Что относится к понятию. Понятие
ПОНЯТИЕ
Посредством отд. П. и систем П. отображаются фрагменты действительности, изучаемые различными науками и науч. теориями. Ф. Энгельс указывал, что «... результаты, в которых обобщаются данные его (естествознания.- Ред.) опыта, суть понятия...» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 14) . В П. часто отражаются такие предметы и их свойства, которые невозможно представить в виде наглядного образа.
При помощи П. отображаются как фрагменты действительности, рассматриваемые в отвлечении от изменения и развития, так и процесс постоянного изменения и развития изучаемой действительности, процесс углубления наших знаний о ней. Ленин подчёркивал: «Понятия не неподвижны, а - сами по себе, по своей природе - п е p е х о д» (ПСС, т. 29, с. 206-07) ; «... человеческие понятия...вечно движутся, переходят друг в друга, переливают одно в другое, бел этого они не отражают живой жизни» (там же, с. 226-27) .
Нередко под П. понимают системы знаний, представляющие собой фрагменты тех или иных науч. теорий. Подобные системы знаний предполагают определения П., установление их связей с иными П, системы. Из совокупности таких знаний могут быть логически выведены новые знания об изучаемых объектах. Так, напр. , К. Маркс, определив как обществ.-экономич. формацию, специфич. особенностью которой являются товарные отношения высшего типа (когда рабочая сила выступает как товар) , показал, как противоречия товара объясняют специфику капиталистич. отношений, и логически вывел из соотношений соответств. "П. противоречия капиталистич. общества. Эта совокупность знаний характеризует П. о капитализме как систему.
Уточненная формулировка закона обратного отношения выглядит так: WaA(a) cWaB(a), если и только если Г, (а) |= В(а) и Г, Β(α)μΑ(α).
В свете проводимого в современной логике различения фактических и логических объемов и содержаний понятия данная формулировка справедлива в том случае, когда WaA(oi) и WaB(a) представляют собой фактические объемы понятия, а Α(α) и B(a) - записи их фактических содержаний в прикладном языке логики предикатов.
Закон обратного отношения действует и для логических объемов и содержаний: WaA(a) с WaB(a), если и только если A(a)|=B(a) и B(a)|,tA(a).
В данном случае множество Г пусто, А(а) и В(а) представляют собой языковых выражений, соответствующих содержаниям исследуемых понятий, а WaA(a) и WaB(a) - их логические объемы, ι е. подмножества универсума абстрактно возможных объектов, вьщеляемые на основе той информации, которую содержат указанные логические формы.
Понятия, используемые в науке и в других сферах человеческой деятельности, чрезвычайно многообразны по своей структуре, типам обобщаемых в них объектов и другим характеристикам. Типологизация понятий, т. е. выделение и систематизация различных их видов, может проводиться по разным основаниям - их делят на виды, во-первых, исходя из особенностей содержаний и, во-вторых, учитывая специфику их объемов и элементов объемов.
В зависимости от характера признака, посредством которого осуществляется обобщение объектов в понятии, они делятся на простые (их содержание указывает на присущность или неприсущность отдельного свойства, напр. “разумное существо”) и сложные (их содержание фиксирует связь между свойствами, напр. “существо, способное летать и плавать”), на безотносительные (объект характеризуется сам по себе, напр. “древний город”) и относительные (объект характеризуется через отношение к другим объектам, напр. “город, расположенный южнее Москвы”).
По количеству элементов объема различают пустые понятия (не содержащие элементов объема) и непустые понятия. (объем которых имеет по крайней мере один элемент). Понятие может оказаться пустым по разным причинам: во-первых, в силу сложившихся обстоятельств (напр., “король, правивший во Франции в XX веке”) или в силу законов природы (напр., “вечный двигатель”), такие понятия называют фактически пустыми; во-вторых, в силу логической противоречивости его содержания (напр., “режиссер, поставивший все пьесы Чехова и не поставивший чеховской “Чайки””), их называют логически пустыми.
Непустые понятия бывают единичными (их объем содержит ровно один элемент) и общими (объем содержит более одного элемента), а общие делятся на регистрирующие и нерегистрирующие (в зависимости от того, поддается ли на практике точному подсчету количество элементов их объемов). На основании отношения объемов понятий к их родам (универсумам) выделяют универсальные и неуниверсальные понятия (объемы первых совпадают с родом, у вторых они уже роды). Различают фактически и логически универсальные понятия. Объемы первых совпадают с родом в силу обстоятельств нелогического характера (напр., “металл, проводящий тепло”), содержания вторых - логически необходимые признаки, логическая форма которых представляется общезначимой формулой (напр., “человек, который сильнее всех или не сильнее кого-нибудь”).
По структуре элементов объема различают несобирательные понятия, элементами объемов которых являются отдельно взятые объекты (напр., “человек, родившийся в 1900 году”) или их кортежи - пары, тройки и т. д. (напр., “люди, родившиеся в одном и том же году”), подобные понятия имеют вид ai... c(„A(c(i,..., α„)), и , их элементами объема являются совокупности объектов, мыслимые как одно целое (напр., “политическая партия”). По природе обобщаемых объектов понятия делятся на конкретные и абстрактные. Конкретные понятия обобщают индивиды (напр., “электропроводное вещество”), кортежи индивидов (напр., “изотопы”) или множества индивидов (напр., “пучок параллельных прямых”). В абстрактных понятиях обобщаются отдельные характеристики индивидов - свойства, отношения и т. п. (напр., “способность вещества проводить электричество”), кортежи характеристик (напр., “взаимно обратные отношения”) или множества характеристик (напр., понятие фенотипа - “совокупность всех свойств строения и жизнедеятельности организма, обусловленных взаимодействием его генотипа с условиями среды”). Понятия могут находиться в различных логических отношениях друг к другу. Отношения устанавливаются между понятиями с одинаковым родом (между сравнимыми понятиями) посредством сопоставления либо их объемов, либо содержаний. Можно выделить три фундаментальных отношения между двумя понятиями по объему: совместимость (в объемах поня
тий имеется по крайней мере один общий элемент), исчерпываемость (объединение объемов совпадает с родом), включение (каждый элемент объема первого понятия входит в объем второго). Все остальные объемные отношения можно рассматривать как комбинации фундаментальных. Среди них особый представляют отношения между непустыми и неуниверсальными понятиями. Они используются в качестве модельных схем в традиционной силлогистике. Имеется всего семь такого рода отношений: равнообьемность, подчинение (первое понятие включается во второе, но не наоборот), обратное подчинение, перекрещивание (совместимость , отсутствие включения в обе стороны и неисчерпываемость рода), дополнительность (совместимость , отсутствие включения в обе стороны и исчерпываемость рода), соподчинение (несовместимость и неисчерпываемость), противоречие (несовместимость и исчерпываемость).
