดๆ สิ่งเหล่านี้จึงมีพลังของกฎมากกว่าการคิด เมื่อการคิดกลายเป็นสิ่งที่ถูกต้อง ความคิดนั้นจะเป็นไปตามกฎตรรกะบางประการในการกระทำและการปฏิบัติการทั้งหมด
ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว รูปแบบความคิดเชิงตรรกะคือโครงสร้างของความคิด นั่นคือวิธีการเชื่อมโยงส่วนประกอบต่างๆ เข้าด้วยกัน ดังนั้นจึงมีความเชื่อมโยงระหว่างความคิด รูปแบบตรรกะซึ่งแสดงด้วยนิพจน์ "All S คือ P" และ "P ทั้งหมดคือ S": หากหนึ่งในความคิดเหล่านี้เป็นจริง ความคิดที่สองก็เป็นจริง โดยไม่คำนึงถึง เนื้อหาเฉพาะของความคิดเหล่านี้ ความเชื่อมโยงระหว่างความคิด ซึ่งความจริงของบางอย่างจำเป็นต้องกำหนดความจริงของผู้อื่นนั้นถูกกำหนดโดยกฎตรรกะที่เป็นทางการหรือกฎแห่งตรรกะ
§ กฎแห่งตรรกะ- สิ่งเหล่านี้เป็นการแสดงออกที่เป็นจริงโดยอาศัยรูปแบบตรรกะเท่านั้นนั่นคือเฉพาะบนพื้นฐานของการเชื่อมต่อส่วนประกอบเท่านั้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง กฎเชิงตรรกะคือรูปแบบเชิงตรรกะซึ่งรับประกันความจริงของการแสดงออกของเนื้อหาใดๆ
§ กฎแห่งตรรกะเป็นนิพจน์ที่มีเพียงค่าคงที่และตัวแปร และเป็นจริงในสาขาวิชาใดๆ (ไม่ว่างเปล่า) (ดังนั้น กฎใดๆ ของตรรกะเชิงประพจน์หรือตรรกะภาคแสดงใดๆ จึงเป็นตัวอย่างของกฎตรรกะ) สิ่งเหล่านี้เรียกว่า กฎแห่งการเชื่อมโยงระหว่างความคิด- กฎตรรกะก็เรียกอีกอย่างว่า ซ้ำซาก.
§ ซ้ำเชิงตรรกะ- นี่คือ "การแสดงออกที่แท้จริงเสมอ" นั่นคือมันยังคงเป็นจริงไม่ว่าเราจะพูดถึงวัตถุส่วนใด กฎแห่งตรรกะใดๆ ถือเป็นการใช้ตรรกะซ้ำซาก
§ สิ่งที่เรียกว่ามีบทบาทพิเศษ กฎหมาย (หลักการ) ที่กำหนดเงื่อนไขทั่วไปที่จำเป็นซึ่งความคิดและการดำเนินการเชิงตรรกะของเราต้องตอบสนองด้วยความคิดของเรา ในตรรกะดั้งเดิมจะถือว่าสิ่งต่อไปนี้:
ใน ตรรกะทางคณิตศาสตร์กฎแห่งอัตลักษณ์แสดงโดยสูตรต่อไปนี้:
а° а (ในตรรกะเชิงประพจน์) และ А° А (ในตรรกะของคลาส ซึ่งคลาสจะถูกระบุด้วยปริมาณของแนวคิด)
