Олимпиады по физике 8. Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике (8 класс)
(2014 – 2015 учебный год)
Решение заданий оформляются в тетради. Не забудьте поставить на титульном листе тетради ваш идентификационный код и класс!
Задача № 1 (максимальный балл – 10 )
Сосуд со 100г воды при температуре 0оС 15мин 2оС 100г льда, то он растаял за 10ч . По этим данным рассчитайте удельную теплоту плавления льда?
Задача № 2 (максимальный балл – 6 )
Из Москвы в Пушкино с интервалом t=10 мин v1 = 30 км/ч . С какой скоростью v2 двигался поезд, идущий в Москву, если он повстречал эти электропоезда через промежуток времени τ = 4 мин один после другого.
Задача № 3 (максимальный балл – 8 )
Задача № 4 (максимальный балл – 4 )
Герметично закрытая коробка массой 0.1 кг и размерами 5×10×10 см плавает на поверхности воды. Снизу к коробке подвесили алюминиевый грузик такой, что она целиком погрузилась в воду, но продолжает плавать в ней. Найти массу грузика, если плотность алюминия 2.7 г/см3 , а плотность воды 1 г/см3 .
Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике 2014-2015 учебный год
Решение задач
1. Сосуд со 100г воды при температуре 0оС был подвешен посередине комнаты. Через 15мин температура воды поднялась до 2оС . Когда же в сосуде изначально при той же температуре находилось 100г льда, то он растаял за 10ч . По этим данным рассчитайте удельную теплоту плавления льда? (10 баллов )
Вариант решения:
Количество теплоты, получаемой в единицу времени водой и льдом, примерно одинаково, так как разность температур воды и комнатного воздуха примерно такая же, как и льда и воздуха. За 15мин вода получила тепло
Следовательно, лёд за 10ч (600мин) получил тепла.
Отсюда следует, что удельная теплота плавления льда .
Ответ: λ = 3.36·105Дж/кг.
Критерии оценивания:
2. Из Москвы в Пушкино с интервалом t=10 мин вышли два электропоезда со скоростью v1 = 30 км/ч . С какой скоростью v2 двигался поезд, идущий в Москву, если он повстречал эти электропоезда через промежуток времени τ = 4 мин один после другого. (6 баллов)
Вариант решения:
Расстояние между электропоездами S = v1t , c другой стороны S = v1 τ + v2 τ отсюда v2 = v1 (t – τ)/ τ = 45 км/ч.
Вариант решения :
Нормальное атмосферное давление равно приблизительно P ≈105Па . Значит вес атмосферного столба воздуха площадью 1 м2 P=105H . Зная поверхность земного шара можно подсчитать массу всей атмосферы Земли. Площадь поверхности Земли S = 4 πR2 , где R = 6370 км – средний радиус Земли.
Масса атмосферы Земли M=SP/g ≈5 1018 кг.
Критерии оценки
4. Герметично закрытая коробка массой 0.1 кг и размерами 5x10x10 см плавает на поверхности воды. Снизу к коробке подвесили алюминиевый грузик такой, что она целиком погрузилась в воду, но продолжает плавать в ней. Найти массу грузика, если плотность алюминия 2.7 г\см3 , а плотность воды 1 г\см3 (4 балла)
Вариант решения :
Условие равновесия имеет вид
Fарх1 + Fарх2 = m1g + m2g (1);
ρв = (mx g) / ρ1 + ρвv1g = m1g +mxg , где mx - масса грузика
ρвV1-m1 = mx (1-ρв/ ρ1), где ρ1 – плотность алюминия
mx = (ρвv1-m1)/(1-(ρв/ ρ1)) (2)
Ответ: 635 г.
Задания для подготовки к муниципальному этапу олимпиады по физике для 7-8 классов
«Олимп2017_78(задания)»
2016-17 учебный год
7 класс
Задание 1. Мальчик в хорошую погоду едет в школу и обратно на велосипеде. При этом он затрачивает на всю дорогу в обе стороны 12 минут. Однажды утром он поехал в школу на велосипеде, но днём погода испортилась, и домой ему пришлось бежать по лужам пешком. При этом на всю дорогу у него ушло 18 минут. За какое время мальчику удастся сбегать из дома в магазин и обратно пешком, если расстояние от дома до магазина вдвое больше, чем до школы? Ответ дать в минутах. Округлить до целых.