Классификация отношений между понятиями по содержанию разработана в меньшей степени. Один из возможных подходов состоит в следующем: для установления такого рода отношений между понятиями αΑ(α) и аВ(а) средствами логики предикатов выясняют, в каком отношении находятся высказывательные формы А(а) и В(а). Если, напр., последние контрарны (совместимы по ложности и несовместимы по истинности), то сами понятия находятся в отношении противоположности; если из А(а) логически следует В(а), но не наоборот, то первое понятие информативнее второго и т. п.
Над понятиями могут осуществляться различные операции. Наиболее важными из них являются операции деления, обобщения и ограничения.
Деление понятий - это процедура перехода от данного понятия к совокупности подчиненных ему с точки зрения некоторой характеристики, которая называется основанием деления. В ходе этой операции элементы объема исходного делимого понятия распределяются по подклассам, которые образуют объемы результирующих понятий - членов деления. В качестве основания деления может выступать, во-первых, наличия или отсутствия у элементов объемов делимого понятия оА(а) некоторого признака В(а) (в этом случае в исходном множестве выделяются два подкласса объектов - обладающих и не обладающих данным признаком, членами деления являются понятия α(Α(α)&Β(α)) и α(Α(α)&-ιΒ(α)), а само называется дихотомическим); во-вторых, предметно-функциональная характеристика (напр., рост, возраст, цвет, национальность), модифицирующая свои значения в результате приложения к различным объектам исходного класса (такой тип деления называют делением по видоизменению основания). В логике выработан ряд правил корректного осуществления данной операции: требования соразмерности (равнообъемности делимого понятия и совокупности членов деления), непустоты членов деления, их взаимной несовместимости по объему, единственности основания. Операцию деления понятия следует отличать от процедуры мысленного расчленения предмета на части (напр., “Предложение состоит из подлежащего, сказуемого и второстепенных членов”), последнюю иногда называют мереологическим делением. Деление понятия представляет собой необходимый элемент важнейшей и широко используемой в науке познавательной процедуры - классификации, которую можно трактовать как систему вложенных друг в друга делений.
Обобщением понятия называется переход от понятия с данным объемом к понятию с более широким объемом, но тем же родом (напр., понятие “роман, написанный русским писателем” можно обобщить до понятия “роман, написанный русским или украинским писателем”). Обратный переход от понятия с данным объемом к более узкому по объему непустому понятию называют ограничением (в результате ограничения понятия “роман, написанный русским писателем” можно получить, напр., понятие “роман, написанный русским писателем в 19 веке”). Пределом ограничения являются единичные понятия, а пределом обобщения - универсальные понятия (объем которых совпадает с родом). Операции обобщения и ограничения можно осуществлять посредством модификации содержания понятия, опираясь при этом на закон обратного отношения между содержащими и объемами понятий: чтобы обобщить, необходимо перейти к менее информативному, а чтобы ограничить - к более информативному понятию.
Поскольку объемы понятий суть множества, над ними можно осуществлять те же операции, что и над множествами. Особенность применения к объемам понятий булевых операций (см. Алгебра логики) - объединения, пересечения, разности множеств, взятия дополнения к множеству - состоит в том, что в результате получается множество, которое является объемом нового, сложного понятия, образуемого из содержаний исходных. Так, дополнением к объему понятия αΑ(α) является объем отрицательного понятия α-ιΑ(α). Объединение объемов понятия αΑ(α) и аВ(а) дает объем разделительного понятия α(Α(α)νΒ(α)), пересечение их объемов - объем соединительного понятия
Учение о понятии было одним из наиболее фундаментальных разделов в традиционной логике. Однако после создания математической логики данная проблематика на долгое время отошла на второй план, что объяснялось как доминированием номиналистической установки в современной логике, так и недостаточной разработанностью самого учения о понятии, которое в своем традиционном виде не отвечало новым логическим критериям строгости, содержало массу пробелов и внутренних несоответствий.
Современный вариант логической теории понятия был создан усилиями Е. К. Войшвилло, которому удалось вписать учение о понятии в символической логики, применив к анализу понятия такие ее средства, как формализованные языки, точные методы семантического анализа, современные дедуктивные системы. В результате, в частности, была уточнена специфика понятия как особого типа мысли, его логическая , введено различение логических и фактических объемов и содержаний, что позволило эксплицировать смысл закона обратного отношения, выделены точные критерии для типологизации понятия, построен особый, приближенный к естественному, выражения которого образуются с использованием понятийных конструкций.
В последнее время наблюдается рост интереса к теории понятия в связи с проблемой представления знаний, разрабатываемой в рамках программы искусственного интеллекта. В русле указанного направления науки рядом исследователей (Е. Орловской, 3. Павляком, П. Матерной и др.) предложены оригинальные экспликации понятийной формы.
Понятия играют важную роль как в науке, так и в повседневной практике. Рациональное познание отличается от чувственного, в частности, тем, что на данной ступени позна
ются не только отдельные предметы, но и выделяется то общее, что есть у различных предметов, то есть формируются понятия, с помощью которых формулируются утверждения общего характера, научные законы. Абстрактное мышление представляет собой процесс оперирования понятиями. Особое во многих сферах человеческой деятельности (в науке, в различных областях права, в медицине и т. д.) обращается на точность используемой терминологии. Для достижения этой цели четко фиксируются смыслы употребляемых терминов, т. е. понятия о предметах, репрезентируемых (представляемых) данными терминами. Адекватное понимание различных контекстов языка предполагает точное знание того, о каких типах объектов в них идет речь, т. е. знание понятий, связываемых с языковыми выражениями в этих контекстах.
Смотреть что такое "ПОНЯТИЕ" в других словарях:
Понятия принято делить на следующие виды: (1) единичные и общие, (2) конкретные и абстрактные, (3) положительные и отрицательные, (4) безотносительные и соотносительные.
1. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится ли в них один элемент или множество элементов. Понятие, в котором мыслится один элемент, называется единичным (например, «Москва», «Верховный Суд России»,). Понятие, в котором мыслится множество элементов, называется общим (например, «столица», «суд», «страна социалистического содружества»). В них мыслится множество элементов, имеющих общие существенные признаки.
Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется (во всяком случае в принципе). Например, «участник Великой Отечественной войны», «планета Солнечной системы». Регистрирующие понятия имеют конечный объем.
Общее понятие, относящееся к неопределенному числу предметов, называется нерегистрирующим. Так, в понятиях «человек», «следователь», «указ» множество мыслимых в них элементов не поддается учету; в них мыслятся все люди, следователи, указы прошедшего, настоящего и будущего. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.
В особую группу выделяются собирательные понятия, в которых мыслятся признаки совокупности элементов, составляющих единое целое, например «коллектив», «полк», «созвездие». Эти понятия, так же как и общие, отражают множество элементов (членов коллектива, солдат и командиров полка, звезд), однако, как и в единичных понятиях, это множество мыслится как единое целое.
Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Например, существенные признаки коллектива (группа лиц, объединенных общей работой, общими интересами) неприложимы к каждому отдельному члену коллектива. Собирательные понятия могут быть общими («коллектив», «полк», «созвездие») и единичными («коллектив нашего института», «86-й стрелковый полк», «созвездие Большой Медведицы»).
В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.
Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия является собирательным. Например, высказывая мысль «Студенты нашего института изучают логику», мы употребляем понятие «студенты нашего института» в разделительном смысле, так как данное утверждение относится к каждому студенту института. В высказывании «Студенты нашего института провели теоретическую конференцию» утверждение относится ко всем студентам нашего института в целом. Здесь понятие «студенты нашего института» употребляется в собирательном смысле. Слово «каждый» к данному суждению неприложимо.
2. Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его свойство (отношение между предметами).
Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным; понятие, в котором мыслится свойство предмета или отношение между предметами, называется абстрактным. Так, понятия «книга», «свидетель», «государство» являются конкретными; понятия «белизна», «смелость», «ответственность» -- абстрактными.
Различие между конкретными и абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который мыслится как целое, и свойством предмета, отвлеченным от последнего и отдельно от него не существующим. Абстрактные понятия образуются в результате отвлечения, абстрагирования определенного признака предмета; эти признаки мыслятся как самостоятельные объекты мысли. Так, понятия «смелость», «инвалидность», «невменяемость» отражают признаки, не существующие сами по себе, в отрыве от лиц, обладающих этими признаками. Это абстрактные понятия.
Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные с общими. Общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными (например, понятие «преступление» -- общее, конкретное; понятие «преступность» -- общее, абстрактное). Как конкретным, так и абстрактным может быть и единичное понятие (например, понятие «Великая Октябрьская социалистическая революция» -- единичное, конкретное; понятие «смелость дружинника Смирнова» -- единичное, абстрактное).
3. Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него.
Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются положительными. Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными. Так, понятия «грамотный», «порядок», «верующий» являются положительными; понятия «неграмотный», «беспорядок», «неверующий» -- отрицательными.
В русском языке отрицательные понятия выражаются словами с отрицательными приставками «не» и «без»: «независимость», «небрежность», «бездействие»; в словах иностранного происхождения -- чаще всего словами с отрицательной приставкой «а»: «аморальный», «аполитичный», «асимметрия» и т. д.
Не следует смешивать логическую характеристику понятий как Положительных и отрицательных с политической, нравственной, юридической оценкой тех явлений, которые они отражают. Так, понятия «национальная вражда», «пережитки капитализма», «преступление» являются положительными: их содержание составляют свойства, принадлежащие предмету. Однако явления, отраженные в этих понятиях, вызывают у нас отрицательную оценку.
4. Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами.
Безотносительные понятия отражают предметы, существующие раздельно и поэтому мыслящиеся вне отношения к другим предметам. Таковы понятия «студент», «государство», «потерпевший», «место преступления» и др. В соотносительных понятиях отражаются предметы, признаками которых выступают их отношения друг к другу. Например: «родители» и «дети», «начальник» и «подчиненный», «получение взятки» и «дача взятки». В этих понятиях отражены предметы, существование одного из которых не мыслится вне его отношения к другому.
Определить, к какому виду относится то или иное понятие, значит дать ему логическую характеристику. Так, давая логическую характеристику понятию «Советский Союз», нужно указать, что это понятие единичное, конкретное, положительное, безотносительное. При характеристике понятия «невменяемость» должно быть указано, что оно является общим (нерегистрирующим), абстрактным, отрицательным, безотносительным.
Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.
понятие логический класс
Некая мысль о предмете. Оно выражает существенные признаки объекта.
Понятие - это форма, которая образуется абстрагированными (выявленными) характеристиками предметов, выраженными в общем виде. При этом не указываются конкретные черты объекта, в котором был усмотрен признак, свойственный многим другим.
Понятие - это форма, которая может быть использована по отношению к любому предмету, процессу действительности, явлению. Мысль применима и к представлениям об объектах, к образам человеческой фантазии.
Признаки предметов
Понятие - это конструкция, включающая в себя ряд компонентов. Неотъемлемой частью этой формы считаются признаки предметов. Они, в сущности, и определяют характеристики самого понятия. Признаки могут выражаться в виде сходства либо различия объектов. В первом случае характеристики называются общими. Вторые признаки называют отличительными. И те, и другие характеристики могут отражать несущественные либо существенные черты объектов. Во втором случае имеется в виду значимость признака одного предмета перед чертами другого. Так, к примеру, в качестве существенной характеристики фруктового сока выступает наличие полезных микроэлементов и витаминов. При этом цвет жидкости считается признаком второстепенным. То свойство, которым определяется характер, направление и природа развития объекта, считается безотносительным к его значению для прочих черт.
Примеры.