อัตลักษณ์คือความเท่าเทียมกัน ความคล้ายคลึงกันของวัตถุในบางประเด็น ตัวอย่างเช่น ของเหลวทั้งหมดเหมือนกันตรงที่เป็นตัวนำความร้อนและยืดหยุ่น แต่ละวัตถุจะเหมือนกันกับตัวเอง แต่ในความเป็นจริงแล้ว ตัวตนนั้นมีความเกี่ยวข้องกับความแตกต่าง ไม่มีและไม่สามารถเป็นสองสิ่งที่เหมือนกันทุกประการได้ (เช่น ใบไม้สองใบ ฝาแฝด ฯลฯ) สิ่งเมื่อวานและวันนี้มีความเหมือนและแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น รูปลักษณ์ของบุคคลเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา แต่เราจำเขาได้และถือว่าเขาเป็นบุคคลคนเดียวกัน นามธรรม อัตลักษณ์สัมบูรณ์ไม่มีอยู่จริง แต่ภายในขอบเขตจำกัด เราสามารถนามธรรมจากความแตกต่างที่มีอยู่ และมุ่งความสนใจไปที่อัตลักษณ์ของวัตถุหรือคุณสมบัติของวัตถุเพียงอย่างเดียว
ในการคิด กฎแห่งอัตลักษณ์ทำหน้าที่เป็นกฎเกณฑ์ (หลักการ) หมายความว่าในกระบวนการให้เหตุผลเป็นไปไม่ได้ที่จะแทนที่ความคิดหนึ่งด้วยอีกแนวคิดหนึ่งด้วยอีกแนวคิดหนึ่ง เป็นไปไม่ได้ที่จะถ่ายทอดความคิดที่เหมือนกันว่าแตกต่าง และความคิดที่ต่างกันก็เหมือนกัน
ตัวอย่างเช่นแนวคิดสามประการดังกล่าวจะมีขอบเขตเหมือนกัน: "นักวิทยาศาสตร์ผู้ริเริ่มก่อตั้งมหาวิทยาลัยมอสโก"; “นักวิทยาศาสตร์ผู้กำหนดหลักการอนุรักษ์สสารและการเคลื่อนที่”; “ นักวิทยาศาสตร์ที่กลายเป็นนักวิชาการชาวรัสเซียคนแรกของ St. Petersburg Academy ในปี 1745” - พวกเขาทั้งหมดอ้างถึงบุคคลคนเดียวกัน (M.V. Lomonosov) แต่ให้ข้อมูลที่แตกต่างกันเกี่ยวกับเขา
การละเมิดกฎหมายว่าด้วยตัวตนทำให้เกิดความคลุมเครือซึ่งสามารถเห็นได้เช่นด้วยเหตุผลต่อไปนี้: “ Nozdryov อยู่ในบางความเคารพ บุคคลในประวัติศาสตร์- ไม่ใช่การประชุมเพียงครั้งเดียวที่เขาอยู่จะเสร็จสมบูรณ์โดยไม่มีประวัติศาสตร์” (N.V. Gogol) “จงมุ่งมั่นที่จะชำระหนี้ แล้วคุณจะบรรลุเป้าหมายสองเท่า เพราะการทำเช่นนี้จะทำให้คุณบรรลุเป้าหมาย” (Kozma Prutkov) การเล่นคำในตัวอย่างนี้ขึ้นอยู่กับการใช้คำพ้องความหมาย
ในการคิดการละเมิดกฎแห่งตัวตนจะปรากฏขึ้นเมื่อบุคคลไม่ได้พูดในหัวข้อที่กำลังสนทนา แทนที่หัวข้อการสนทนาหนึ่งกับอีกหัวข้อหนึ่งโดยพลการ ใช้คำศัพท์และแนวคิดในความหมายที่แตกต่างจากที่เป็นธรรมเนียมโดยไม่มีการเตือนล่วงหน้า
