สัญกรณ์ y y x หมายความว่าอย่างนั้น การทำงาน
1) โดเมนฟังก์ชันและช่วงฟังก์ชัน.
โดเมนของฟังก์ชันคือชุดของค่าอาร์กิวเมนต์ที่ถูกต้องทั้งหมด x(ตัวแปร x) ซึ่งฟังก์ชัน ย = ฉ(x)มุ่งมั่น. พิสัยของฟังก์ชันคือเซตของค่าจริงทั้งหมด ยซึ่งฟังก์ชันยอมรับ
ในคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา ฟังก์ชันจะศึกษาเฉพาะเซตของจำนวนจริงเท่านั้น
2) ฟังก์ชั่นศูนย์.
ฟังก์ชันศูนย์คือค่าของอาร์กิวเมนต์ที่มีค่าของฟังก์ชันเท่ากับศูนย์
3) ช่วงเวลาของเครื่องหมายคงที่ของฟังก์ชัน.
ช่วงเวลาของเครื่องหมายคงที่ของฟังก์ชันคือชุดของค่าอาร์กิวเมนต์ซึ่งค่าฟังก์ชันเป็นเพียงค่าบวกหรือค่าลบเท่านั้น
4) ความน่าเบื่อหน่ายของฟังก์ชัน.
ฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้น (ในช่วงเวลาหนึ่ง) คือฟังก์ชันที่มีค่าอาร์กิวเมนต์ที่มากขึ้นจากช่วงเวลานี้สอดคล้องกับค่าที่มากขึ้นของฟังก์ชัน
ฟังก์ชันลดลง (ในช่วงเวลาหนึ่ง) คือฟังก์ชันที่มีค่าอาร์กิวเมนต์ที่มากกว่าจากช่วงเวลานี้สอดคล้องกับค่าที่น้อยกว่าของฟังก์ชัน
5) ฟังก์ชันคู่ (คี่).
ฟังก์ชันคู่คือฟังก์ชันที่มีโดเมนของคำจำกัดความสมมาตรโดยคำนึงถึงจุดกำเนิดและสำหรับจุดใดๆ เอ็กซ์จากขอบเขตของคำจำกัดความคือความเท่าเทียมกัน ฉ(-x) = ฉ(x)- กำหนดการ แม้กระทั่งฟังก์ชั่นสมมาตรเกี่ยวกับแกนพิกัด
ฟังก์ชันคี่คือฟังก์ชันที่มีโดเมนของคำจำกัดความสมมาตรโดยคำนึงถึงจุดกำเนิดและสำหรับค่าใดๆ เอ็กซ์จากขอบเขตของคำจำกัดความ ความเท่าเทียมกันจะเป็นจริง ฉ(-x) = - ฉ(x- กำหนดการ ฟังก์ชั่นคี่สมมาตรเกี่ยวกับต้นกำเนิด
6) ฟังก์ชั่นที่จำกัดและไม่ จำกัด.
ฟังก์ชันจะเรียกว่ามีขอบเขตหากมีจำนวนบวก M โดยที่ |f(x)| ≤ M สำหรับค่าทั้งหมดของ x หากไม่มีตัวเลขดังกล่าว แสดงว่าฟังก์ชันนั้นไม่จำกัด
7) ช่วงเวลาของฟังก์ชัน.
ฟังก์ชัน f(x) จะเป็นคาบหากมีตัวเลข T ที่ไม่ใช่ศูนย์ ดังนั้นสำหรับ x ใดๆ จากโดเมนของคำจำกัดความของฟังก์ชัน จะคงค่าไว้ดังนี้: f(x+T) = f(x) จำนวนที่น้อยที่สุดนี้เรียกว่าคาบของฟังก์ชัน ทั้งหมด ฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นช่วงๆ (สูตรตรีโกณมิติ)
19. พื้นฐาน ฟังก์ชันเบื้องต้นคุณสมบัติและกราฟของมัน การประยุกต์ฟังก์ชันทางเศรษฐศาสตร์
ฟังก์ชันพื้นฐานเบื้องต้น คุณสมบัติและกราฟของพวกเขา
1. ฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้น เรียกว่าฟังก์ชันในรูปแบบ โดยที่ x เป็นตัวแปร a และ b เป็นจำนวนจริง
ตัวเลข กเรียกว่า ความลาดชันเส้นตรง เท่ากับค่าแทนเจนต์ของมุมเอียงของเส้นตรงนี้กับทิศทางบวกของแกนแอบซิสซา กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นจะเป็นเส้นตรง มันถูกกำหนดโดยสองจุด
คุณสมบัติของฟังก์ชันเชิงเส้น
1. โดเมนของคำจำกัดความ - เซตของจำนวนจริงทั้งหมด: D(y)=R
2. ชุดค่าคือชุดของจำนวนจริงทั้งหมด: E(y)=R
3. ฟังก์ชันจะใช้ค่าศูนย์เมื่อหรือ
4. ฟังก์ชันเพิ่มขึ้น (ลดลง) ทั่วทั้งขอบเขตคำจำกัดความ
5. ฟังก์ชันเชิงเส้นมีความต่อเนื่องตลอดขอบเขตคำจำกัดความทั้งหมด สามารถหาอนุพันธ์ได้ และ
2. ฟังก์ชันกำลังสอง
ฟังก์ชันในรูปแบบที่ x เป็นตัวแปร เรียกว่าสัมประสิทธิ์ a, b, c เป็นจำนวนจริง กำลังสอง
การรักษาความเป็นส่วนตัวของคุณเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเรา ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้พัฒนานโยบายความเป็นส่วนตัวที่อธิบายถึงวิธีที่เราใช้และจัดเก็บข้อมูลของคุณ โปรดตรวจสอบหลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวของเราและแจ้งให้เราทราบหากคุณมีคำถามใดๆ