Понятие предприятия
Этот термин в русском языке употребляется обычно в двух значениях. В первом случае имеет место учреждения, например, завода, фабрики, мастерской. Во втором случае под определением понимается какое-либо дело, задуманное кем-то. Данный термин, таким образом, содержит Следует сказать, что термин «предприятие» считается несколько неопределенным и сравнительно широким. Он включает в себя не только экономические и правовые, но и социальные, технологические и прочие компоненты. Многозначность термина показывает, что в каждом случае его употребления необходимо рассматривать значение в конкретном контексте. Необходимо сказать, что в юридической литературе определение «предприятие» имеет экономическую природу. Следовательно, оно считается экономической категорией, в первую очередь.
Понятие конкуренции
Под этим термином понимают соперничество хозяйствующих структур, в процессе которого самостоятельной деятельностью каждой из них ограничивается либо исключается возможность воздействовать в одностороннем порядке на условия обращения продукции на соответствующем рынке. В соответствии с Законом определяются правовые и организационные основы, обеспечивающие защиту конкуренции. Среди мер, принимаемых для этого, следует отметить пресечение и предупреждение монополистической деятельности, ограничения органами госвласти, исполнительными структурами федерального значения и прочими организациями и фондами.
Скорее всего, немногие люди задумываются над тем, что они мыслят и рассуждают с помощью понятий. Понятия подобны воздуху: мы их не замечаем, но при этом не можем без них размышлять. Каждый ребёнок естественно научается думать с их помощью в семь-восемь лет, переходя от оперирования с конкретными предметами к оперированию с идеями. Тем не менее, это не означает, что каждый умеет правильно ими пользоваться, а ведь без этого умения путь к логичному рассуждению закрыт. Вот почему в этом уроке, мы расскажем, что такое понятия, какие бывают виды понятий, как разные понятия соотносятся друг с другом и как с ними правильно обращаться.
Что такое понятие?
Что такое понятие? Вроде бы интуитивно ясно. Возможно, многие скажут: понятие - это то же, что и слово или термин. Однако такое определение неверно. Понятия выражаются словами и терминами, но не идентичны им. Напомним, в прошлом уроке мы говорили, что все слова нашего языка - это знаки, обладающие двумя характеристиками: значением и смыслом. Обычно мы пользуемся языком интуитивно, не задумываясь о значении и смысле. Мы просто называем одни объекты яблоками, другие грушами, третьи апельсинами. Часто мы выбираем то или иное слово, руководствуясь контекстом, то есть границы его употребления размыты. Между тем, нередки ситуации, когда такое интуитивное употребление слов неприемлемо или приводит к неприятным последствиям. Представьте, например, что вы всей семьей собираетесь на отдых заграницу. Вы подаёте вместе документы на визу, и для этого вам нужно, чтобы ваш супруг (или ваша супруга) взял на работе справку о зарплате. Вы говорите ему: «Не забудь взять необходимую бумагу». Вечером он приносит вам пачку прекрасной бумаги А4. В данной ситуации каждый из вас понял слово «бумага» по-своему, и это стало причиной обоюдного непонимания. Во многих сферах (законодательство, судопроизводство, должностные и технические инструкции, наука и т.п.) подобная двусмысленность должна быть исключена. Бороться с ней как раз и призваны понятия.
С точки зрения логики, понимать слово означает быть в состоянии указать, какие именно предметы им обозначаются, то есть уметь устанавливать относительно любого предмета, можно ли его назвать данным словом или нет. Каким образом этого достичь? Через образование понятия.
Понятие - это логическая мыслительная операция, которая по определённым признакам выделяет предметы из множества и объединяет их в один класс.
Таким образом, в образовании понятия участвуют три компонента: слово или словосочетание (знак), совокупность объектов, которые им обозначаются (значение), и некоторая идея или отличительный признак, связывающий данное слово с подпадающими под него объектами (смысл). Именно этот отличительный признак выступает сердцем понятия, потому что он связывает слово и объекты. В качестве примера можно привести понятие квадрата. «Квадрат» - это термин, отличительный признак - «правильный четырёхугольник, у которого равны все углы и стороны», объекты - множество геометрических фигур, обладающих этим признаком. Что делает понятие квадрата? Из всего множества геометрических фигур оно выделяет какую-то группу фигур, потому что они обладают набором каких-то особых признаков.
Важно не путать понятие и слово, которым оно обозначается. Иногда с одним словом могут связываться разные понятия в зависимости от того, что берётся в качестве отличительного признака. Например, со словом «человек» могут связываться следующие понятия: «существо социальное», «существо, обладающее разумом», «существо, способное создавать орудия», «существо, обладающее членораздельной речью» и т.д. Однако нужно учитывать, что для краткости люди чаще всего говорят просто о понятии квадрата или понятии человека, не уточняя, какой именно отличительный признак ложится в основу выделения этого понятия. Это часто приводит к разногласиям и так называемым спорам о словах. Поэтому прежде чем вступать в спор, полезно уточнить, какое именно понятие ваш собеседник вкладывает в то или иное слово.
Виды понятий
Каждое понятие обладает двумя характеристиками: содержанием и объёмом. Содержание понятия - это та совокупность отличительных признаков, на основании которой предметы выделяются из универсума и обобщаются в одну группу. Объём понятия - это совокупность всех предметов, которые обладают отличительными признаками. Важно отметить, что объём понятия всегда задаётся относительно некоторого универсума рассмотрения, то есть множества объектов, которые в принципе могут обладать теми или иными отличительными признаками. Универсумом рассмотрения могут быть люди, живые существа, числа, химические соединения, бытовые приборы, науки, пищевые продукты и т.д. Так понятие «слоны» задаётся на универсуме живых существ, понятие «физика» - на универсуме наук, понятие «чётные числа» - на универсуме чисел, понятие «сыр» - на универсуме пищевых продуктов.