Задание 2. Велодром для тренировки спортсменов имеет вид квадрата со стороной а = 1500 м. Два велосипедиста начали свою тренировку, одновременно стартуя с разных углов квадрата, примыкающих к одной стороне со скоростями υ₁ = 36 км/ч и υ₂ = 54 км/ч (см. рис). Определите, через какое время с момента старта произойдет их первая встреча, вторая и третья.
Задание 3. Ученик измерил плотность деревянного бруска, покрытого краской, и она оказалась равной кг/м 3 . Но на самом деле брусок состоит из двух частей, равных по массе, плотность одной из которых в два раза больше плотности другой. Найдите плотности обеих частей бруска. Массой краски можно пренебречь.
Задание 4. Если полностью открыть только горячий кран, то ведро объёмом 10 литров наполняется за 100 секунд, а если полностью открыть только холодный кран, то банка объёмом 3 литра наполняется за 24 секунды. Определите, за какое время наполнится водой кастрюля ёмкостью 4,5 литра, если полностью открыть оба крана.
Задание 5. Большой деревянный куб распилили на тысячу одинаковых маленьких кубиков. Используя рис. 7.2, на котором изображён ряд из таких маленьких кубиков и линейка с сантиметровыми делениями, определите объём исходного большого куба.
Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по физике
2016-17 учебный год
8 класс
Задание 1. Поплавок для рыболовной удочки имеет объем см 3 и массу г. К поплавку на леске прикреплено свинцовое грузило, и при этом поплавок плавает, погрузившись на половину своего объема. Найдите массу грузила . Плотность воды кг/м 3 , плотность свинца кг/м 3 .
Задание 2. В сосуд с вертикальными стенками налили воду, ее масса m 1 = 500 г. На сколько процентов изменится гидростатическое давление воды на дне сосуда, если в нее опустить алюминиевый шарик массой m 2 = 300 г так, чтобы он полностью был в воде? Плотность воды ρ 1 = 1,0 г/см 3 , плотность алюминия ρ 2 = 2,7 г/см 3 .
Задание 3. Бассейн спортивного комплекса «Дружба» наполняется водой с помощью трёх одинаковых насосов. Молодой служащий Василий Петров сначала включил только один из насосов. Уже когда бассейн был заполнен на две трети своего объёма, Василий вспомнил про остальные и тоже их включил. Сколько времени заполнялся бассейн в этот раз, если обычно (при трёх работающих насосах) он заполняется за 1,5 ч?
Задание 4. В калориметр, содержащий 100 г воды при температуре 20 ◦ C, бросают лёд массой 20 г при температуре −20 ◦ C. Найдите установившуюся температуру в калориметре. Удельные теплоёмкости воды и льда равны соответственно 4200 Дж/(кг · 0 С) и 2100 Дж/(кг · 0 С). Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. Ответ дать в градусах Цельсия. Если ответ не целый, то округлить до десятых.
Задание 5. Восьмиклассник Петя экспериментировал с подаренным ему на день рождения стальным электрическим чайником. В результате опытов оказалось, что кусок льда массой 1 кг, имеющий температуру 0 о С, расплавляется в чайнике за 1,5 мин. Получившаяся вода при этом доходит до кипения за 2 мин. Чему равна масса подаренного Пете чайника? Удельная теплоёмкость стали равна 500 Дж/(кг · 0 С), воды 4200 Дж/(кг · 0 С), удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Температуры чайника и его содержимого в течение всего эксперимента совпадают.
Просмотр содержимого документа
«Олимп2017_78(решения)»
Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по физике
2016-17 учебный год
7 класс
1. Решение
Выразим расстояние: S =6V вел. Найдем соотношение между скоростями:
S /V вел +S /V пеш = 18 мин; V пеш = V вел /2; t = 4 S / V пеш = 48 мин.
Критерии оценивания:
Выражено расстояние через скорость - 2 б
Выражено соотношение между скоростями - 2б
Выражено соотношение для времени - 2б
Приведён числовой ответ - 2б.