การระบุตัวตน (หรือการระบุตัวตน) ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการปฏิบัติงานสืบสวน เช่น การระบุวัตถุ บุคคล การระบุลายมือ เอกสาร ลายเซ็นบนเอกสาร การระบุลายนิ้วมือ
2. กฎแห่งการไม่ขัดแย้ง: ถ้ารายการ ก มีทรัพย์สินบางอย่างแล้วอยู่ในดุลยพินิจเกี่ยวกับ ก ประชาชนควรยืนยันทรัพย์สินนี้ ไม่ใช่ปฏิเสธ- หากบุคคลหนึ่งในขณะที่ยืนยันบางสิ่งบางอย่างปฏิเสธสิ่งเดียวกันหรือยืนยันบางสิ่งที่ไม่สอดคล้องกับสิ่งแรกก็จะมีความขัดแย้งทางตรรกะ ความขัดแย้งทางตรรกะอย่างเป็นทางการคือความขัดแย้งของเหตุผลที่สับสนและไม่ถูกต้อง ความขัดแย้งดังกล่าวทำให้ยากต่อการเข้าใจโลก
ความคิดนั้นขัดแย้งกันถ้าเรายืนยันบางสิ่งเกี่ยวกับวัตถุเดียวกันในเวลาเดียวกันและในความสัมพันธ์เดียวกันและปฏิเสธสิ่งเดียวกัน ตัวอย่างเช่น: “กามารมณ์เป็นเมืองขึ้นของแม่น้ำโวลก้า” และ “กามารมณ์ไม่ใช่เมืองขึ้นของแม่น้ำโวลก้า” หรือ: “Leo Tolstoy ไม่ใช่ผู้แต่งนวนิยายเรื่อง “Resurrection” และ “Leo Tolstoy ไม่ใช่ผู้เขียนนวนิยายเรื่อง “Resurrection”
จะไม่มีความขัดแย้งหากเรากำลังพูดถึงวัตถุที่แตกต่างกันหรือเกี่ยวกับวัตถุเดียวกันที่นำเข้ามา เวลาที่ต่างกันหรือในรูปแบบต่างๆ จะไม่มีความขัดแย้งใด ๆ ถ้าเราพูดว่า: "ในฤดูใบไม้ร่วง ฝนเป็นผลดีต่อเห็ด" และ "ในฤดูใบไม้ร่วง ฝนไม่ดีต่อการเก็บเกี่ยว" คำตัดสินว่า “กุหลาบช่อนี้สด” และ “กุหลาบช่อนี้ไม่สด” ก็ไม่ขัดแย้งกันเช่นกัน เพราะถือเอาวัตถุแห่งความคิดในการตัดสินเหล่านี้ ความสัมพันธ์ที่แตกต่างกันหรือในเวลาที่ต่างกัน
ข้อเสนอง่ายๆ สี่ประเภทต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นจริงในเวลาเดียวกันได้:
∧ā. กฎแห่งการไม่ขัดแย้งมีดังต่อไปนี้: “ข้อเสนอที่ขัดแย้งกันสองข้อไม่สามารถเป็นจริงในเวลาเดียวกันและด้วยความเคารพอย่างเดียวกัน” การตัดสินที่ตรงกันข้าม ได้แก่: 1) การตัดสินที่ตรงกันข้าม (ตรงกันข้าม) กและ อีซึ่งทั้งสองอาจเป็นเท็จได้ ดังนั้นจึงไม่ปฏิเสธซึ่งกันและกัน และไม่สามารถกำหนดให้เป็น a และ ā; 2) การตัดสินที่ขัดแย้งกัน (ขัดแย้ง) กและ เกี่ยวกับ, อีและ ฉันเช่นเดียวกับประพจน์เอกพจน์ “S นี้คือ P” และ “S นี้ไม่ใช่ P” ซึ่งปฏิเสธ เนื่องจากหากหนึ่งในนั้นเป็นจริง