В зависимости от объёма понятия делятся на пустые и непустые. В объёме пустых понятий не содержится ни одного элемента. В объёме непустых понятий есть хотя бы один элемент. Если элемент всего один, то речь идёт о единичном понятии (автор «Войны и мира»), если их много - то об общих понятиях («французские короли»). Если объём понятия совпадает с универсумом рассмотрения, то говорят об универсальных понятиях («числа», «люди»)
Поговорим подробнее о пустых понятиях. Мы не всегда это замечаем, но пустые понятия используются людьми довольно часто. Это может происходить неосознанно, но иногда с их помощью нас стараются ввести в заблуждение. С одним примером пустого понятия мы уже сталкивались в прошлом уроке: «нынешний король Франции». Во всём универсуме людей нет ни одного человека, который обладал бы отличительным признаком «быть нынешним королём Франции». Нужно отметить, что в данном случае понятие оказалось пустым в силу исторического стечения обстоятельств. Пойди история по-другому, это понятие могло бы быть непустым. Другой пример пустого понятия - «вечный двигатель». Здесь пустота обусловлена не историческими причинами, а законами природы. Что касается научных понятий, то относительно многих из них неизвестно, пустые они или нет. Хорошей иллюстрацией этому служит понятие «бозон Хиггса», непустота которого подтвердилась лишь недавно с открытием новой частицы, удовлетворяющей отличительным признакам этого понятия. Понятие может быть пустым и в силу законов логики. Это так называемые самопротиворечивые понятия, к примеру, «круглый квадрат».
В зависимости от типов обобщаемых предметов понятия делят на собирательные и несобирательные, абстрактные и конкретные. К собирательным понятиям относятся понятия о множествах предметов или людей. Такие понятия обычно содержат следующие термины: «множество», «класс», «совокупность», «группа», «стая» и т.п. Примеры собирательных понятий: «рабочий коллектив завода», «рок-группа», «созвездие». Несобирательные понятия относятся к единичным предметам: «компьютер», «дерево», «звезда».
Конкретными считаются понятия, элементами объёма которых являются индивиды или совокупности индивидов. Важно отметить, что под индивидами здесь понимаются не люди, а индивидуальные объекты, причём даже если эти объекты являются абстрактными сущностями. Поэтому примером конкретного понятия может быть «Солнечная система», «натуральные числа». К числу абстрактных понятий относят понятия, элементами объёма которых являются свойства, предметно-функциональные характеристики, отношения, например: «красота», «твёрдость».
По типу содержания понятия делятся на положительные и отрицательные, относительные и безотносительные. Отрицательные понятия содержат знак логического отрицания, положительные понятия, соответственно, не содержат его. Все примеры понятий, которые мы приводили, были положительными. Пример отрицательного понятия: «нечётные числа». Относительные понятия в качестве отличительного признака подпадающих под него объектов берут так называемые реляционные свойства, то есть свойства, образованные от некоторого отношения. Примером относительного понятия будет человек как «существо, способное производить орудия труда». Среди относительных понятий можно выделить пары взаимосвязанных понятий, предполагающих друг друга: «учитель» и «ученик», «продавец» и «покупатель». Безотносительными называются понятия о предметах, отличительным признаком которых не является реляционное свойство, например: «цитрусовые фрукты».
Вся эта довольно сложная типология понятий нужна для того, чтобы мы могли с лёгкостью производить над понятиями операции и определять в каких отношениях друг к другу они находятся.
Отношения между понятиями
Понятия не изолированы друг от друга, наоборот, они находятся во множестве связей с другими понятиями. Умение выявлять эти связи очень важно, так как оно позволяет выявить, когда наш собеседник или автор текста ошибается в употреблении понятий или даже осознанно ими манипулирует. Примерами такой манипуляции могут послужить использование понятий, объёмы которых не равны, как взаимозаменяемых, незаметный переход к понятию с меньшим объёмом для облегчения доказательства своей позиции и т.д.
Прежде чем выяснять, в каком отношении находятся два понятия, нужно определить, сравнимы ли они вообще или нет. Грубо говоря, понятие «собаки» и понятие «натуральные числа» ни в каком отношении находиться не могут, потому что они отсылают к разным универсумам рассмотрения: в первом случае животных, а втором - чисел. Хотя если, например, наш универсум рассмотрения - это вещи, которыми интересуются люди, то эти два понятия становятся сравнимы, так как люди интересуются и тем, и другим. Таким образом, прежде чем сравнивать понятия, нужно убедиться, что они, фигурально выражаясь, имеют один знаменатель - отсылают к одному универсуму.
Логики делят отношения между понятиями на фундаментальные и производные. Фундаментальные отношения первичны, с помощью их различных комбинаций можно задать все остальные отношения. Всего выделяют три фундаментальных отношения: совместимость, включение и исчерпывание.
Понятия совместимы , если пересечение их объёмов непусто. Соответственно, если пересечение их объёмов пусто, то понятия несовместимы.
Понятие А включается в понятие В, если каждый элемент объёма А также является элементом объёма В.
Понятия находятся в отношении исчерпывания , если и только если каждый предмет из универсума рассмотрения является элементом объема либо первого, либо второго понятия.
В результате комбинирования этих фундаментальных отношений можно задать пятнадцать производных отношений между понятиями. Мы расскажем только о тех из них, которые оперируют с непустыми и неуниверсальными понятиями. Их всего шесть.
Это отношение, при котором объёмы двух понятий полностью совпадают.
При равнообъёмности понятия А и В живут в одном кружочке. Примером может служить пара понятий: «треугольник с равными сторонами» и «треугольник с равными углами». Оба этих понятия обозначают одну и ту же совокупность объектов.
Возникает тогда, когда объём одного понятия полностью входит в объём другого понятия.
Кружочек В полностью располагается в кружочке А, и при этом кружочек А больше чем В по объёму, то есть в А входят объекты, которые не входят в В. Иллюстрация подчинения - отношения между понятиями «цитрусовые фрукты» (А) и «апельсины» (В).
Это отношение, при котором объёмы понятий пересекаются, но полностью не совпадают.
Пример пересечения - отношение между понятиями «женщины» и «руководители». Существуют люди, которые обладают и первой, и второй характеристикой.
Это такое отношение, когда два понятия пересекаются и при этом исчерпывают собой весь универсум рассмотрения.
Я специально изобразила понятия А и В разными цветами, чтобы было видно, что кружок в центре - это не отдельное понятие, а результат их пересечения. Отношение дополнительности существует, например, между понятиями «температура выше 0°С» и «температура ниже 30°С». Объёмы этих понятий пересекаются, и при этом объём их сложения равен объёму универсума рассмотрения.
Это отношение, при котором объёмы понятий не пересекаются и исчерпывают весь универсум.
Если, к примеру, универсум рассмотрения - это люди, то А может быть понятием «работающие», а В - «безработные». Каждый человек может быть либо работающим, либо безработным, но не ими вместе и не чем-то третьим.