การรวบรวมและการใช้ข้อมูลส่วนบุคคล
ข้อมูลส่วนบุคคลหมายถึงข้อมูลที่สามารถใช้เพื่อระบุหรือติดต่อบุคคลใดบุคคลหนึ่งโดยเฉพาะ
คุณอาจถูกขอให้ให้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณได้ตลอดเวลาเมื่อคุณติดต่อเรา
ด้านล่างนี้คือตัวอย่างบางส่วนของประเภทของข้อมูลส่วนบุคคลที่เราอาจรวบรวมและวิธีที่เราอาจใช้ข้อมูลดังกล่าว
เราเก็บรวบรวมข้อมูลส่วนบุคคลอะไรบ้าง:
- เมื่อคุณส่งใบสมัครบนเว็บไซต์ เราอาจรวบรวมข้อมูลต่าง ๆ รวมถึงชื่อ หมายเลขโทรศัพท์ ที่อยู่ของคุณ อีเมลฯลฯ
เราใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณอย่างไร:
- รวบรวมโดยเรา ข้อมูลส่วนบุคคลช่วยให้เราสามารถติดต่อคุณและแจ้งให้คุณทราบได้ ข้อเสนอที่ไม่ซ้ำใครโปรโมชั่นและกิจกรรมอื่น ๆ และกิจกรรมที่กำลังจะเกิดขึ้น
- ในบางครั้ง เราอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณเพื่อส่งประกาศและการสื่อสารที่สำคัญ
- เรายังอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลเพื่อวัตถุประสงค์ภายใน เช่น การตรวจสอบ การวิเคราะห์ข้อมูล และ การศึกษาต่างๆเพื่อปรับปรุงบริการที่เรามอบให้และให้คำแนะนำเกี่ยวกับบริการของเรา
- หากคุณเข้าร่วมการจับรางวัล การประกวด หรือการส่งเสริมการขายที่คล้ายกัน เราอาจใช้ข้อมูลที่คุณให้ไว้เพื่อจัดการโปรแกรมดังกล่าว
การเปิดเผยข้อมูลแก่บุคคลที่สาม
เราไม่เปิดเผยข้อมูลที่ได้รับจากคุณต่อบุคคลที่สาม
ข้อยกเว้น:
- หากจำเป็น - ตามกฎหมาย ขั้นตอนการพิจารณาคดี การทดลองและ/หรือตามคำขอสาธารณะหรือการร้องขอจาก หน่วยงานภาครัฐในอาณาเขตของสหพันธรัฐรัสเซีย - เปิดเผยข้อมูลส่วนบุคคลของคุณ เรายังอาจเปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับคุณหากเราพิจารณาว่าการเปิดเผยดังกล่าวมีความจำเป็นหรือเหมาะสมเพื่อความปลอดภัย การบังคับใช้กฎหมาย หรือวัตถุประสงค์ที่สำคัญสาธารณะอื่น ๆ
- ในกรณีของการปรับโครงสร้างองค์กร การควบรวมกิจการ หรือการขาย เราอาจถ่ายโอนข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมไปยังบุคคลที่สามที่รับช่วงต่อที่เกี่ยวข้อง
การคุ้มครองข้อมูลส่วนบุคคล
เราใช้ความระมัดระวัง - รวมถึงด้านการบริหาร ด้านเทคนิค และทางกายภาพ - เพื่อปกป้องข้อมูลส่วนบุคคลของคุณจากการสูญหาย การโจรกรรม และการใช้งานในทางที่ผิด รวมถึงการเข้าถึง การเปิดเผย การเปลี่ยนแปลง และการทำลายโดยไม่ได้รับอนุญาต
การเคารพความเป็นส่วนตัวของคุณในระดับบริษัท
เพื่อให้มั่นใจว่าข้อมูลส่วนบุคคลของคุณปลอดภัย เราจะสื่อสารมาตรฐานความเป็นส่วนตัวและความปลอดภัยให้กับพนักงานของเรา และบังคับใช้หลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวอย่างเคร่งครัด
ฟังก์ชัน $f(x)=|x|$
$|x|$ - โมดูล มันถูกกำหนดแล้ว ดังต่อไปนี้: ถ้าจำนวนจริงไม่เป็นลบ ค่ามอดุลัสจะเท่ากับตัวเลขนั้นเอง หากเป็นลบ ค่าโมดูลัสจะตรงกับค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขที่กำหนด
ในทางคณิตศาสตร์สามารถเขียนได้ดังนี้:
ตัวอย่างที่ 1
ฟังก์ชัน $f(x)=[x]$
ฟังก์ชัน $f\left(x\right)=[x]$ เป็นฟังก์ชันของส่วนจำนวนเต็มของตัวเลข พบได้โดยการปัดเศษตัวเลข (หากไม่ใช่จำนวนเต็มเอง) ให้ "ลง"
ตัวอย่าง: $=2.$
ตัวอย่างที่ 2
มาสำรวจและสร้างกราฟกันดีกว่า
- $D\left(f\right)=R$.