อีกอันก็ต้องเป็นเท็จ ดังนั้นทั้งสองจึงเขียนแทนด้วย a และ āสูตรของกฎไม่ขัดแย้งในตรรกะคลาสสิกที่มีสองค่า a ∧ ā สะท้อนถึงเพียงส่วนหนึ่งของกฎสำคัญของอริสโตเติลว่าด้วยเรื่องไม่ขัดแย้ง เนื่องจากใช้เฉพาะกับการตัดสินที่ขัดแย้งกัน (a และไม่ใช่-a) และไม่สามารถใช้กับ ตรงกันข้าม (การตัดสินที่ตรงกันข้าม) ดังนั้น สูตร a∧ ā ไม่เพียงพอและไม่ได้แสดงถึงกฎแห่งการไม่มีความขัดแย้งที่มีความหมายครบถ้วน ตามธรรมเนียม เราคงชื่อ "กฎแห่งการไม่ขัดแย้ง" ไว้สำหรับสูตร a∧ ā แม้ว่าจะกว้างกว่าสูตรนี้มากก็ตาม
หากพบความขัดแย้งเชิงตรรกะอย่างเป็นทางการในความคิด (และคำพูด) ของบุคคล การคิดดังกล่าวจะถือว่าไม่ถูกต้อง และการตัดสินซึ่งความขัดแย้งตามมาจะถูกปฏิเสธและพิจารณาว่าเป็นเท็จ ดังนั้นในการโต้เถียงเมื่อหักล้างความคิดเห็นของฝ่ายตรงข้ามจึงมีการใช้วิธี "การลดความไร้สาระ" อย่างกว้างขวาง
3. กฎของคนกลางที่ถูกแยกออก: จากข้อเสนอที่ขัดแย้งกันสองข้อ ข้อหนึ่งเป็นจริง อีกข้อเท็จ และข้อที่สามไม่ได้รับ- ความขัดแย้ง (ขัดแย้งกัน) คือคำตัดสินทั้งสองประการ โดยอย่างหนึ่งมีการยืนยันบางสิ่งเกี่ยวกับวัตถุชิ้นหนึ่ง และอีกประการหนึ่งมีการปฏิเสธสิ่งเดียวกันเกี่ยวกับวัตถุเดียวกัน ดังนั้น ทั้งสองอย่างจึงไม่สามารถเป็นจริงและเท็จทั้งสองในเวลาเดียวกันได้ หนึ่งในนั้นเป็นจริงและอีกอันจำเป็นต้องเป็นเท็จ การตัดสินดังกล่าวเรียกว่าการปฏิเสธร่วมกัน หากการตัดสินที่ขัดแย้งข้อใดข้อหนึ่งถูกกำหนดโดยตัวแปร กจากนั้นควรกำหนดอย่างอื่น ā - ดังนั้น จากข้อเสนอทั้งสองข้อ: “James Fenimore Cooper เป็นผู้แต่งนวนิยายชุด Leatherstocking ซึ่งสร้างขึ้นมากว่า 20 ปี” และ “James Fenimore Cooper ไม่ใช่ผู้แต่งนวนิยายชุด Leatherstocking ซึ่งถูกสร้างขึ้นมานานกว่าเกือบ 20 ปี” 20 ปี” ครั้งแรกเป็นจริง ครั้งที่สองเท็จ และไม่มีการตัดสินครั้งที่สาม – ระดับกลาง –
ข้อเสนอคู่ต่อไปนี้เป็นเชิงลบ:
1) “S นี้คือ P” และ “S นี้ไม่ใช่ P” (การตัดสินครั้งเดียว)
2) “S ทั้งหมดคือ P” และ “S บางตัวไม่ใช่ P” (การตัดสิน กและ เกี่ยวกับ).
3) “ไม่มี S คือ P” และ “S บางตัวเป็น P” (การตัดสิน อีและ ฉัน).