Возникает, когда объёмы понятий не пересекаются, но при этом не исчерпывают собой весь универсум рассмотрения.
Сразу скажу, что я не знаю, чем руководствовались те, кто назвал это отношение соподчинением. На мой взгляд, речь скорее идёт о независимости друг от друга. Видимо, имеется в виду, что оба понятия находятся в отношении подчинения к какому-то третьему понятию - в данном случае всему универсуму рассмотрения. Предположим, что универсум рассмотрения - это животные. Тогда понятие А - «ящерицы», понятие В - «кошки». И ящерицы, и кошки - это животные. Объёмы этих понятий не пересекаются. При этом объём универсального понятия «животные» содержит множество не подпадающих под А и В элементов.
Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия
В самом начале мы сказали, что понятие обладает двумя характеристиками: содержанием и объёмом. Соответственно, когда мы определяем отношение между понятиями, имеют значение не только их объёмные характеристики, но и содержательные. В частности, логики выяснили, что между объёмом и содержанием понятий существует так называемый закон обратного отношения. Суть этого закона состоит в следующем: если первое понятие ýже по объёму, чем второе понятие, то тогда первое понятие богаче второго по содержанию. По большому счёту, этот закон действует, когда мы сталкиваемся с отношением подчинения между понятиями. Предположим, первое понятие - это «цветы», второе понятие - это «ромашки». Понятие «ромашки» ýже по объёму, чем понятие «цветы», то есть в него входит меньше элементов. Зато оно богаче по содержанию. Это означает, что из понятия «ромашки» мы можем извлечь больше информации, чем из понятия «цветы». Если некий объект подпадает под понятие «ромашка», то мы автоматически знаем, что он также будет подпадать под понятие «цветы», а вот заключение в обратную сторону сделать нельзя. Если некий объект является элементом понятия «цветы», то это совсем не значит, что он также будет элементом понятия «ромашка». Он вполне может быть пионом, розой, лавандой и т.д.
Операции над понятиями
Главная цель операций над понятиями - образование нового понятия, со своим собственным объёмом и содержанием, из имеющихся других или более понятий. Основные операции, совершаемые над понятиями, называются булевыми операциями. Такое наименование они получили в честь английского математика и логика Дж. Буля, который разработал своеобразную логическую математику. Правда, операции, совершаемые над понятиями, похожи на те операции, которые мы научились выполнять с числами в начальной школе. К ним относятся: пересечение, объединение, вычитание, симметрическая разность, дополнение.
Понятий - это операция, в ходе которой берутся два или более понятий и как бы накладываются друг на друга. В результате в месте пересечения их объёмов образуется новое понятие, элементами которого будут те предметы, которые одновременно обладают отличительными признаками всех пересечённых понятий. Чтобы представить это наглядно, посмотрим на рисунки:
Результат пересечения - заштрихованная область. Например, если мы возьмём понятие «полицейские» и понятие «коррупционеры» и произведём над ними операцию пересечения, то в заштрихованной области окажутся только те люди, которые одновременно являются и полицейскими и коррупционерами. Так мы образовали новое понятие «полицейские-коррупционеры». Как видно, операция пересечения базируется на отношении пересечения. Это означает, что, если два понятия находятся в отношении пересечения, то мы легко можем образовать с их помощью новое понятие.
Объединение понятий подобно сложению: мы берём несколько понятий, соединяем их объёмы и тем самым образуем новое понятие, элементами которого будут те предметы, которые обладают хотя бы одним из отличительных признаков объединённых понятий.
Для иллюстрации мы можем взять понятия «курильщики» и «люди, употребляющие алкоголь» и посредством объединения образовать понятие «люди, которые курят или употребляют алкоголь». В данном случае под понятие будут подпадать не только те люди, которые одновременно и курят, и пьют, но все те, кто обладает хотя бы одной из этих вредных привычек. Поэтому мы заштриховали оба кружочка.
Вычитание понятий опять же очень похоже на математическое вычитание. При вычитании берётся два или более понятий и из объёма одного отнимаются объёмы оставшихся. Таким образом, образуется новое понятие, элементами объёма которого будут предметы, обладающие отличительным признаком первого понятия, но не обладающие отличительными признаками тех понятий, которые из него вычитались.
Предположим, что понятие А - это «люди, страдающие диабетом», понятие В - «люди, страдающие избыточным весом». Если мы вычитаем понятие В из понятия А, то мы получаем новое понятие «люди, страдающие диабетом, но не имеющие избыточного веса». Оно показано заштрихованной областью.
Это операция, в некотором смысле обратная пересечению. Нужно точно также взять два или более понятий, наложить их друг на друга, но новое понятие, образованное в результате этого наложения, будет содержать только те элементы, которые обладают не более чем одним отличительным признаком изначальных понятий.
Заштрихованная область показывает это новое понятие. Предметы, подпадающие под это понятие должны обладать признаком А или В, но не ими вместе. Пусть А - это понятие «врач», В - «мужчина». Тогда получаем следующее понятие: «быть врачом, но не быть мужчиной, либо быть мужчиной, но не быть врачом».
Это операция, в ходе которой берётся понятие, а затем его объём как бы вычитается из всего универсума рассмотрения. Так создаётся новое понятие, элементами которого будут только те предметы, которые не обладают отличительным признаком изначально взятого понятия.
Новое понятие А’ - дополнение к понятию А. Если универсум нашего рассмотрения - это животные, понятие А - «млекопитающие», то А’ - «животные, не являющиеся млекопитающими». Операцию дополнения не нужно путать с отношением дополнительности.
Помимо булевых операций над понятиями можно проводить ещё целый ряд операций: ограничение, обобщение, деление.
Это операция, представляющая собой как бы сужение понятия. Ограничить понятие А означает перейти к понятию В, такому что его объём будет строго включаться в объём понятия А. Причём этот переход от А к В представляет собой переход от родового понятия к видовому.