- แน่นอนว่าฟังก์ชันนี้ยอมรับเฉพาะค่าจำนวนเต็มเท่านั้น นั่นคือ $\E\left(f\right)=Z$
- $f\left(-x\right)=[-x]$. ดังนั้นฟังก์ชันนี้จะอยู่ในรูปแบบทั่วไป
- $(0,0)$ เป็นจุดตัดเพียงจุดเดียวที่มีแกนพิกัด
- $f"\left(x\right)=0$
- ฟังก์ชันนี้มีจุดไม่ต่อเนื่อง (การข้ามฟังก์ชัน) สำหรับ $x\in Z$ ทั้งหมด
รูปที่ 2.
ฟังก์ชัน $f\left(x\right)=\(x\)$
ฟังก์ชัน $f\left(x\right)=\(x\)$ เป็นฟังก์ชันของเศษส่วนของตัวเลข พบได้โดยการ "ทิ้ง" ส่วนจำนวนเต็มของตัวเลขนี้
ตัวอย่างที่ 3
มาสำรวจและพลอตฟังก์ชันกัน
ฟังก์ชัน $f(x)=เครื่องหมาย(x)$
ฟังก์ชัน $f\left(x\right)=sign(x)$ เป็นฟังก์ชันเครื่องหมาย ฟังก์ชั่นนี้แสดงว่ามีสัญลักษณ์ใดบ้าง จำนวนจริง- หากตัวเลขเป็นลบ ฟังก์ชันจะมีค่า $-1$ ถ้าตัวเลขเป็นบวก ฟังก์ชันจะเท่ากับหนึ่ง ถ้าตัวเลขเป็นศูนย์ ค่าฟังก์ชันก็จะเป็นศูนย์เช่นกัน
ในบทเรียนการรวบรวมความรู้พีชคณิตชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ในหัวข้อ"อะไรไม่ได้หมายถึง y = f(x) ในวิชาคณิตศาสตร์" จำเป็นอธิบายความหมายของรายการย = ฉ(x) แนวคิด:
ดาวน์โหลด:
คำอธิบายสไลด์:
ฟังก์ชัน Y=F(X) และฟังก์ชันเชิงเส้น
การวิจัยฟังก์ชัน
เส้นทางการบิน - พาราโบลา
วิถีโคจรของดาวหางในอวกาศระหว่างดาวเคราะห์เป็นแบบพาราโบลา
พาราโบลาในสถาปัตยกรรม
คุณรู้ฟังก์ชั่นอะไรบ้าง?
ก)
ข)
วี)
กำหนดการ ฟังก์ชันกำลังสองคือพาราโบลา
อ่านและจดจำฟังก์ชันที่คุณรู้จัก
ตั้งชื่อคุณสมบัติของฟังก์ชันเหล่านี้
กราฟของฟังก์ชันใดที่ประกอบเป็นกราฟที่ต้องการ
คุณสมบัติของฟังก์ชัน
1. พื้นที่นิยาม: ค่า X2 ค่าที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุดของฟังก์ชัน: Y max.U min.3.U=0 พร้อม X4.U>0 พร้อม X5.U หมายเลข 39.40 หน้า 180
คุณสมบัติ
ก) ฉ(–1) = (–1)2 = 1; ฉ(2) = 4; ฉ(1) = 4 ชม 1 = 4; ฉ(1,5) = 4; f(–2) = (–2)2 = 4.b) c) 1. โดเมนของนิยามของฟังก์ชัน [–2; 3];2. อูไนม์ = 0 (ทำได้ที่ x = 0); = 4 (บรรลุที่ x = – 2 และ ณ จุดใดๆ ในช่วงครึ่งเวลา จะเพิ่มขึ้นตามส่วนและคงที่ในช่วงครึ่งเวลา
2.ที่ชื่อ = 0 (สำเร็จเมื่อ x = 0);
คุณสูงสุด = 4 (สำเร็จเมื่อเอ็กซ์ = – 2 และ ณ จุดใดๆ ของช่วงครึ่งเวลา จะเพิ่มขึ้นบนส่วนและคงที่ในช่วงครึ่งเวลา)