2. Решение
Выполним перевод скоростей: 36 км/ч = 10 м/с; 54 км/ч = 15м/с. Если мысленно превратить три стороны квадрата в прямую линию, то получается что велосипедисты едут навстречу друг другу по прямой линии. В этом случае время до их первой встречи определяется, как расстояние (равное 3 сторонам квадрата) деленное на их суммарную (относительную) скорость
t ₁ = = = 180 с = 3 мин (1)
Для нахождения интервала времени ∆t , необходимого для расчета времени второй встречи сформулируем задачу: эти велосипедисты после первой встречи начинают движение со своими скоростями в противоположным направлениях и до второй встречи проходят четыре стороны квадрата. Следовательно,
∆t = = = 240 с = 4 мин (2),
Тогда t ₂ = t ₁ + ∆t =7 мин (3)
Очевидно, что t ₃ отличается от t ₂ на тот же самый интервал ∆t , т.к. от момента второй встречи все повторяется, как и после первой, т.е.
t ₃ = t ₂ + ∆t = 7 мин + 4 мин = 11 мин(4)
ОТВЕТ: t ₁ = 3мин, t ₂ = 7 мин, t ₃ = 11 мин.
Критерии оценивания:
Правильно выполнен перевод единиц измерения скоростей | ||
Получено выражение (1) и вычислено время t 1 | ||
Получено выражение (3) и вычислено время t 2 | ||
Получено выражение (4) и вычислено время t 3 |
3. Решение
Пусть - масса каждой из частей бруска, и - их плотности. Тогда части бруска имеют объемы и , а весь брусок массу и объем . Средняя плотность бруска
Отсюда находим плотности частей бруска:
Кг/м 3 , кг/м 3 .
Критерии оценивания:
1. Определено, что средняя плотность бруска есть – 1 балл.
2. Определены объемы каждой части бруска и – 2 балла.
3. Определен весь объем бруска – 2 балла.
4. Выражена средняя плотность бруска через – 1 балла.
5. Найдена плотность каждого бруска – по 2 балла.
4. Решение
Расход воды из горячего крана составляет (10 л)/(100 с) = 0,1 л/с, а из холодного крана (3 л)/(24 с) = 0,125 л/с. Следовательно, общий расход воды равен 0,1 л/с + 0,125 л/с = 0,225 л/с. Поэтому кастрюля емкостью 4,5 литра наполнится водой за время (4,5 л)/(0,225 л/с) = 20 с.
ОТВЕТ: кастрюля наполнится водой за 20 с.
Критерии оценивания:
Вычислен расход воды из горячего крана | ||
Вычислен расход воды из холодного крана | ||
Вычислен общий расход воды | ||
Вычислено время наполнения кастрюли |
Критерии оценивания:
Рассмотрен ряд из пяти кубиков – 1 балл
Найдена длина ряда кубиков – 2 балла
Найдена длина ребра одного кубика – 2 балла
Найден объём большого куба – 3 балла.
Максимальное количество баллов – 40.
Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по физике
2016-17 учебный год
8 класс
1. Решение
На систему, состоящую из поплавка и грузила, действуют направленные вниз силы тяжести (приложена к поплавку) и (приложена к грузилу), а также направленные вверх силы Архимеда (приложена к поплавку) и (приложена к грузилу). В равновесии сумма сил, действующих на систему равна нулю:
.
Критерии оценивания:
1. Нарисован рисунок с приложенными к каждому телу силами – 1 балл.
2. Записана сумма сил, действующих на поплавок (с учетом силы натяжения со стороны лески) – 1 балл.
3. Записана сумма сил, действующих на грузило (с учетом силы натяжения со стороны лески) – 1 балл.
4. Исключена сила натяжения и записано условие равновесия системы – 2 балла.
5. Получено конечное выражение для массы грузила – 2 балла.
6. Получено числовое значение – 1 балл.
2. Решение
Выразим высоту налитой жидкости:
h 1 =m 1 / (ρ в *S ), где S – площадь сечения сосуда. Гидростатическое давление:
p 1 = ρ в gh 1 .
Изменение давления Δp = ρ в gh 2 , где
h 2 = m 2 / (ρ 2 *S ), так как V ш = V в.