Как видно из картинки, в результате ограничения кружочек, представляющий объём понятия, становится меньше. Мы ограничиваем понятие А до понятия В, а затем - понятие В до понятия С. Можно предположить, что понятие А - это «рыбы». Мы можем ограничить его до понятия В - «акулы». Объём понятия А шире, так как рыбы бывают разные, они включают много видов - не только акул. При этом объём понятия В полностью включается в объём понятия А, потому что все акулы - это рыбы. Понятие «акулы» можно ограничить до понятия С - «белые акулы». Опять же понятие «белые акулы» полностью входит в понятие «акулы», но меньше его по объёму. Пределом ограничения понятия выступает единичное понятие. На нашем рисунке оно представляло бы точку в центре, которую уже нельзя сузить.
Операция ограничения понятий нередко сопровождается ошибками. Чаще всего они связаны с тем, что ограничение понятий путают с членением предметов, то есть понятие ограничивают не на основании родовидовых признаков, а на основании тех частей, на которые разделяются элементы их объёмов. Например, возьмём понятие «автомобили». По родовидовым признакам мы можем ограничить его до понятий «автомобили с ручной коробкой передач» или «электромобили». И это правильное ограничение. Однако автомобиль состоит из множества компонентов: фары, колёса, руль, дворники, двигатель и т.д. Поэтому можно встретить такой вариант: понятие А - «автомобили» ограничивают до понятия В - «колёса». Хотя колёса - это часть автомобиля, такое ограничение неверно. Существует лёгкий способ избежать этой ошибки. При правильном ограничении понятия А до понятия В, должно быть верным высказывание «Все В есть А»: «Все акулы - это рыбы», «Все электромобили - это автомобили». Если мы применяем эту формулу к автомобилям и колёсами, получается: «Все колёса - это автомобили». Высказывание неверно, значит, операция ограничения была проведена неправильно.
Это операция, обратная ограничению. На этот раз мы не сужаем, а расширяем понятие. Обобщить понятие В означает перейти к понятию А, так что объём понятия В будет строго включаться в объём понятия А. Здесь совершается переход от видового понятия к родовому.
Понятие С, представленное самым маленьким кружочком, мы обобщаем до понятия В, которое в свою очередь мы можем ещё обобщить до понятия А, причём С полностью включается в В, и В полностью включается в А. Пусть С - это понятие «золото», тогда мы можем обобщить его до понятия В - «металлы», а понятие В - до понятия А - «химические элементы». Предел обобщения - это универсальное понятие, то есть понятие, объём которого совпадает с универсумом рассмотрения. В нашем примере понятие «химические элементы» как раз может быть рассмотрено как универсальное.
Операция обобщения понятий может быть подвержена той же самой ошибке, что и ограничение: часто люди обобщают понятия на основании не родовидовых признаков, а составных частей. В частности, понятие «крылья» обобщают до понятия «птицы», что неверно. Способ проверки тот же самый: посмотреть правильным ли будет утверждение «Все В есть А». Очевидно, что утверждение «Все крылья - это птицы» некорректно.
Деление - это операция, состоящая в том, что берётся понятие, выделяется какая-то характеристика и на основе варьирования этой характеристики исходное понятие делится на несколько частей, в результате чего получается набор новых понятий. Исходное понятие называют делимым понятием. Те понятия, которые образуются после деления - членами деления. Характеристику, на основе которой осуществляется деление - основанием деления.
Весь кружочек - это объём понятия делимого понятия А. В, С, D и Е - члены деления, то есть понятия, образованные в результате деления понятия А. Для иллюстрации предположим, что понятие А - это «месяцы». Основание деления - это принадлежность к времени года. Тогда новообразовавшиеся понятия В, С, D и Е - это «зимние месяцы», «весенние месяцы», «летние месяцы» и «осенние месяцы». Очевидно, что в результате деления может получаться разное количество понятий: всё зависит от делимого понятия и основания деления.
Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие условия:
- Деление должно производиться только по одному основанию. Если использовать наш пример с понятием месяцы, то я не могу разделить его на следующие подпонятия: «зимние месяцы», «весенние месяцы», «летние месяцы», «осенние месяцы» и «мои любимые месяцы». В таком делении используются две характеристики: принадлежность к времени года и моё отношение к конкретному месяцу. Это называется путанным делением. Также если использовать больше, чем одно основание деления, можно совершить так называемый скачок в делении, состоящий в том, что одни члены деления являются видами А, а другие - его подвидами. Например, исходное понятие - «вино», основание деления - цвет. В результате правильного деления мы должны получить три новых понятия: «белое вино», «розовое вино» и «красное вино». Но если в делении совершён скачок, то можно прийти к такому результату: «белое вино», «розовое вино», «каберне», «шираз», «мерло», «пино нуар». В данном случае были совмещены два основания: цвет и сорт, и в члены деления одновременно попали виды вида (белое, розовое) и подвиды (каберне, шираз и т.д.).
- Члены деления В, С и т.д. должны представлять собой виды по отношению к родовому понятию А. Это то же условие, с которым мы сталкивались при ограничении и обобщении. Нельзя разделить понятие «автомобиль» на понятия «колёса», «двигатель», «руль» и т.п. Опять же нужно задаться вопросом, верно ли утверждение «Все В есть А», «Все С есть А» и так по всем членам деления. Если же вас всё-таки интересуют колёса и двигатель, то необходимо заменить делимое понятие на «части автомобиля», тогда деление станет правильным.
- Объёмы членов деления не пересекаются, то есть ни один из элементов не может одновременно попадать в В и С или в В и Е и т.д.
- Члены деления не могут быть пустыми понятиями. Предположим, что исходное понятие А - это «ныне правящие короли». Основание деления - принадлежность к странам. Так вот, среди членов деления не может быть понятий «ныне правящие французские короли» или «ныне правящие немецкие короли», так как это пустые понятия.
- Если над всеми членами деления B, C, D, E произвести операцию объединения, то мы должны получить объём делимого понятия A.
Существует два вида деления: дихотомическое деление и деление по видоизменению основания. Слово «дихотомический» дословно переводится с греческого как «деление надвое». При его осуществлении исходное понятие делится всего лишь на два новых понятия. Выбирается какое-либо основание деления, то есть признак, и в зависимости от наличия или отсутствия этого признака все элементы объёма разделяются на две части. Пусть делимым понятием будет понятие «люди», основанием деления - наличие высшего образования. В таком случае наше исходное понятие будет разделено на два: «люди, имеющее высшее образование» и «люди, не имеющие высшего образования». Другой пример: возьмём понятие «собаки», основание деления - породистость. В результате дихотомического деления получаем понятия: «породистые собаки», «беспородные собаки».