เกี่ยวกับการตัดสินที่ขัดแย้ง (ขัดแย้ง) ( กและ เกี่ยวกับ, อีและ ฉัน) ทั้งกฎแห่งการยกเว้นตรงกลางและกฎแห่งการไม่ขัดแย้งมีผล - นี่เป็นหนึ่งในความคล้ายคลึงกันระหว่างกฎเหล่านี้
ความแตกต่างในด้านคำจำกัดความ (เช่น การบังคับใช้) ของกฎหมายเหล่านี้ก็คือ ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับคำตัดสินของฝ่ายตรงข้าม (โต้แย้ง) กและ อี(ตัวอย่าง: “เห็ดทุกชนิดกินได้” และ “เห็ดทุกชนิดกินไม่ได้”) ซึ่งทั้งสองอย่างไม่เป็นความจริง แต่อาจเป็นเท็จทั้งคู่ได้ อยู่ภายใต้กฎแห่งการไม่ขัดแย้งเท่านั้น และไม่อยู่ภายใต้กฎแห่งการยกเว้นตรงกลาง ดังนั้น ขอบเขตการดำเนินการของกฎหมายสารบัญญัติที่ไม่ขัดแย้งกันจึงกว้างกว่า (เป็นการตัดสินที่ขัดแย้งและขัดแย้งกัน) มากกว่าขอบเขตการดำเนินการของกฎสารสำคัญของคนกลางที่ถูกแยกออกไป (เฉพาะความขัดแย้งเท่านั้น เช่น การตัดสินเช่น กและ ไม่- แท้จริงแล้ว หนึ่งในสองข้อเสนอนั้นเป็นจริง: “บ้านทุกหลังในหมู่บ้านนี้มีไฟฟ้าใช้” หรือ “บางบ้านในหมู่บ้านนี้ไม่มีไฟฟ้าใช้” และไม่มีทางเลือกที่สาม
กฎของคนกลางที่ถูกกีดกันทั้งในเนื้อหาและในรูปแบบที่เป็นทางการ ครอบคลุมการตัดสินช่วงเดียวกัน - ขัดแย้งกัน กล่าวคือ ปฏิเสธซึ่งกันและกัน สูตรของกฎหมายคนกลางที่ถูกแยกออก: ก โวลต์ ù ก
ในการคิด กฎของคนกลางที่ถูกกีดกันนั้นสันนิษฐานว่ามีทางเลือกที่ชัดเจนของหนึ่งในสองทางเลือกที่แยกจากกันไม่ได้ เพื่อดำเนินการสนทนาอย่างถูกต้อง จะต้องปฏิบัติตามข้อกำหนดนี้
4. กฎแห่งความมีเหตุผลเพียงพอ:ทุกความคิดที่แท้จริงจะต้องมีเหตุผลเพียงพอ- เรากำลังพูดถึงการพิสูจน์ความคิดที่แท้จริงเท่านั้น: ความคิดเท็จไม่สามารถพิสูจน์ได้ และไม่มีประโยชน์ที่จะพยายาม "ยืนยัน" เรื่องโกหก แม้ว่าบุคคลต่างๆ มักจะพยายามทำเช่นนี้ก็ตาม มีสุภาษิตละตินที่ดี: “การทำผิดพลาดเป็นเรื่องปกติสำหรับทุกคน แต่การยืนกรานต่อความผิดพลาดนั้นเป็นเรื่องปกติสำหรับคนโง่เท่านั้น”
วัตถุประสงค์ของการศึกษาหัวข้อ:การก่อตัวของแนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับการตัดสินเป็นรูปแบบหนึ่งของการคิดการทำความเข้าใจพื้นฐานของการจำแนกประเภทการสร้างการดำเนินการเหล่านั้นที่ดำเนินการในการตัดสิน การแปลคำตัดสินที่ซับซ้อนเป็นภาษาตรรกะเชิงประพจน์ การทดสอบหาความจริงโดยใช้ตารางความจริง