Тогда в процентах р 1 – 100%
Δp - х %
Получаем ответ на 2,2%
Критерии оценивания:
Уравнение для давления - 2 балла.
Выражена высота налитой жидкости - 2балла.
Выражено выражение для изменения h - 2балла.
Получено соотношение в % - 2балла.
Критерии оценивания:
Найдено время заполнения бассейна одним насосом – 2 балла.
Найдено время заполнения 2/3 бассейна одним насосом – 2 балла.
Найдено время заполнения 1/3 бассейна тремя насосами – 2 балла.
Найдено время заполнения всего бассейна – 2 балла.
4. Решение
Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания льда от -20 до 0 0 С. : 840 Дж.
Найдем количество теплоты, необходимое для охлаждения воды от 20 до 0 0 С: -8400 Дж.
Найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда: 6640 Дж.
Баланс количества теплоты в сторону нагревания воды: ΔQ =8400-6680-840= =920Дж.
Тогда установится температура: Δt = 920/(0,12*4200) = 1,8 0 С.
Критерии оценивания:
Перевод единиц - 1 балл.
Записана формула количества теплоты для нагревания льда – 1 балл.
Записана формула количества теплоты для плавления льда – 1 балл.
Записана формула количества теплоты для охлаждения воды – 1 балл.
Вычислена разность количества теплоты - 1балл.
Количество теплоты на нагревание общей массы воды – 2 балла.
Приведён числовой ответ -1 балл.
Критерии оценивания:
Введена мощность чайника – 2 балла.
Уравнение теплового баланса в случае со льдом – 2 балла.
Уравнение теплового баланса в случае с водой – 2 балла.
Найдено значение массы чайника – 2 балла.
Ответы к заданиям школьного этапа всероссийской олимпиады
школьников по физике в 2015 - 2016 учебном году
8 класс.
1. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью V 1 = 10 км/ч. Затем он поехал с большей скоростью, но проколол шину. После попытки ликвидировать прокол велосипедист был вынужден оставшуюся часть пути пройти пешком. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всем пути, если первую треть времени, затраченного им на вторую половину пути, он ехал со скоростью V 2 = 20 км/ч, вторую треть занимался проколом и последнюю треть шел пешком со скоростью V 4 = 5 км/ч?
Решение. Средняя скорость на некотором участке пути, согласно определению, равна отношению пройденного пути ко времени, в течение которого этот путь пройден
Согласно условиям задачи:
0, 5S = V 1 t 1 ,
0, 5S = V 2 t 2 +0∙t 3 + v 4 t 4 ,
t 2 = t 3 =t 4 .
Отсюда можно найти:
t 1 = 0,5 S /V 1 , (2)
t 2 = t 3 = t 4 = 0,5 S /(V 2 + V 4). (3)
Подставляя соотношения (2) и (3) в формулу (1), получаем:
.
Полное верное решение
Найдено решение одного из двух возможных случаев.
2 . На рисунке изображены рычаги, на которых имеются крючки, прикрепленные через одинаковые расстояния. Крючки пронумерованы от -3 до 3, причем 0 приходится на середину рычага. К некоторым крючкам прикреплено по нескольку грузов одинаковой массы. Имеется еще один такой же не подвешенный груз. К крючку с каким номером n его нужно подвесить, чтобы рычаг находился в равновесии? Решите задачу для каждого из трех случаев, представленных на рисунке.
Решение .
Обозначим через
массу одного груза, – расстояние между соседними крючками. Применим для каждого случая правило рычага:
(а) , отсюда
,
(б) , отсюда
,
(в) , отсюда
.
Правильность (ошибочность) решения
Полное верное решение
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.
Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не физические, а математические).
Записаны уравнения моментов сил и получено решение – по 3 балла за случаи (а) и (б), 4 балла – случай (в).
Получен правильный ответ без уравнения моментов сил, за каждый рычаг
Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
Решение неверное, или отсутствует.
3. С какой высоты должна падать вода, чтобы при ударе о землю она закипала? На нагрев воды идёт 50% расходуемой механической энергии, начальная температура воды 20 0 С.