Второй вид деления - деление по видоизменению основания. В его результате мы можем получить более двух новых понятий. Здесь в качестве основания выбирается какая-либо предметно-функциональная характеристика элементов объёма исходного понятия. В нашем примере с месяцами такой характеристикой была принадлежность к времени года. Если наше делимое понятие - это «люди», то можно в качестве основания деления взять цвет глаз, цвет волос, национальность и т.п. Если делимое понятие - «стихотворения», то основанием деления может быть их жанровая принадлежность. Для иллюстрации возьмём понятие «игральные карты», а основанием деления сделаем масть:
Операция деления лежит в основе составления классификаций и типологий. Классификация осуществляется посредством последовательного деления понятия на его виды, видов - на подвиды и т.д. Классификация, прежде всего, важна в научном познании. Она может выступать как результатом изучения какой-то предметной области (всеобщая классификация растений и животных Карла Линнея), так и двигателем исследований (периодическая таблица химических элементов Менделеева). Кроме того, классификации очень важны в обучении: люди гораздо легче воспринимают информацию, если она разложена по полочкам. Часто даже сами того не замечая, мы пользуемся классификациями и в повседневной жизни: ранжирование сотрудников в офисе, организация одежды в шкафу, распределение товаров по отделам в магазине - вот только несколько примеров.
Правильно выполненная классификация подобна перевёрнутому дереву (на мой взгляд, скорее, перевёрнутому кусту). Вершина классификации - исходное делимое понятие - называется корнем. Линии, расходящиеся от неё, подобны веткам. Они ведут к членам деления, от которых в свою очередь также расходятся ветки к новым понятиям. Каждое понятие в классификации называют таксоном. Таксоны группируются по ярусам. На первом ярусе находится корень классификации А. На втором ярусе - таксоны В 1 -В n , образованные с помощью первой операции деления. На третьем ярусе - таксоны С 1 -С n , образованные в результате второй операции деления и т.д. Каждый ярус может содержать любое количество таксонов.
При построении классификаций используются оба вида деления: и дихотомическое, и по видоизменению основания. При этом они могут соседствовать даже в одной классификации. Дело в том, что внутри классификации каждая отдельная операция деления может производиться по своему собственному основанию. Приведём пример. Возьмём в качестве корня классификации понятие «писатели», основание деления - являлся ли писатель русским или нет. Соответственно, производим дихотомическое деление, в результате которого получаем на втором уровне два новых понятия: «русские писатели» и «зарубежные писатели». Затем мы можем разделить понятие «русские писатели» по видоизменению основания. В качестве основания возьмём характеристику: «в каком веке жил писатель?» Получаем новые понятия: «русские писатели XIвека», «русские писатели XIIвека» и так вплоть до «русских писателей XXIвека». Что касается понятия «зарубежные писатели», то его тоже можно разделить по видоизменению основания, но в качестве основания взять национальность писателей. Таким образом, получим: «испанские писатели», «французские писатели», «немецкие писатели» и т.д.
Знаком […] обозначены пропущенные члены деления. Дальше каждый таксон может быть разделён ещё по какому-то своему признаку. Главное в каждом отдельном делении соблюдать перечисленные выше правила.
Нужно отметить, что составление классификаций - не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Не редки ситуации, когда сложно или невозможно определить, к какому именно таксону нужно относить тот или иной предмет. В нашем примере с писателями, в частности, возможны случаи, когда писатель родился и начал творить в одном веке, а умер уже в другом, как Чехов. Куда его нужно относить - в писатели XIXвека или XXвека? Иногда встречаются объекты, которые в принципе никуда не укладываются. Тогда для них создают отдельный таксон или помещают их в так называемый «отстойник». Он может обозначаться словами «всё прочее», и объекты, находящиеся в нём, не связаны ничем иным, кроме того, что их не удаётся никуда определить.
Упражнения
Китайская энциклопедия
Борхес в одном из своих произведений приводит отрывок из таинственной китайской энциклопедии. Это «божественное хранилище благотворных знаний» говорит, что «животные подразделяются на: а) принадлежащих Императору, б) бальзамированных, в) прирученных, г) молочных поросят, д) сирен, е) сказочных, ж) бродячих собак, з) включенных в настоящую классификацию, и) буйствующих, как в безумии, к) неисчислимых, л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти, м) и прочих, п) только что разбивших кувшин, о) издалека кажущихся мухами» (Борхес Х.Л. Аналитический язык Джона Уилкинса // Соч. в 3 т. Т. 2. Рига: Полярис, 1997, с. 85).
Попробуйте представить эту классификацию животных в виде дерева. Считаете ли вы, что она выполнена правильно? Если да, то докажите, что ни одно из правил деления в ней не нарушено. Если нет, то объясните, какие именно правила нарушены. Каким образом эту классификацию можно было бы исправить?
Мясо не еда
Кот. Прости, пожалуйста, за нескромность. Я тебя давно вот о чем хотел спросить…
Кот. Как можешь ты есть колючки?
Осел. А что?
Кот. В траве попадаются, правда, съедобные стебельки. А колючки… сухие такие!
Осел. Ничего. Люблю острое.
Кот. А мясо?
Осел. Что - мясо?
Кот. Не пробовал есть?
Осел. Мясо - это не еда. Мясо - это поклажа. Его в тележку кладут, дурачок. (Е. Шварц, «Дракон»)
Определите отношения между понятиями «еда», «острые предметы», «острая еда», «колючки», «мясо» и «поклажа». Изобразите эти отношения с помощью графических схем. Помните, что понятия могут быть сравнимы, только если они принадлежат к одному универсуму рассмотрения.
Разговор мужа с женой
Муж: Милая, ты не права.
Жена: Ах, я не права. Значит, я лгу. Я лгу, значит, я плохой человек, то есть нелюдь. Ты хочешь сказать, что я животное? Мама, он меня скотиной назвал!
Определите, правильно ли был выполнен переход между понятиями «человек, который не прав», «лжец», «плохой человек», «нелюдь», «животное», «скотина». Обоснуйте свою позицию. Какие операции над понятиями использовались при этом переходе? В каких отношениях находятся эти понятия? Изобразите их с помощью графических схем.
Проверьте свои знания
Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.