ความสำคัญของการศึกษาหัวข้อกิจกรรมภาคปฏิบัติของเจ้าหน้าที่ตำรวจ:ความรู้เกี่ยวกับคำสันธานเชิงตรรกะและความสามารถในการระบุรูปแบบเชิงตรรกะของกฎหมายกฎหมายเฉพาะสามารถช่วยในการตีความกฎหมายได้อย่างมาก อาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าหากไม่ทราบรูปแบบเชิงตรรกะของกฎหมาย โดยทั่วไปแล้วจะไม่สามารถค้นหาความหมายของกฎหมายได้ หากทนายความไม่เพียงต้องการอ่านกฎหมายเพื่อเรียนรู้ แต่ยังเข้าใจว่าเป็นเรื่องเกี่ยวกับอะไร ไม่เพียงแต่จะต้องให้ความสนใจกับการวิเคราะห์เนื้อหาของเอกสารนี้เท่านั้น บทบาทของการตรวจสอบเชิงตรรกะมีความสำคัญไม่น้อย เอกสารทางกฎหมายเนื่องจากมีเพียงกฎหมายเชิงตรรกะเท่านั้นที่รวมอยู่ในกฎหมายกฎหมายเท่านั้นจึงจะสามารถบังคับใช้กฎหมายอย่างหลังได้อย่างเต็มที่
ข้อกำหนดและแนวคิดพื้นฐาน:ประพจน์แสดงคุณสมบัติ, การแยกจากกัน, นัย, ประพจน์ที่แท้จริง, ปริมาณ, ปริมาณทั่วไป, ปริมาณที่มีอยู่, ร่วม, ประพจน์เท็จ, การตัดสินแบบกิริยา, การตัดสินที่เข้ากันไม่ได้, การตัดสินที่หาที่เปรียบมิได้, การตัดสินเชิงลบโดยทั่วไป, การตัดสินที่ยืนยันโดยทั่วไป, ความสัมพันธ์ของการต่อต้าน (ขัดแย้ง), ความสัมพันธ์ของความขัดแย้งย่อย (ความขัดแย้งย่อย), ความสัมพันธ์ของความขัดแย้ง (ขัดแย้ง), ภาคแสดงของการตัดสิน, การตัดสินอย่างง่าย, เชื่อมโยง, การตัดสินที่ซับซ้อน การตัดสินที่เข้ากันได้ การตัดสินที่เทียบเคียงได้ เรื่องของความรู้ความเข้าใจ การตัดสิน การตัดสินด้วยความสัมพันธ์ การตัดสินของการมีอยู่ การตัดสินเชิงลบบางส่วน การตัดสินโดยยืนยันบางส่วน ความเท่าเทียมกัน
เนื้อหาหลัก:เมื่อเริ่มศึกษาหัวข้อ “การตัดสิน ประเภท องค์ประกอบ ความสัมพันธ์เชิงตรรกะ” ก่อนอื่นควรให้นิยามแนวคิดของ “การตัดสิน” เป็นรูปแบบหนึ่งของการคิด
คำพิพากษา –เป็นความคิดที่กล่าวถึงการมีหรือไม่มีคุณสมบัติของวัตถุ ความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ ความเชื่อมโยงระหว่างสถานการณ์ หรือ การตัดสิน – นี่คือรูปแบบการคิดที่เปิดเผยความเชื่อมโยงระหว่างวัตถุและคุณลักษณะของมัน
เช่นเดียวกับแนวคิด การตัดสินมีโครงสร้างเฉพาะของตัวเอง ซึ่งสามารถอธิบายได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:
ตัวอย่างเช่น:นักเรียนนายร้อยทุกคนเป็นคนที่รู้ตรรกะ
ดังนั้น: โครงสร้างเชิงตรรกะของการตัดสินประกอบด้วยประธาน “S” ภาคแสดง “P” และการเชื่อมโยงเชิงตรรกะ “is/is not” หรือ “are/are not”
แผนผังนี้เขียนในรูปแบบของสูตรต่อไปนี้:
“S คือ P” หรือ “S ไม่ใช่ P” – โดยที่ “S” และ “P” เรียกว่าเงื่อนไขการตัดสิน
การเปรียบเทียบกับแนวคิดสามารถโต้แย้งได้ว่าการตัดสินมีหลายประเภท เมื่อเราพูดถึงโลกรอบตัวเราหรือพูดถึง โลกภายในถ้าจะพูดให้พูดก็คือ "ตัดสิน" มัน – จึงเป็นที่มาของรูปแบบเชิงตรรกะนี้ ข้อเสนอเชิงพรรณนาอาจเป็นจริงหรือเท็จก็ได้ ข้อเสนอที่แท้จริงสอดคล้องกับความเป็นจริง: “ สหพันธรัฐรัสเซียเป็นสหพันธ์" ข้อความอันเป็นเท็จไม่สอดคล้องกับความเป็นจริง: “สหพันธรัฐรัสเซียเป็นสถาบันกษัตริย์” ตรรกะไม่ได้กำหนดความจริงหรือความเท็จของการตัดสิน - นี่เป็นเรื่องของวิทยาศาสตร์หรือการปฏิบัติเฉพาะ งานของตรรกะคือการจัดเตรียมเงื่อนไขและวิธีการอย่างเป็นทางการในการรักษาความจริงตลอดกระบวนการให้เหตุผล
เงื่อนไขประการแรกคือความแตกต่างของการตัดสินที่เรียบง่ายและซับซ้อน
ลองพิจารณาการตัดสินง่ายๆ ที่หลากหลายซึ่งสามารถจำแนกตามเหตุผลต่อไปนี้:
1. ตามปริมาณหัวเรื่อง: รายบุคคล ทั่วไป และส่วนตัว
3. ตามจำนวนการเชื่อมต่อ: ลบ, ยืนยันและลบ
4. ตามกิริยา: วัตถุประสงค์ (การตัดสินตามความเป็นจริง การตัดสินความเป็นไปได้ การตัดสินความจำเป็น) และตรรกะ (การตัดสินที่เชื่อถือได้และการตัดสินที่เป็นปัญหา)
ให้เราพิจารณาการตัดสินโดยละเอียดมากขึ้นตามลักษณะของคุณสมบัติที่แสดงโดยภาคแสดงของการตัดสิน
แอตทริบิวต์เป็นข้อเสนอง่ายๆ ที่ภาคแสดงแสดงถึงคุณสมบัติ คุณยังสามารถกำหนดคำตัดสินที่มีการระบุแหล่งที่มาได้ด้วยวิธีนี้: “คำตัดสินที่มีการระบุแหล่งที่มาคือการตัดสินง่ายๆ ประเภทนี้ที่เรากำลังพูดถึงการมีอยู่ของคุณสมบัติบางอย่างในวัตถุ หรือการไม่มีคุณสมบัติเหล่านั้นในวัตถุ” ( ตัวอย่างเช่น: อาชญากรรมจะต้องได้รับการแก้ไข)
การตัดสินด้วยทัศนคติประพจน์ง่ายๆ ประเภทนี้เรียกว่าโดยที่ภาคแสดงเป็นความสัมพันธ์ ( ตัวอย่างเช่น:เพื่อนของฉันไม่รู้จักพี่ชายของฉัน ในการตัดสินมีการปฏิเสธความสัมพันธ์ทางความรู้ระหว่างเพื่อนและน้องชายของฉัน)
การตัดสินของการดำรงอยู่เป็นข้อเสนอที่เรียบง่ายประเภทหนึ่งซึ่งภาคแสดงเป็นการแสดงออกถึงการมีอยู่ของวัตถุ ( ตัวอย่างเช่น:มีคนที่สามารถทำนายอนาคตได้ ไม่มีสิ่งมีชีวิตบนดวงจันทร์)