Решение:
Согласно условию, на нагрев воды массой m расходуется энергия, равная mgh .
Поэтому по закону сохранения энергии: Е=Q ; mgh = mc (t 2 - t 1 ), где t 2 =100 0 С. Отсюда h = .
Вычисления дают: h = = 70∙10 3 (м).
Полученный результат показывает, сколь велика энергия, выделяемая и поглощаемая в тепловых процессах.
Ответ: 70км.
Правильность (ошибочность) решения
Полное верное решение
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.
Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не физические, а математические).
Записан закон сохранения энергии. Записана формула расчета потенциальной энергии и количества теплоты. Каждая формула по 1 баллу
1250 кг
Ответ: М=1250 кг.
Правильность (ошибочность) решения
Полное верное решение
Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.
Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не физические, а математические).
Записана формула мощности, записана формула работы силы тяжести, по 2 балла за каждую
Есть понимание физики явления, но не найдено одно из необходимых для решения уравнений, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение.
Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
Решение неверное, или отсутствует.
1. Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 1, 4 · 104 кг/м³. Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота в сплаве.
Решение: Масса сплава всегда равна сумме масс его составных частей: m сп = m c + m з . По условию задачи, объем сплава равен сумме объемов его составных частей: V сп = V c + V з . Из формулы для плотности p=m/V следует, что V=m/p.
Подставляя выражение для объемов в последнюю формулу и выражая массу серебра через массу сплава и массу золота, получаем: m с = m cп — m з и
Решаем совместно эти уравнения относительно неизвестной массы m з : . Откуда Выполняя соответствующие алгебраические преобразования, находим искомую величину:
. Вычисления дают следующие результаты:
2. В сосуды, соединённые трубкой с краном, налита вода (см. рисунок). Гидростатическое давление в точках А и В равно p A = 4кПа и р В = 1 кПа соответственно, площади поперечного сечения левого и правого сосудов составляют SA = 3 дм² и SB = 6 дм² соответственно. Какое гидростатическое давление установится в точках А и В если открыть кран?
Решение: До открытия крана масса воды в левом сосуде равна p A S A /g, в правом сосуде p B S B /g . После открытия крана в точках А и В устанавливается одинаковое гидростатическое давление p, поэтому суммарная масса воды в сосудах равна p(S A +S B)/g. Поскольку масса воды сохраняется, то p A S A + p B S B = p(S A +S B). Таким образом,
3. Парафиновая свечка горит так, что её длина уменьшается со скоростью v = 5 · 10 −5 м / с, а испаряющийся парафин полностью сгорает, не стекая вниз. Свечка плавает в широком сосуде с водой. Её слегка поддерживают в вертикальном положении, чтобы она не опрокидывалась. С какой скоростью V свечка движется относительно сосуда во время сгорания? Плотность воды p В = 1000 кг/м³, плотность парафина p П = 900 кг/м³.
Решение: Пусть L — длина свечки в некоторый момент времени, H — длина её подводной части, S — площадь её поперечного сечения. Согласно условию плавания тел, p В gHB = p П gLS, откуда H/L = p П /p В. За время Δt длина свечки уменьшилась на величину ΔL = vΔt, а глубина погружения её нижнего конца уменьшилась на . Следовательно, нижний конец свечки (как и вся свечка) движется со скоростью относительно сосуда.
4. Брусок находится на границе двух жидкостей, имеющих плотности p 1 и p 2 , вытесняя объемы V 1 и V 2 соответствующих жидкостей (см. рисунок). Какая архимедова сила F A действует на брусок?
Решение: Архимедова сила представляет собой сил давления жидкости на каждый из участков поверхности тела. В данном случае эта равнодействующая равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю грани бруска: F A = F H — F B = S(p H и p B). Здесь S — площадь нижней и верхней граней, p H и p B — давления жидкости на соответствующие грани. Обозначим через h 1 и h 2 высоты частей бруска, находящихся в соответствующих жидкостях. Тогда p H — p B = p 1 gh 1 + p 2 gh 2 , откуда F A = p 1 gSh 1 + p 2 gSh 2 = p 1 V 1 +p 2 V 2 . Итак, архимедова сила равна полному весу вытесненной бруском жидкости.