ให้เราอาศัยการวิเคราะห์การตัดสินเชิงประกอบ ความสนใจในการตัดสินเชิงตรรกะในตรรกะดั้งเดิมมีสาเหตุมาจากข้อเท็จจริงที่ว่ามันทำหน้าที่เป็นแหล่งข้อมูลในการสร้างทฤษฎีแรกของการอนุมานเชิงตรรกะ - ซิลโลจิสติกส์ของอริสโตเติล ในขอบเขตใหญ่ สิ่งนี้ยังได้กำหนดไว้ล่วงหน้าข้อเท็จจริงที่ว่าการตัดสินง่ายๆ (การตัดสินที่มีความสัมพันธ์และการตัดสินของการดำรงอยู่) หลังจากการสร้างวากยสัมพันธ์ใหม่ที่เหมาะสมถูกตีความว่าเป็นการระบุแหล่งที่มา
การตัดสินเชิงแอตทริบิวต์จะแบ่งออกเป็นประเภทตามปริมาณและคุณภาพ
โดยคุณภาพเน้น: ยืนยันและลบการตัดสินที่เป็นเหตุเป็นผล ( ตัวอย่างเช่น:อาชญากรรมเป็นการกระทำที่เป็นอันตรายต่อสังคม - การตัดสินโดยยืนยัน)
ตามปริมาณแยกแยะ: โสดทั่วไปและส่วนตัว การตัดสินที่เป็นเหตุเป็นผล
เดี่ยวเป็นการตัดสินโดยให้เหตุผลว่าเรื่องเป็นแนวคิดเดียว - ตัวอย่างเช่น:นักสืบเปตรอฟเป็นคนดี)
ทั่วไป เป็นการตัดสินโดยให้เหตุผลว่าเรื่องนั้นเป็นแนวคิดทั่วไป ( ตัวอย่างเช่น:อาชญากรรมเป็นการกระทำที่เป็นอันตรายต่อสังคม)
ส่วนตัวเรียกว่าการตัดสินโดยอาศัยเหตุผลซึ่งเรื่องนั้นเป็นตัวแทนของประเภทของวัตถุที่กำลังศึกษาอยู่ ( ตัวอย่างเช่น:บางประโยคไม่ยุติธรรม)
การตัดสินเชิงแอตทริบิวต์ทั้งสองประเภทนี้มีความโดดเด่นเพื่อวัตถุประสงค์ด้านระเบียบวิธี ในทางปฏิบัติของการให้เหตุผลพวกเขามีอยู่ในปฏิสัมพันธ์ดังนั้นประเภทของการตัดสินเชิงแอตทริบิวต์จึงมีความโดดเด่นเป็นพิเศษตามเกณฑ์รวมของลักษณะเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ:
· ยืนยันในระดับสากล
· เป็นการส่วนตัวยืนยัน
· โดยทั่วไปเป็นลบ
· การตัดสินเชิงลบบางส่วน
+ | - | |
ทั้งหมด | งูเห่า | โดยเฉพาะ |
บาง | ไอเอสพี | อสป |
โดยทั่วไปแล้วยืนยันเป็นการตัดสินที่เป็นทั่วไปในปริมาณและยืนยันในคุณภาพ ( ตัวอย่างเช่น:นักเรียนนายร้อยทุกคนเรียนดี โครงสร้างเชิงตรรกะของข้อเสนอที่ยืนยันโดยทั่วไปมีดังนี้: “S ทั้งหมดคือ P”การตัดสินประเภทนี้กำหนดด้วยตัวอักษร "A")
เป็นการส่วนตัวที่ยืนยันการตัดสินคือการตัดสินโดยมีเหตุผลซึ่งมีปริมาณบางส่วนและมีคุณภาพ ( ตัวอย่างเช่น:อาชญากรรมบางอย่างเป็นอาชญากรรมปกขาว โครงสร้างเชิงตรรกะของการตัดสินยืนยันส่วนตัวมีรูปแบบดังต่อไปนี้: "S บางตัวเป็น P"คำตัดสินนี้กำหนดโดยตัวอักษร "ฉัน") โดยทั่วไปเชิงลบเรียกว่าการตัดสินโดยอาศัยคุณสมบัติซึ่งเป็นปริมาณทั่วไปและคุณภาพเชิงลบ ( ตัวอย่างเช่น:ไม่มีเพื่อนของฉันสักคนเดียวที่อยู่ในกลุ่มผู้มีส่วนร่วมในอาชญากรรม โครงสร้างเชิงตรรกะหรือ การตัดสินเชิงลบโดยทั่วไปมีรูปแบบดังต่อไปนี้:“ไม่มี S คือ P” คำตัดสินนี้กำหนดโดยตัวอักษร "E")